32中位数和众数.pptx

3.2 中位数和众数中位数和众数倍速课时学练选拔运动会彩旗队队员的条件之一是全队队员的身高比较均匀选拔运动会彩旗队队员的条件之一是全队队员的身高比较均匀.比如学校要召开一次运动会，决定从八年级比如学校要召开一次运动会，决定从八年级4个班中抽调个班中抽调40名名男生组成一个彩旗队。现从八年级一班的体检表任意抽取男生组成一个彩旗队。现从八年级一班的体检表任意抽取10男男生的身高如下（单位：米）生的身高如下（单位：米）1.59 1.60 1.58 1.64 1.64 1.56 1.68 1.65 1.64 1.60根据以上信息，请你确定参加彩旗队学生的适当身高，并说明根据以上信息，请你确定参加彩旗队学生的适当身高，并说明理由理由.答：根据彩旗队的学生一般因具有较高的身高，而各队员的身高答：根据彩旗队的学生一般因具有较高的身高，而各队员的身高又差距不大，数据中又差距不大，数据中1.64个数最多，所以可以认为最合适的身高个数最多，所以可以认为最合适的身高为为1.64.而本题上面数据的平均数为而本题上面数据的平均数为1.618。在解决实际问题的时候，还需。在解决实际问题的时候，还需要平均数除外的其他特征数。今天我们就来讲一讲要平均数除外的其他特征数。今天我们就来讲一讲 中位数和众数中位数和众数!倍速课时学练 定义定义:在一组数据中，出现次数最多的数据叫在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的做这组数据的众数众数注意注意:(1)众数是一组数据中出现次数最多的众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数数据，是一组数据中的原数据，而不是相据中的原数据，而不是相应的次数应的次数 (2)一组数据中的众数有时不只一个，一组数据中的众数有时不只一个，如数据如数据2、3、1、2、1、3中，中，2和和3都出都出现了现了2次，它们都是这组数据的众数次，它们都是这组数据的众数 定义：定义：将一组数据将一组数据按大小依次排列按大小依次排列，把，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据数据的平均数）叫做这组数据 的的中位数中位数。倍速课时学练1)在一次英语口试中，在一次英语口试中，10名学生的得分如下：名学生的得分如下：70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 求这次英语口试中学生得分的众数和中位数求这次英语口试中学生得分的众数和中位数 2)求下列各组数据的众数和中位数求下列各组数据的众数和中位数:a.3 4 3 2 4 5 5 5 4 4 1 b.1.0 1.1 1.0 0.9 0.8 1.2 1.0 0.9 1.1 0.9 练一练倍速课时学练例例 某工程咨询公司技术部门员工的工资报表如下（单位：某工程咨询公司技术部门员工的工资报表如下（单位：元）：元）：技术部技术部工资工资总工总工程师程师10000工程工程师师6000技术技术员员A4000技术技术员员B4000技术技术员员C3000技术技术员员D2800技术技术员员E2800技术技术员员F2800技术技术员员G2400技术技术员员H800（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数；求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数；（2）作为一般技术人员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？）作为一般技术人员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？倍速课时学练1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是 55 57 61 62 98那么，他们的中位数是多少？2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数倍速课时学练试一试 在一次中学生田径运动会上，参加男子在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的跳高的17名运动员的成绩如下表所示：名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数，中位数与分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第后第2位）位）.答案：答案：众数是众数是1.75米，中位数是米，中位数是1.70米，米，平均数是平均数是1.69米。米。倍速课时学练想一想1、某校初三、某校初三4个班级参加植树活动，已知在同个班级参加植树活动，已知在同一天一天4个班级植树的棵数分别为个班级植树的棵数分别为50，50，40，x，如果这组数据的众数和平均数正好相等，如果这组数据的众数和平均数正好相等,那那么这组数据的中位数么这组数据的中位数 是多少？是多少？2、某地举办体操比赛，由、某地举办体操比赛，由7位评委现场给运动位评委现场给运动员打分，已知员打分，已知7位评委给某运动员的评分如下：位评委给某运动员的评分如下：请你利用所学的统计知识，从不同角度给出这请你利用所学的统计知识，从不同角度给出这位运动员的最后得分。（精确到位运动员的最后得分。（精确到0.01）倍速课时学练应用拓展1、一组数据的众数、中位数、与平均数有可能、一组数据的众数、中位数、与平均数有可能是同一数据吗？是同一数据吗？2、某公司有、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元每人所创的年利润（万元/人人.年）如下表所示：年）如下表所示：部门部门A BCDEFG人数人数1124223利润利润2052.52.11.51.51.2根据表中提供的信息填空：根据表中提供的信息填空：1、该公司每人所创年利润的平均数是（、该公司每人所创年利润的平均数是（）万元，中位数是（万元，中位数是（）万元，众数是（）万元，众数是（）万元。）万元。2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？公司每人所创年利润的一般水平？3.22.11.5和和2.1中位数中位数倍速课时学练小结小结这一节课我们主要这一节课我们主要研究了什么问题？研究了什么问题？倍速课时学练平均数、中位数和众数的联系与区别平均数、中位数和众数的联系与区别联系：联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。用最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。但不能充分利用所有的数据信息。众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。的。但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。