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水力学习题及答案212知识分享.doc
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此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除 第一章绪论 1-1 已知某水流流速分布为,u的单位为m/s ,y为距壁面的距离,单位为m。(1)求y=0.1、0.5、1.0m处的流速梯度;(2)若水的运动粘滞系数,计算相应的切应力。 解:(1) 则y=0.1处的流速梯度为: y=0.5处的流速梯度为: y=1.0m处的流速梯度为: (2)切应力 则y=0.1处的切应力为: y=0.5处的切应力为: y=1.0处的切应力为: 1-3 容器内盛有液体,求下述不同情况时该液体所受单位质量力?(1)容器静止时;(2)容器以等加速度g垂直向上运动;(3)容器以等加速度g垂直向下运动。 解:(1)容器静止时 液体所受质量力只有重力 三个方向单位质量力分别为: (z轴垂向向上为正) (2)容器以等加速度g垂直向上运动时,液体所受质量力有重力和惯性力,其中惯性力和物体运动的加速度方向相反, 三个方向单位质量力分别为: (z轴垂向向上为正) (3)容器以等加速度g垂直向下运动时 液体所受质量力有重力和惯性力,其中惯性力和物体运动的加速度方向相反, 三个方向单位质量力分别为: (z轴垂向向上为正) 1-4 根据牛顿内摩擦定律,推导动力粘滞系数和运动粘滞系数的量纲。 解:根据牛顿内摩擦定律知 内摩擦力 可得动力粘滞系数 其量纲为 运动粘滞系数 量纲为 1-6 一底面积为40×45cm2的矩形平板,质量为5kg,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动,斜面倾角θ=22.62º,如图所示。已知平板运动速度u=1m/s,油层厚,由平板所带动的油层的运动速度是直线分布。试求润滑油的动力粘滞系数。 题1-6图 解:如图平板所受作用力包括:重力G、斜面的支撑力N、摩擦力T 由受力平衡得: 可得 第二章 流体静力学 2-1 一封闭水箱自由面上气体压强p0=25kN/m2,h1=5m,h2=2m。求A、B两点的静水压强。 题2-1图 解: 2-3 如图所示为一复式水银测压计,已知,,,,。试求水箱液面上的绝对压强=? 题2-3图 解:已知断面1上作用着大气压,因此可以从点1开始,通过等压面,并应用流体静力学基本方程式,逐点推算,最后便可求得水箱液面上的绝对压强。应用等压面,根据式(2-3-5)可得,,,又。联立求得 。 将已知值代入上式,得 2-4 某压差计如图所示,已知HA=HB=1m,ΔH=0.5m。求:。 题2-4图 解: 由图可知,1-1面为等压面,根据压强公式可得 , 同时, 由于水银柱和水柱之间为空气,密度可忽略不计,则,得 将已知数代入公式,得 2-6 盛同一种液体的两容器,用两根U形差压计连接。上部差压计内盛密度为的液体,液面高差为;下部差压计内盛密度为的液体,液面高差为。求容器内液体的密度(用,,,表示)。 题2-6图 (图中A、B分别换为、) 解: 如图,1-1为等压面,根据压强公式可得 化简可得 (1) 同样由等压面2-2,可得 (2) 联立式(1)和式(2)可得: 2-7 画出下列图中各标有文字的受压面上的静水压强分布图 (f) 题2-7图((f)中左端水面下加,并取掉) 2-8 画出下列图中各标有文字曲面上的压力体图,并标出垂直压力的方向。 题2-8图(请排两行,各4个) 2-9 水闸两侧都受水的作用,左侧水深3m、右侧水深2m。试求作用在单位宽度闸门上静水总压力的大小及作用点位置(用图解法和解析法分别求解)。 解:(1)图解法: 绘出静水压强分布图,如图: 压强分布图的面积: 作用于单宽上的静水总压力 压力中心的位置:设P距底部距离为e 左侧水体对水闸的静水总压力为: 右侧水体对水闸的静水总压力为: 根据合力矩=分力矩之和可得: (2)解析法: 图中可知: 作用于水闸上的静水总压力: 求压力中心位置: 2-12 两水池隔墙上装一半球形堵头,如图。已知:球形堵头半径R=1m,测压管读数h=200mm。求:(1)水位差ΔH;(2)半球形堵头的总压力的大小和方向。 解:(1)如图1-1’为一等压面 (2)水平分力: 铅垂投影面面积: 投影面形心的淹没深度: 方向:水平向左 (3)铅垂分力:因左右两侧压力体相互抵消, (4)总压力: 方向:水平向左 2-14 圆弧门如图所示。门长2m。(1)求作用于闸门的水平总压力及其作用线位置。(2)求垂直总压力及其作用线方向。 解:(1)水平分力:铅垂投影面面积: 投影面形心的淹没深度: 方向:水平向右 (2)铅直分力:压力体如图,压力体体积 方向:铅垂向上 (3)总压力: (4)作用力方向 合力指向曲面,其作用线与水平向夹角: 2-16 如图所示,涵洞进口设圆形平板闸门,其直径d=1m,闸门与水平面成倾角并铰接于B点,闸门中心点位于水下4m,门重G=980N。当门后无水时,求启门力T(不计摩擦力)。 解:闸门中心的淹没深度 闸门所受静水总压力 作用点距水面的距离 根据力矩平恒: 启门力应大于31.87kN。 2-17为校核图中所示混凝土重力坝的稳定性,对于下游无水和有水两种情况,分别计算作用于单位长度坝体上水平水压力和铅直水压力。 解:(1)下游无水情况: 水平分力:铅垂投影面面积: 投影面形心的淹没深度: 方向:水平向右 铅直分力:压力体如图,压力体体积 方向:铅垂向下 总压力: 作用力方向 合力指向曲面,其作用线与水平向夹角: (2)下游有水情况:水平分力: 上游受压面:铅垂投影面面积: 投影面形心的淹没深度: 方向:水平向右 下游受压面:铅垂投影面面积: 投影面形心的淹没深度: 方向:水平向左 总的水平分力: 方向水平向右 铅直分力: 左侧压力体如图,压力体体积 方向:铅垂向下 右侧压力体如图,压力体体积 方向:铅垂向下 总铅直分力: 方向:铅垂向下 总压力: 作用力方向 合力指向曲面,其作用线与水平向夹角: 第三章 流体运动学 3.2 试检验下述不可压缩流体的运动是否存在? (1) (2) 解:代入连续性方程 (1),符合连续条件,运动存在。 (2),符合连续条件,运动存在。 3.5 如图铅直放置的有压管道,已知d1=200mm,d2=100mm,断面1-1处的流速v1=1m/s。求(1)输水流量Q;(2)断面2-2处的平均流速v2;(3)若此管水平放置,输水流量Q及断面2-2处的速度v2是否发生变化?(4)图a中若水自下而上流动,Q及v2是否会发生变化? 解:(1)输水流量Q (2)断面2-2处的平均流速:根据连续性方程 (3)若此管水平放置,输水流量Q及断面2-2处的速度v2不会发生变化。 (4)若水自下而上流动,Q及v2不会发生变化。 第四章 流体动力学 4-1 在一管路上测得过流断面1-1的测压管高度为1.5m,过流面积A1为0.05m2;过流断面2-2的面积A2为0.02m2;两断面间水头损失为;管中流量Q为20l/s;z1为2.5m,z2为2.0m。试求断面2-2的测压管高度。(提示:注意流动方向)。 题4-1图 解:首先求出断面1-1和断面2-2的断面平均流速: , (1)假设水流从断面1-1流向断面2-2 以0-0为基准面,列断面1-1和断面2-2间总流能量方程: 令 (1)假设水流从断面2-2流向断面1-1 以0-0为基准面,列断面2-2和断面1-1间总流能量方程: 4-2 如图所示,从水面保持恒定不变的水池中引出一管路,水流在管路末端流入大气,管路由三段直径不等的管道组成,其过水面积分别是A1=0.05m2,A2=0.03m3,A3=0.04m2,若水池容积很大,行近流速可以忽略(v0≈0),当不计管路的水头损失时,试求:(1)出口流速v3及流量Q;(2)绘出管路的测压管水头线及总水头线。 题4-2图 解:(1)以管路中心为基准面,列出断面0-0—断面3-3的能量方程 因为渐变流断面上各点的等于常数,可选断面上任一点来计算。为方便,断面0-0选水面上一点,该点相对压强为零,即,流速水头 可得: 流量 (2)根据连续性方程可得 由于不计管路的水头损失,总水头沿程不变,,。 各断面测压管水头: 管路的总水头线和测压管水头线如图: 4-7为将水库中水引至堤外灌溉,安装了一根直径d为15cm的虹吸管(如图),当不计水头损失时,问通过虹吸管的流量Q为多少?在虹吸管顶部s点处的压强为多少? 题4-7图 解:(1)选择水库水面为断面1-1,虹吸管出口为断面2-2,以断面2-2为基准面,列断面1-1和2-2的能量方程: 由题可知:,由于断面1-1处的速度较小可以忽略,故流速水头, 不计水头损失,令,代入能量方程: 解得虹吸管出流流速 出流量: (2)以s点所在管轴线平面为断面3-3,以断面2-2为基准面,列断面3-3和2-2的能量方程: 由题可知:,,令 代入能量方程: 得虹吸管顶端s点压强: 4-9如图所示分叉管路,已知断面1-1处的过水断面积,高程,流速,压强;2-2断面处,,3-3断面处,,,1-1断面至2-2和3-3断面的水头损失分别为3m和5m,试求: ⑴ 2-2断面和3-3断面处的流速v2和v3; ⑵ 2-2断面处的压强p2。 题4-9图 解:(1)列断面1-1和断面3-3间的能量方程: 式中,,,即;,,即;水头损失;取动能修正系数,代入能量方程,得: 解得3-3断面处的流速 由连续性方程可知:,即 式中,,;;,,代入连续性方程,解得2-2断面处的流速 (2)列断面1-1和断面2-2间的能量方程: 式中,,,即;,;水头损失;取动能修正系数,代入能量方程,得: 解得2-2断面处的压强 4-10 如图所示为嵌入支座内的一段输水管。管径d1=1.5m,d2=1m,支座前断面的相对压强p1=400kN/m2,管中通过流量Q=1.8m3/s。若不计水头损失,试求支座所受的轴向力? 题4-10图 解:由连续性方程可知: 1-1断面平均流速 2-2断面平均流速 以输水管的中轴线所在平面为0-0基准面,列断面1-1和2-2间的能量方程: 为方便计算,取管轴线上点为计算点,;令; 解得2-2断面处的压强 选取断面1-1、2-2和管壁所围区域为隔离体,列断面1-1和2-2的动量方程: 取动量修正系数 支座所受轴向力为391.864kN,方向水平向右。 4-13 一四通叉管(如图),其轴线均位于同一水平面,两端输入流量,,相应断面动水压强=20kPa,=15 kPa,两侧叉管直接喷入大气,已知各管直径=0.3m,=0.2m,=0.15m,。试求交叉处水流对管壁的作用力(忽略摩擦力不计)。 题4-13图 解:解:(1)求管中的流速 由连续性方程可知:, (2)取控制体如图,作用在控制体上的外力有: 各断面的动水压力: 由于两侧叉管直接喷入大气, 岔管对水流的反作用力R,其分力分别为Rx和Ry。 重力。因岔管管的轴线位于水平面内,重力不予考虑。 (3)列动量方程: x方向:, 取动量修正系数,则 y方向: 管壁对水流的总作用力,方向向右。 交叉处水流对管壁的作用力为1.106kN,方向向左。 4-14 一平板闸门宽b为2m,当通过流量Q为8m3/s时闸前水深h为4m,闸孔后收缩断面水深hC为0.5m,求作用于平板闸门上的动水总压力(不计摩擦力)。 题4-14图 解:取闸门前符合渐变流条件的断面为断面1-1,取断面1-1和c-c间流体为隔离体,控制体上水平作用力如图所示。 断面1-1平均流速: 断面c-c平均流速: 断面1-1的动水压力: 断面c-c的动水压力: 列控制体水平方向的动量方程: 取动量修正系数 代入动量方程得: 作用于平板闸门上的动水总压力为98.35kN,方向向右。 第五章 流动阻力和能量损失 5-1. 圆管直径,管中水流流速,水温,(1)试判别其液流型态;(2)若流速与水温不变,管径改变为,管中水流型态又如何?(3)若流速与水温不变,管流由层流转变为紊流时,管直径为多大? 解:(1)已知水温,查表得水的运动粘滞系数,求得水流雷诺数为 因此,水流为层流。 (2)管径改变为 因此,水流为紊流。 (3)选取临界雷诺数,计算管径 流速与水温不变,管流由层流转变为紊流时,管直径为13.04mm。 5-5.有一管道,已知:半径,层流时水力坡度,紊流时水力坡度,试求:(1)管壁处的切应力;(2)离管轴处的切应力? 解:(1)由式(5-13)可得: 层流运动: 紊流运动: (2)由式(5-14)得 层流运动 紊流运动 5-10.有一旧的生锈铸铁管路,直径,长度,流量取当量粗糙度,水温,试分别用公式法和查图法求沿程水头损失? 解:已知水温,查表得水的运动粘滞系数 管中流速 (1)公式法: 管中雷诺数 为紊流。 现在再判别属于哪个区域:假设λ=0.023 黏性底层厚度 故管壁属于粗糙区,可应用尼库拉兹公式求λ值 沿程水头损失 (2)查图法 查莫迪图,得,与公式法基本吻合 沿程水头损失 5-13.油在管路中以v=1m/s的速度流动,油的密度,,d=25mm,水银压差计测得h=9cm, 试求:(1)油在管路中的流态;(2)油的运动粘滞系数;(3)若以相同的平均流速反向流动,压差计的读数有何变化? 习题5-13 解:(1)如图,选取符合渐变流条件的断面1-1和断面2-2。以断面2-2为基准面,列1-1断面和2-2断面的能量方程。 其中:;;1-1断面和2-2断面的平均流速相同,; 由3-3平面为等压面可得, 可得 水头损失只有沿程水头损失, 代入能量方程: 求得沿程水头损失系数为 假设为层流状态,雷诺数为层流。 (2)油的运动粘滞系数 (3)若以相同的平均流速反向流动,以断面2-2为基准面,列1-1断面和2-2断面的能量方程。 可求得 假设压差计左侧比右侧高出h’,由等压面可得 可求得 若以相同的平均流速反向流动,压差计右侧会比佐侧高出0.09m。 5-15.如图所示的实验装置,用来测定管路的沿程阻力系数和当量粗糙度。已知管径,管长,水温,测得流量,水银压差计读数,试求:(1)沿程阻力系数;(2)管壁的当量粗糙度? 习题5-15 解:管路沿程阻力水柱 管道平均流速 沿程阻力系数 管路雷诺数 查莫迪图可得可得,可得当量粗糙度为0.32mm。 5-16. 如图所示A、B、C三个水箱,由两段钢管相连接,经过调节使管中产生恒定流动,已知:A、C箱水面差,, , , , , ,设流动在粗糙区,用计算,管壁,试求:(1)管中流量;(2)的值? 习题5-16 解:先求两段钢管的沿程阻力系数: 以2-2为基准面,列1-1断面和2-2断面的能量方程, 由题意可知:,,, 由于1-1断面和2-2断面流速与管中流速相比可忽略不计, 能量方程为: 以3-3为基准面,列2-2断面和3-3断面的能量方程 由题意可知:,,, 由于2-2断面和3-3断面流速与管中流速相比可忽略不计, 能量方程为: 由连续性方程可知 可得,流量 5-17.某一水池,通过一根管径,管长,的管道,恒定地放水。已知水池水面和管道出口高差,管道上有两个弯头,每个弯头的局部阻力系数,管道进口是直角进口()管道全长的沿程阻力系数,试求通过管道的流量? 习题5-17 解:以0-0断面为基准面,列断面1-1和2-2的能量方程: 1-1断面以水面作为计算点,则;水池中行进流速与管中流速相比可以忽略,,断面2-2为出口;;代入能量方程可得: 可得 管道流量 5-18.为测定90°弯头的局部阻力系数,可采用如图所示的装置。已知AB段管长,管径,。实测数据为(1)AB两断面测压管水头差;(2)经两分钟流入量水箱的水量为。求弯头的局部阻力系数? 习题5-18 解:管路流量 管中平均流速 对A断面和B断面列能量方程,可得 其中沿程水头损失 可得弯管局损系数 5-19.一直立的突然扩大水管,已知,,,,试确定水银比压计中的水银液面哪一侧较高?差值为多少? 习题5-19 解:首先利用连续性方程求1-1断面的流速。 因 所以: 以2-2断面所在水平面为基准面,列断面1-1和2-2断面的能量方程: 则: 因忽略沿程水头损失,所以 代入能量方程得: 所以,水银比压计中右侧水银液面较高。 设右侧水银液面与左侧液面的高差为,如图所示。 图中断面a-a为等压面,则 所以: 水银比压计中右侧水银液面比左侧水银液面高0.219m。 只供学习与交流- 配套讲稿:
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