11.2.1.2-直角三角形的性质与判定.pptx

11.2 与与三角形有关的三角形有关的角角11.2.1 三角形三角形的的内角内角11.2.1.2 直角三角形直角三角形的性质与判定的性质与判定第十一章 三角形1课堂讲解直角三角形直角三角形的的性质性质直角三角形的判定直角三角形的判定2课时流程当堂当堂演练演练预习预习导学导学题型题型分类分类课后课后作业作业1直角三角形的直角三角形的性质性质性质性质：直角三角形的两个锐角：直角三角形的两个锐角_2直角三角形的直角三角形的判定判定判定判定：有两个角互余的三角形是：有两个角互余的三角形是_直角三角形直角三角形互余互余【例例1】已知已知直角三角形两个锐角的度数之比为直角三角形两个锐角的度数之比为3 2，求这两个锐角的度数求这两个锐角的度数一一题型直角三角形的性质解解：设：设其中一个锐角的度数为其中一个锐角的度数为3x，则另一个锐角，则另一个锐角的的 度数度数为为2x，则，则3x2x90，解得，解得x18.则则3x54，2x36，即这两个锐角分别为，即这两个锐角分别为54和和36.【金点子金点子】利用利用“直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余”作为等量作为等量关系，通过设未知数，列方程求角度，这种方法是常关系，通过设未知数，列方程求角度，这种方法是常用方法用方法【例例2】已知已知，如图，在，如图，在ABC中，中，C90，B54，ADC72，求证：，求证：AD平分平分BAC.【金点子金点子】在直角三角形中，已知一锐角，根据直角在直角三角形中，已知一锐角，根据直角三角形的两锐角互余，可求另一锐角三角形的两锐角互余，可求另一锐角解解：ADC72，ADB108,DAB180BADB1805410818，C90，CAD90ADC907218，DABCAD，AD平分平分BAC.【例例3】如如图，点图，点E是是ABC中中AC边上的一点，过边上的一点，过E作作EDAB，垂足为，垂足为D.若若12，则，则ABC是直角三角形吗？为什么是直角三角形吗？为什么？二二题型直角三角形的判定【金点子金点子】证明一个三角形是不是直角三角形，只证明一个三角形是不是直角三角形，只需证明这个三角形中是否有两个角的和等于需证明这个三角形中是否有两个角的和等于90.解解：ABC是直角三角形是直角三角形EDAB，ADE90，1A90，又又12，2A90，ABC是直角三角形是直角三角形1在在ABC中中，A30，C是是直直角角，则则B _.602如如图图，已已知知ABBD，ACCD，A40，则则D的度数为的度数为()A40 B50 C60 D70A3在在ABC中中，若若A B C1 2 3，则则ABC一定是一定是()A锐角三角形锐角三角形 B直角三角形直角三角形C钝角三角形钝角三角形 D等腰三角形等腰三角形B4如如图图，在在ABC中中，AD是是角角平平分分线线，AE是是高高，已已知知B50，C60，那那么么EAD的的度度数数为为()A35 B5C15 D25B请完成本课时对应的课外演练请完成本课时对应的课外演练