平面与平面平行的判定公开课.ppt
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1、平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定复习回顾:复习回顾:平面平面外外一条直线与此平面一条直线与此平面内内的一条直线的一条直线平行平行,则该直线与,则该直线与此平面平行此平面平行(2 2)直线与平面平行的判定定理:)直线与平面平行的判定定理:(1 1)定义法;)定义法;直线与平面没有交点直线与平面没有交点线线平行线线平行线面平行线面平行1.1.到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?(文字语言文字语言)(符号语言符号语言)(图形语言图形语言)外外平行平行内内(1 1)平行)平行(2 2)相交)相交2.2.平面与平面有几种位置关系?分别是什么?平面与平面有几种位置关系?分别是
2、什么?复习回顾复习回顾创设情景创设情景 孕育新知孕育新知1 1、你知道建筑师是如何检验屋顶平面与水平面平行、你知道建筑师是如何检验屋顶平面与水平面平行的吗?的吗?2 2、一个木工师傅要从、一个木工师傅要从A A处锯开一个三棱锥木料,处锯开一个三棱锥木料,要使截面和底面平行,想请你帮他画线,你会画吗?要使截面和底面平行,想请你帮他画线,你会画吗?创设情景创设情景 孕育新知孕育新知A 判定方法判定方法1:定义法:定义法如果两平面没有公共点,那么两平面平行如果两平面没有公共点,那么两平面平行 实质实质:其中一个平面内任何一条直线都:其中一个平面内任何一条直线都平行于另一平面平行于另一平面 平面与平面
3、平行的判定方法平面与平面平行的判定方法师生协助师生协助 探索新知探索新知 不可能把其中一个平面内所有直线不可能把其中一个平面内所有直线都取出逐一证明其平行另一平面。都取出逐一证明其平行另一平面。无限有限1 1、平面、平面内有内有一条直线一条直线与平面与平面平行,平面平行,平面,一定平行吗?一定平行吗?(不一定)(不一定)2 2、平面、平面内有内有两条直线两条直线与平面与平面平行,平面平行,平面,一定平行吗?一定平行吗?(不一定)(不一定)思考思考1 1:三角板的一条边所:三角板的一条边所在直线与桌面平行,这个三在直线与桌面平行,这个三角板所在平面与桌面平行吗?角板所在平面与桌面平行吗?思考思考
4、2 2:三角板的两条边所在直线分别与桌:三角板的两条边所在直线分别与桌面平行,三角板所在平面与桌面平行吗?面平行,三角板所在平面与桌面平行吗?A A实践操作直线的条数不是关键直线的条数不是关键直线相交才是关键直线相交才是关键通过上述分析,通过上述分析,我们可以得到判定我们可以得到判定平面与平面平行的一个定理,平面与平面平行的一个定理,你能用文字语言表述出该定理的内容吗?你能用文字语言表述出该定理的内容吗?平面与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理:如果如果一个平面一个平面内内的两条相的两条相交交直直线与另一个平面线与另一个平面平行平行,则这两个,则这两个平面平行平面平行.P上述定理通常称
5、为上述定理通常称为平面与平面平行的判定定平面与平面平行的判定定理理,该定理用符号语言可怎样表述?,该定理用符号语言可怎样表述?abP且且线线面面平行平行面面面平行面平行上述定理如何证明上述定理如何证明证明:假设证明:假设=l a/a a/a与与没有公共没有公共点点 a与与l也没有公共点又也没有公共点又a与与l在同一个平面内,在同一个平面内,a l同理同理b b l,abab,这与,这与a ab=P相矛盾相矛盾 /lab反证法反证法已知:已知:a,b。求证:。求证:在平面与平面平行的判定定理中,在平面与平面平行的判定定理中,“a a,b,b”,可用什么条件替代?,可用什么条件替代?由此可得什么推
6、论?由此可得什么推论?推论推论 如果一个平如果一个平面内有两条相交直面内有两条相交直线分别平行于另一线分别平行于另一个平面内的两条直个平面内的两条直线,那么这两个平线,那么这两个平面平行面平行.a ab b定理的理解定理的理解:练习练习.1判断下列命题是否正确,正确的说明理由,错判断下列命题是否正确,正确的说明理由,错误的举例说明:误的举例说明:(1)已知平面已知平面 和直线和直线 ,若若 ,则,则(2)一个平面一个平面 内两条不平行的直线都平行于另内两条不平行的直线都平行于另一平面一平面 ,则,则错误错误正确正确mnP2、平面和平面平行的条件可以是(平面和平面平行的条件可以是()(A)内有无
7、数多条直线都与内有无数多条直线都与 平行平行 (B)直线直线 ,(C)直线直线 ,直线,直线 ,且,且 (D)内的任何一条直线都与内的任何一条直线都与 平行平行 D定理的理解定理的理解:阅读阅读已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证:平面求证:平面AB1D1 平面平面C1BD.合作交流合作交流 运用新知运用新知 证明:证明:ABCD-A1B1C1D1是正方体是正方体,D1C1/A1B1,D1C1=A1B1,AB/A1B1,AB=A1B1,D1C1/AB,D1C1=AB,四边形四边形D1C1BA为平行四边形为平行四边形,D1A/C1B,又又D1A 平面平面C1BD,C1B 平面平面
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