机械原理计算题.doc

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1. 如图所示传动系统，试计算：
1)轴A的转速（r/min)；
2)轴A转1转时，轴B转过的转数；
3)轴B转1转时，螺母C移动的距离。

解：
1） 轴A的转速：
nA=1440×5/22×23/23×20/20×20/80=81.8（r/min)
2） 轴A转1转时，轴B转过的转数：
nB=1440×5/22×35/30×30/50×24/40×1/84=1.7（r/min)
则轴B在轴A转1转时转过的转数为：N=81.8/1.7=48（r)
3） 轴B转1转时，螺母C移动的距离为：
Lc=1440×5/22×35/30×30/50×2/20×10×1/84=4.77(mm)

2.某传动系统如图所示要求：
（1） 写出此传动路线的表达式并说明有多少种转速；
（2） 计算主轴极限转速nmax和nmin。

解：
（1） 主运动的传动路线表达式：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ
27/43 39/39
电动机Ⅰ—27/49—Ⅱ— 35/35 —Ⅲ—26/52—24/54—Ⅳ—50/28—Ⅴ—30/67—Ⅵ（主轴）
31/39

（2） nmax=1440×27/49×35/35×39/39×50/28×30/67=634.4（r/min)
Nmin=1440×27/49×27/43×26/52×24/54×30/67=49.6（r/min)

3.按图所示传动系统作下列各题：
1、写出传动路线表达式；
2、分析主轴的转速级数；
3、计算主轴的最高最低转速。
（注：图中M1为齿轮式离合器）

解：
对于a）：
传动路线表达式：
电动机—Ⅰ—Ⅱ—Ⅲ—Ⅳ—Ⅴ—Ⅵ（主轴）
主轴的转速级数：3×3×2=18级
主轴的最高转速：n=1430×90/150×36/22×42/26×178/200×27/63=865.08r/min
主轴的最低转速：n=1430×90/150×17/42×22/45×178/200×27/63×17/58=18.98r/min
对于b）：
传动路线表达式：
电动机—Ⅰ—Ⅱ—Ⅲ（主轴）
主轴的转速级数：3×4=12级
主轴的最高转速：n=1440×100/325×40/58×61/37=503.8r/min
主轴的最低转速：n=1440×100/325×26/72×37/61×37/61×17/81=12.35r/min

4.如图利用下图的传动系统，加工L=4mm螺纹，试选择挂轮a.b.c.d的齿轮（挂轮齿数应为5的倍数）

解：由图可知：
36/24×24/40×a/b×c/d×6=4
3/2×5/8×a/b×c/d=2/3
a/b×c/d=20/45×40/25
得：a=20，b=45，c=40，d=25；

5.某立式钻床的主传动系统如图所示要求：
1、列出传动路线表达式；
2、列出传动链运动的平衡式；
3、计算主轴的最大转速。

解：
1） 传动路线表达式：
27/55 17/68
电机（1440）—Ⅰ—140/170—Ⅱ—34/48—Ⅲ—34/48—Ⅳ—55/34—Ⅴ（主轴）
21/61 35/50
2） 平衡方程式：
1440×140/170×U×34/48×U=n（主轴）
3） 主轴的最大转速：
n=1440×140/170×34/48×34/48×55/34=962.5r/min

6.分析图1-9传动系统，确定：
1)写出传动路线表达式；
2)分析主轴的转速级数；
3)写出主轴最高、最低转速的计算式。

解：
1） 传动路线表达式：
33/52
电动机—130/297—Ⅰ—34/53—Ⅱ—24/61—Ⅲ—41/36—Ⅳ（主轴）
42/43 17/60
2） 主轴的转速级数：3×2=6级
3） 最高转速：n=1440×130/297×34/53×42/43×41/36
最低转速：n=1440×130/297×34/53×24/61×17/60

7.如图所示为CA6140型卧式车床主轴箱传动系统图，Ⅰ轴的输入转速为1450r/min，请计算图示齿轮啮合状态下主轴Ⅵ的转速。

解：总传动比公式：
i==38/56×58/22×80/20×50/51×58/26
n=1450×56/38×22/58×20/80×51/50×26/58=92.65r/min

8.分析C620-1型卧式车床的传动系统：
⑴写出车公制螺纹和英制螺纹时的传动路线表达式；
⑵是否具有扩大螺距机构，螺距扩大倍数是多少？

答：（1）公制：主轴Ⅵ－－Ⅶ－－Ⅷ－－Ⅸ－－Ⅹ－－Ⅻ－－ⅩⅢ－－ⅩⅣ－－ⅩⅤ－刀架
英制：主轴Ⅵ－－Ⅶ－－－Ⅸ－－Ⅺ－－Ⅹ－－Ⅻ－－ⅩⅣ－－ⅩⅤ－刀架
（2）具有扩大螺距机构表达式：
主轴Ⅵ－－Ⅴ－－Ⅳ－－Ⅲ－－Ⅶ
扩大倍数：
9.欲在CA6140型车床上车削=10mm的公制螺纹，试指出能够加工这一螺纹的传动路线有哪几条？

答：传动路线有两条：
①：L=10mm时
传动表达式：
主轴Ⅵ－－Ⅸ－－Ⅺ－－Ⅻ－－Ⅶ－－ⅩⅣ－－ⅩⅤ－－ⅩⅦ－－ⅩⅧ－刀架
= =
②：L=2.5mm时，需要导程扩大4倍
传动表达式：
主轴Ⅵ－－Ⅴ－－Ⅵ－－Ⅲ－－Ⅷ－－Ⅸ－－Ⅺ－－Ⅻ－－ⅩⅢ－－ⅩⅣ－－ⅩⅤ－－ⅩⅦ－－ⅩⅧ－刀架
= =

10.在 X6132A 型万能升降台铣床上，利用 FW250 型分度头加工z=45 的直齿轮，试确定分度手柄每次应转过的整转数与转过的孔数。

11.根据下图所示回答下列问题：
1、计算各传动轴转速，画转速图，写出结构式。
2、该变速箱主轴采用什么形式的支承，各轴承叫什么名称？
3、Ⅱ轴双联滑移齿轮与Ⅱ轴配合采用什么形式导向？
4、主轴材料如何选择？采用哪种热处理形式？箱体材料采用哪种材料？

解：
1、结构式为Z=2×2 转速图如下图所示

2、主轴采用的支承形式为：前后两支承，前支承轴承位双排圆柱滚子轴承，后支承为推力球轴承和圆锥球轴承。
3、Ⅱ轴双联滑移齿轮与Ⅱ轴配合采用导向形式为：花键轴；
4、主轴材料选择40Cr，采用热处理形式为：调质处理；箱体材料采用HT250.

7欲设计某普通车床的主传动系统。
已知：主轴最高转速Nmax=1500r/min，主轴最低转速Nmin=33.5r/min，公比φ=1.41
求：
1、计算主轴的变速范围Rn；
2、利用公式计算主轴的转速级数Z；
3、写出至少4个可供选择的结构式。
解：
1、Rn=Nmax/Nmin=1500/33.5=44.8
2、Z=lgRn/lgφ+1=lg44.8/lg1.41+1=11.06+1=12
3、12=3×2×2
12=2×3×2
12=3×2×2
12=2×2×3

9分析比较如图所示三种传动件布置方式的优缺点及适用机床。

a、传动件在二支承之间，传动力Q与切削力F方向相同；
优点：F与Q二力引起的轴端位移可部分抵消，故主轴弯曲变形小（y小）；
缺点：由于F与Q同向，使前支承受力大，增加发热和磨损（R1大）。
适用对象：受力较小、精度要求较高的机床（或轴承刚度和承载能力大的机床）。
b、传动件在二支承之间，传动力Q与切削力F方向相反；
优点：前支承点抵消一部分，发热小，磨损小（R1小）
缺点：增大了主轴弯曲变形（y大）
适用对象：主轴本身较粗、刚度高、精度要求不高的机床。
c、传动件布置于前支承之前，传动力Q与切削力F方向相反；
优点：主轴弯曲变形小（y小），前支承承受力小（R1小）；
缺点：结构上较难实现，通常会增大主轴前端悬伸量。
适用对象：少数重型机床。

7已知某普通卧式铣床的主轴转速为45、63、90、125、...1400r/min，转速公比为φ=1.41，求主轴的计算转速。
解1：由于Nmin=45,Nmax=1400，所以有：Rn=1400/45=31.1
Z=lgRn/lgφ+1=lg31.1/lg1.41+1=11
由公式得：Nc=Nminφ=4.5×1.41=112.5r/min
该主轴的计算转速为：Nc=125r/min（取邻近大值）。

解2：由于Nmin=45,Nmax=1400，所以有：Rn=1400/45=31.1
参照无极变速和双公比传动系统主轴计算转速的公式，得：
Nc=Nmin Rn=45×31.1=126.2r/min
取Nc=125r/min。

解3：由于Nmin=45,Nmax=1400，所以有：Rn=1400/45=31.1
Z=lgRn/lgφ+1=lg31.1/lg1.41+1=11
设Nc=Nj，j=Z/3=11/3=3.667=4
则Nc=N4=125r/min

10卧式车床床身在切削力的作用下，会产生哪些变形？根据下列简图说明这些变形对被加工工件的尺寸精度（Δd/2）有何影响？

解：会产生三种变形：在竖直面内的弯曲变形δ1；在水平面内的弯曲变形δ2；扭转变形φ 。
在竖直面内的弯曲变形δ1对被加工工件尺寸精度（Δd1/2）的影响很小，可忽略不计；
水平面内的弯曲变形δ2以1:1的比例反映到工件误差上，Δd2/2=δ2；
扭转变形φ 引起的刀尖位移δ3近似以1:1的比例反映到工件误差上，Δd3/2=δ3。
故工件误差为（Δd/2）=δ2+δ3=δ2+φh，其中，h为主轴中心到床身扭转中心的高度。

9根据主轴支距L与端部位移y的关系得出如图所示曲线，回答下述问题：
1、解释曲线1、2、3所表示的意义及它们之间的关系；
2、说明何为主轴最佳跨距和合理跨距；
3、由于结构原因主轴组件不能采用合理支承跨距时，应如何提高主轴组件的刚度。

解：
1、曲线1表示弹性主轴本体变形所引起的端部位移y1与支承跨距L之间的关系；
曲线2表示轴承变形所引起的刚性主轴的端部位移y2与支承跨距L之间的关系；
曲线3表示主轴组件端部总位移y=y1+y2与支承跨距L之间的关系。
2、由于曲线3有最低点A，此时的主轴端部位移y最小，其综合刚度最大，相对应的跨距L称为“最佳跨距”。
由于L的变化，主轴组件的刚度损失不超过5%—7%时，认为是合理的刚度损失。此范围内的跨距称为合理跨距，取L=（0.75~1.5）L
3、由于结构上的原因，不能取合理跨距时，若实际的跨距较大，应采取措施通过提高主轴本身的刚度来提高主轴组件的刚度。因为当L＞L时，在变形y中，y1所占的比例较大，是主要因素，y2的影响较小；当L＜L时，情况相反，y2的影响比y1大，故应提高主轴轴承及支座的刚度，才能显著提高主轴组件的综合刚度。

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