菱形-总结版.doc
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1、第一章 特殊的平行四边形 第一节 菱形的性质与判定性质判定除了具有平行四边形的所有性质外,还具有:(1) 四条边都相等(2) 对角线互相垂直平分(3) 每条对角线平分一组对角(4) 是中心对称图形,也是轴对称图形(两条)(5) 面积=底*高=对角线乘积的一半(1) 一组邻边相等的平行四边形是菱形(2) 对角线互相垂直的平行四边形是菱形(3) 四边相等的四边形是菱形1.1菱形的性质一、 菱形的性质(1)四条边都 ,对边平行且 。(2)对角 ,邻角 。(3)对角线互相平分且 ,并且每条对角线平分一组 。(4)是 图形,有 条对称轴,也是 图形。(5)菱形的面积等于它的两对角线长乘积的 。二、基础练
2、习考点一:角1 菱形的一边与两条对角线构成的二角之比为5:4,则菱形的各内角为 , , , .2.如图,P为菱形ABCD的对角线上 一 点,PEAB于点E,PFAD于点 F,PF=3cm,则P点到AB的距离是_ cm 考点二:对角线与边、面积1 菱形的对角线长为24和10,则菱形的边长为 ,周长为 .2 菱形的两条对角线分别为3和7,则菱形的面积为 .3.已知菱形的面积是,对角线cm,则菱形的边长是 cm4.已知菱形的面积等于80cm2,高等于8cm,则菱形的周长为 .5.已知菱形的面积为24cm2,边长为5cm,求该菱形中一组对边之间的距离 6.已知:菱形的周长为40cm,两条对角线长的比是
3、3:4。求两对角线长分别是 。7.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是_cm8.菱形ABCD中,AE垂直平分BC,垂足为E,AB=4cm那么,菱形ABCD 的面积是 , 对角线BD的长是 9、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16 cm,BD=12 cm,求菱形ABCD的高DH. 考点三:60菱形练习(S=a)1. 已知菱形两邻角的比是1:2,周长为40cm,则较短对角线的长是 .2.菱形的周长为32cm,一个内角的度数是60,则两条对角线的长分别是( )A8cm和4cm B4cm和8cm C8cm和8cm D4cm和4cm3. 若菱形的周长为24
4、,一个内角为60,则菱形的面积为_ 。4.已知菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,BAD=120,求ABD的度数。5. 已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DEAB,AE=2。求(1)ABC的度数; (2)对角线AC、BD的长; (3)菱形ABCD的面积。6. 已知菱形ABCD中AEBC,AFCD,垂足E,F分别为BC,CD的中点,那么EAF的度数为 . 7.已知:如图,在菱形ABCD中,BD是对角线,过D作DEBA交BA延长线于点E,若BD2DE,AB4,求菱形的面积。 考点四:动点练习题第2题图 1、如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,
5、点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是_ 第1题图2、如图,在菱形ABCD中,AB=4a,E在AB上,BE=2a,ADC=120,P点在AC上,求PE+PB的最小值 。3、 菱形ABCD中,AB=4,ABC=60, EAF=60, EAF的两边分别交BC、CD于E、F。(1)当点E、F分别在BC、CD上时,求CE+CF的值(2)当点E、F分别在CB、DC的延长线上时,CE与CF又存在怎样的关系,并证明你的结论。(3)把题设中“EAF=60”改成“E、F分别是BC、CD的中点”求AEF的周长 1.2菱形的判定一、菱形的判定:(1)一组邻边 的平行四边形是菱形。(2) 条边相等的
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