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12.3--一次函数与二元一次方程-.ppt
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1、第第12章章 一次函数一次函数第第2节节 一次函数一次函数第第6课时课时 一次函数与一元一次方程、不等式一次函数与一元一次方程、不等式课堂讲解课堂讲解课时流程课时流程12u一次函数与二元一次方程的关系一次函数与二元一次方程的关系u一次函数与二元一次方程组的关系一次函数与二元一次方程组的关系逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业前面,我们研究了一次函数与一元一次方程前面,我们研究了一次函数与一元一次方程、一一元一次不等式的关系虽然利用函数图象来解方元一次不等式的关系虽然利用函数图象来解方程或不等式未必简便,但是,这种形数结合的思想程或不等式未必简便,但是,这种形数结合的思想方法,对
2、于学习数学是极为重要的方法,对于学习数学是极为重要的下面,我们来研究一次函数与二元一次方程的下面,我们来研究一次函数与二元一次方程的联系联系.1知知识点点一次函数与二元一次方程的关系一次函数与二元一次方程的关系知知1 1讲讲一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程:由于任意一个二元一次方程都可以由于任意一个二元一次方程都可以转化转化为为ykxb的形式,因此有:的形式,因此有:(1)二元一次方程二元一次方程 (2)二元一次方程的解二元一次方程的解 直线上的点的坐标直线上的点的坐标一条直线;一条直线;一次函数两变量的值一次函数两变量的值一次函数一次函数知知1 1讲讲例例1 以方程以方程 的解为
3、坐标的所有点都在的解为坐标的所有点都在一次函数一次函数y_的图象上的图象上知知1 1讲讲总总 结结(来自(来自点拨点拨)本题属于恒等变形的问题,对于一个二元一次本题属于恒等变形的问题,对于一个二元一次方方程,只有把它写成用含一个未知数的代数式表示程,只有把它写成用含一个未知数的代数式表示另一另一个未知数的形式时,才能看成是一个一次函数个未知数的形式时,才能看成是一个一次函数的表达式的表达式知知1 1讲讲例例2 如图所示的四条直线,其如图所示的四条直线,其中直中直线上每个点的坐线上每个点的坐标都是二元一次方程标都是二元一次方程x2y2的解的是的解的是()C知知1 1讲讲 导引:导引:对于二元一次
4、方程对于二元一次方程x2y2,当,当x0时,时,y1;当;当y0时,时,x2,故直线,故直线x2y 2与两坐标轴的交点是与两坐标轴的交点是(0,1),(2,0),对照四个选项中的直线,可知选对照四个选项中的直线,可知选C.(来自(来自点拨点拨)知知1 1讲讲总总 结结(来自(来自点拨点拨)直线直线ykxb与与x轴的轴的交点的横坐标交点的横坐标即是二元即是二元一次方程一次方程ykxb中,当中,当y0时时x的值的值;直线直线ykxb与与y轴的轴的交点的纵坐标交点的纵坐标即是二元一次方程即是二元一次方程ykxb中,当中,当x0时时y的值解这类题,常运用的值解这类题,常运用数形结数形结合思想合思想知知
5、1 1练练(来自(来自典中点典中点)1 直直线线ykxb(k0)对应对应的表达式就是一个关于的表达式就是一个关于x,y的的_方程;以关于方程;以关于x,y的二元一次的二元一次方程方程ykxb的解的解为为坐坐标标的点的点组组成的成的图图象就是一象就是一次函数次函数_的的图图象象二元一次二元一次ykxb(k0)知知1 1练练2 以方程以方程y2x20的解为坐标的点组成的图象的解为坐标的点组成的图象是是()A B C D(来自(来自典中点典中点)C2知知识点点一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程组的关系的关系知知2 2讲讲例例3 (1)在平面直角坐在平面直角坐标标系中画出直系中画出直线线l1
6、:与直与直线线l2:y=2x+6的的图图象;象;(2)如果直如果直线线l1与与l2相交于点相交于点P,写出点,写出点P的坐的坐标标P(_,_);(3)检验检验点点P的坐的坐标标是不是下面方程是不是下面方程组组的解?的解?知知2 2讲讲解:解:(1)图图象如象如图图所示所示 (2)由由图图可知,直可知,直线线l1与与l2相相交于点交于点P,点点P的坐的坐标标为为(2,2).知知2 2讲讲(3)方程方程x+2y=2可以可以转转化成一次函数化成一次函数 因此,因此,直直线线 l1:程程x+2y=2的解;同理,直的解;同理,直线线 l2上任意一点的坐上任意一点的坐标标都是方程都是方程2xy=6的的解所
7、解所以直以直线线l1与与l2的交点的交点P的坐的坐标标是方程是方程x+2y=2与与2x y=6的公共解,的公共解,也就是也就是说说,是二元一次方程,是二元一次方程组组 的解的解.kxb0(k0)的解集的解集直直线线ykxb(k0)在在x轴轴下下方的部分所方的部分所对应对应的的x的所有的所有值值;kxba(k0)的解集的解集直直线线ykxb(k0)在直在直线线ya上方的部分所上方的部分所对应对应的的x的所有的所有值值;kxba(k0)的解集的解集直直线线ykxb(k0)在直在直线线ya下方的部分所下方的部分所对应对应的的x的所有的所有值值;知知2 2讲讲k1xb1k2xb2(k1k20)的解集的
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- 12.3 一次 函数 二元 一次方程
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