统计学原理计算答案完整.doc

1.1、某厂三个车间一季度生产情况如下：
车间
计划完成百分比（%）
x
实际产量（件）
M f
单位产品成本（元/件）
x

xf
第一车间
90
198
15
220
2970
第二车间
105
315
10
300
3150
第三车间
110
220
8
200
1760
合计
----
733
----
720
7880
要求计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。
解：一季度三个车间产量平均计划完成百分比===101.81%
平均单位产品成本= ==10.75（元/件）
1.2.企业产品的有关资料如下：
产品
单位成本（元）
x
98年产量（件）
f
99年成本总额（元）
m
xf

甲
25
1500
24500
37500
980
乙
28
1020
28560
28560
1020
丙
32
980
48000
31360
1500
合计
----
3500
101060
97420
3500
试分别计算该产品98年、99年的平均单位产品成本。
解：98年平均单位产品成本===27.83（元/件）
99年平均单位产品成本===28.87（元/件）
1.3.1999年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：
商品品种
价格（元）
x
甲市场销售量（件）f
乙市场销售额（元）
m
xf

甲
105
700
126000
73500
1200
乙
120
900
96000
108000
800
丙
137
1100
95900
150700
700
合计
----
2700
317900
332200
2700
试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。
解：该商品在甲市场的平均价格===123.04（元/件）
该商品在乙市场的平均价格===117.74（元/件）
2.1.某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；
乙组工人日产量资料：
日产量（件）
工人数（人）f
组中值x
xf
（x-）
（x-）2
（x-）2 f
10-12
10
11
110
-6
36
360
13-15
20
14
280
-3
9
180
16-18
30
17
510
0
0
0
19-21
40
20
800
3
9
360
合计
100
----
1700
----
----
900
试比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？
解：乙===17（件/人） ===3（件）
v乙=×%=×%=17.65% v甲=×%=×%=15.91%
∵v乙＞v甲
答：甲小组日产量更有代表性。
2.2、有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下：
亩产量（斤/亩）x
播种面积（亩）f
xf
（x-）
（x-）2
（x-）2 f
900
1.1
990
-101
10201
11221.1
950
0.9
855
-51
2601
2340.9
1000
0.8
800
-1
1
0.8
1050
1.2
1260
49
2401
2881.2
1100
1.0
1100
99
9801
9801
合计5000
5.0
5005
----
----
26245
试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？
解：乙===1001（斤） ===72.45（斤）
v乙=×%=×%=7.24% v甲=×%=×%=16.30%
∵v甲＞v乙
答：乙品种具有较大稳定性，更有推广价值。
3.1、某乡有10000户农户，按随机原则从中抽取100户，测得户均月收入3000元，标准差为400元，其中有20户的户均月收入在6000元以上。若以95.45％的概率保证程度，用不重复抽样估计该乡：
（1）全部农户户均月收入的范围和全部农户户均月收入的范围；
（2）全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围；
（3）全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数范围。
解：已知：N=10000户 n=100户 =3000元 σ=400 元 Z=2
μ= ==39.80（元）
p= ==20%
μp===3.98%
（1）全部农户户均月收入的范围：- Z×μ≤≤+ Z×μ
3000-2×39.80≤≤3000+2×39.80
2920.4≤≤3079.6（元）
全部农户户均月收入的范围：10000×2920.4≤N≤10000×3079.6
29204000≤N≤30796000（元）
（2）全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围：
p- Z×μp≤P≤p+ Z×μp
20%-2×3.98%≤P≤20%+2×3.98%
12.04%≤P≤27.96%
（3）全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数范围：
10000×12.04%≤NP≤10000×27.96%
1204≤NP≤2796（户）
3.2. 某企业生产一种新的电子元件10000只,用简单随机不重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果得到：平均寿命1192小时,标准差101.17小时,合格率88%； 试在95%概率保证下估计：
（1）这种新的电子元件平均寿命的区间范围。
（2）这种新的电子元件合格率的区间范围。
已知：N=10000只 n=100只 =1192小时 σ=101.17小时 P=88% Z=1.96
解：（1）μ= ==10.07（小时）
这种新的电子元件平均寿命的区间范围：- Z×μ≤≤+ Z×μ
1192-1.96×10.07≤≤1192+1.96×10.07
1172.26≤≤1211.74（小时）
（2）μp===3.23%
这种新的电子元件合格率的区间范围：p- Z×μp≤P≤p+ Z×μp
88%-1.96×3.23%≤P≤88%+1.96×3.23%
81.67%≤P≤94.33%
3.3. 从一批零件5000件中，按简单随机重复抽取200件进行测验，其中合格品数量为188件。要求：
（1）计算该批零件合格率和抽样平均误差；
（2）按95.45%的可靠程度估计该批零件的合格率区间范围。
（3）按95.45%的可靠程度估计该批零件的合格品数量区间范围。
已知：N=5000件 n=200件 n1=188件 Z=2
解：（1）合格率p===94%
μp===1.68%
（2）该批零件的合格率区间范围：p- Z×μp≤P≤p+ Z×μp
94%-2×1.68%≤P≤94%+2×1.68%
90.64% ≤P≤97.36%
（3）该批零件的合格品数量区间范围：5000×90.64%≤NP≤5000×97.36%
4532≤NP≤4868（件）
4.1. 某企业各月产品销售额和销售利润资料如下：
月份
产品销售额X（万元）
销售利润Y（万元）
xy
x2
1
15
2
30
225
2
15
2.2
33
225
3
20
2.5
50
400
4
25
2.5
62.5
625
5
28
2.8
78.4
784
合计
103
12
253.9
2259
试计算：（1）编制产品销售额与销售利润之间的直线回归方程。（2）若6月份产品销售额为30万元时，试估计企业产品销售利润。（要求列表计算，结果保留四位小数）
解：（1）设：直线回归方程为yc=a+bx
==0.0488
=-b=-0.0488=1.3947
yc= 1.3947+0.0488x
（2）估计企业产品销售利润：yc= 1.3947+0.0488x=1.3947+0.0488×30=2.8587（万元）
4.2、某地区2002年－2005年个人消费支出和收入资料如下：
年份
个人收入（亿元）x
消费支出（亿元）y
xy
x2
2002
225
202
45450
50625
2003
243
218
52974
59049
2004
265
236
62540
70225
2005
289
255
73695
83521
合计
1022
911
234659
263420
要求：（1）试利用所给资料建立以收入为自变量的直线回归方程；（2）若个人收入为300亿元时，试估计个人消费支出额（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数）。
解：（1）设：直线回归方程为yc=a+bx
==0.8258
=-b=-0.8258=16.7581
yc= 16.7581+0.8258x
（2） 若个人收入为300亿元时，
yc= 16.7581+0.8258x=16.7581+0.8258×300=264.4981（亿元）
5.1、某公司销售的三种商品的资料如下：

商品种类

单位
商品销售额（万元）
价格提高%
Kp-1

Kp（%）

基期p0q0
报告期p1q1
甲
条
10
11
2
102
10.78
乙
件
15
13
5
105
12.38
丙
块
20
22
0
100
22
合计
-
45
46
-
-
45.16
试求价格总指数、销售量总指数和销售额总指数。
解：1.价格总指数==×%=101.86%
2.销售额总指数==×%=102.22%
3.销售量总指数=
5.2、某企业生产三种产品的有关资料如下：
产品名称
产量
单位成本（元）
q0p0
q1p0
p1q1
基期q0
报告期q1
基期p0
报告期p1
甲
200
300
10
12
2000
3000
3600
乙
1500
2000
20
21
30000
40000
42000
合计
-
-
-
-
32000
43000
45600
试计算两种产品的产量总指数，单位成本总指数和总成本总指数。
解：1.产量总指数==×%=134.38%
2.单位成本总指数==×%=106.05%
3.总成本总指数==×%=142.50%

5.3.某地区对两种商品的收购量和收购额资料如下：

商品

单位
收购额（万元）
收购量

Kq=

基期p0q0
报告期p1q1
基期
q0
报告期q1
A
吨
200
220
1000
1050
1.05
210
B
公斤
50
70
400
800
2
100
合计
-
250
290
-
-
-
310
试求收购量总指数、收购价格总指数以及收购额总指数。
解：1.收购量总指数==×%=124%
2.收购额总指数==×%=116%
3.收购价格总指数=
5.4．某企业生产两种产品，其资料如下：
产品
单位
总成本（万元）
单位成本（元）
Kp（）

基期p0q0
报告期p1q1
基期P0
报告期p1
甲
件
100
130
50
55
1.1
118.18
乙
套
200
240
60
63
1.05
228.57
合计
-
300
370
-
-
-
346.75
要求：（1）计算单位成本总指数、并分析由于单位成本变动对总成本影响的绝对额；
（2）计算产品产量总指数、并分析由于产品产量变动对总成本影响的绝对额；
（3）计算总成本总指数、并分析总成本变动的绝对额；
解：1.单位成本总总指数==×%=106.71%
单位成本变动对总成本影响的绝对额：-=370-346.75=23.25（万元）
2.总成本总指数==×%=123.33%
总成本变动的绝对额: -=370-300=70（万元）
3.产品产量总指数==×%=115.58%
产品产量变动对总成本影响的绝对额：-=346.75-300=46.75（万元）
5.5、某商场对两类商品的收购价格和收购额资料如下

商品种类
收购额（万元）
收购价格（元）
Kp（）

基期
p0q0
报告期
p1q1
基期
p0
报告期
p1
甲
100
130
50
55
1.1
118.18
乙
200
240
61
60
0.9836
244.00
合计
300
370
-
-
-
362.18
试求收购价格总指数、收购额总指数、收购量总指数。
解：1.收购价格总指数==×%=102.15%
2.收购额总指数==×%=123.33%
3.收购量总指数

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