线路设计复习题.doc

第一章
1.输电线路的任务是什么？有几种电压等级？
答：输电线路的任务是：输送电能，并联络各发电厂、变电所使之并列运行，实现电力系统联网。目前我国输电线路的电压等级有35kV、66kV、110kV、（154kV）、220kV、330kV、500kV、750kV、1000kV。

2.架空输电线路主要由哪几部分组成？各部分有何作用？
答：架空输电线路主要由导线、地线、绝缘子（串）、线路金具、杆塔和拉线、基础以及接地装置等部分组成。
1）导线用以传导电流，输送电能；
2）地线又称避雷线，主要作用是防止雷电直击导线，同时在雷击杆塔时起分流作用，对导线起耦合和屏蔽作用，降低导线上的感应过电压；
3）绝缘子用来支持或悬挂导线和地线，保证导线与杆塔间不发生闪络，保证地线与杆塔间的绝缘；
4）线路金具种类繁多，用途各不相同，在输电线路中有连接、保护等作用。通常承受较大的荷载，保证良好的电气性能；
5）杆塔用来支持导线、地线及其它附件，使导线以及地线之间彼此保持一定的安全距离，并保证导线对地面、交叉跨越物或其他建筑物等具有允许的安全距离，拉线用来平衡杆塔的横向荷载和导线张力，减少杆塔根部的弯矩；
6）杆塔基础的作用是支承杆塔，传递杆塔所受荷载至大地；
7）接地装置的作用是导泄雷电流入地，保证线路具有一定的耐雷水平。
第二章
1.何为气象条件三要素？各对架空线路有何影响？
答：气象条件三要素是：风、覆冰和气温。
①风作用于架空线上形成风压，产生水平方向上的荷载。风速越高，风压越大，风载荷也就越大。
②风载荷使架空线的应力增大，杆塔产生附加弯矩，会引起断线、倒杆事故。
③微风可以引起架空线的振动，使其疲劳破坏断线。大风可以引起架空线不同步摆动，特殊条件下会引起架空线舞动，造成相间闪络，甚至产生鞭击。
④风还使悬垂绝缘子串产生偏摆，可造成带电部分与杆塔构件间电气间距减小而发生闪络。
覆冰是一定气象条件下架空线和绝缘子串上出现的冰、霜、雨淞和积雪的通称。
①覆冰增加了架空线的垂直载荷，使架空线的张力增大，同时也增大了架空线的迎风面积，使其所受水平风载荷增加，加大了断线倒塔的可能。
②覆冰的垂直载荷使架空线的弧垂增大，造成对地或跨越物的电气距离减小而产生事故。③覆冰后，下层架空线脱冰时，弹性能的突然释放使架空线向上跳跃，这种脱冰跳跃可引起与上层架空线的相间闪络。
④覆冰还使架空线舞动的可能性增大。
气温的变化引起架空线的热胀冷缩。
①气温降低，架空线线长缩短，张力增大，有可能导致断线。
②气温升高，线长增加，弧垂变大，有可能保证不了对地或其它跨越物的电气距离。
③在最高气温下，电流引起的导线温升可能超过允许值，导线因温度升高强度降低而断线。
3.湖北某气象台的风速仪高度为10m，2min平均最大风速，该地区为B类地区，试求15米高度处的最大设计风速。
【解】（1）风速的次时换算，即将2min平均风速换算为自记10min时距平均风速
查表2-5 P38
湖北地区风速的次时换算系数A=0.732，B=7.00
=0.732×25+7=25.3m/s
（2）风速的高度换算

查表2-6 P39
B类地区粗糙度指数=0.16和修正系数=1.0

第三章
6.试计算LGJ-150/35钢芯铝绞线的弹性系数、温度线膨胀系数和计算拉断力，并与查表值进行比较（以相对误差表示）。
【解】：查附录A得（根数30/7）可知：铝部截面积，直径；钢部截面积，直径；计算截面积，导线外径，计算拉断力。
由教材46页式（3-1弹性系数）和47页温度线膨胀系数可知：
钢线的弹性系数为，钢的线膨胀系数为
铝线的弹性系数为，铝的线膨胀系数为
则铝钢截面比 钢比
由公式（3-1）钢芯铝绞线的综合弹性系数为：

由公式（3—2）得钢芯铝绞线的综合温度线膨胀系数为：
查表3-3、3-4可知：铝单股的绞前抗拉强度为：，钢线伸长时的应力为，铝线的强度损失系数，由公式（3—3）得钢芯铝绞线的综合拉断力为：

查表3-1得钢芯铝绞线的弹性系数、温度线膨胀系数的标准值为： ， 。
则,
,
，

7.某330kV线路通过典型气象区Ⅴ区，导线为钢芯铝绞线，试计算各种气象组合下的比载（设风向与线路垂直即）。
【解】：查附录A得得到钢芯铝绞线的相关数据：面积，外径，单位长度质量。
查教材45页表2-9得到典型气象区Ⅴ区的有关数据：覆冰厚度，覆冰风速、外过电压和安装有风时的风速为10m/s.，内过电压时的风速15m/s,最大风速为30m/s。
（1）自重比载为

（2）冰重比载为

（3）垂直总比载为

（4）无冰风压比载计算
因，则风载体型系数；只计算导线时，电压等级低于500kV，风荷载调整系数，所以：
①最大风速时，基本风压为

查52页表3-6的得计算强度时的风速不均匀系数，所以

计算风偏（校验电气间隙）时，，所以

②内过电压风速时，基本风压为

计算风偏（校验悬垂串风偏后的电气间隙），，所以

③安装风速、外过电压时，查表3-6得，则

（5）覆冰风压比载。因为，查得计算强度和风偏时均有，取，，所以

（6）无冰综合比载
最大风速（计算强度）时有
最大风速（计算风偏）时有
内过电压时有

安装有风、外过电压时有

（7）覆冰综合比载

第四章
3.某等高悬挂点架空线挡距为400m，无高差，导线为，最高气温（40）时的弧垂最低点的水平应力，试求该气象条件下导线的弧垂，线长、悬挂点应力及其垂直分量，并将线长与档距进行比较（以相对误差表示）。
【解】：查表可得导线为的相关数据：， ，。
则导线的自重比载

则架空线的弧垂
线长
悬点应力
悬点垂向应力
线长与档距的绝对误差为
相对误差为
4.某档架空线，档距为，高差为，导线为，最高气温（）时弧垂最低点的水平应力，试求该气象条件下导线的三种弧垂、线长、悬挂点应力及其垂向分量，并将三种弧垂进行比较。若不考虑高差（即认为），档距中央弧垂的误差是什么？
【解】：查表可得导线为的相关数据：， ，。沿用题3中的一些参量：
；
； ；
则求得：

中央弧垂：

最大弧垂发生在xm处：

最大弧垂：

因为a＜0，最低点弧垂无计算意义。
线长：
悬点应力：

悬点垂向应力：

比较中央弧垂与最大弧垂得出结论：基本相同，即中央弧垂可近似看成最大弧垂。
若不考虑高差，则中央弧垂，与考虑高差相比，得相对误差为：

7.某档架空线，档距为，高差为，导线为，最高气温（）时弧垂最低点的水平应力，以悬链线公式为精确值，试比较斜抛物线和平抛物线有关公式计算最大弧垂、线长和悬点应力结果的相对误差。
【解】
（1）用斜抛物线公式计算时：
最大弧垂：
线长：

悬点应力：

垂向应力：

相比悬链线精确值误差：
最大弧垂：
线长：
悬点应力：

悬点垂向应力：

（2）用平抛物线公式计算时：
最大弧垂：
线长：

悬点应力：

垂向应力：

相比悬链线精确值误差：
最大弧垂：
线长：
悬点应力：
悬点垂向应力：

第五章
5.某条220kV输电线路通过我国典型气象区Ⅲ区，导线采用LGJ－300/40，安全系数k=2.5，弹性系数E=73000，温膨系数α=19.6×10－6 1/℃，年均许用应力[σcp]=0.25σ p。试确定控制气象条件的档距范围。若某单一档距450m，高差128m，试确定该档的最大弧垂。
【解】：（1）可能成为控制条件的是最低气温、最大风速、覆冰有风和年均气温，整理该非典型气象区4种可能控制条件的有关气象参数，列于表1中。
表1 可能控制气象条件有关参数
气象
项目
最低气温
最大风速
覆冰有风
年均气温
气温（℃）
−10
−5
−5
+15
风速（m/s）
0
25
10
0
冰厚（mm）
0
0
5
0
（2）查附录A，得到导线LGJ−300/40的有关参数，整理后列于表2中。
　表2 导线LGJ−300/40有关参数
截面积A
(mm2)
导线直径d
（mm）
弹性系数
E
（MPa）
温膨系数a
（1/℃）
计算拉
断力Tj
（N）
单位长度
质 量q
（kg/km）
强度极限
σp
（MPa）
安全
系数
k
许用应力[σ0]
（MPa）
年均应力
上限[σcp]
（MPa）
338.99
23.94
73000
19.6×10−6
92220
1133
258.44
2.5
103.38
0.25σp =58
最低气温、最大风速、覆冰有风的许用应力为103.38MPa，年均气温的许用应力为64.61MPa。
（3）计算有关比载和比值γ/[σ0]，比载的结果列于表3中，γ/[σ0]值列于表4中。由于该气象区的最大风速和覆冰有风气象的气温相同，二者的许用应力相同，因此二者中比载小的不起控制作用，故不再把最大风速作为可能控制气象条件。
表3 有关比载计算结果 单位：MPa/m
γ1(0,0)
γ2(5,0)
γ3(5,0)
γ4(0,25)
γ5(5,10)
γ6(0,25)
γ7(5,10)
32.78×10−3
11.84×10−3
44.62×10−3
25.79×10−3
7.51×10−3
41.71×10−3
45.24×10−3

αf =0.85，μsc=1.1
αf=1.0,μsc=1.2

表4 比值γ/[σ0]计算结果及其排序表 单位：1/m
气象条件
覆冰有风
最低气温
年均气温
γ (MPa/m）
45.24×10−3
32.78×10−3
32.78×10−3
[σ0]（MPa）
103.38
103.38
64.61
γ/[σ0]
0.4376×10−3
0.3171×10−3
0.5073×10−3
排 序
b
a
c
(4)计算临界档距
高差情况为：
=0.962
利用临界档距公式，可以算得此高差下的临界档距如表5所示。
表5 有效临界档距判别表
高差 h/l
0.28
气象条件
a
b
c
临界档距（m）
lab=161.46
lac=虚数
lbc=虚数

—
(5)判定有效临界档距，确定控制条件。
由此判定不论档距多大，年均气温为控制条件。
(6)由控制条件的控制区知道，此档距l=450 m的控制条件是年均气温。
(7)确定该档的最大弧垂
(a)确定该档的最大弧垂前要先确定该档的控制气象条件，由上面分析可知，档距为450m时，年均气温为控制条件。
(b)求覆冰无风时导线应力
以年均气温为第Ⅰ状态，覆冰无风为第Ⅱ状态，列状态方程为：

代入已知量，得：

解得σ2=89.32。
(c)用临界温度法判定最大弧垂出现的气象条件：已知最高温为tmax=40℃，覆冰无风时气温tb=-5℃，σb=89.32MPa，设临界温度为tj。以覆冰无风为第Ⅰ状态，临界温度为第Ⅱ状态，临界温度的计算式为

求得：tj=-5+15.91=10.91℃< tmax=40℃。 所以最大弧垂出现在最高温气象条件下。
(d)求最大弧垂
以年均气温为第Ⅰ状态，最高气温为第Ⅱ状态，列状态方程为：
解得σ2=58.87（MPa）
由弧垂公式求得最大弧垂为：
第六章
5.如图，l1=157m，h1=15.8m，l2=195m，h2=19m，导线比载γ=35.047×10－3MPa/m，应力σ0=48.714MPa，试用斜抛物线公式计算2#杆的水平档距和垂直档距。
【解】：水平档距：

其中
，
代入数据，求得2#杆的水平档距为：

垂直档距：

由图可知：2#杆悬挂点低于左侧杆塔的悬挂点，则h1取负值；2#杆塔悬挂点低于右侧3#杆塔悬挂点，则h2取正值，结合上面求得的水平档距，代入数据，得2#杆的垂直档距：
7.某330kV架空输电线路，通过典型气象区Ⅸ区，导线为钢芯铝绞线LGJ−240/55，在等高悬点下，试确定该线路的极限档距。（安全系数取k=2.5，悬点应力安全系数取2.25）
【解】：通过气象条件和导线参数计算知，架空线覆冰有风时最大比载γ7=120.81×10－3MPa/m，
σp=102100×0.95/297.57=325.957 （Mpa），
[σ0]= σp/2.5=130.383 MPa [σB]= σp/2.25=144.8698 MPa
且ε = [σB]/ [σ0]=2.5/2.25，
代入公式：
求得该线路极限档距 llm=1588.88m

第七章
6.通过我国典型气象区Ⅰ区某110kV线路，采用LGJ−185/30钢芯铝绞线，孤立档档距l=100m，采用XP—70单联耐张绝缘子串，共8片重438.7N，耐张绝缘子串的长度1582mm，试分别求架线施工观测和竣工时的应力、弧垂（考虑初伸长）。
【解】一、整理基本数据
(1) 计算用基本数据列于下表1。
表1 基本数据表
项目
L(m)
λ0(m)
cosb
q(kg/km)
Tj(N)
A(mm2)
数据
100
1.582
1
732.6
64320
210.93
项目
d(mm)
E(MPa)
a(1/℃)
[σ0](MPa)
[σcp] (MPa)

数据
18.88
76000
18.9×10−6
115.875
72.42

σp=0.95*Tj/A
[σ0]= σp /k k=2.5 p49
[σcp]= 0.25*σp
(2)整理有关气象条件数据和相应荷载（比载）列于表2。
因典型气象区Ⅰ区无覆冰，所以可能的控制气象条件有3个：最低气温、最大风速、年均气温。
表2 气象条件数据和相应数据
项目

数据
气温
（℃）
风速
（m/s）
冰厚
（mm）
绝缘子串荷载（N）
架空线荷载集度（N/m）
Gv(垂直)
Gh（水平）
GJ
pv
ph
p
最低气温
-5
0
0
438.7
0
438.7
7.184
0
7.184
最大风速
+10
35
0
438.7
135.21
459.06
7.184
11.13
13.247
年均气温
+20
0
0
438.7
0
438.7
7.184
0
7.184

二、计算各种情况下的线长系数。
由于耐张绝缘子串等长等重且无集中荷载，则按照表134页表7-3中第二种情况计算线长系数K。
即： （1）
① 最大风速时线长系数K：

架空线所占档距l1,架空线的单位截面荷载W1
架空线水平投影比载：，代入式（1）中，得：

② 最低气温时线长系数K：

，代入式（1）中，得：

③年均气温时线长系数K：
各参数与最低气温的相同，求得
将三种情况的线长系数汇总于表3：
表3 各种情况下的线长系数
气象情况
最低气温
(无冰无风)
最大风速
年均气温
线长系数K(MPa)3
43.8706×103
138.779×103
43.8706×103
三、确定控制条件（试推比较法）。
假设平均气温为有效控制条件，由状态方程式：

① 最低气温作为第二状态时：

求得：＜
② 最大风速作为第二状态时：

求得：＜
通过①、②可知，假设控制条件为年均气温成立。
四、计算架线观测应力和弧垂。
（1）架线观测情况线长系数计算，即仅一端具有绝缘子串，无集中荷载时：

将
架空线所占档距l1,架空线的单位截面荷载W1

架空线水平投影比载：，代入式（7-50）中，得：

（2）架线弧垂常数

（一侧有绝缘子，无集中荷载，表134页表7-3中第一种情况）
（应力应为考虑初伸长后的应力）

（3）架线观测时的应力和弧垂。
考虑初伸长引起的弧垂增大，采用降温法补偿初伸长，取△t=20℃。
用年均温（最终运行时的）应力计算：
由状态方程式得
令

应力计算公式为：
架线观测应力和弧垂的计算结果列于表4中。
五、计算竣工应力与弧垂。

应力计算公式为：
其中 K=43.8706×103(MPa)3
即 K为无风无冰下的线长系数。
列架线观测和竣工情况的应力与弧垂，如下表4。
表4 架线观测和竣工情况的应力与弧垂
气温
(℃)
C
(MPa)
架线观测情况
K'=40.249×103 (MPa)3
竣工情况
K=43.8706×103 (MPa)3
σ0 (MPa)
fm (m)
σ0 (MPa)
fm (m)
40
-64.0552
71.8514
0.6037
72.4200
0.61
35
-71.2372
77.8741
0.5570
78.3785
0.5636
30
-78.4192
84.1087
0.5157
84.5553
0.5225
25
-85.6012
90.5139
0.4792
90.9095
0.4859
20
-92.7832
97.0560
0.4469
97.4069
0.4535
15
-99.9652
103.7075
0.4183
104.0197
0.4247
10
-107.1472
110.4467
0.3928
110.7255
0.3990
5
-114.3292
117.2566
0.3699
117.5064
0.3759
0
-121.5112
124.124
0.3495
124.3484
0.3553
−5
-128.6932
131.037
0.3310
131.2403
0.3366
第八章
2．某220kV线路通过我国典型气象区Ⅶ区，导线采用LGJ—300/25，线路的一个耐张段如图所示（图中单位为m）。假定架线竣工时（初伸长未放出）悬垂串铅垂，气象条件变化引起悬垂串偏斜后各档应力趋于一致，试计算外过无风气象条件下2#～3#杆塔一档导线的弧垂。（导线安全系数取k=2.5，E=78400MPa，α=18.8×10－6 1/℃）
350
450
400
300
25
40
45
30
0#
1#
2#
3#
4#
#
#
#
#
#
#
第2题图

【解】（1）查附录A，将导线LGJ—300/25各数据列于下表：
A（mm2）
d（mm）
Tj(N)
q(kg/km)
E(MPa)
α
(1/℃)
K
[σ0]
(MPa)
[σcp]
(MPa)
333.31
23.76
83410
1058
78400
18.8×10-6
2.5
95.094
59.434
查表2-9，取典型气象区Ⅶ有关数据：
年均气温
t(℃)
v(m/s)
b(mm)
-5
0
0
外过无风
t(℃)
v(m/s)
b(mm)
+15
0
0
(2)统计各档距的高差角，档距长度：

0＃～1＃
1＃～2＃
2＃～3＃
3＃～4＃
li
350
450
400
300
cosβi
0.9974587
0.99607
0.99373
0.99504
由于题中已说明气象条件变化引起悬垂绝缘子串偏斜后各档应力趋于一致，故我们在此求取代表档距和代表高差角。

（3）确定控制条件
气象
项目
最低气温
最大风速
覆冰有风
年均气温
气温（℃）
−40
−5
−5
-5
风速（m/s）
0
30
10
0
冰厚（mm）
0
0
10
0
有关比载计算结果如下：
有关比载计算结果 单位：×10-3（MPa/m）
γ1(0,0)
γ2(10,0)
γ3(10,0)
γ4(0,30)
γ5(10,10)
γ6(0,30)
γ7(10,10)
31.1285
28.085
59.2134
33.08069
9.8467
45.4237
60.0265

αf =0.75，μsc=1.1
αf=1.0,μsc=1.2

比值γ/[σ0]计算结果及其排序表 单位：1/m
气象条件
覆冰有风
最低气温
年均气温
γ (MPa/m）
60.0265×10−3
31.1285×10−3
31.1285×10−3
[σ0]（MPa）
95.094
95.094
59.434
γ/[σ0]
0.63123×10−3
0.32734×10−3
0.52375×10−3
排 序
c
a
b
计算临界档距：cosβ=0.99373
利用临界档距公式，可以算得此高差下的临界档距如表5所示。
有效临界档距判别表
高差 h/l
0.1125
气象条件
a
b
c
临界档距（m）
lab=170.644
lac=234.304
lbc=299.354
—
—
因为该耐张段代表档距为387.296m，故控制条件为c，即覆冰有风。
[σ0]= 95.094（MPa），γ=60.0265×10−3(MPa/m），t=-5(℃)
(4)求弧垂。
以覆冰有风为第一状态，外过无风为第二状态，则：
由式
即
令A==127.0361562
B==468499.9496
则通过迭代式求得=51.2605（MPa）
弧垂：