德阳市六年级北师大版上册数学应用题解决问题专题练习(及答案)解析.doc

六年级上册数学应用题附答案

1．淘气的邮票数是笑笑的，笑笑的邮票数是奇思的，奇思的邮票数是妙想的，已知四人共有邮票132张，你知道妙想有多少张邮票吗？
2．一条公路，第一周修了全长的，比第二周少修16km，还剩44km没有修，这条公路长多少km？
3．一堆煤，用去它的后，还剩下90吨，用去多少吨？
4．修筑一条水泥路，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做5天，剩下的再由甲、乙两队合做，还要多少天修完？
5．三个同学跳绳。小明跳了120下，小明跳的下数是小强跳的，小亮跳的下数是小强跳的，小亮跳了多少下？
6．学校落实“五项管理”措施之后，宁静每天的睡眠时间达到10小时，比以前增加了。宁静以前每天睡眠时间是多少小时？

7．一个机械加工厂，九月份生产零件1000个，比原计划多生产，原计划生产多少个零件？
8．有甲乙两件商品，售价均为30元，其中一件亏本25%，另一件赚了25%。两件同时卖出，是赚了还是亏了？赚了多少或亏了多少？
9．光明小学开展节能减排活动，十二月份电费为1558元，比上个月电费下降24%，学校十一月电费是多少元？
10．光明小学开展献爱心捐款活动，六年级的捐款数比五年级捐款数多400元，五年级的捐款数是六年级的80%。六年级和五年级各捐款多少元？
11．东台黄海森林公园是我国沿海地区最大的平原森林，是国家4A级景区，近几年景区育苗组共培育了48万棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少万棵？（列方程解答）
12．一个商店同时卖出两件上衣，每件各卖48元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件衣服后，是亏本还是盈利？

13．六年级三个志愿小队的同学收集废纸，第一小队收集的废纸占总数的25%，第二小队收集的废纸质量与第三小队收集的废纸质量的比是7∶8，第一小队比第三小队收集的废纸质量少45千克。三个小队一共收集了废纸多少千克？
14．一个圆形餐桌面的直径是1.2m。
（1）如果一个人约需要0.4m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个直径是1m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少m2？
15．小青以每分钟62.8米的速度绕一个圆形水溏步行一周，恰好用了4分钟，这个水溏的面积是多少平方米？（取3.14）
16．如图：两个同心圆的周长相差18.84厘米，两个正方形的周长相差多少厘米？

17．有一个周长56.52米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转洒水器进行喷灌，现有射程为6米、9米、15米、18米的四种洒水器。计算说明要选择哪种射程的洒水器最合适？画一个示意图说明洒水器应安装在什么地方最好？
18．如下图，胜利公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是102.8m，这两块草坪的总面积是多少平方米？

19．如图，长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，E、F为 AB边上的三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形？

20．一个自行车前轮半径为3分米，如果它行驶的路程为1413米，前轮转了多少周？
21．现有200毫升的糖水，是由糖和水按3∶22的比配制成的。再加上多少毫升水后，糖与水的比是1∶9？
22．某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需12天，现由师傅先做3天，再由两人合作。
（1）还需要几天才能完成任务？
（2）完成后两人共得工钱1600元，如果按两人完成的工作量分配工钱，那么师徒两人各应得工钱多少元？
23．小汽车与货车同时从甲、乙两地相对开出，当货车行了全程的时，小汽车行了全程的少10千米，这时已行的路程与剩下路程的比是3∶5。甲、乙两地相距多少千米？
24．甲、乙两个粮仓共储存了3300吨粮食，运走甲粮仓的50%和乙粮仓的后，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1。甲、乙两个粮仓原来各有粮食多少吨？（提示：如果你觉得有困难，可以画图试一试。）
25．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？
26．一条长120厘米长铁丝，焊接成一个长、宽、高比是3∶2∶1的长方体（接头处忽略不计），这个长方体的体积是多少？
27．甲筐有苹果80千克，乙筐有苹果60千克，从乙筐取出多少千克给甲筐后，可以使甲、乙两筐苹果的质量比是5∶2？
28．现有200毫升的糖水，是由糖和水按3∶22的比配制成的。再加上多少毫升水后，糖与水的比是1∶9？
29．某校六年级有学生180人，五年级人数比六年级多，四年级人数与五年级的比是2∶3，四年级有学生多少人？
30．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9∶5，甲每小时行多少千米？

31．甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇，甲、乙两车的速度比是3：2，相遇时甲车行了多少千米？
32．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？
33．我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比熬制“姜汤”用来防治感冒。要熬制一碗410克的“姜汤”，需要多少克生姜？
34．下图是鹏城学校2021年秋季六年级学生体检时的视力检测结果统计图。

（1）本次视力检测中，六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的（       ）%。
（2）本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视的有（       ）人。
（3）本次视力检测中，近视人数与视力正常人数的最简整数比是（       ）。
（4）如果你是这个学校的校医，你会对六年级学生用眼卫生方面提出怎样的建议？
35．下面是新港小学六年级两个班同学某次测试的数学成绩情况。
六（1）班学生数学成绩统计图（单位：分）
100
97
86
93
94
77
82
92
88
98
75
91
96
92
90
64
52
90
90
93
90
90
71
86
88
80
100
95
94
96
96
88
97
100
77
90
79
100
60
89

（1）如果规定90－100分为A等，80－89分为B等，70－79为C等，60－69分为D等，60分以下为E等，请根据统计表和统计图中的信息，按分数段填写下表。
分数段/分
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
六（1）班/人

六（2）班/人
5

40
（2）两个班级同学的分数在（       ）等的人数最多，在（       ）等的人数最少。
（3）如果规定90－100分为优秀，60分以下为不及格。这两个班级同学的优秀率是（       ），及格率是（       ）（得数的百分号前保留一位小数）。
36．下图是希望小学六年级数学知识竞赛获奖人数情况统计图。

（1）获三等奖的人数占获奖总人数的百分之几？
（2）已知获三等奖的人数是36人，那么这次比赛一共有多少人获奖？
37．下面是六（1）班上学期数学期末质量监测成绩。（单位：分）
92
97
100
56
87
75
60
95
98
71
100
85
95
84
100
88
64
95
97
66
76
91
60
93
77
65
85
99
75
79
78
67
82
95
89
73
84
83
69
78
（1）按分数段填写下表。
分数
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
人数

（2）这个班同学的分数在（       ）段的人数最多，在（       ）段的人数最少。
（3）如果把满分定为一等奖，把90－99分定为二等奖，把80－89分定为三等奖。那么全班有（       ）人获奖。获奖人数占六（1）班总人数的（       ）%。
（4）你还能获得哪些信息？
38．甲、乙两城市下半年月平均气温统计表（单位：℃）
月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
甲市
16
15
12
8
5
3
乙市
4
3
5
8
11
14
根据上表中的数据完成甲、乙两城市下半年月平均气温复式折线统计图，并问答问题。
甲、乙两城市下半年月平均气温复式折线统计图

（1）两城市下半年月平均气温最多相差（       ）℃。
（2）下半年有（       ）个月乙市月平均气温高于甲市。
（3）从总体上看，下半年甲市的月平均气温呈（       ）趋势，乙市呈（       ）趋势。
39．下表是六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计表。（单位：下）
149
119
92
180
185
85
131
160
107
175
184
88
191
116
161
157
95
120
188
135
185
109
114
126
（1）根据上表，统计各段的人数。
六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计表
成绩/下
110以下
110～139
140～169
170～199
人数/人

（2）根据统计表完成下面的统计图。
六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计图

（3）学校规定，1分钟跳绳达标成绩是110下，六（7）班男同学达标的人数占男同学总人数的__________。
40．下图是六年级同学最喜爱的体育运动项目统计图。仔细看图后解答相关问题。

（1）喜欢篮球的同学占全年级人数的（       ）%。
（2）如果喜欢排球的同学有48人，则六年级共有多少人？
（3）喜欢乒乓球的学生人数比喜欢足球的人数多百分之几？
【参考答案】

1．96张
【解析】
本题用方程解答比较简便。设妙想有x张邮票，则奇思的邮票数是x张，笑笑的邮票数是（x×）张，淘气的邮票数是（x××）张。淘气的邮票数＋笑笑的邮票数＋奇思的邮票数＋妙想的邮票数＝132张，据此列方程即可解答。
解：设妙想有x张邮票。
x××＋x×＋x＋x＝132
x＋x＋x＋x＝132
x＝132
x＝132×
x＝96
答：妙想有96张邮票。
【点睛】
本题含有两个以上的未知数，设其中的一个未知数为x，根据分数关系，用含有x的式子表示其它未知数是列出方程的关键。
2．80km
【解析】
第一周修了全长的，比第二周少修16km，则第二周修了全长的还多16km。把全长看作单位“1”，根据题意画线段图如下。观察线段图可知，（16＋44）km占全长的（1），用（16＋44）除以（1）即可求出这条公路的全长。

（44＋16）÷（1）
＝60÷
80（km）
答：这条公路长80km。
【点睛】
本题考查分数四则混合运算的应用。通过画线段图，理解（16＋44）km对应的分率是（1）是解题的关键。
3．60吨
【解析】
根据题意，把整堆煤的质量看成单位“1”，可列关系式：剩余煤的质量＝总质量×（），根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算，可列式为：90÷（），求出整堆煤的质量，再用整堆煤的质量乘求用去的质量。
煤的总质量：90÷（）

（吨）
用去的质量：150×＝60（吨）
答：用去60吨。
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位“1”，利用关系式解题。
4．天
【解析】
把水泥路看作单位“1”，甲的效率为，乙的效率为，用1－×5.然后再除以甲乙的效率和即可解答。
（1－×5）÷（＋）

（天）
答：还要天修完。
【点睛】
此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。
5．96下
【解析】
根据题意，把小强跳的下数看作单位“1”， 小明跳了120下，小明跳的下数是小强的，已知单位“1”的几分之几，求单位“1”，用120÷，小亮跳的下数是小强的，求单位“1”的几分之几，用小强跳的下数×，即可解答。
120÷×
＝120××
＝144×
＝96（下）
答：小亮跳了96下。
【点睛】
本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。
6．小时
【解析】
把以前的睡眠时间看作单位“1”，那么现在的睡眠时间是以前的（1＋），现在的睡眠时间÷（1＋），即可求出以前每天的睡眠时间。
10÷（1＋）
＝10÷
＝ （小时）
答：宁静以前每天睡眠时间是小时。
【点睛】
此题考查了分数的四则混合运算，找准单位“1”，明确求单位“1”用除法。

7．800个
【解析】
根据题意，把原价划生产零件的总数看作单位“1”，实际生产的是（1＋），求单位“1”，用实际生产零件的个数÷（1＋），即可解答。
1000÷（1＋）
＝1000÷
＝1000×
＝800（个）
答：原计划生产800个零件。
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算，关键单位“1”的确定。
8．亏了；4元
【解析】
售价都是一样，亏本25%，那成本就是30÷（1－25%）；赚了25%，那成本就是30÷（1＋25%）。分别计算出甲、乙两种商品的总成本价，与售出总价对比即可。
30÷（1－25%）
＝30÷75%
＝40（元）
30÷（1＋25%）
＝30÷125%
＝24（元）
30×2＝60（元）
40＋24＝64（元）
64＞60
64－60＝4（元）
答：两件同时卖出，是亏了，亏了4元。
【点睛】
本题主要考查百分数的实际应用。解题的关键在于算出成本价。
9．2050元
【解析】
把十一月份的电费看作单位“1”，十二月电费占十一月电费的（1－24%），根据“量÷对应的百分率”求出十一月的电费。

＝
＝2050（元）
答：学校十一月电费是2050元。
【点睛】
找准题目中的单位“1”以及十二月份电费对应的百分率是解答题目的关键。
10．2000元、1600元
【解析】
将六年级捐款数看作单位“1”，用六年级比五年级多捐的钱数÷对应百分率＝六年级捐款数，六年级捐款数－400元＝五年级捐款数。
400÷（1－80%）
＝400÷0.2
＝2000（元）
2000－400＝1600（元）
答：六年级和五年级各捐款2000元、1600元。
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
11．40万棵
【解析】
把原计划培育松树苗的棵数看作单位“1”。根据题意，实际培育的棵数比原计划多20%，则实际培育的棵数是原计划的（1＋20%），那么原计划培育的棵数×（1＋20%）＝实际培育的棵数，设原计划培育松树苗x万棵，据此列方程解答。
解：设原计划培育松树苗x万棵。
（1＋20%）x＝48
1.2x＝48
x＝40
答：原计划培育松树苗40万棵。
【点睛】
已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的百分之几，再用除法或方程计算。
12．亏本
【解析】
将进价看作单位“1”，分别用售价÷对应百分率，求出进价，比较两件上衣的进价和售价即可。

（元）             

（元）
（元）                           
（元）
100＞96
答：是亏本的。
【点睛】
要求衣服卖出后是亏本还是盈利，必须求出两件上衣的进价再比较。

13．300千克
【解析】
假设三个小队一共收集了废纸千克，第一小队收集的废纸占总数的25%，用字母表示，剩下的废纸由第二小队和第三小队收集，第二小队收集的废纸质量与第三小队收集的废纸质量的比是7∶8，把
解析：300千克
【解析】
假设三个小队一共收集了废纸千克，第一小队收集的废纸占总数的25%，用字母表示，剩下的废纸由第二小队和第三小队收集，第二小队收集的废纸质量与第三小队收集的废纸质量的比是7∶8，把第二小队收集的废纸质量看作7份，第三小队收集的废纸质量看作8份，用字母表示出第三小队收集的废纸质量，根据第一小队比第三小队收集的废纸质量少45千克的数量关系，列出方程，解方程即可。
假设三个小队一共收集了废纸千克，第一小队收集的废纸质量是千克，第三小队收集的废纸质量是千克，列方程：

解得
答：三个小队一共收集了废纸300千克。
【点睛】
此题的解题关键是弄清题意，把三个小队一共收集的废纸质量设为未知数，找出题中数量间的相等关系，利用按比例分配的应用题解法，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。
14．（1）9人（2）0.3454m2
【解析】
（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；
（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面
解析：（1）9人（2）0.3454m2
【解析】
（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；
（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积计算即可解答。
（1）3.14×1.2＝3.768（m）
3.768÷0.4≈9（人）
答：这张餐桌最多能坐9人。
（2）3.14×（1.2÷2）2－3.14×（1÷2）2
＝3.14×0.62－3.14×0.52
＝3.14×0.36－3.14×0.25
＝1.1304－0.785
＝0.3454（m2）
答：剩下的桌面的面积是0.3454m2。
【点睛】
此题主要考察圆的周长和圆的面积的计算方法的运用情况。
15．5024平方米
【解析】
由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小青走的路程，也就是这个圆形水溏的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形水溏的半径，最后利用圆的面积公式
解析：5024平方米
【解析】
由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小青走的路程，也就是这个圆形水溏的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形水溏的半径，最后利用圆的面积公式算出这个圆形水溏的面积即可。
62.8×4＝251.2（米）；
r＝C÷2π
＝251.2÷（2×3.14）
＝40（米）；
S＝πr2
＝3.14×402
＝5024（平方米）；
答：这个体育场的面积是5024平方米。
【点睛】
解答本题的关键是能分清小明所走的路程与圆的周长之间的关系。
16．24厘米
【解析】
假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则大圆的周长为πa，小圆的周长为πb，根据题意：则πa－πb＝π（a－b）＝18.84厘米，进而求出两个正方形的边长差，由于正方形有4
解析：24厘米
【解析】
假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则大圆的周长为πa，小圆的周长为πb，根据题意：则πa－πb＝π（a－b）＝18.84厘米，进而求出两个正方形的边长差，由于正方形有4条边，所以再乘4即可求出两个正方形的周长相差多少厘米。
由分析可得：
18.84÷3.14×4
＝6×4
＝24（厘米）
答：两个正方形的周长相差24厘米。
【点睛】
解答本题的关键是明确两个正方形的边长正好是两个圆形的直径，进而求出一条边的长度差，再乘4即可求出4条边的长度差。
17．选择射程为9米的装置的洒水器最合适；应放在圆心处。
【解析】
要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，得出：r＝C÷π÷2求出半径，即射程；应放在圆心处。
画图如下：
56.25÷3
解析：选择射程为9米的装置的洒水器最合适；应放在圆心处。
【解析】
要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，得出：r＝C÷π÷2求出半径，即射程；应放在圆心处。
画图如下：

56.25÷3.14÷2
＝17.91÷2
＝8.955（米）
8.955米≈9米
答：选择射程为9米的装置的洒水器最合适；应放在圆心处。
【点睛】
答此题应根据圆的周长和半径的关系进行解答，同时考查了圆心决定圆的位置。
18．1256平方米
【解析】
根据半圆周长＝πr＋2r，求出半圆半径，根据圆的面积＝πr²，求出面积即可。
102.8÷（3.14＋2）
＝102.8÷5.14
＝20（米）
3.14×20²＝1256
解析：1256平方米
【解析】
根据半圆周长＝πr＋2r，求出半圆半径，根据圆的面积＝πr²，求出面积即可。
102.8÷（3.14＋2）
＝102.8÷5.14
＝20（米）
3.14×20²＝1256（平方米）
答：这两块草坪的总面积是1256平方米。
【点睛】
关键是先确定半径，掌握圆的面积公式。
19．28分
【解析】
长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长
解析：28分
【解析】
长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，所以将长方形的长5等份，宽3等份，将其周长分为16段，又因为甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，所以他们所行的路程比也是4∶3∶5，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，由于4、3、5两两互质，所以在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整数段，所以只考虑整数单位时间。然后对到达顶点的情况一一列举即可，得到满足条件的单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大的三角形的时间是12分钟，从而求出一个单位时间相当于多少分钟，根据列表知道第二次构成最大三角形需要几个时间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形，据此解答。
根据分析将长方形的长为5等份，宽为3等份，那么长方形的周长为16段，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，根据分析又知道只有整数单位时间才符合题意，所以只考虑整数单位时间，所以三人到达顶点的情况列表如下：
甲
单位时间
2
4
6
8
10
12
14
16
……
地点
C
A
C
A
C
A
C
C
……
乙
单位时间
2
3
10
11
18
19
26
27
……
地点
D
C
B
A
D
C
B
A
……
丙
单位时间
2
3
10
11
18
19
26
27
……
地点
C
B
A
D
C
B
A
D
……
通过列表可知2个单位时间时，甲和丙重合，不满足条件，3个单位时间时，甲在AD上，三人第一次构成最大的三角形，所以一个单位时间为12÷3＝4（分）；
10个单位时间的时候甲、乙、丙分别在C、B、A点上，第二次构成最大的三角形，
4×10－12
＝40－12
＝28（分）
答：再过28分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形。
【点睛】
此题考查的是行程问题，解题的关键是理解长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半。
20．750周
【解析】
首先根据圆的周长公式：，求出车轮的周长，然后把1413米换算成14130分米，再去除以车轮的周长即可。
圆的周长：2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
1413
解析：750周
【解析】
首先根据圆的周长公式：，求出车轮的周长，然后把1413米换算成14130分米，再去除以车轮的周长即可。
圆的周长：2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
1413米＝14130分米
14130÷18.84＝750（周）
答：前轮转了750周。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式的实际应用。
21．40毫升
【解析】
糖和水按3∶22的比配制成200毫升的糖水，糖占糖水的，根据分数乘法的意义可求出糖的量，加水后糖的量不变，糖与水的比是1∶9，糖占糖水的，糖的量除以加水后糖占糖水的分率即为加水后
解析：40毫升
【解析】
糖和水按3∶22的比配制成200毫升的糖水，糖占糖水的，根据分数乘法的意义可求出糖的量，加水后糖的量不变，糖与水的比是1∶9，糖占糖水的，糖的量除以加水后糖占糖水的分率即为加水后糖水的量，用加水后糖水的量减去原糖水的量即为加水的量。
200×÷
＝200×÷
＝24÷
＝240（毫升）
240－200＝40（毫升）
答：再加上40毫升水后，糖与水的比是1∶9。
【点睛】
本题考查比的应用，关键要明确加水后糖水的量减去原来糖水的量即为加水的量。
22．（1）3天
（2）1200元，400元
【解析】
（1）把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3，用单位“
解析：（1）3天
（2）1200元，400元
【解析】
（1）把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3，用单位“1”减去后，求出剩余工作量，最后根据工作时间＝工作剩余总量÷工作效率和即可解答。
（2）用师傅的工作效率乘工作的总天数计算出师傅完成工程的几分之几，单位“1”减去师傅的完成的比，计算出徒弟的完成量，把师傅的完成量和徒弟的完成量按比例分配来解决，算出各自应得的工钱。
（1）
（天）
答：还需要3天才能完成任务。
（2）师傅完成量
师徒工作量∶＝3∶1
师傅得工钱（元）
徒弟得工钱（元）
答：师傅得1200元，徒弟得400元。
【点睛】
此题的解题关键是依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系来解决问题，最后转化成按比例分配实际应用题，求出最后的结果。
23．560千米
【解析】
把甲、乙两地的距离看作单位“1”，小汽车和货车已行了全程的（＋）少10千米，由“已行的路程与剩下路程的比是3∶5”可知，两车已行了全程的，由此可知，10千米占全程的（＋－），根
解析：560千米
【解析】
把甲、乙两地的距离看作单位“1”，小汽车和货车已行了全程的（＋）少10千米，由“已行的路程与剩下路程的比是3∶5”可知，两车已行了全程的，由此可知，10千米占全程的（＋－），根据分数除法的意义，用10千米除以（＋－），就是甲、乙两地的距离。
10÷（＋－）
＝10÷（＋－）
＝10÷（＋－）
＝10÷
＝10×56
＝560（千米）
答：甲、乙两地相距560千米。
【点睛】
解答此题的关键是弄清10千米占全程的几分之几，然后根据分数除法的意义即可解答。
24．2400吨；900吨
【解析】
通过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3
解析：2400吨；900吨
【解析】
通过画图可以看出，甲、乙粮仓的存粮量之比为2∶1，把乙粮仓分成3份，剩下的占2份，甲粮仓剩下的1份相当于乙粮仓的2份，所以甲粮仓总共占8份，乙粮仓总共占3份，用总的3300吨粮食除以11份总份数，计算出每份的吨数，即可得解。
2×2×2＝8                         
3＋8＝11                  
3300÷11＝300（吨）
甲：300×8＝2400（吨）                           
乙：300×3＝900（吨）
答：甲粮仓原来有粮食2400吨，乙粮仓原来有粮食900吨。
【点睛】
此题的解题关键是对于较复杂的应用题，我们可以采取画线段图的方式分析，找出其中的数量关系，才能解决问题。
25．甲0.5万元；乙1.5万元
【解析】
甲工作的天数：
＝
＝（天）     
乙工作的天数：
（天）
甲、乙工作量的比：

甲获得的钱：（万元）
乙获得的钱：（万元)
答：甲获
解析：甲0.5万元；乙1.5万元
【解析】
甲工作的天数：

＝
＝（天）     
乙工作的天数：
（天）
甲、乙工作量的比：

甲获得的钱：（万元）
乙获得的钱：（万元)
答：甲获得0.5万元，乙获得1.5万元。
26．750立方厘米
【解析】
长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高的长度之和就是棱长总和，也就是铁丝的长度，先求出1条长、宽、高的和；长、宽、高比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，
解析：750立方厘米
【解析】
长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高的长度之和就是棱长总和，也就是铁丝的长度，先求出1条长、宽、高的和；长、宽、高比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，则长、宽、高的和看作6份，据此解答即可。
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）

（立方厘米）
答：这个长方体的体积是750立方厘米。
【点睛】
本题考查按比例分配、长方体，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
27．20千克
【解析】
乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。
（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克给甲筐。
【点
解析：20千克
【解析】
乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。

（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克给甲筐。
【点睛】
见比设份是求解按比分配问题最常用的方法，先求出一份量是多少，再求出多份量。
28．40毫升
【解析】
糖和水按3∶22的比配制成200毫升的糖水，糖占糖水的，根据分数乘法的意义可求出糖的量，加水后糖的量不变，糖与水的比是1∶9，糖占糖水的，糖的量除以加水后糖占糖水的分率即为加水后
解析：40毫升
【解析】
糖和水按3∶22的比配制成200毫升的糖水，糖占糖水的，根据分数乘法的意义可求出糖的量，加水后糖的量不变，糖与水的比是1∶9，糖占糖水的，糖的量除以加水后糖占糖水的分率即为加水后糖水的量，用加水后糖水的量减去原糖水的量即为加水的量。
200×÷
＝200×÷
＝24÷
＝240（毫升）
240－200＝40（毫升）
答：再加上40毫升水后，糖与水的比是1∶9。
【点睛】
本题考查比的应用，关键要明确加水后糖水的量减去原来糖水的量即为加水的量。
29．136人
【解析】
把六年级人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级的学生人数，进而把五年级的学生人数看作单位“1”，把“四年级与五年级人数的比是2∶3”理解为：四年级人数是五年
解析：136人
【解析】
把六年级人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级的学生人数，进而把五年级的学生人数看作单位“1”，把“四年级与五年级人数的比是2∶3”理解为：四年级人数是五年级学生人数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
180×（1＋）×
＝180××
＝204×
＝136（人）
答：四年级有学生136人。
【点睛】
解答此题的关键是：进行转化，把“四年级与五年级人数的比是2∶3”理解为：四年级人数是五年级学生人数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
30．90千米
【解析】
根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇
解析：90千米
【解析】
根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。
80×2÷（）
＝160÷
＝560（千米）
560÷4×
＝140×
＝90（千米）
答：甲每小时行90千米。
【点睛】
此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是解题关键。

31．270千米
【解析】
解析：270千米
【解析】
32．180本
【解析】
700×＝280（本）
（700﹣280）×
＝420×
＝180（本）
答：三班捐书180本．
解析：180本
【解析】
700×＝280（本）
（700﹣280）×
＝420×
＝180（本）
答：三班捐书180本．
33．10克
【解析】
首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。
2＋5＋75＝82（份）
410×＝10（克）
答：需要10克生姜。
【点睛】
此
解析：10克
【解析】
首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。
2＋5＋75＝82（份）
410×＝10（克）
答：需要10克生姜。
【点睛】
此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求其中一个数，用按比例分配解答。
34．（1）58
（2）84
（3）2∶3
（4）（答案不唯一）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等
【解析】
（1）把检测的人数看作单位“1”，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力
解析：（1）58
（2）84
（3）2∶3
（4）（答案不唯一）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等
【解析】
（1）把检测的人数看作单位“1”，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力不良人数所占的百分率。
（2）根据百分数除法的意义，用视力正常人数除以视力正常人数所占的百分率，就是检测的人数。求出近视人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用检测的人数乘近视人数所占的百分率，就是近视人数。
（3）根据比的意义，即可写出近视人数与视力正常人数的比，并化成最简整数比。
（4）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等。
（1）1－42%＝58%，即六年级学生视力不良的人数占检测学生的58%。
（2）1－42%－30%＝28%
126÷42%×28%
＝300×28%
＝84（人）
近视的有84人。
（3）84∶126＝2∶3
近视人数与视力正常人数的最简整数比是2∶3。
（4）“我”的建议：书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望