高斯克吕格投影.pptx
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1、现现代代测测量量技技术术室室M o d e r n M o d e r n S u r v e y现现代代测测量量学学1-3 高斯高斯-克吕格投影克吕格投影3 3、如何投影?、如何投影?(1 1)按变形分类:)按变形分类:4 4、投影分类、投影分类等角投影等角投影:投影前后角度相等,长度和面积变形有变形:投影前后角度相等,长度和面积变形有变形等积投影:等积投影:投影前后面积相等,长度和角度变形有变形投影前后面积相等,长度和角度变形有变形任意投影:任意投影:投影后,三种变形均不超过一定范围投影后,三种变形均不超过一定范围设想设想 用可展曲面作承影面。用可展曲面作承影面。分析特性分析特性给定条件,
2、推导公式给定条件,推导公式现现代代测测量量技技术术室室M o d e r n M o d e r n S u r v e y现现代代测测量量学学1-3 高斯高斯-克吕格投影克吕格投影(2)按承影面分类:)按承影面分类:平面投影平面投影,椭圆锥、圆锥椭圆锥、圆锥,椭圆柱、圆柱椭圆柱、圆柱圆柱投影圆柱投影我国采用的高斯投影是我国采用的高斯投影是 等角横切椭圆柱投影等角横切椭圆柱投影现现代代测测量量技技术术室室M o d e r n M o d e r n S u r v e y现现代代测测量量学学二、高斯投影二、高斯投影(等角横切椭圆柱投影)等角横切椭圆柱投影)1 1、高斯投影的基本概念、高斯投影
3、的基本概念 几何概念几何概念 1-3 1-3 高斯高斯高斯高斯-克吕格投影克吕格投影克吕格投影克吕格投影NS现现代代测测量量技技术术室室M o d e r n M o d e r n S u r v e y现现代代测测量量学学2 2、高斯投影条件、高斯投影条件 1-3 高斯高斯-克吕格投影克吕格投影 投影后角度无变形投影后角度无变形 中央子午线投影后为直线中央子午线投影后为直线 中央子午线投影后长度无变形中央子午线投影后长度无变形x=F1 1(L,B)y=F2 2(L,B)高斯投影正算公式:高斯投影正算公式:高斯投影反算公式:高斯投影反算公式:L=G1 1(x,y)B=G2 2(x,y)现现代
4、代测测量量技技术术室室M o d e r n M o d e r n S u r v e y现现代代测测量量学学1-3 高斯高斯-克吕格投影克吕格投影3 3、高斯投影的规律、高斯投影的规律 除中央子午线外,其它线段的投影均有变形,且离除中央子午线外,其它线段的投影均有变形,且离中央子午线愈远,长度变形愈大。中央子午线愈远,长度变形愈大。中央子午线的投影是一条直线,其长度无中央子午线的投影是一条直线,其长度无变形。其它子午线的投影为凹向中央子午线的变形。其它子午线的投影为凹向中央子午线的曲线。曲线。赤道的投影为一条与中央子午线垂直的直线。赤道的投影为一条与中央子午线垂直的直线。其它纬线的投影为凸
5、向赤道的曲线。其它纬线的投影为凸向赤道的曲线。现现代代测测量量技技术术室室M o d e r n M o d e r n S u r v e y现现代代测测量量学学 投影前后的角度保持不变,且小范围内的图形保投影前后的角度保持不变,且小范围内的图形保持相似。持相似。具有对称性。具有对称性。面积有变形。面积有变形。1-3 高斯高斯-克吕格投影克吕格投影现现代代测测量量技技术术室室M o d e r n M o d e r n S u r v e y现现代代测测量量学学三、投影带的划分三、投影带的划分2 2、分带的原则、分带的原则 1 1、为什么要分带、为什么要分带为满足测图用图的精度要求,需要为
6、满足测图用图的精度要求,需要限制限制投影后的投影后的长度变形长度变形。1-3 高斯高斯-克吕格投影克吕格投影 长度变形满足测图精度要求;长度变形满足测图精度要求;投影带不能太多。投影带不能太多。现现代代测测量量技技术术室室M o d e r n M o d e r n S u r v e y现现代代测测量量学学6 6 带:带:自首子午线由西向东每隔经差自首子午线由西向东每隔经差6 6为一带,为一带,依次按编号依次按编号n=1-60n=1-60。中央子午线经度。中央子午线经度L0与带号与带号n的关系的关系为:为:L0=6n-3 n =(L0+3)/63 3 带:带:自东经自东经130130由西向
7、东每隔经差由西向东每隔经差3 3为一为一 带,依次按编号带,依次按编号n=1-120n=1-120。中央子午线经度。中央子午线经度L0与带号与带号n的关系为:的关系为:L0=3 n n =L0/31-3 高斯高斯-克吕格投影克吕格投影3 3、划分方法、划分方法任意带:任意带:以测区中心子午线为中央子午线。以测区中心子午线为中央子午线。现现代代测测量量技技术术室室M o d e r n M o d e r n S u r v e y现现代代测测量量学学4 4、6 6带与带与3 3的关系的关系 带号为奇数的带号为奇数的3 3带中央子午线与相应带中央子午线与相应6 6带的中央带的中央子午线重合。关系
8、式:子午线重合。关系式:n n=2n-1 =2n-1 1-3 高斯高斯-克吕格投影克吕格投影 带号为偶数的带号为偶数的3 3带中央子午线与相应带中央子午线与相应6 6带的分带带的分带子午线重合。子午线重合。现现代代测测量量技技术术室室M o d e r n M o d e r n S u r v e y现现代代测测量量学学举例:举例:已知已知某点某点的的L=11325,求其所在求其所在6带、带、3带带号和带带号和中央子午线的大地经度。中央子午线的大地经度。1-3 高斯高斯-克吕格投影克吕格投影 n=INT INT(L-1.5)/3+1=38 L 0 =3n =111解:解:n=INT INT(
9、L/6)+1=19 L0=6n-3=111现现代代测测量量技技术术室室M o d e r n M o d e r n S u r v e y现现代代测测量量学学1920381081141203带带6带带6带与带与3带的关系带的关系现现代代测测量量技技术术室室M o d e r n M o d e r n S u r v e y现现代代测测量量学学四、高斯平面直角坐标系四、高斯平面直角坐标系1 1、建立方法建立方法 分带建立分带建立 中央子午线投影为中央子午线投影为X轴轴 赤道的投影为赤道的投影为Y轴轴 两轴交点为原点两轴交点为原点O19 A B A:x=300000.00 my=-123000
10、.00 mB:x=298000.00 my=121000.00 m2.自然坐标自然坐标1-3 高斯高斯-克吕格投影克吕格投影xyO现现代代测测量量技技术术室室M o d e r n M o d e r n S u r v e y现现代代测测量量学学3 3、通用坐标通用坐标 横坐标值加横坐标值加500500公里,公里,即:即:Y Y值加值加500500公里公里 坐标前冠以带号坐标前冠以带号19 A B A:X=30000.00 mY=19 37800.00 mB:X=29800.00 m Y=19 621000.00 m1-3 高斯高斯-克吕格投影克吕格投影xy现现代代测测量量技技术术室室M o
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