专训2-菱形性质与判定的灵活运用.doc
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1、 专训2菱形性质与判定的灵活运用名师点金:菱形具有一般平行四边形的所有性质,同时又具有一些特性,可以归纳为三个方面:(1)从边看:对边平行,四边相等;(2)从角看:对角相等,邻角互补;(3)从对角线看:对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角判定一个四边形是菱形,可先判定这个四边形是平行四边形,再判定一组邻边相等或对角线互相垂直,也可直接判定四边相等 利用菱形的性质与判定判断图形的形状1【 中考北京】如图,在四边形ABCD中,BD为一条对角线,ADBC,AD2BC,ABD90,E为AD的中点,连接BE.(1)求证:四边形BCDE为菱形;(2)连接AC,若AC平分BAD,BC1,求AC的
2、长(第1题) 利用菱形的性质与判定证明线段的关系2【 中考滨州】如图,在ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形(1)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;(2)若菱形ABEF的周长为16,AE4,求C的大小(第2题) 利用菱形的性质与判定求线段长3【 中考包头】如图,在ABC中,C90,B30,AD是ABC的角平分线,DEBA交AC于点E,DFCA交AB于点F,已知CD3.(1)求AD的长;(2)求四边形AEDF的周长(注意:本题中的
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