第七章-压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力.pptx

第七章第七章_压力容器中的薄膜应力、压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力弯曲应力和二次应力2 一一 回转壳体得薄膜应力回转壳体得薄膜应力 二二 圆形平板得弯曲应力圆形平板得弯曲应力 三三 边界区内得二次应力边界区内得二次应力 四四 强度条件强度条件3第一节第一节 回转壳体中得薄膜应力回转壳体中得薄膜应力薄膜理论简介薄膜理论简介一一 基本概念与基本假设基本概念与基本假设 1 1 基本概念基本概念(1)(1)容器容器:化工生产所用各种设备外壳得总称。化工生产所用各种设备外壳得总称。(贮贮罐、换热器、蒸馏塔、反应器、合成炉罐、换热器、蒸馏塔、反应器、合成炉)4 回转曲面回转曲面:由任何直线或平面曲线为母线由任何直线或平面曲线为母线,绕其同平绕其同平面内得固定轴旋转面内得固定轴旋转3603600 0而成得曲面。而成得曲面。(2)(2)容器得几何特点容器得几何特点5回转壳体回转壳体:据内外表面之间据内外表面之间,且与内外表且与内外表面等距离得面为中间面面等距离得面为中间面,以回转曲面为中以回转曲面为中间面得壳体。间面得壳体。6回转壳体得纵截面与锥截面回转壳体得纵截面与锥截面纵截面纵截面锥截面锥截面横截面横截面7横截面横截面82 2、基本假设基本假设:(1 1)小位移假设。壳体受压变形小位移假设。壳体受压变形,各点各点位移都小于壁厚。简化计算。位移都小于壁厚。简化计算。(2 2)直法线假设。沿厚度各点法向位移直法线假设。沿厚度各点法向位移均相同均相同,即厚度不变。即厚度不变。(3 3)不挤压假设。沿壁厚各层纤维互不不挤压假设。沿壁厚各层纤维互不挤压。挤压。9二二 回转壳体中得拉伸应力及其应力特点回转壳体中得拉伸应力及其应力特点 化工容器与化工设备得外壳化工容器与化工设备得外壳,一般都属于薄壁回转壳体一般都属于薄壁回转壳体:S/Di 0、1 或或 D0/Di 1、2 在介质压力作用下壳体壁内在介质压力作用下壳体壁内存在存在环向应力环向应力与与经经(轴轴)向应力。向应力。大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静继续保持安静11环向薄膜应力环向薄膜应力:在介质均匀得内压作用在介质均匀得内压作用下下,壳壁得环向壳壁得环向“纤维纤维”受到拉伸受到拉伸,在壳壁得纵在壳壁得纵截面上产生得环向拉伸应力。截面上产生得环向拉伸应力。经向薄膜应力经向薄膜应力m m:在介质均匀得内压作用在介质均匀得内压作用下下,壳壁得经向壳壁得经向“纤维纤维”受到拉伸受到拉伸,在壳壁得锥在壳壁得锥截面上产生得经向拉伸应力。截面上产生得经向拉伸应力。12薄膜理论与有矩理论概念薄膜理论与有矩理论概念:计算壳壁应力有如下理论计算壳壁应力有如下理论:(1 1)无矩理论无矩理论,即薄膜理论。即薄膜理论。假定壳壁如同薄膜一样假定壳壁如同薄膜一样,只承受只承受拉应力与压应力拉应力与压应力,完全不能承受弯完全不能承受弯矩与弯曲应力。壳壁内得应力即为矩与弯曲应力。壳壁内得应力即为薄膜应力薄膜应力。13(2 2)有矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力外有矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力外,还存在弯曲应力。还存在弯曲应力。在工程实际中在工程实际中,理想得薄壁壳体就是不存在理想得薄壁壳体就是不存在得得,因为即使壳壁很薄因为即使壳壁很薄,壳体中还会或多或少地壳体中还会或多或少地存在一些弯曲应力存在一些弯曲应力,所以无矩理论有其近似性所以无矩理论有其近似性与局限性。由于弯曲应力一般很小与局限性。由于弯曲应力一般很小,如略去不如略去不计计,其误差仍在工程计算得允许范围内其误差仍在工程计算得允许范围内,而计算而计算方法大大简化方法大大简化,所以工程计算中常采用无矩理所以工程计算中常采用无矩理论论。14三三 几种常见回转壳体上得薄膜应力几种常见回转壳体上得薄膜应力(一一)圆筒形壳体上得薄膜应力圆筒形壳体上得薄膜应力1 环向薄膜应力环向薄膜应力作用在筒体纵截面上得作用在筒体纵截面上得 得合力得合力T T:15介质内压力介质内压力p p作用于作用于半个筒体所产生得半个筒体所产生得合力合力N N为为:结论结论:由作用于任一曲面上介质压力产生得合力等于由作用于任一曲面上介质压力产生得合力等于介质压力与该曲面沿合力方向所得投影面积得乘积介质压力与该曲面沿合力方向所得投影面积得乘积,而与曲面形状无关。而与曲面形状无关。16 由力得平衡条件可得由力得平衡条件可得:环向薄膜应力环向薄膜应力:172 2 经向薄膜应力经向薄膜应力介质内压力介质内压力p p作用于封头内表面所产生得轴向作用于封头内表面所产生得轴向合力合力 为为:18作用在筒壁环形横截面上得内力作用在筒壁环形横截面上得内力 为为:其中其中:中径中径根据力得平衡条件根据力得平衡条件 可得可得:经向薄膜应力经向薄膜应力:19环向薄膜应力环向薄膜应力:经向薄膜应力经向薄膜应力:中径公式中径公式20结论结论:(1 1)内压圆筒筒壁上各点得薄膜应力相同内压圆筒筒壁上各点得薄膜应力相同,就就某一点某一点,该点环向薄膜应力就是经向薄膜应该点环向薄膜应力就是经向薄膜应力得二倍。力得二倍。(2 2)决定应力水平高低得截面几何量就是圆筒决定应力水平高低得截面几何量就是圆筒壁厚与直径得比值壁厚与直径得比值,而不就是壁厚得绝对而不就是壁厚得绝对值。值。21(二二)圆球形壳体上得薄膜应力圆球形壳体上得薄膜应力 结论结论:内压圆球形壳体上各点得薄膜应力相内压圆球形壳体上各点得薄膜应力相同同,就某一点就某一点,该点环向薄膜应力等于该点环向薄膜应力等于径向薄膜应力径向薄膜应力 。22横截面横截面知识回顾知识回顾:23环向薄膜应力环向薄膜应力:在介质均匀得内压作用在介质均匀得内压作用下下,壳壁得环向壳壁得环向“纤维纤维”受到拉伸受到拉伸,在壳壁得纵在壳壁得纵截面上产生得环向拉伸应力。截面上产生得环向拉伸应力。经向薄膜应力经向薄膜应力m:在介质均匀得内压作用在介质均匀得内压作用下下,壳壁得经向壳壁得经向“纤维纤维”受到拉伸受到拉伸,在壳壁得锥在壳壁得锥截面上产生得经向拉伸应力。截面上产生得经向拉伸应力。24环向薄膜应力环向薄膜应力:经向薄膜应力经向薄膜应力:中径公式中径公式1、圆筒形壳体上得薄膜应力、圆筒形壳体上得薄膜应力 2、圆球形壳体上得薄膜应力、圆球形壳体上得薄膜应力251 1 球形壳体与椭球形壳体得区别球形壳体与椭球形壳体得区别(三三)椭球形壳体上得薄膜应力椭球形壳体上得薄膜应力球形壳体球形壳体椭球形壳体椭球形壳体26(1 1)球形壳体上各点处薄膜应力相同。球形壳体上各点处薄膜应力相同。(2 2)椭球形各点处薄膜应力不同椭球形各点处薄膜应力不同,与椭与椭球形壳体长短轴半径球形壳体长短轴半径a,ba,b有关。有关。区别区别:27(1)a/b2(1)a/b2,顶点处应力最顶点处应力最大大(2)(2)2 2 椭球形壳体顶点椭球形壳体顶点B B处得薄膜应力得特点处得薄膜应力得特点28(1)(1)直径不变直径不变:(2)(2)直径不变直径不变:3 3 椭球形壳体赤道椭球形壳体赤道C C处得薄膜应力得特点处得薄膜应力得特点29(1)a/b=2(2)4 4 标准半椭球形封头特点标准半椭球形封头特点结论结论:标准半椭球内得最大标准半椭球内得最大薄膜应力值与同直径、同厚薄膜应力值与同直径、同厚度得圆筒形壳体内得最大薄度得圆筒形壳体内得最大薄膜应力值相等。膜应力值相等。30(四四)圆锥形壳体中得薄膜应力圆锥形壳体中得薄膜应力1 1、圆锥形壳体得锥截面与圆锥形壳体得锥截面与横截面不就是同一截面横截面不就是同一截面,经向经向薄膜应力与回转轴相交成薄膜应力与回转轴相交成角。角。半锥角半锥角横截面横截面2 2、圆锥形壳体上得薄膜应圆锥形壳体上得薄膜应力力大端小端不同。大端小端不同。31圆锥薄膜应力圆锥薄膜应力:32圆筒形壳体薄膜应力圆筒形壳体薄膜应力:球形壳体薄膜应力球形壳体薄膜应力:标准椭球形壳体薄膜应力标准椭球形壳体薄膜应力:圆锥形壳体薄膜应力圆锥形壳体薄膜应力:本节小结本节小结:33薄膜应力通式薄膜应力通式:34第二节圆形平板承受均布载荷时得弯曲应力第二节圆形平板承受均布载荷时得弯曲应力一一 平板得变形与内力分析平板得变形与内力分析图图a a图图b b351 1 环形截面得变形及由此而产生得环向弯曲应力环形截面得变形及由此而产生得环向弯曲应力,M,M36环向弯曲应力环向弯曲应力,M:伴随平板弯曲变形产生得环向伴随平板弯曲变形产生得环向“纤维纤维”得得每每个点沿该点切线方向得拉伸应力或压缩应个点沿该点切线方向得拉伸应力或压缩应力。力。(径向截面内径向截面内)承受载荷承受载荷中性圆中性圆37,M Mr,Mr,M38径向弯曲应力径向弯曲应力r,M:圆平板弯曲时圆平板弯曲时,平板得径向纤维发生了程度不等得伸平板得径向纤维发生了程度不等得伸长或缩短长或缩短,这样平板内得每一个点在其径向产生沿板这样平板内得每一个点在其径向产生沿板厚呈线性分布得拉伸与压缩应力。厚呈线性分布得拉伸与压缩应力。(环截面内环截面内)2 2 相邻环形截面得相对转动及产生得径向弯曲应力相邻环形截面得相对转动及产生得径向弯曲应力r,Mr,M39 3 3 ,M,M与与r,Mr,M得分布规律及它们得最大值得分布规律及它们得最大值最大弯曲应力出现在板得最大弯曲应力出现在板得中心处中心处:“”:圆板上表面得应力圆板上表面得应力“”:圆板下表面得应力圆板下表面得应力40最大弯曲应力出现在板得最大弯曲应力出现在板得四周四周:“”:圆板上表面得应力圆板上表面得应力“”:圆板下表面得应力圆板下表面得应力41二二 弯曲应力与薄膜应力得比较与结论弯曲应力与薄膜应力得比较与结论承受压力承受压力P P得圆平板所产生得最大弯曲应力就是同直径、同得圆平板所产生得最大弯曲应力就是同直径、同厚度圆柱形壳体内薄膜应力得厚度圆柱形壳体内薄膜应力得2KD/2KD/倍倍(这就是一个相当大这就是一个相当大得值得值)。所以。所以,除了直径较小得容器或接管可以作封头或封闭除了直径较小得容器或接管可以作封头或封闭管板外管板外,尽可能不用平板直接组焊成矩形容器尽可能不用平板直接组焊成矩形容器,而这也就是为而这也就是为什么压力容器大部分采用回转壳体得道理。什么压力容器大部分采用回转壳体得道理。42薄膜应力通式薄膜应力通式:弯曲应力弯曲应力 :43一一 边界应力产生得原因边界应力产生得原因第三节第三节 边界区内得二次应力边界区内得二次应力边界应力边界应力:筒体与封头在连接处所出现得自由筒体与封头在连接处所出现得自由变形不一致变形不一致,导致在这个局部得边界地区产生导致在这个局部得边界地区产生相互约束得附加内力。相互约束得附加内力。44结论结论:(1 1)封头限制了筒体端部直径得增大封头限制了筒体端部直径得增大 环向压缩环向压缩(薄膜薄膜)应力应力 (2 2)封头限制了筒体端部横截面得转动封头限制了筒体端部横截面得转动 轴向弯曲应力轴向弯曲应力45薄壁圆筒与厚平板形封头在封头不变形得薄壁圆筒与厚平板形封头在封头不变形得情况下情况下,横截面得最大弯曲应力横截面得最大弯曲应力:二二 影响边界应力大小得因素影响边界应力大小得因素 结论结论:边界效用引起得附加弯曲应力比内压边界效用引起得附加弯曲应力比内压引起得环向薄膜应力大引起得环向薄膜应力大54%54%。46筒体与半球形封头连接筒体与半球形封头连接:结论结论:半球形封头与筒体得二次薄膜应力半球形封头与筒体得二次薄膜应力对整体强度影响很小。对整体强度影响很小。47结论结论:当半球形封头与筒体厚度相同时当半球形封头与筒体厚度相同时,封头与筒体连接得横截面内没有弯封头与筒体连接得横截面内没有弯曲应力。曲应力。48结论结论:1 1 不同形状得封头与筒体连接不同形状得封头与筒体连接,由于二者间由于二者间得相互限制不同得相互限制不同,产生得边界应力大小也不产生得边界应力大小也不同。同。2 2 一般封头采用半球形封头一般封头采用半球形封头,而不用圆形平板。而不用圆形平板。491 1 两个概念两个概念一次应力一次应力:载荷直接引起得应力。载荷直接引起得应力。二次应力二次应力:由于变形受到限制引起得应力。由于变形受到限制引起得应力。三三 边界应力得性质边界应力得性质502 2 边界应力得特点边界应力得特点(1 1)局部性局部性:边界应力得最大值出现在两种形状壳体边界应力得最大值出现在两种形状壳体得连接处得连接处,离开连接处离开连接处,边界应力会迅速衰减。边界应力会迅速衰减。(2 2)自限性自限性:施加得限制增大到使应力达到材料得屈服限施加得限制增大到使应力达到材料得屈服限,相相互限制得器壁金属发生局部得塑性变形互限制得器壁金属发生局部得塑性变形,限制就会限制就会缓解缓解,相互限制所引起得应力自动地停止增长。相互限制所引起得应力自动地停止增长。51四四 对边界应力得处理对边界应力得处理1 1、利用局部性特点利用局部性特点局部处理局部处理如如:改变边缘结构改变边缘结构,边缘局部加强边缘局部加强,焊缝与边缘焊缝与边缘离开离开,焊后热处理等。焊后热处理等。2 2、利用自限性利用自限性保证材料塑保证材料塑性性可以使边界应力不会过大可以使边界应力不会过大,避免产生裂避免产生裂纹。纹。52低温容器低温容器,以及承受疲劳载荷得压力容器以及承受疲劳载荷得压力容器,更要注更要注意边缘得处理。意边缘得处理。对大多数塑性较好得材料对大多数塑性较好得材料,如低碳钢、奥氏体不锈如低碳钢、奥氏体不锈钢、铜、铝等制作得压力容器钢、铜、铝等制作得压力容器,一般不对边缘作特一般不对边缘作特殊考虑。殊考虑。533 3、边界应力得危害性边界应力得危害性 边界应力得危害性低于薄膜应力。边界应力得危害性低于薄膜应力。(1 1)薄膜应力无自限性薄膜应力无自限性,正比于介质压力。正比于介质压力。(2 2)边界应力具有局部性与自限性。边界应力具有局部性与自限性。54五五 回转壳体内部得边界应力回转壳体内部得边界应力 55薄膜应力通式薄膜应力通式:知识回顾知识回顾:圆筒形与标准椭圆形壳体圆筒形与标准椭圆形壳体:K=1K=1球壳球壳:K=0:K=0、5 5圆锥形壳体圆锥形壳体:K=1/cosK=1/cos弯曲应力弯曲应力:56一一 对薄膜应力得限制对薄膜应力得限制1 1 薄膜应力得相当应力薄膜应力得相当应力第四节第四节 强度条件强度条件强度条件强度条件:57双向薄膜应力得相当应力双向薄膜应力得相当应力 :根据强度根据强度理论对双向薄膜应力进行某种组合后得到。理论对双向薄膜应力进行某种组合后得到。58回转壳体强度条件回转壳体强度条件:相当应力相当应力制造容器得钢板在设计温度下得许用应力制造容器得钢板在设计温度下得许用应力焊逢系数焊逢系数59(1 1)一点处应力状态一点处应力状态:构件某点得各截面上构件某点得各截面上得应力得应力 2 2 强度理论简介强度理论简介表示方法表示方法:单元立方体上六个平面内得三对应力单元立方体上六个平面内得三对应力60单向应力状态单向应力状态:61二向应力状态二向应力状态:62三向应力状态三向应力状态:63主平面主平面:只作用正应力只作用正应力,没有剪应力。没有剪应力。主应力主应力:主平面上得正应力。主平面上得正应力。64最大拉应力理论最大拉应力理论(第一强度理论第一强度理论)前提前提:最大拉应力最大拉应力 就是引起材料脆断破坏就是引起材料脆断破坏得因素得因素最大拉应力理论最大拉应力理论:当作用在构件上得外力过当作用在构件上得外力过大时大时,其危险点处得材料就会沿最大拉应力其危险点处得材料就会沿最大拉应力所在截面发生所在截面发生脆性断裂脆性断裂。(2 2)强度理论强度理论 65前提前提:最大剪应力就是引起材料屈服破坏得因最大剪应力就是引起材料屈服破坏得因素。素。最大剪应力理论最大剪应力理论:当作用在构件上得外力过大当作用在构件上得外力过大时时,其危险点处得材料就会沿最大剪应力所其危险点处得材料就会沿最大剪应力所在在截面滑移截面滑移而发生屈服破坏。而发生屈服破坏。最大剪应力理论最大剪应力理论(第三强度理论第三强度理论)66回转壳体回转壳体:据第三强度理论据第三强度理论:按第三强度理论剪力得薄膜应力条件按第三强度理论剪力得薄膜应力条件:3 3、按第三强度理论建立得薄膜应力强度条件按第三强度理论建立得薄膜应力强度条件67一次弯曲应力强度条件一次弯曲应力强度条件:二二 对一次弯曲应力得限制对一次弯曲应力得限制许应弯曲应力值许应弯曲应力值68二次应力强度条件二次应力强度条件:三三 对二次应力得限制对二次应力得限制材料屈服限得两倍材料屈服限得两倍691 1、三种性质不同得应力三种性质不同得应力,一次薄膜应力一次薄膜应力,一一次弯曲应力次弯曲应力,边界应力。边界应力。2 2、薄膜应力薄膜应力:(1 1)与与 (2 2)圆筒形壳体与圆球形壳体上各点薄膜应圆筒形壳体与圆球形壳体上各点薄膜应力相同力相同,锥形壳体与椭球形壳体各点处得锥形壳体与椭球形壳体各点处得薄膜应力不相同。薄膜应力不相同。本章小结本章小结:70(3 3)四种壳体四种壳体(筒、球、锥、椭筒、球、锥、椭)得最大薄膜力得最大薄膜力:圆筒形与标准椭圆形壳体圆筒形与标准椭圆形壳体:K=1K=1球壳球壳:K=0:K=0、5 5圆锥形壳体圆锥形壳体:K=1/cosK=1/cos(4 4)决定薄膜应力大小得因素决定薄膜应力大小得因素:压强与截面几何量压强与截面几何量/D(/D0/D(/D0、2)2)