沪科版24.2.3《圆的确定》.ppt
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1、 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时,发现一圆形瓷器碎片,你能帮助这位时,发现一圆形瓷器碎片,你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆,以便考古学家画出这个碎片所在的整圆,以便于进行深入的研究吗?于进行深入的研究吗?要确定一个圆要确定一个圆必须满足几个条件必须满足几个条件?1、过一点可以作几条直线?、过一点可以作几条直线?2、过几点可确定一条直线?、过几点可确定一条直线?过几点可以确定一个圆呢?经过一个已知点经过一个已知点A只只能确定一个圆吗能确定一个圆吗?A 经经过过一一个个已已知知点点能能作作无无数数个个圆圆你怎样画这个圆你怎样画这个圆?经过两个已知点经过
2、两个已知点A、B能能确定一个圆吗确定一个圆吗?AB 经过两个已知点经过两个已知点A、B能作无数个圆能作无数个圆 经过两个已知经过两个已知点点A、B所作的圆所作的圆的圆心在怎样的一的圆心在怎样的一条直线上条直线上?它们的圆心都在线段它们的圆心都在线段AB的中垂线上。的中垂线上。经过三个已知点经过三个已知点A,B,C能确定一个圆吗?能确定一个圆吗?u假设经过假设经过A、B、C三点三点的的 O存在存在(1)圆心)圆心O到到A、B、C三三点距离点距离 (填(填“相等相等”或或”不相等不相等”)。)。(2)连结)连结AB、AC,过,过O点点 分别作直线分别作直线MNAB,EFAC,则,则MN是是AB的的
3、 ;EF是是AC的的 。(3)AB、AC的中垂线的交点的中垂线的交点O到到B、C的距的距离离 。NMFEOABC相等相等垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线相等相等u已知:不在同一直线上的三点已知:不在同一直线上的三点A、B、C 求作:求作:O使它经过点使它经过点A、B、C作法:作法:1、连结、连结AB,作线段,作线段AB的垂直平分线的垂直平分线MN;2、连接、连接AC,作线段,作线段AC的垂的垂直平分线直平分线EF,交,交MN于点于点O;3、以、以O为圆心,为圆心,OA为半径作为半径作圆。所以圆。所以 O就是所求作的圆。就是所求作的圆。ONMFEABC画一画画一画议一议议一议经过三个点经
4、过三个点A、B、C能确定一个圆吗?能确定一个圆吗?EF(2)它们有交点吗)它们有交点吗?由此可知由此可知,过同一直线上过同一直线上的三点的三点A,B,C能作一个圆吗能作一个圆吗?问:过同一直线上的三点问:过同一直线上的三点A,B,C能作一能作一个圆吗个圆吗?(1)线段)线段AB的垂直平分线的垂直平分线EF与线段与线段BC的的垂直平分线垂直平分线MN有什么关系有什么关系?EFMN没有交点没有交点不能做圆不能做圆ABCMN不在同一直线上的三不在同一直线上的三点确定一个圆点确定一个圆 现在你知道了怎样要现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗?圆盘复原了吗?方法方法
5、:1、在圆弧上任取三点、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段、作线段AB、BC的垂的垂直平分线直平分线,其交点其交点O即为即为圆心。圆心。3、以点、以点O为圆心,为圆心,OC长为半径作圆。长为半径作圆。O即为所求。即为所求。ABCO 经过三角形各个顶点的圆经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆,外接圆叫做三角形的外接圆,外接圆 的圆心叫做三角形的外心,这的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形。个三角形叫做圆的内接三角形。如图:如图:O是是ABC的的外接圆,外接圆,ABC是是 O的内接三角形,点的内接三角形,点O是是ABC的外心的外心u外心是外心是ABC三条边的垂三条边的垂直
6、平分线的交点,它到三角直平分线的交点,它到三角形的三个顶点的距离相等。形的三个顶点的距离相等。CABO 如图,请找出图中圆的圆如图,请找出图中圆的圆心,并写出你找圆心的方法心,并写出你找圆心的方法?ABCO画出过以下三角形的顶点的圆画出过以下三角形的顶点的圆ABCOABCCABOO1、比较这三个三角形外心的位置,、比较这三个三角形外心的位置,你有何发现?你有何发现?(图一)(图二)(图三)2、图二中,若、图二中,若AB=3,BC=4,则它的外接,则它的外接圆半径是多少?圆半径是多少?练一练练一练1.下列命题不正确的是下列命题不正确的是A.过一点有无数个圆过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆过
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