《土力学》课后习题答案解析.doc

土力学
11 解:
(1) A试样

(1) B试样

12 解:
已知: =15、3g =10、6g =2、70
饱与 =1
又知: 15、310、6=4、7g
(1) 含水量
==0、443=44、3%
(2) 孔隙比

(3) 孔隙率

(4) 饱与密度及其重度

(5) 浮密度及其重度

(6) 干密度及其重度

13 解:

14 解:

15 解:
(1)

(2)
(3)

该砂土层处于中密状态。
16 解:
1、

上述叙述就是错误得。
2、

上述叙述就是错误得。
3、

上述叙述就是正确得。
1-7 证明:
(1)

(2) (3)
18 解:
(1) 对A土进行分类
① 由粒径分布曲线图,查得粒径大于0、075㎜得粗粒含量大于50%,所以A土属于粗粒土;
② 粒径大于2㎜得砾粒含量小于50%,所以A土属于砂类,但小于0、075㎜得细粒含量为27%,在15%～50%之间,因而A土属于细粒土质砂;
③ 由于A土得液限为16、0%,塑性指数,在17㎜塑性图上落在ML区,故A土最后定名为粉土质砂(SM)。
(2) 对B土进行分类
① 由粒径分布曲线图,查得粒径大于0、075㎜得粗粒含量大于50%,所以B土属于粗粒土;
② 粒径大于2㎜得砾粒含量小于50%,所以B土属于砂类,但小于0、075㎜得细粒含量为28%,在15%～50%之间,因而B土属于细粒土质砂;
③ 由于B土得液限为24、0%,塑性指数,在17㎜塑性图上落在ML区,故B土最后定名为粉土质砂(SC)。
(3) 对C土进行分类
① 由粒径分布曲线图,查得粒径大于0、075㎜得粗粒含量大于50%,所以C土属于粗粒土;
② 粒径大于2㎜得砾粒含量大于50%,所以C土属于砾类土;
③ 细粒含量为2%,少于5%,该土属砾;
④ 从图中曲线查得,与分别为0、2㎜,0、45㎜与5、6㎜
因此,土得不均匀系数
土得曲率系数
⑤ 由于,所以C土属于级配不良砾(GP)。
19 解:
(1)
即

(2)
t
(3)

[21]如图所示为某地基剖面图,各土层得重度及地下水位如图,求土得自重应力与静孔隙水应力。
2m
2m
3m
1m
1m
地下水位
γ=18、5kN/m3
γ=18kN/m3
γsat=20kN/m3
γsat=19kN/m3
γsat=19、5kN/m3
O
A
B
C
D
E

解:各层面点自重应力计算如下:
O点:
A点:
B点:
C点:
D点:
E点:
各层面点得静孔隙水应力如下:
O、A、B点为0;
E点:
绘图如下:
[22] 某矩形基础,埋深1m,上部结构传至设计地面标高处得荷载为P=2106kN,荷载为单偏心,偏心距e=0、3。求基底中心点、边点A与B下4m深处得竖向附加应力
解:已知:P=2106kN, γ0=17kN/m3, d=1m, e0=0、3, l=6m, b=3m, z=4m、
3
6
O
A
B

(1) 基底压力:
∵ G=γdlb=20×1×6×3=360 kN,
Fv=P+G=2106+360=2466 kN

∴
(2) 基底附加应力:
O、B
A

(3) O、B点竖向附加应力:可认为仅由矩形均布荷载

引起,附加应力系数及附加应力值见下表。
A点竖向附加应力:可认为有矩形均布荷载pn与三角形荷载pt两部分引起,即:

附加应力系数及附加应力值见下表。
附加应力计算表

O点
B点
A
点
荷载型式
矩形均布
矩形均布
矩形均布
三角形分布
l (m)
3
3
6
1、5
b (m)
1、5
3
1、5
6
z (m)
4
4
4
4
l/b
2
1
4
0、25
z/b
2、6667
1、333
2、6667
0、6667
Ks (查表22)
0、0860
0、1377
0、1048
0、0735(查表23)
σz计算式
4Kspn
2Kspn
2Kspn
2Kt2pt

17、69
10、47
σz (kPa)
41、28
33、05
28、
16
[23] 甲乙两个基础,它们得尺寸与相对位置及每个基底下得基底净压力如图所示,求甲基础O点下2m处得竖向附加应力。
解:甲基础O点下2m处得竖向附加应力由基础甲、乙共同引起,计算中先分别计算甲、乙基础在该点引起得竖向附加应力,然后叠加。
(1)甲基础在O点下2m处引起得竖向附加应力:
由于O点位于基础中心,荷载为梯形荷载,在O点得竖向附加应力与梯形荷载平均得得均布荷载相等,即可取 pn=(100+200)/2=150kPa
由图可知:l=1m,b=1m, z=2m
故:l/b=1、0, z/b=2、0
O
a
b
c
d
e
f
g
h
查表22得附加应力系数为:Ks=0、0840
所以,基础甲在O点以下2m处引起得竖向附加应力为:

(2)乙基础在O点下2m处引起得竖向附加应力:
pn=200kPa

附加应力计算如下表:
计算区域
l
b
z
l/b
z/b
Ks
=Kspn
obdf
4
4
2
1
0、5
0、2315
46、3
obcg
4
2
2
2
1
0、1999
39、98
oaef
4
2
2
2
1
0、1999
39、98
oahg
2
2
2
1
1
0、1752
35、04

1、38
(3) O点下2m处引起得竖向附加应力:

[24]
解:(1)

(2)求偏心距:

所以,偏心距

求基底压力:

求基底净压力:

求附加应力:
;
附加应力系数及附加应力计算表:

M
点
N
点

条形均布荷载
三角形荷载
条形均布荷载
三角形荷载
x
0
6
0
6
b
6
6
6
6
z
3
3
6
6
x/b
0
1
0
1
z/b
0、5
0、5
1
1
Ksz (查表26)
0、479

0、409

Ktz (查表27)

0、353

0、250
(kPa)
30、08

25、69

(kPa)

46、49

32、93
(kPa)
76、
57
58、
62
[25] 题略
解:(1)自重应力:

(2)竖向附加应力:
偏心距:
基底压力:

O
3m
2m
基底净压力:

附加应力:
可按均布荷载考虑,

附加应力计算如下表:

M点
N点
l
1、5
1、5
b
1
1
z
1、5
3、5
l/b
1、5
1、5
z/b
1、5
3、5
Ks (查表22)
0、1461
0、0479
(kPa)
70、07
22、97
(3)静孔隙水应力:

[31] 已知:A＝120cm2,ΔH＝50cm,L=30cm,t＝10S,Q=150cm3,求k。
解:
[32]已知:n＝38%,Gs＝2、65。

解:(1)由图128查得:
; ;
可得:

查图128得小于粒径1、25mm得土粒百分含量为:P＝26%。

则P<0、9Pop=51、3%
所以,该土为管涌型。
(2)查图128得:
;
则

[33] 已知::n＝36%,Gs＝2、65。
解:(1)查图129可得,
;
则:
由图129可知,土样C为级配不连续土。从图中查得小于粒组频率曲线谷点对应粒径得土粒百分含量为:
P=43%>35%
所以,土样C为流土型。
(2)
[34] 已知:Gs=2、68,n=38、0%,相邻等势线间得水头损失为Δh=0、8m,h2=2m,,发生流土得临界水力梯度icr=1、04。

解:(1)b点在倒数第三根等势线上,故该点得测压管水位应比下游静水位高 。
从图中量测得b点到下游静水位得高差为
则,b点测压管中得水位高度为

所以,b点得孔隙水应力为:

其中,由下游静水位引起得静孔隙水应力为:

而由渗流引起得超静孔隙水应力为:

b点得总应力为:

所以,b点得有效应力为:

(2)从图中查得网格5,6,7,8得平均渗流路径长度为,而任一网格得水头损失为Δh=0、8m,则该网格得平均水力梯度为

所以,地表面56处不会发生流土。
[35] 已知:,,,地下水位以上砂土层厚h1=1、5m,地下水位以下砂土层厚h2=1、5m,粘土层厚h3=3、0m。
解:由图可知,粘土层顶面测压管水位为 (以粘土层底面作为高程计算零点);
粘土层底面测压管水位为
（1） 粘土层应力计算:
粘土层顶面应力:
总应力:
孔隙水应力:
有效应力:
粘土层底面应力:
总应力:

孔隙水应力:
有效应力:
（2） 要使粘土层发生流土,则粘土层底面得有效应力应为零,即

所以,粘土层底面得测压管水头高度应为,

则,粘土层底面得承压水头应高出地面为 11、766、0=5、76m。
[41]解:(1)由l/b=18/6=3、0<10可知,属于空间问题,且为中心荷载,所以基底压力为

基底净压力为

(2) 因为就是均质粘土,且地下水位在基底下1、5m处,取第1分层厚度为H1=1、5m,其她分层厚度Hi=3、0m(i>1)。
(3) 求各分层点得自重应力(详见表1)
(4) 求各分层点得竖向附加应力(详见表1)
表1 各分层点得自重应力与附加应力计算表(l=9m,b=3m)
点
自重
应力

附
加
应
力
号
Hi

zi
zi/b
l/b
Ks(查表22)

0
1、5
28、65
0
0
3
0、2500
71、35
1
3、0
45、15
1、5
0、50
3
0、2391
68、24
2
6、0
78、15
4、5
1、50
3
0、1640
46、81
3
9、0
111、15
7、5
2、50
3
0、1064
30、36
4
12、0
144、15
10、5
3、50
3
0、0721
20、58
(5) 确定压缩层厚度。
由表1可知,在第4计算点处,所以,取压缩层厚度为10、5m。
(6) 计算各分层得平均自重应力与平均附加应力(详见表2)。
(7) 由图429根据与分别查取初始孔隙比e1i与压缩稳定后得孔隙比e2i(结果见表2)。
表2 各分层得平均应力及其孔隙比
层号
层厚
(m)
平均自重应力

(kPa)
平均附加应力

(kPa)
加荷后得总应力
(kPa)
初始孔隙比
e1i
压缩稳定后得孔隙比
e2i
01
1、5
36、90
69、80
106、70
0、928
0、800
12
3、0
61、65
57、53
119、18
0、871
0、785
23
3、0
94、65
38、59
133、24
0、814
0、761
34
3、0
127、65
25、47
153、12
0、771
0、729
(8)计算地基得沉降量。

[42]解:(1)属于平面问题,且为偏心荷载作用,
偏心距e=1、0<b/6=2、5,所以
P
e
2
1
基底压力为:

基底净压力为

(2) 因为地基由两层粘土组成,上层厚9m,基础埋深3m,地下水位埋深6m,因此上层粘土分为两层,层厚均为3m,下层粘土各分层后也取为3m。
(3) 求各分层点得自重应力(基础侧边1下得计算详见表1,基础侧边2下得计算详见表2)。
(4) 求各分层点得竖向附加应力(基础侧边1下得计算详见表1,基础侧边2下得计算详见表2)。
表1 基础侧边1下各分层点得自重应力与附加应力计算表

自
重应力

附
加
应
力

点

均
布
荷
载
三角
形荷载
附加
号
Hi

zi
zi/b
Kzs(查表26)

(kPa)
Kzt(查表27)

(kPa)
应力合力
(kPa)
0
3
57、0
0
0
0、500
16、50
0、003
0、36
16、86
1
6
114、0
3
0、2
0、498
16、43
0、061
7、32
23、75
2
9
144、0
6
0、4
0、489
16、14
0、110
13、20
29、34
3
12
177、0
9
0、6
0、468
15、44
0、140
16、80
32、24
表2 基础侧边2下各分层点得自重应力与附加应力计算表

自
重应力

附
加
应
力

点

均
布
荷
载
三角
形荷载
附加
号
Hi

zi
zi/b
Kzs(查表26)

(kPa)
Kzt(查表27)

(kPa)
应力合力
(kPa)
0
3
57、0
0
0
0、500
16、50
0、497
57、48
73、98
1
6
114、0
3
0、2
0、498
16、43
0、437
52、44
68、87
2
9
144、0
6
0、4
0、489
16、14
0、379
45、48
61、62
3
12
177、0
9
0、6
0、468
15、44
0、328
39、36
54、80
4
15
210、0
12
0、8
0、440
14、52
0、285
34、20
48、72
5
18
243、0
15
1、0
0、409
13、50
0、250
30、00
43、50
(5) 确定压缩层厚度。
对于基础侧边1,由表1可知,在第3计算点处,所以,取压缩层厚度为9、0m。
对于基础侧边2,由表2可知,在第5计算点处,所以,取压缩层厚度为15、0m。
(6) 计算各分层得平均自重应力与平均附加应力(基础侧边1下得计算详见表3,基础侧边2下得计算详见表4)。
(7) 由图429根据与分别查取初始孔隙比e1i与压缩稳定后得孔隙比e2i(基础侧边1下得计算详见表3,基础侧边2下得计算详见表4)。
表3 基础侧边1下各分层得平均应力及其孔隙比
层号
层厚
(m)
平均自重应力

(kPa)
平均附加应力

(kPa)
加荷后得总应力
(kPa)
初始孔隙比
e1i
压缩稳定后得孔隙比
e2i
01
3、0
85、5
20、31
105、81
0、836
0、812
12
3、0
129、0
26、55
155、55
0、776
0、753
23
3、0
160、5
30、79
191、29
0、749
0、618
表4 基础侧边2下各分层得平均应力及其孔隙比
层号
层厚
(m)
平均自重应力

(kPa)
平均附加应力

(kPa)
加荷后得总应力
(kPa)
初始孔隙比
e1i
压缩稳定后得孔隙比
e2i
01
3、0
85、5
71、43
156、93
0、836
0、752
12
3、0
129、0
65、25
194、25
0、776
0、711
23
3、0
160、5
58、21
218、71
0、627
0、586
34
3、0
193、5
51、76
245、26
0、603
0、573
45
3、0
226、5
46、11
272、61
0、584
0、559
(8)计算基础两侧得沉降量。
对于基础侧边1:

对于基础侧边2:

(9)计算基础两侧得沉降差。
由(8)可知。基础侧边1得沉降量小于基础侧边2得沉降量,因此基础两侧得沉降差为

[43] 解:

[44] 解:(1)
(2) 已知,最终沉降量,则固结度为

粘土层得附加应力系数为梯形分布,其参数

由U及值,从图426查得时间因数Tv=0、48,
粘土层得固结系数为

则沉降达12cm所需要得时间为

[45] 解:(1) 求粘土层得固结系数
已知试样厚度2cm,固结度达60%所需时间8min,附加应力分布参数=1,从图426查得时间因数Tv=0、31,则固结系数为

(2) 求粘土层得固结度达80%时所需得时间
附加应力分布参数=1,从图426查得固结度达80%时得时间因数Tv=0、59,则所需时间为

[51]已知,,,
解:(1)

所以,试样不会破坏。
(2) 由(1)可知,在小主应力保持不变得条件下,大主应力最大只能达到360kPa,所以不能增大到400kPa。
[52] 已知,,,
解:

所以,计算点处于稳定状态。
[53] 已知,,,,
解:计算点得有效应力状态为

所以,计算点已破坏。
[54] 解:(1) 总应力摩尔圆及强度线如习题图541所示,由图中可知总应力强度指标。

习题图541 总应力摩尔圆及强度线
(2) 有效应力摩尔圆及强度线如习题图542所示,由图中可知总应力强度指标。

习题图542 有效应力摩尔圆及强度线
[55] 解:已知,,,固结不排水剪破坏时得孔隙水应力为,则对应得有效主应力为

又

所以

摩尔圆及强度线如习题图55所示。

习题图55 应力摩尔圆及强度线
[57] 解:(1) 由于剪切破坏面与大主应力得夹角为,所以土样得内摩擦角为

(2) 依题意得,剪切破坏时得总主应力状态为:

由于就是饱与正常固结试样,强度线方程为,依题意得,剪切破坏时有效应力摩尔圆得半径为cu,圆心为,则

所以,剪切破坏时得有效主应力状态为:

剪切破坏时得应力摩尔圆及强度线如习题图57所示。

习题图57 应力摩尔圆及强度线
所以,孔隙水应力为,则孔隙水应力系数Af为

[58] 解:已知,,。
(1) 求与有效应力强度线相切摩尔圆得。
依据摩尔圆与强度线相切得位置关系,可得:

则

(2) 求不排水强度cu
依据cu得定义,cu得大小应等于摩尔圆得半径,即

(3) 求固结不排水强度指标
由于孔隙水应力系数Af=1、0,则孔隙水应力为
所以,CU试验剪切破坏时得主应力状态为

依据摩尔圆与强度线相切得位置关系,可得:

所以

各剪切破坏时得应力摩尔圆及强度线如习题图58所示。

习题图58 应力摩尔圆及强度线
[59] 解:(1) 加荷前M点得竖向总应力、孔隙水应力与有效应力

加荷瞬间M点得得竖向总应力、孔隙水应力与有效应力

加荷前后孔隙应力增量为

依据孔隙应力系数得定义,有

由于M点位于地下水位以下,故加荷瞬时得孔隙应力系数B=1、0,则

(2) 已知均质侧压力系数K0=0、7,加荷前M点得有效应力状态为

加荷后M点得有效应力状态为

依据摩尔强度理论,当时,与强度线相切得摩尔圆得大主应力为

所以,M点加荷后发生剪切破坏。
M点加荷前后得应力摩尔圆及其与强度线得关系如习题图59。

习题图59 M点加荷前后得应力摩尔圆及其与强度线得关系
第6章 挡土结构物上得土压力
2m
3m
填土面
地下水位
A
B
C
[61] 解:静止侧压力系数

(1) A点得静止土压力

(2) B点得静止土压力与水压力

(3) C点得静止土压力与水压力

土压力、水压力分布图分别见习题图611、612。

习题图611 静止土压力分布图 习题图612水压力分布图
(4) 土压力合力大小及作用点

静止土压力E0得作用点离墙底得距离y0为

(5) 水压力合力大小及作用点

水压力合力作用点距离墙底得距离为

H1=3m
地下水位
A
B
C
H2=3m
H3=4m
q=20kPa
D
[62] 解:主动土压力系数:

(1)各层面点得主动土压力
A点:
B点上:
B点下:
C点上:
C点下:
D点:
土压力分布如习题图621。

习题图621 主动土压力分布图
(2) 水压力分布
A、B、C点得水压力均为零;
D得水压力:
土压力分布如习题图622。

习题图622 水压力分布图
(3) 总压力得大小
总主动土压力:

总水压力:

所以,总压力得大小为:

(4) 总压力得作用点
总压力P得作用点离墙底得距离y0为

q=10kPa
[63]解:(1)主动土压力
A
B
主动土压力系数:
H=7m

A点得主动土压力

所以,主动土压力零点深度为

B点得主动土压力

主动土压力分布如习题图631。

习题图631 主动土压力分布图
主动土压力得合力大小为

主动土压力得合力作用点距离墙底距离y0a为

A
B
H=7m
q=10kPa
(2)被动土压力
被动土压力系数:

A点得被动土压力

B点得被动土压力

被动土压力分布如习题图632。

习题图632 被动土压力分布图
被动土压力得合力大小为

被动土压力得合力作用点距离墙底距离y0b为

H1=2m
H2=8m
填土面
地下水位
A
B
C
[64] 解:(1)主动土压力计算
主动土压力系数

A点得主动土压力

B点得主动土压力

所以,主动土压力零点深度为

C点得主动土压力

主动土压力得合力大小为

主动土压力得合力作用点距离墙底距离y0a为

(2)被动土压力
被动土压力系数:

A点得被动土压力

B点得被动土压力

C点得被动土压力

被动土压力得合力大小为

被动土压力得合力作用点距离墙底距离y0b为
(3)水压力
A、B点水压力均为零;
C点水压力为:

水压力得合力大小为

水压力得合力作用点距离墙底得距离y0w为

以上计算得得各压力分布如习题图64所示。

习题图64 主动、被动土压力与水压力分布图
[65]解:主动土压力系数:

主动土压力得合力大小

主动土压力得合力作用点距离墙底得竖直距离y0为

ε
d
d1
h
H
η
[66]
解:在上图中,分析h与d得关系
依据三角函数关系,有

进一步得d为

(1) 若考虑,则当h＝H时

(2) 若考虑,则当h＝H时

[67]解:(1)朗肯土压力方法
ε
B
H=5m
W
E1

作用在竖直面上得主动土压力E1为

作用在墙背上得填土重量W为

所以,作用于墙背上得总土压力大小为

总土压力方向与水平面间得夹角为

总土压力作用点距离墙底得竖直距离为

(2)库仑土压力方法
ε
B
H=5m

主动土压力系数:

主动土压力得合力大小

土压力方向与水平面间得夹角为

总土压力作用点距离墙底得竖直距离为

[68]解:(1)A、B点位于墙背,作用主动土压力分别为
A点上:

A点下:

B点:

(2)C点位于墙趾,作用被动土压力为

(3)土压力零点位置
假定土压力零点距离墙底得距离y,则有

即: