工程力学作业2.ppt

P153 7-1（b）试作杆的轴力图，并指出最大拉力和最大压力试作杆的轴力图，并指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。10kN10kN20kN最大拉力为最大拉力为20kN，在，在CD段；最大压力为段；最大压力为10kN，在，在BC段。段。1m1m1m10kN20kN30kN20kNABCD解：解：P153 7-2 试求图示直杆横截面试求图示直杆横截面1-1、2-2和和3-3上的轴力，并作轴上的轴力，并作轴力图。如横截面面积力图。如横截面面积A=200mm2，试求各横截面上的应力。，试求各横截面上的应力。10kN10kN20kNaaa20kN10kN20kN113322解：解：P154 7-5 铰接正方形杆系如图所示，各拉杆所能安全地承受的铰接正方形杆系如图所示，各拉杆所能安全地承受的最大轴力为最大轴力为FNt=125kN,压杆所能安全地承受的最大轴力为压杆所能安全地承受的最大轴力为FNc=150kN,试求此杆系所能安全地承受的最大荷载试求此杆系所能安全地承受的最大荷载F的值。的值。FFABCDaaFAC、BC、AD、BD均为拉杆，故均为拉杆，故AB为压杆，故为压杆，故所以所以解：解：根据对称性只分析A、C点C点点A点点由静力平衡方程得所以由静力平衡方程得P155 7-8 横截面面积横截面面积A=200mm2的杆受轴向拉力的杆受轴向拉力F=10kN作用，作用，试求斜截面试求斜截面m-n上的正应力及切应力。上的正应力及切应力。F=10kN300mn解：解：P155 7-10 等直杆如图示，其直径为等直杆如图示，其直径为d=30mm。已知。已知F=20kN,l=0.9m,E=2.1105MPa，试作轴力图，并求杆端试作轴力图，并求杆端D的水平位移的水平位移D以以及及B、C两横截面的相对纵向位移两横截面的相对纵向位移BCBC。20kN-20kN20kNl/32F2FF113322l/3l/3ABCD解：解：P156 7-14 直径为直径为d=0.3m,长为长为l=6m的木桩，其下端固定。如在的木桩，其下端固定。如在离桩顶面高离桩顶面高1m处有一重量为处有一重量为P=5kN的重锤自由落下，试求桩内的重锤自由落下，试求桩内最大压应力。已知木材最大压应力。已知木材E=10103MPa，如果重如果重锤骤然放在然放在桩顶上，上，则桩内最大内最大压应力又力又为多少？多少？参照参照P138例题例题7-10当当h=0时时解：解：l1P156 7-16 试判定图示杆系是静定的，还是超静定的；若是超静试判定图示杆系是静定的，还是超静定的；若是超静定的，试确定其超静定次数，并写出求解杆系内力所需的位移定的，试确定其超静定次数，并写出求解杆系内力所需的位移相容条件（不必具体求出内力）。图中的水平杆是刚性的，各相容条件（不必具体求出内力）。图中的水平杆是刚性的，各杆的自重均不计。杆的自重均不计。解：解：aaa121.5aal221解：（解：（1）剪切面：）剪切面：A=dh；剪力：；剪力：Fs=F 拉杆拉杆头部部满足剪切足剪切强强度条件度条件 挤压力：力：Fbs=F拉杆拉杆头部部满足足挤压强强度条件。度条件。hdD50kNP P156156 7-18 7-18 试校核校核图示拉杆示拉杆头部的剪切部的剪切强强度和度和挤压强强度。度。已知：已知：D=32mmD=32mm，d=20mmd=20mm，h=12mmh=12mm，材料的，材料的许用切用切应力力 =100Mpa=100Mpa，许用用挤压应力力 bsbs=240Mpa=240Mpa。（2）挤压面：）挤压面：P157 7-20 矩形截面木拉杆的接矩形截面木拉杆的接头如如图所示，已知所示，已知b=250mm，F=50KN，木材的，木材的顺纹许用用挤压应力力bs=10MPa,顺纹许用顺纹许用切应力切应力=1MPa。试求接求接头处所需的尺寸所需的尺寸l和和a。PPbFFFFball解：解：P183 8-1(c)作作图示杆的扭矩示杆的扭矩图，并指出最大扭矩的，并指出最大扭矩的值及其所及其所在的横截面。在的横截面。ABCD1.5kN.m1kN.m1.5kN.m2kN.m3kN.mE11.50.5+-单位：单位：KN.m3-P183 8-4 实心圆轴的直径实心圆轴的直径d=100mm，长，长l=1m，作用在两个端面上的外力，作用在两个端面上的外力偶之矩均为偶之矩均为Me=14kN.m，但转向相反。材料的切变模量，但转向相反。材料的切变模量G=8104MPa。试求：求：（1）横截面上的最大切）横截面上的最大切应力，以及两个端面的相力，以及两个端面的相对扭扭转角；角；（2）图示横截面上示横截面上A、B、C三点三点处切切应力的大小及指向。力的大小及指向。MeMeABABOC25100解解:(1)(2)TABCP183 8-5 空心钢圆轴的外直径空心钢圆轴的外直径D=80mm，内直径，内直径d=62.5mm，外力偶之矩为，外力偶之矩为Me=10N.m，但转向相反。材料的切变模量，但转向相反。材料的切变模量G=8104MPa。试求：求：（1）横）横截面上切截面上切应力的分布力的分布图；（；（2）最大切）最大切应力和力和单位位长度度扭转角扭转角。MeMeDd解解:(1)(2)AmaxATP184 8-10 轴的许用切应力轴的许用切应力 ，切变模量，切变模量 ，单位长度杆的许用扭转角单位长度杆的许用扭转角 。试按强度条件及刚度。试按强度条件及刚度条件选择此实心圆轴的直径。条件选择此实心圆轴的直径。M1M2M3M4M5因此，因此，解：解：P230 9-9 试求图示组合截面对于水平形心轴试求图示组合截面对于水平形心轴z的惯性矩的惯性矩Iz。1201012010工22a231P228 9-1 试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩。试求图示各梁指定横截面上的剪力和弯矩。ABCF=ql/2ql/4l/2lD112233(c)FBFA解：求得支座约束力解：求得支座约束力(c)AB2aqFBFAaaCqa2C11223344解：求得支座约束力解：求得支座约束力(f)(f)P228 9-3 试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。4kN/mACB1m2m(d)80kN解：求得支座约束力解：求得支座约束力56kN40kN40kN56kN192kN.mA支座右侧截面支座右侧截面C截面截面FBFA2kN/mAC1m4mB20kN.m解：求得支座约束力解：求得支座约束力A支座右侧截面支座右侧截面C右侧截面右侧截面9kN1kN8kN.m12kN.m0.25kN.m(e)FBFA0.5mP229:9-4,9-5,9-6 9-4 绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。绘出图示各梁的剪力图和弯矩图。1m5KN10 KN.m1m15KN15 KN.m10KN+10KN5KNFs图图15 KN.m5 KN.m5 KN.m+M图图（a）+80KN80KN剪力图剪力图+48单位：单位：KN.m1616弯矩图弯矩图Eq=100kN/mACD0.2m1.6m1m2m12(b)80KN80KN1m2mABC1m0.5kN1.5kN2kN/m+-0.75m1.5kN0.5kN0.56kN.m+0.5kN.m(c)aABCDqqaaa2qaqaq+-qa+qaqa+-qa2/2qa2/29-5 (a)3aABCqqa22aqa/35qa/3+-qa/35a./35qa/3+25qa2/184qa2/3qa2/39-5 (b)9-5 (c)qllqql2qlql2/2ql2/2+qllqql2qlql2qlql2+ABlqFBFAx+ql2/4lF=qlABCl/2ql/2+-ql/29-69-7(a)槽钢平放槽钢平放ACBDzyACBDyz9-7(b)槽钢竖放槽钢竖放9-820kN.m3m11m5m12215kNzyADC18030050B1-1截面截面2-2截面截面9-11 矩形截面外伸梁如图所示。矩形截面外伸梁如图所示。试求点试求点1 1、2 2、3 3、4 4、5 5五个点处横五个点处横截面上的应力；截面上的应力；以单元体分别表示各该点处的应力状态。以单元体分别表示各该点处的应力状态。ll/2l/2lFF12345h/4h/4zbhFl/2FF9-12 由两根由两根No.36a槽钢组成的梁，如图所示。已知：槽钢组成的梁，如图所示。已知：F=44kN，q=1kN/m；钢的许用应力；钢的许用应力 。试校核此梁的强度。试校核此梁的强度。AB61m=6mq113kN113kNFFFFFyz因此，该梁满足正应力和切应力强度条件。因此，该梁满足正应力和切应力强度条件。9-13 由工字钢做的简支梁受力如图所示。已知材料的许用应力由工字钢做的简支梁受力如图所示。已知材料的许用应力试选择工字钢号码。试选择工字钢号码。E20kN/mACD0.5m2.5m4m80kN60kNB1m113.125kN76.875kN113.125kN33.125kN16.875kN76.875kN2.156m选择选择28a号工字钢号工字钢故选择故选择28a号工字钢。号工字钢。P194：9-15 试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程，并求外力偶试求图示等截面梁的转角方程和挠度方程，并求外力偶作用着的作用着的C截面处的挠度。截面处的挠度。AC2l/3MeBl/3Me/lMe/l（1）（2）（3）（4）边界条件边界条件连续条件连续条件连续条件代入连续条件代入(1)、(3)和和(2)、(4)，得，得边界条件代入边界条件代入(2)、(4)，得，得C截面处，截面处，9-17图示双跨等截面梁。（1）试求支座约束力；（2）绘剪力图和弯矩图（3）试求支座截面转角A和B基本静定系ABRCq几何方程：C=0物理方程：物理方程代入几何方程，得：联立静力平衡方程得，ABRCq（2）绘剪力图和弯矩图（3）试求支座截面转角A和BP252：10-1 求图中所示应力状态下单元体斜截面求图中所示应力状态下单元体斜截面ab上的应力，并用上的应力，并用分离体在该面上示出。分离体在该面上示出。30040MPa30MPa60MPaab11.0MPa58.3MPaP252：10-3 题题10-1图中所示应力状态下，分别求图中所示应力状态下，分别求主应力的值；主应力的值；用图示出不等于零的两个主应力的作用面。用图示出不等于零的两个主应力的作用面。（1 1）若若 x x y y，则则 1 1 45 450 0(2)(2)若若 x x y y，则则 1 1 45 450 0(3)(3)若若 x x=y y，则则 x x 0 0，1 1=-45=-450 0 x x 0 0，1 1=45=450 0（1 1 在在 90900 0 范围内取值范围内取值 1 1对应对应 所在主平面的方位）所在主平面的方位）此例中，此例中，x x=-40MPa=-40MPa，y y=60MPa=60MPaP252：10-3 题题10-1图中所示应力状态下，分别求图中所示应力状态下，分别求主应力的值；主应力的值；用图示出不等于零的两个主应力的作用面。用图示出不等于零的两个主应力的作用面。47.7MPa67.7MPa74.520P265:11-2 图图11-11所示两端为柱形铰的轴向受压矩形截面杆，所示两端为柱形铰的轴向受压矩形截面杆，若在若在xy平面内取长度因数平面内取长度因数 ，在，在xy平面内取长度平面内取长度因数因数 ，试求此杆的临界荷载，试求此杆的临界荷载Fcr。xy平面内平面内xz平面内平面内P266:11-5 图示一简单托架，其撑杆图示一简单托架，其撑杆AB为直径为直径d=100mm的实心圆截面的实心圆截面钢杆。该杆两端为柱形铰，杆的材料为钢杆。该杆两端为柱形铰，杆的材料为Q235钢，弹性模量钢，弹性模量E=2.0105MPa，屈服极限，屈服极限 。试按安全因数法校核该撑杆的稳定性。规定的稳定安全因数试按安全因数法校核该撑杆的稳定性。规定的稳定安全因数nst=2.5.1m3mFNAB撑杆满足稳定性要求。撑杆满足稳定性要求。