实习生听课记录3.doc

听 课 记 录
2015年 9月 27 日
授 课
教 师
刘志同
学 科
数学
学 校
班 级
达州市一中学
高三（2班）
课题
第一章 集合与简易逻辑
第2课时 集合的运算
课型
复习课
教师教学过程记录：
（一）复习主要知识：
1．交集、并集、全集、补集的概念；
2．，；
3．，．

（二）例题分析：
例1．设全集，若，，，则，．
解法要点：利用文氏图．

例2．已知集合，，若，，求实数、的值．
解：由得，∴或，
∴，又∵，且，
∴，∴和是方程的根，
由韦达定理得：，∴．
说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用．

例3．已知集合，，则；
；（参见《高考计划》考点2“智能训练”第6题）．
解法要点：作图．
注意：化简，．

例4．（《高考计划》考点2“智能训练”第15题）已知集合，，若，求实数的取值范围．
解答见教师用书第9页．

例5．（《高考计划》考点2“智能训练”第16题）已知集合，
，若，求实数的取值范围．
分析：本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点，求实数的取值范围．
解法一：由得 ①
∵，∴方程①在区间上至少有一个实数解，
首先，由，解得：或．
设方程①的两个根为、，
（1）当时，由及知、都是负数，不合题意；
（2）当时，由及知、是互为倒数的两个正数，
故、必有一个在区间内，从而知方程①在区间上至少有一个实数解，
综上所述，实数的取值范围为．

解法二：问题等价于方程组在上有解，
即在上有解，
令，则由知抛物线过点，
∴抛物线在上与轴有交点等价于　 ①　
或 ②
由①得，由②得，
∴实数的取值范围为．

（三）巩固练习：
1．设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有 （ D ）
①，②，③，④，
个 个 个 个

2．集合，，若为单元素集，实数的取值范围为 ．
（四）课堂总结：
1．求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；
2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；
3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．

五．课后作业：《高考计划》考点2，智能训练3，7， 10，11，12，13．

教学点评：由于是复习课，直接点题。复习过程，结合学生情况，充分调动课堂积极性

所选例题，切中学生的薄弱区，对例题的详细的讲解，令学生对知识点，进一步深入的了解。

对课堂练习，采取先预留时间，再讲解。充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念

老师精炼的总结，系统的巩固知识。并且
充分调动课堂气氛
听课随感：教学过程富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出结论。