基于MATLAB的二二进制数字系统的调制(包括2ask-2fsk-2psk-2dpsk).doc

基于MATLAB的三种二进制数字调制仿真

基于MATLAB实现三种二进制数字调制
ASK、FSK、PSK

课 程现代通信技术
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专 业 电子信息科学与技术
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二零一七年十二月

目录
一、实验要求 4
二、实验仪器 4
三、实验原理 4
实验一 二进制幅度键控（2ASK） 5
一、2ASK信号的调制 5
（1）2ASK定义 5
（2）2ASK调制原理 5
（3）2ASK信号的解调 6
二、MATLAB编程实现仿真 7
实验二 二进制频移键控（2FSK） 10
一、2FSK调制原理 10
1、2FSK定义 10
2、典型波形图 10
3、2FSK调制 11
4、2FSK解调原理 11
2FSK解调原理 11
二、 MATLAB编程实现仿真 12
（1）生成序列 13
（2）时域波形 13
（3）三者频谱图 14
实验三 二进制相移键控（2PSK） 15
一、PSK调制解调原理 15
（1）2PSK定义 15
（2）2PSK调制 15
（3）2PSK解调 16
（4）2PSK解调时域波形 16
二、MATLAB编程实现仿真 16
实验四 用simulink实现2ASK/2FSK/2PSK的仿真 20
一、2ASK的仿真 20
二、2ASK仿真实验结果及分析 21
1、 2ASK调制前和调制后的信号对比 21
2、解调过程 22
3、2ASK调制前、解调后和零阶保持后的编码数据 22
三、2FSK的simulimk仿真 23
四、2FSK的仿真分析 23
（1）基带数字信号和载波 23
（2）调制与解调 24
五、2PSK的simulink仿真 25
六、2PSK仿真结果分析 25
（1）基带信号及载波 25
（2）调制与解调 26

一、实验要求
使用matlab软件仿真实现三种二进制数字调制ASK、FSK、PSK，满足下列要 求：
1.使用随机序列产生10位二进制基带信号an，显示基带信号的时域波形及 频谱。
2.载波频率设为基带信号速率的2倍，产生三种调制信号（FSK另一个频率 设为4倍基 带信号速率）并显示时域波形和频谱。
3.分析比较基带信号和三种已调信号的带宽。
二、实验仪器
1. PC机一台（系统：Windows 7 X64）；
2. MATLAB2016a仿真软件。
三、实验原理
二进制数字调制系统的原理及实现
数字通信系统, 按调制方式可以分为基带传输和带通传输。数字基带信号的功率一般处于从零开始到某一频率（如0～6M）低频段，因而在很多实际的通信（如无线信道）中就不能直接进行传输，需要借助载波调制进行频谱搬移，将数字基带信号变换成适合信道传输的数字频带信号进行传输，这种传输方式，称为数字信号的频带传输或调制传输、载波传输。所谓调制，是用基带信号对载波波形的某参量进行控制，使该参量随基带信号的规律变化从而携带消息。对数字信号进行调制可以便于信号的传输；实现信道复用；改变信号占据的带宽；改善系统的性能。
数字基带通信系统中四种基本的调制方式分别称为振幅键控（ASK，Amplitude-Shift keying）、移频键控（ FSK，Frequency-Shift keying）、移相键控(PSK，Phase-Shift keying )和差分移相键（DPSK，Different Phase-Shift keying）。本次课程设计对前三种调制方式进行了仿真。

实验一 二进制幅度键控（2ASK）
一、2ASK信号的调制
（1）2ASK定义
幅移键控是利用载波的幅度变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。在2ASK中，载波的幅度只有两种变化状态，分别对应二进制信息“0”或“1”。二进制振幅键控的表达式为：st=Atcosω0+θ, 0<t≤T.式中，w0=2πf0为载波的角频率；A(t)是随基带调制信号变化的时变振幅，
即At=A1 ,当发送“1”时A2,当发送“0”时
（2）2ASK调制原理
典型波形如图所示：

2ASK信号的产生方法通常有两种：相乘法和键控法，相应的调制器如图：

①相乘法：由2ASK信号的表达式可知2ASK信号是调制信号和载波信号的乘积，因此与一般的模拟幅度调制方法类似，可用相乘法产生2ASK信号，如图2（a）所示。
②键控法：由2ASK信号的波形图可以看出2ASK信号是用载波信号的有无来表示的，因此可用开关电路来控制载波的通断来产生2ASK信号，如图2（b）所示，这里的开关电路受控制。

（3）2ASK信号的解调

在接收端，2ASK有两种基本的解调方法：
非相干解调（包络检波法）‚相干解调（同步检测法）

非相干解调方式（a）相干解调方式（b）
相干解调法
相干解调也叫同步解调，就是利用相干波和接收到的2ASK信号相乘分离出包含原始信号的低频信号，再进行抽样判决恢复数字序列。相干波必须是与发送端同频同相的正弦信号：
Z（t）=y(t)cos()=m(t)cos2()=m(t)[1+cos()]=m(t)+m(t)cos().式中1/2m(t)是基带信号，1/2m(t)cos(2)是频率为2的高频信号，利用低通滤波器可检测出基带信号，再经过抽样判决，即可恢复出原始数字信号序列{an},2ASK信号带宽为码元速率的2倍，即：B2ASK=2Rb.式中Rb为信息速率。
相干解调的原理图如下：

‚非相干解调
2ASK信号与模拟调制中的AM信号类似。所以,对2ASK信号也能够采用非相干解调(包络检波法)。
在本次仿真中，由于2ASK相干解调的误码率小于非相干解调，所以选取相干解调方式。

二、MATLAB编程实现仿真
采用matlab编程实现2ASK调制，用随机函数生成10位二进制基带信号，同时生成3Hz的载波，用相乘得出2ASK信号，使用傅里叶变换分析基带信号、载波信号和2ASK信号的频谱，得出结论。

程序如下：
N=10;
x=[];
%调制信号生成
a=(randint(1,10,2));
for i=1:N
if a(i)==1
x(i*80-79:i*80)=ones(1,80);
else
x(i*80-79:i*80)=zeros(1,80);
end
end
figure(1);
subplot(3,1,1)
plot(x);
title('调制信号');
axis([0 800 -2 2]);
%载波信号
t=0.0125:0.0125:N;
carry=cos(2*pi*3*t);
subplot(3,1,2)
plot(carry);
title('载波');
axis([0 800 -2 2]);
%调制生成2ASK信号
st=x.*carry;
subplot(3,1,3)
plot(st);
title('2ASK信号');
axis([0 800 -1.5 1.5]);
%频谱分析
m=length(st);
T=t(end);
df=1/T;
f=(-m/2:m/2-1)*df;
xf=fftshift(abs(fft(x)));
figure(2);
subplot(3,1,1);
plot(f,xf);
title('调制信号频谱');
cf=abs(fft(carry));
subplot(3,1,2);
plot(f,cf);
title('载波信号频谱');
st1=fftshift(abs(fft(st)));
sf=fftshift(st1);
subplot(3,1,3);
plot(f,sf);
title('2ASK信号频谱');

有如下实验结果：
（1）生成序列为：0 1 1 1 1 0 0 1 0 0
（2）调制信号、载波和已调信号时域波形如下：

（3）三者频谱图如下：

波形分析：
•由基带信号和已调信号对比可知，一个码元间隔Tb内，有两个正弦波形，即载波频率是码元速率的两倍；
•随机信号时域波形上升下降沿会稍有陡峭，说明产生基带信号an的方法还需再优化；
•由频谱分析可知，基带信号位于低频附近，而ASK让基带频谱搬移到载波频率处。若基带信号的带宽为B，则ASK信号的带宽应为；

实验二 二进制频移键控（2FSK）
一、2FSK调制原理
1、2FSK定义
载波的幅度不变，频率随an在两个频率中变化，用两个不同的频率携带传递二进制数字信息，当发送“1 ”时对应于某个载波频率ωc1发送 “0”时对应于另 个载频 ωc0 我们把这种调制方式称之为二进制频移键控（2FSK）。
当二进制数字信息序列是具有逻辑电平1和0的单极性不归零码时，二进制频移键控信号可以看成是两个不同载频的二进制幅度键控信号之和，所以，二进制频移键控信号的时域表达式为：

一个FSK信号可以看成是两个不同载波的2ASK信号的叠加。其解调和解调方法和ASK差不多。2FSK信号的频谱可以看成是f1和f2的两个2ASK频谱的组合。
频移键控是利用载波的频率来传递数字信号，在2FSK中，载波的频率随着二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化，频移键控是利用载波的频移变化来传递数字信息的。在2FSK中，载波的频率随基带信号在f1和f2两个频率点间变化。故其表达式为：

2、典型波形图

图 2FSK典型波形图

3、2FSK调制
2FSK的调制方式有两种，即模拟调频法和键控法。本次设计采用键控法。键控法中可以用二进制“1”来对应于载频f1，而“0”用来对应于另一频率f2，而这个可以用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立的频率源f1、f2进行选择通。二者原理图如图所示：

2FSK调制原理图
4、2FSK解调原理
2FSK信号的常用解调方法是相干解调（包络检波）和相干解调解调。
原理是将2FSK信号分解为上下两路2ASK信号分别解调，然后进行判决。这里的抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专门设置门限判决规则。但应与调制规则相呼应，调制时若规定“1”符号对应载波频率f1，则接收时上支路的样值较大，应判为“1”；反之则判为“0”，即择大判决。

图 2FSK解调原理

二、 MATLAB编程实现仿真
用randint函数生成10个随机数，形成基带数字信号an。由于一个FSK信号可以看成是两个不同载波的2ASK信号的叠加，故可利用：
生成已调信号，再通过傅

里叶变换得到频谱，分析数据。

N=10;
x=[];
%调制信号生成
a=(randint(1,10,2));
for i=1:N
if a(i)==1
x(i*80-79:i*80)=ones(1,80);
else
x(i*80-79:i*80)=zeros(1,80);
end
end
figure(1)
subplot(4,1,1)
plot(x);
title('调制信号');
axis([0 800 -2 2]);
%载波信号
t=0.0125:0.0125:N;
ca1=sin(2*pi*2*t);
ca2=sin(2*pi*4*t);
subplot(4,1,2)
plot(ca1);
title('载波1');
axis([0 800 -2 2]);
subplot(4,1,3)
plot(ca2);
title('载波2');
axis([0 800 -2 2]);
%调制生成2ASK信号
x1=~x;
fsk=x.*ca1+x1.*ca2;
subplot(4,1,4)
plot(fsk);
title('2FSK信号');
axis([0 800 -1.5 1.5]);
%频谱分析
m=length(fsk);
T=t(end);
df=1/T;
f=(-m/2:m/2-1)*df;
xf=fftshift(abs(fft(x)));
figure(2);
subplot(4,1,1);
plot(f,xf);
title('调制信号频谱');
cf1=abs(fft(ca1));
subplot(4,1,2);
plot(f,cf1);
title('载波1信号频谱');
cf2=abs(fft(ca2));
subplot(4,1,3);
plot(f,cf2);
title('载波2信号频谱');
st1=fftshift(abs(fft(fsk)));
sf=fftshift(st1);
subplot(4,1,4);
plot(f,sf);
title('2FSK信号频谱');

有如下实验结果：
（1）生成序列为： 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0
（2）调制信号、载波1信号、载波2信号和2FSK信号时域波形如下：

（3）三者频谱图如下：

波形分析：
•由基带信号和已调信号对比可知：
时，一个码元间隔Tb内有两个正弦波形，即载波频率是码元速率的两倍，为；
‚时，Tb内有四个正弦波形，即载波频率是码元速率的四倍，为；
可知，2FSK满足两载波频率为：
•由频谱分析可知，基带信号位于低频附近，而FSK让基带频谱搬移到载波频率处。若基带信号的带宽为B，则2FSK信号的带宽应为；
实验三二进制相移键控（2PSK）
一、PSK调制解调原理
（1）2PSK定义
当A[m(t)]=1，载波的幅度不变，瞬时相位偏移θ[m(t)]随数字信息序列m(t)而变化，则称为数字调相或相移键控，其时域表达式可一般地表示为：

（2）2PSK调制
在二进制数字调制中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，则产生二进制移相键控(2PSK)信号。2PSK信号调制有两种方法，即模拟调制法和键控法。通常用已调信号载波的 0°和 180°分别表示二进制数字基带信号的 1 和 0，模拟调制法用两个反相的载波信号进行调制。2PSK以载波的相位变化作为参考基准的，当基带信号为0时相位相对于初始相位为0°，当基带信号为1时相对于初始相位为180°。
键控法，是用未调载波的相位来携带二进制信息的调制方式。通常用0°和180°来分别代表0和1。其时域表达式为：

其中，2PSK的调制中an必须为双极性码。两种方法原理图分别如图2-18和图2-19所示。

图 模拟调制法原理图

图 键控法原理图

（3）2PSK解调
2PSK信号的解调通常不能采用非相干解调方法，只能采用相干解调法，解调器原理框图如下：

2PSK信号相干解调各点波形如图所示。图中假设想干载波的基准相位与2PSK信号的调制载波的基准相位一致。但是，由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在180°的相位模糊，也就是当恢复的相干载波产生180°倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。这种现象通常称为“倒π”现象。由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着180°的相位模糊，所以2PSK信号的相干解调存在随机的“倒π”现象，从而使得2PSK方式在实际中很少采用。

（4）2PSK解调时域波形

图 2PSK信号相干解调时域波形

二、MATLAB编程实现仿真
采用matlab编程实现2PSK调制，用随机函数生成10位二进制基带信号，同时生成载波1和载波2（和载波1有π的相差），用相乘之和得出2PSK信号，使用傅里叶变换分析基带信号、载波信号和2ASK信号的频谱，得出结论。

N=10;
x=[];
%调制信号生成
a=(randint(1,10,2));
for i=1:N
if a(i)==1
x(i*80-79:i*80)=ones(1,80);
else
x(i*80-79:i*80)=zeros(1,80);
end
end
figure(1)
subplot(4,1,1)
plot(x);
title('调制信号');
axis([0 800 -2 2]);
%载波信号
t=0.0125:0.0125:N;
ca1=sin(2*pi*2*t);
ca2=sin(2*pi*2*t+pi);
subplot(4,1,2)
plot(ca1);
title('载波1');
axis([0 800 -2 2]);
subplot(4,1,3)
plot(ca2);
title('载波2');
axis([0 800 -2 2]);
%调制生成2ASK信号
x1=~x;
psk=x.*ca1+x1.*ca2;
subplot(4,1,4)
plot(psk);
title('2PSK信号');
axis([0 800 -1.5 1.5]);
%频谱分析
m=length(psk);
T=t(end);
df=1/T;
f=(-m/2:m/2-1)*df;
xf=fftshift(abs(fft(x)));
figure(2);
subplot(4,1,1);
plot(f,xf);
title('调制信号频谱');
cf1=abs(fft(ca1));
subplot(4,1,2);
plot(f,cf1);
title('载波信号0相位频谱');
cf2=abs(fft(ca2));
subplot(4,1,3);
plot(f,cf2);
title('载波信号1相位频谱');
st1=fftshift(abs(fft(psk)));
sf=fftshift(st1);
subplot(4,1,4);
plot(f,sf);
title('2PSK信号频谱');

有如下实验结果：

（1）生成序列为：1 1 1 0 0 1 1 1 0 1
（2）调制信号、载波1信号、载波2信号和2FSK信号时域波形如下：

相位调制方式：
，时，有；
‚，时，有；

（3）三者频谱如下：

波形分析：
•由基带信号和已调信号对比可知，一个码元间隔Tb内有两个正弦波形，即载波频率是码元速率的两倍；
•由频谱分析可知，基带信号位于低频附近，而2PSK让基带频谱搬移到载波频率处。若基带信号的带宽为B，则2PSK信号的带宽应为；
•若提取的载波信号为原来载波信号取反，则最终会导致解调的信号有倒π现象，即相位模糊问题。故在实际应用中常用二进制差分相移键控（2DPSK）。

三、 总结体会
通过本次实验，我掌握了ASK，FSK,PSK调制的原理，并且通过对仿真的过程和结果分析，加深对其理解。同时初步了解Matlab软件的使用。通过实验，我加深了对课本知识的理解，受益匪浅，也更加了解MATLAB软件。Matlab主要功能是进行数值分析、矩阵运算、图形处理和仿真等，其强大的功能使得其成为现在信号分析、工程运算、图像处理等领域的优秀工具。因此，在以后的学习中，需要更深入的了解、学习它，以便今后在专业领域中更高效的分析处理数据。
在实践过程中，基本上是在已有的基础上自学而完成的，所以对自己的自学能力的提高也起到了一定的作用。在实验中，我在MATLAB平台上对数字信号的传输系统进行了一次仿真，有效的完善了学习过程中实践不足的问题，同时进一步巩固了原先的基础知识。通过实验，基本掌握了MATLAB的基本功能和使用方法，对数字基带传输系统有了一定的了解，加深了对2ASK、2FSK、2PSK信号的调制原理的认识，理解了如何对他们进行调制，通过使用MATLAB仿真，对个调制和解调电路中各元件的特性有了较为全面的理解。当然在程序代码的编写过程中也遇到过许多困难。不过，经过一步一步的检查与验证，终于把实验做好了。本次实践使我收益颇丰，对通信原理也有了新的认识。
总之，在实验中，多观察多思考，可以收获到更多知识和体会。