挡水坝初步设计.docx

目录
第一章 基本资料 1
1.1 枢纽任务 1
1.2 自然地理与水文气象特性 1
1.3 工程地质 3
1.4 建筑材料 4
1.5 其他资料 5
第二章 枢纽布置 6
2.1 工程等别及建筑物级别 6
2.2 枢纽组成及布置 7
2.3 地基处理 7
第三章 土石坝设计 8
3.1 坝型选择 8
3.2 坝体剖面设计 8
3.3土料设计 12
第四章 渗流计算 13
4.1 渗流计算的内容 13
4.2 渗流计算的水位组合 13
4.3 水力学法计算渗流 13
第五章 稳定分析 17
5.1稳定计算条件 17
5.2瑞典圆弧法计算原理 17
5.3瑞典圆弧法计算 18
附录 设计指导书 26

第一章 基本资料
1.1 枢纽任务
本工程以形成环境景观水库为主，工程建成后，可以形成60000~70000m2面积的水域，蓄水30万m3，可以在一定程度上减少流域内的水土流失，减轻山洪对下游村镇、交通线路的危害，进一步改善和美化环境，调节小气候，改善周边植物生长条件。同时为农业灌溉和生活用水提供补充水源。
1.2 自然地理与水文气象特性
1.2.1 流域概况
XX沟发源于京郊XX北麓，自南而北流经XX区XX镇，为温榆河水系之南沙河的支流，流域面积4.2km。
拟建的XX水库坝址位于XX镇XX村南、XX沟出山口的河道狭窄处。距方（庄）颐（和园）公路约1.5km，有简易公路相通。工程区距中关村科技开发区约15km，距上地科技园区约10km，距XX园亦仅13km，水库上游及下游均有密集的住宅区。坝址以上主沟长2.95km，流域面积2.90km2，沟底平均坡降11.3%。
1.2.2 水文气象特征
流域内无水文测站和气象站。可参照借鉴的XXXX站和XX站，至水库的直线距离分别为12km和20km。
（1）河流水文特性
XX沟为间歇性河流，除遇较大降雨时沟中有径流外，一般均为干沟。根据北京市山区水文资料，流域多年平均降水量640mm，多年平均径流深为240mm（相应多年平均年径流量为69.6´104m3）。代表性水文年的年径流量如表1-1所列。
表1-1 代表性水文年的年径流量
代表性水文年
丰水年（P=25%）
平水年（P=50%）
枯水年（P=75%）
年径流量(m3)
91.4´104
55.1´104
30.5´104
（2）洪水
历史资料说明，洪水多发生在7~8月，洪水过程多为单峰型，一次洪水历时不超过15h。设计洪水过程线见表1-2。
表1-2 典型洪水过程线
时段（天）
0
0.5
1.0
1.5
2
3
4
5
6
流量（m3/s）
0
17.3
77.0
55.0
38.6
25.2
18.8
14.2
11.2
（3）库水位与面积、库容关系
表1-3 水库高程与面积、库容关系
高程(m)
面积(m2)
库容(m3)
86
785
461
87
3001
2354
88
7249
7479
89
11715
16961
90
17975
31806
91
20768
51177
92
26279
74701
93
32390
104035
94
34301
137381
95
38294
173678
96
44086
214868
97
46898
260360
98
51246
309432
（4） 温度：据现有资料，工程区属于温带大陆季风气候，多年平均气温11.7°C。多年平均陆面蒸发量450mm。
（5） 泥沙：坝址以上流域面积内，林木茂密，植被良好，水土流失较轻。
（6） 蒸发：流域内多年平均陆面蒸发量为450mm。根据北京市水文手册资料，按20cm口径蒸发器测量库区内多年平均水面蒸发量为1950mm。

（7） 其他： 洪水期多年平均离地面10m高的最大风速v=18.5m/s，吹程D=392m，风向垂直上游坝面。冻土深1.0m。坝顶交通要求通行单行道（7m）。坝、库区基本地震烈度为6°。
1.3 工程地质
1.3.1 水库区工程地质条件
水库区为一由西北方向（坝前）向东南方向渐扩的扇形谷地，北、东、南三面环山，相对高差20~80m，西面为山前堆积阶地，相对高差10~15m。
库区内第四纪冲积——洪积层广为分布，厚度在15m以上，水库的北、东、南三面及库盆下，基岩均为石炭——二叠系或二叠系地层，透水性弱。西面广泛分布的洪积碎石（含粉质土）层，以及坝下沉积的粉质粘土、漂石夹粉质粘土层，是未来渗漏的主要设防地段，也是影响大坝安全的主要因素。淹没损失小，无浸没及大的库岸稳定和淤积问题。
在地质构造上，处于九龙山——碧云寺向斜东北翼端部的转折端。基岩内节理、裂隙发育，但未发现较大规模断裂构造，区域稳定性好。
基岩中分布有裂隙潜水。第四系松散层中有孔隙潜水，水面埋深13.40~15.5m，其补给来源为大气降水及山区基岩裂隙水，其排泄流向基本上与河道流向一致。
1.3.2 坝址工程地质条件
坝址区呈“U”形河谷，谷底宽约35m，高程84.50m。上部（高程100m处）宽约120m，主河道由南向北流经库区后，改向为由南东向北西方向穿过坝址。谷底沉积有深达19.60m的第四系沉积层。左坝头亦为山前冲积——洪积阶地沉积物。右坝头为古生代二叠纪板岩，其产状为倾向南，倾角50°。未发现较大规模断裂构造。
板岩为黄绿色，主要成分为粘土矿物，含白云母、绢云母和绿泥石等变质矿物，节理、板理发育，裂隙面上有氧化铁薄膜，裂隙中有红色粘土充填。露头岩石呈强风化。
经分析和钻探资料证实，坝基覆盖层下基岩亦为板岩。
坝基覆盖层表层为卵砾石，向下依次为碎石、漂石、粉土层等，其中的孔隙潜水水面埋深13.5m。岩性在水平方向和垂直方向均存在明显的交替、穿插，透水性变化较大。
对分布于坝基和左坝头的覆盖层，需采取可靠有效的防渗措施，方能确保大坝安全和水库的正常运转。
1.4 建筑材料
坝基覆盖层表层为卵砾石，向下依次为碎石、漂石、粉土层。
经勘察，选定的土料场位于水库主坝两坝肩，左坝肩土料场位于主坝左坝肩下游，共占用耕地79.8亩。0～0.4m为耕植土，0.4～3.5m为黄土状壤土。勘探深度内未见地下水。
右坝肩土料场位于主坝右坝肩上游库区内，不占用耕地。0～0.3m为耕植土，0.3～3.5m为黄土状壤土。勘探深度内未见地下水。
两个料场土料总储量可满足大坝对土料用量的要求。
位于上游左岸1km处有一料场，占地50亩，0～0.3m为耕植土，0.3～1m为粘土。粘土料颗粒组成见表1-4。
表1-4 粘土颗粒组成
粒径
20-2mm
2-0.5mm
0.5-0.05mm
0.05-0.005mm
<0.005
合计
含量（％）
2.06
9.20
2.03
35.4
51.3
100
各种材料的物理力学性质见表1-5。
表1-5 各种材料物理力学性质
土料
特性
粘土
黄土状壤土
坝基碎石
砂卵石
钢筋混凝土
饱和容重（kN/m3）
21.3
20.85
22.25
22.8

天然容重（kN/m3）
19.5
19.85
20.6

含水量
17%
9.0%～12.1%

塑性指标
11
9.9~10.7

渗透系数（cm/s）
5×10-6
3.01×10-6
1×10-3
1.12×10-2
3.7×10-7
内摩擦角φ’
水上22°
水下19°
水上23°
水下15°
水上35°水下32°
水上28°

凝聚力c’（kN/m2）
水上16.52
水下13.72
水上20
水下17

1.5 其他资料
（1）外来材料
工程使用的主材——水泥、钢材等，均可市购。其他生活、生产资料，均可由当地采购。
（2）交通
工程场区位于XX村南1.0km，距温（泉）颐（和园）干线公路1.5km，且有简易公路通过坝址和库区（其中有0.5km公路需在工程建设前改线建设）。
（3）施工动力、劳动力情况
施工用水（仅限于搅制混凝土和生活用水）由当地供水管网供给。施工用电直接接入当地电网，只增加一台变压器与相应数量的控制开关即可。当地有很多闲散劳动力。

第二章 枢纽布置
2.1 工程等别及建筑物级别
根据SL252-2000《水利水电工程等级划分及洪水标准》（见表2-1~2-2），综合考虑水库总库容，防洪效益，治涝面积，灌溉面积，电站装机级容量，工程规模由库容控制，正常蓄水位对应的库容为0.003×108m3,初估时，校核情况下库容不会超过0.01×108m3,属小（2）型。
主要建筑物为5级，次要建筑物为5级。
表2-1 水利水电工程分等指标
工程等别
工程
规模
防洪
库容
（108m3）
防洪
治涝
灌溉
供水
发电
保护城镇及工矿企业的重要性
保护农田（104亩）
治涝面积
（104亩）
灌溉面积
（104亩）
供水对象重要性
装机容量
（104kW）
Ⅰ
大(1)型
≥10
特别重要
≥500
≥200
≥150
特别重要
≥120
Ⅱ
大(2)型
10~1.0
重要
500~100
200~60
150~50
重要
120~30
Ⅲ
中型
1.0~0.10
中等
100~30
60~15
50~5
中等
30~5
Ⅳ
小(1)型
0.10~0.01
一般
30~5
15~3
5~0.5
一般
5~1
Ⅴ
小(2)型
0.01~0.001

＜5
＜3
＜0.5

＜1
表2-2 永久性水工建筑物级别
工程等别
主要建筑物
次要建筑物
Ⅰ
1
3
Ⅱ
2
3
Ⅲ
3
4
Ⅳ
4
5
Ⅴ
5
5
2.2 枢纽组成及布置
2.2.1 坝型选择
通过分析所选坝轴线处地质条件可知，由于重力坝不能利用地基开挖的材料，且材料造价较高，不可使用；由地形条件：左岸为洪积堆积阶地，阶面由北向南逐渐抬高可知,拱坝不能够满足地形条件的要求；通过对各种不同坝型进行定性分析，综合考虑地形，地质条件、建筑材料、施工条件、综合效益等因素，最终选择土石坝方案。
2.2.2 泄水建筑物选型
根据坝址地形地质分析，坝址处岸坡平缓，又能很快使下泄洪水归原河道，故选择正槽式溢洪道，即泄水槽与堰上水流方向一致，结构简单，水流平稳。
2.2.3 枢纽组成建筑物
（1）挡水建筑物：土石坝
（2）泄水建筑物：正槽式溢洪道
2.2.4 枢纽总体布置
（1）挡水建筑物——土石坝
挡水建筑物按直线布置，坝布置在河弯地段上。
（2）泄水建筑物——正槽式溢洪道
溢洪道布置在大坝右侧，通向河道下游。
综合考虑各方面因素，最后确定枢纽平面布置如图01。
2.3 地基处理
地基覆盖层表层为卵砾石，需处理掉。根据坝址工程地质剖面图。清基0.6m，坝底高程为83.5m

第三章 土石坝设计
3.1 坝型选择
影响土石坝坝型选择的最主要因素是坝址附近的筑坝材料，还有地形地质条件，气候条件，施工条件，坝基处理，抗震要求等。碾压式土石坝由土料分层分层填筑碾压而成，一般的土料，砂卵石料及风化石渣均可用于这种坝型。碾压式土石坝按坝体的防渗材料和结构，可分为以下几类：
（1）均质坝：整个坝体起防渗作用并保持自身的稳定。坝体材料单一，施工简单。据勘察，土料场有丰富的黄土状壤土，可满足筑坝材料需求，同时壤土的渗透系数为3.01×10-6cm/s，小于均质坝渗透系数要求的10-4cm/s，满足渗透稳定要求。坝高小于30m，为低坝，满足抗剪强度要求。坝址附近两个料场土料总储量可满足大坝对土料用量的要求。故可选择均质坝作为设计坝型。
（2）斜墙坝：斜墙坝的上游坝坡较缓，防渗体的粘土用量和坝体总工程量大，不经济。故不选择。
（3）心墙坝：心墙坝的工程量大，施工难度大，对于此工程并不适用。故不选择。
由以上分析，最终确定均质坝方案。
3.2 坝体剖面设计
3.2.1坝顶宽度
坝顶宽度取决于施工、运行、构造、抗震、人防及其他专门要求。根据规范SL274-2001《碾压式土石坝设计规范》，坝顶最小宽度对高坝可选用10～15米，对中低坝可选用5～10米。坝顶交通要求单行道7m，故选择坝顶宽度8m。
3.2.2坝顶高程
坝顶高程由水库静水位加波浪爬高和壅水面高度及安全加高确定。坝顶高程或坝顶上游防浪墙顶的高程按下式计算：
坝顶高程 =设计洪水位+正常运用条件的
=校核洪水位+非常运用条件的
=正常蓄水位+非常运用条件的+
坝顶静水位超高值按下式计算：
式中： ——波浪在坝坡上的设计爬高，m；
——风壅水面高度，m；
——安全加高，m。
表3-1 安全加高规范值
运用情况
坝的级别
1级
2级
3级
4、5级
正常
1.5
1.0
0.7
0.5
非常
0.7
0.5
0.4
0.3

该坝的级别为5级，则正常运行的安全加高A=0.5m，非常运行的安全加高A=0.3m。
（1）风壅水面高度的计算：

式中：K——综合摩阻系数，取；
v——计算风速，正常运用条件下的5级坝，采用多年平均离地面10m高的最大风速的1.5倍，离地面10m高的最大风速为18.5m/s。非常运用条件下，采用多年平均年最大风速；
D——风区长度，为392m；
β——计算风向与坝轴线法线的夹角，风向垂直上游坝面，故β为0o；
Hm——水域平均水深，取坝前水深的2/3，为9.4m。
正常运用条件下：

非常运用条件下：

（2）波浪平均波高和波长的计算
平均波高采用官厅公式：
平均波长采用鹤地公式：
正常运用情况下：

本设计采用累计频率5％时的平均波高，根据规范得
，则
非常运用情况下：

根据规范得，则
（3）平均波浪爬高的计算

——平均波浪爬高，m；
——单坡的坡度系数，取2.5；
——斜坡的糙率渗透性系数，根据护面类型为砌石，取；
——经验系数。
正常运用条件下取，

本设计采用累计频率5％时的平均爬高，
则
非常运用条件下取，

根据规范得：
则
（4）坝顶高程计算：
表3-2 坝顶超高

0.72
5.78×10-3
0.5

0.49
2.62×10-3
0.3
①设计洪水位+正常运用条件的

②校核洪水位+非常运用条件的

③正常蓄水位+非常运用条件的+，根据规范，取=0.6m。
坝顶高程取三者最大值，即100.83m。
所求坝顶高程是坝体沉降稳定以后的数值。竣工时的坝顶高程应有足够的预留沉降值，约占坝高的0.2%~0.4%。故坝顶高程为100.9m。
当坝顶上游侧设有防浪墙时，则超高指静水位到防浪墙顶的高差，防浪墙高出坝顶0.8m，所以最终的坝顶高程为100.9—0.8即100.1。正常情况坝顶应高出静水位0.5m，非常情况不低于静水位，坝顶高程为100.1大于正常情况坝顶应高出静水位0.5m（98.00+0.5=98.5m），不低于校核洪水位（100.1m）。
3.2.3坝坡和马道
（1）坝坡
土石坝坝坡的坡度取决于坝型、坝高、筑坝的涂土料要求、地形条件及地震情况因素。上游坝坡取1:2.5，下游坝坡取1:2.0。
（2）马道
上游下游均不设置马道。
3.2.4坝底高程
地基覆盖层表层为卵砾石，需处理掉。清基0.6m，坝底高程为83.9m
3.2.5防渗设施
（1）坝体防渗：坝体自身能够满足防渗要求，故不再设置其他防渗体。
（2）坝基防渗：
坝基覆盖层表层为卵砾石，向下依次为碎石、漂石、粉土层等，其中的孔隙潜水水面埋深13.5m。岩性在水平方向和垂直方向均存在明显的交替、穿插，透水性变化较大。对分布于坝基和左坝头的覆盖层，需采取可靠有效的防渗措施，方能确保大坝安全和水库的正常运转。经分析选用混凝土防渗墙。根据规范，防身墙厚度一般取0.6~0.8m，墙顶插入防渗体的深度应大于1/10坝高且不小于2m，墙底嵌入风化岩基不小于0.5~1m，均质坝可设置在坝脚1/3~1/2坝底宽处。设计混凝土防渗墙厚度0.8m，墙顶插入防渗体2m，墙底插入岩基0.8m。在上游40m处修建防渗墙。
（3）接触防渗：
坝体与土质地基及岸坡的连接：清除坝断面范围内地基与岸坡上的草皮、树根、含有植物的表土、蛮石、垃圾及其他废料，并将清理后的地基表面土层压实； 清基1m；坝基与土石坝下游接触部位设置反滤层。
坝身与其他建筑物的防渗：防止接触面的集中渗流，因不均匀沉降产生的裂缝，以及水流对上游坝坡和坝脚的冲刷危害影响。
3.2.6排水设施

（1）坝体排水
坝体排水主要形式是棱体排水，贴坡排水，坝内排水和综合式排水。
棱体排水：在下游坝脚处用块石堆成的棱体，可以降低浸润线，防止坝坡冻胀且有支持坝体稳定作用。由于下游无水，棱体宽取3.0m，顶面高程取86.90m，根据施工条件，棱体内坡取1:1.5，外坡取1:1.5，棱体与坝体及地基间设置反滤层。
贴坡排水：用堆石或砌石加反滤层直接铺设在下游坝坡表面，施工简单，用料节省，施工方便，易于检修。但不能降低浸润线。故不作为选择之一。
坝内排水：包括褥垫排水层，网状排水带和竖式排水体，下游无水时可以降低浸润线，但对不均匀沉降适应性差，易断裂，难于检修。
（2）坝基排水
坝基地下有裂隙潜水面，需进行滤土排水。坝址下游做反滤排水沟和减压井。
3.3土料设计
本坝中使用黄土状壤土作为筑坝材料，坝基使用碎石。

第四章 渗流计算
4.1 渗流计算的内容
（1）确定坝体浸润线及其下游逸出点的位置绘制坝体及坝基内的等势线分布图或流网图；
（2）确定坝体与坝基的渗流量；
（3）确定坝坡逸出段与下游坝基表面的逸出比降，以及不同土层之间的渗透比降；
（4）确定库水位降落时上游坝坡内的浸润线位置或孔隙压力；
（5）确定坝肩的等势线渗流量和渗透比降。
4.2 渗流计算的水位组合
（1）上游正常蓄水位与下游相应的最低水位；
（2）上游设计洪水位与下游相应的水位；
（3）上游校核洪水位与下游相应的水位；
（4）库水位降落时上游坝坡稳定最不利的情况。
4.3 水力学法计算渗流
4.3.1基本假定
（1）坝体土是均质的，坝内各点在各方向上的渗透系数相同；
（2）渗透水流为二元稳定流，属层流运动，符合达西定律；
（3）渗透水流是渐变的，过水断面上各点的坡降和流速是常数。
4.3.2计算过程

均质土石坝的渗流计算可先假定地基不透水确定坝体的渗流量和浸润线；然后再假定坝体不透水,计算坝基的渗流量；最后将和相加,即可近似地得到坝体和坝基的渗流量。
（1）确定浸润线
不考虑坝基渗透的影响,仍用地基不透水情况下的结果。
当下游无水时，浸润线可近似认为是以排水起点为焦点的的抛物线，如图4-1。则排水起点处浸润线的高度与排水起点之浸润线与x轴焦点之间的距离有如下的关系：，则浸润线方程为：

图4-1 下游无水棱体排水的均质土坝渗透计算简图
根据边界条件：，，得：

上游三角形ABE用高为，长为的矩形来代替，公式为：

式中：n——上游坝坡的坡度，n=0.4。
计算：

得：

将不同的x值代入公式，求的对应的结果如表4-1：
表4-1 浸润线计算表格

根据结果绘图4-2：

图4-2 土石坝浸润线
（2）确定渗流量
对于下游无水的棱体排水情况，与有褥垫排水的情况相似,因地基渗水而使浸润线稍有下降,可近似地假定浸润线与排水起点相交。由于渗流渗入地基时要转一个90的弯,流线长度比坝底长度要增大些。根据实验和流体力学分析,增大的长度约为0.44T。这时,通过坝体和坝基的渗流量可按下式计算:

而当地基中有防渗墙是，公式需要变为：

式中： __D_Dd________
T ——地基透水层的厚度，m；
——等效长度，m；，，
其中：——截水墙渗透系数，m/s；；
——地基渗透系数，m/s；。
〖〗^()_D_Dd__；
计算：
；
（m）；
；
；
m3/s

第五章 稳定分析
5.1稳定计算条件
本设计中坝型使用均质坝，在正常蓄水位稳定渗流条件下，采用不计条块间作用力的瑞典圆弧法计算下游边坡稳定。坝体使用黄土状壤土，坝基使用碎石，防渗墙使用钢筋混凝土。各种材料的物理力学性质见表5-1：
表5-1 材料的物理力学性质
特性
黄土状壤土
坝基碎石
钢筋混凝土
饱和容重（KN/m3）
20.85
22.25

天然容重（KN/m3）
19.85
20.6

含水量
9.0%～12.1%

塑性指标
9.9~10.7

渗透系数（cm/s）
3.01×10-6
1×10-3
3.7×10-7
内摩擦角
水上23°
水下15°
水上35°
水下32°

凝聚力c’ （KN/m2）
水上20
水下17

5.2瑞典圆弧法计算原理
假定土坡沿圆弧面滑动，见图5-1，ABCD为滑动土体，AD为圆弧滑动面。条分法就是将圆弧滑动体分成若干竖直的土条，计算各土条对圆弧圆心O的抗滑力矩与滑动力矩，由抗滑力矩与滑动力矩之比，即稳定安全系数，来判别土坡的稳定性。这时需要选择多个滑动圆心，分别计算相应的安全系数，其中最小的安全系数对应的滑动面为最危险的滑动圆。经查阅规范，对于5级坝，正常运用条件下坝坡抗滑稳定安全系数不小于1.15。

图5-1 瑞典圆弧法计算原理图
5.3瑞典圆弧法计算
（1）确定最危险滑动面圆心；
本设计中使用费伦纽斯法确定最危险滑动面圆心。
①费伦纽斯提出当土的内摩擦角φ=0时，土坡的最危险圆弧滑动面通过坡脚，然后由坡角β或坡度1:n查表5-2得出角β1以及β2 。图5-2中过坡脚B和坡顶C分别作与坡面和水平面夹角为β1、β2的线BD和CD，得交点D即为最危险滑动圆弧圆心。

表5-2 β1及β2数值表
②土的内摩擦角φ>0时，最危险滑动面也通过坡脚，其圆心在ED的延长线上，见图5-2。E点的位置距坡脚B点的水平距离为4.5H，距坡顶垂直距离为2H 。φ值越大，圆心越向外移。计算时从D点向外延伸取几个试算圆心O1，O2…，分别求得其相应的滑动稳定安全系数K1，K2…，绘出K值曲线可得到最小安全系数值Kmin，其相应圆心Om即为最危险滑动面的圆心。
实际上土坡的最危险滑动面圆心位置有时并不一定在ED的延长线上，而可能在其左右附近，因此圆心Om可能并不是最危险滑动面的圆心，这时可以通过Om点作DE线的垂线FG，在FG上取几个试算滑动面的圆心O1’，O2’…，求得其相应的滑动稳定安全系数K1’，K2’…，绘得K’值曲线，相应于K’min值的圆心O’min才是最危险滑动面的圆心。

 图5-2 最危险滑动面圆心的确定示意简图
应用到本例中，作图得图5-3：

图5-3 瑞典圆弧法稳定分析
（2）以O点至坡脚A作为半径r，作滑弧面AC；
（3）将滑动面以上土体竖直分成几个等宽土条，土条宽为0.1r；；
（4）计算土条自重：
分别量取浸润线以上面积A1，浸润线以下坝基以上面积A2，坝基以下面积A3。
；浸润线以上为饱和容重，浸润线以下坝基以上分为两种：计算滑动力时， 取饱和容重，计算抗滑力时， 取浮容重。
将沿弧面分解，法向分力为，切向分力为。
（5）计算各土条底面的长度，作用在该土条的抗剪力，方向与滑动方向相反。坝基碎石无抗剪力。
（6）计算抗滑力矩；滑动力矩。
（7）最后可求得边坡的稳定系数：

根据以上步骤，制作计算表格，如下：
①当r=40.83m时的计算结果
b = 0.1r = 4.08m；

5级坝中：=1.15
故满足稳定要求。

②当r=41.97m时的计算结果
b = 0.1r = 4.20m；

5级坝中：=1.15
故满足稳定要求。

③当r=43.78 m时的计算结果
b = 0.1r = 4.38m；

5级坝中：=1.15
满足稳定要求。

④当r=45.67m时的计算结果
b = 0.1r = 4.57m；

5级坝中：=1.15
满足稳定要求。

由计算可见，随着r的增加，的值随之减小，当r=43.78时最小，之后随着r的增加而增大，故r=43.78时的滑动面为最危险滑动面，对应的圆心既是最危险滑动面圆心。

附录 设计指导书
一、课程设计的目的
（1） 巩固、联系、充实、加深、扩大所基本理论和专业知识，并使之系统化；
（2） 培养学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力，提倡创新精神与科学态度相结合，鼓励大胆提出新的设计方案和技术措施；
（3） 培养学生初步掌握工程设计工作的流程和方法，在设计、计算、绘图、编写设计文件等方面得到较全面的锻炼和提高；
（4） 培养学生形成正确的设计思想，树立严肃认真、实事求是和刻苦钻研的工作作风。
（5） 通过这次设计，进一步掌握《水工建筑物》课程中“土石坝”的总体布置、渗流计算和稳定分析以及轮廓形状、主要构造的选择等。
二、设计内容及要求
1．确定枢纽组成、枢纽等别和各建筑物的级别
根据任务，枢纽由挡水建筑物、泄水建筑物、放空建筑物等组成。要求学生根据拟设计枢纽的工程规模以及在国民经济有关部门的重要性进行分等分级，建立安全经济有机统一的概念。枢纽等别根据《规范》中五项指标中最大的一项确定，建筑物的级别根据《规范》相应确定。
2．枢纽布置和建筑物选型
根据地形、地质、筑坝材料、水文气象、施工条件和枢纽建筑物的组成等因素进行枢纽建筑物的平面布置、导流设施和地基处理措施等。
根据基本资料，确定各建筑物的型式。
3．挡水坝剖面设计
根据坝顶高程在地形图上沿坝轴线选取最大高度的土坝断面进行设计，包括：
（1）坝顶宽度
根据交通及运用要求确定坝顶宽度。高坝（坝高>70m）不小于10~15m；中、低坝不小于5~10m。
（2）坝顶高程
根据已给的洪水位，考虑风浪及安全加高等，确定坝顶及防浪墙顶高程等，参考规范P15～P16。
坝顶高程或坝顶上游防浪墙顶的高程按下式计算，并选用较大值：
坝顶高程 =设计洪水位+正常运用条件的
=校核洪水位+非常运用条件的
=正常蓄水位+非常运用条件的+

---平均波高，官厅公式(计算风速的选取，与的换算见规范P51)
---平均波长，鹤地公式
所求坝顶高程是指坝体沉降稳定以后的数值。竣工时的坝顶高程应有足够的预留沉降值，约占坝高的0.2%~0.4%。
（3）坝坡与马道
应考虑坝型、坝高、坝体及坝基土石的性质与其密实度、坝体所承受的荷载以及坝的施工和运用条件等因素拟定坝坡或根据经验拟定等。如果需要设置马道应在上下游变坡处设置。
（4）坝底高程：是指清基后的高程。
（5）防渗设施
坝体防渗：各种防渗体的比较；
坝基防渗：各种防渗措施选择；
坝身与坝基、岸坡及其它建筑物连接的接触防渗。
（6）排水设施
坝体排水：棱体排水、贴坡排水、坝内排水；
坝基排水：坝址下游做反滤排水沟和减压井。
（7）坝体剖面图
4．挡水坝渗流计算
根据选定的防渗设施选择合适的渗流计算公式。
5．挡水坝稳定计算
计算情况：正常蓄水位情况下，稳定渗流期，下游边坡稳定计算。
（1）斜墙坝或心墙坝：折线法
（2）均质坝：采用不计条块间作用力的瑞典圆弧法，计算下游边坡稳定。由于坝坡最小稳定安全系数存在极值点，所以至少计算两个滑出点，经过每个滑出点的圆弧至少三条，找出最小的安全系数作为坝坡的安全系数。如有时间尽量找出最小安全系数。
6．挡水坝细部构造
（1）坝顶的布置（包括防浪墙的构造等）
（2）坝体和地基的防渗排水布置
（3）上下游护坡
（4）坝坡马道
（5）反滤层
在进行以上设计过程中，均应配合绘制相应的各种草图。
三、设计成果和要求
1．图纸
（1）CAD绘制A2号图纸一张：在地形图上绘制枢纽平面布置图，在地质剖面图上绘制下游立视图，交电子版图纸。
（2）手绘A1号图纸一张：大坝典型剖面图，细部结构图2~3个（项目自定），比例尺自定。
2．设计说明计算书
给出设计说明计算书一份，字数不应少于1万字。力求简明扼要，做到有分析、有结论。说明计算书内容一般包括：
（1）基本资料：对