13.3.1.2-等腰三角形的判定.pptx

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本13.3等腰三角形等腰三角形13.3.1等腰三角形等腰三角形第第2课时课时等腰三角形的判定等腰三角形的判定第十三章第十三章轴对称称1234567891如如图图，A36，ADB108，则则图图中中等等腰腰三三角角形形共有共有()A1个个B2个个C3个个D0个个返回返回A2如如图图，在在ABC中中，BP平平分分CBA，AP平平分分CAB，DE经经过过点点P且且DEAB，若若CB12，AC18，则，则CDE的周长的周长是是_30返回返回3如如图图，在在ABC中中，ABAC，DEBC，交交AB于于点点D，交交AC于于点点E，ADE也也是是等等腰腰三三角角形形吗吗？为为什么？什么？返回返回解：解：ADE是等腰三角形是等腰三角形理由如下：理由如下：ABAC，BC.DEBC，BADE，CAED.ADEAED.ADAE.ADE是等腰三角形是等腰三角形4已已知知：如如图图，在在ABC中中，D为为BC上上的的一一点点，AD平平分分EDC，且且EB，DEDC.求求证证：ABAC.证明：证明：返回返回AD平分平分EDC，ADEADC，在在AED和和ACD中，中，AEDACD(SAS)，CE，又又EB，CB，ABAC.5(中中考考武武汉汉)如如图图，在在RtABC中中，C90，以以ABC的的一一边边为为边边画画等等腰腰三三角角形形，使使得得它它的的第第三三个个顶顶点点在在ABC的的其其他他边边上上，则则可可以以画画出出的的不不同同的等腰三角形的个数最多为的等腰三角形的个数最多为()A4B5C6D7返回返回D6(中中考考内内江江)如如图图，AD平平分分BAC，ADBD，垂垂足足为点为点D，DEAC.求证：求证：BDE是等腰三角形是等腰三角形证明：证明：DEAC，CADADE，AD平分平分BAC，CADEAD，EADADE，ADBD，EADB90，ADEBDE90，BBDE，BDE是等腰三角形是等腰三角形返回返回7如如图图所所示示，在在ABC中中，BAC90，ADBC于于D，BE交交AD于于F，交交AC于于E.若若BE平平分分ABC，试判断试判断AEF的形状，并说明理由的形状，并说明理由解解：AEF为等腰三角形，为等腰三角形，理由：在理由：在ABC中中，BAC90，ADBC，BADCAD90，CADC90，BADC，BE平分平分ABC，34，13BAD，24C，12，AFAE，即即AEF为等腰三角形为等腰三角形返回返回8如如图图，在在ABC中中，点点D，E分分别别在在边边AC，AB上上，BD与与CE交交于于点点O，给给出出下下列列三三个个条条件件：EBODCO；BECD；OBOC.(1)上上述述三三个个条条件件中中，由由哪哪两两个个条条件件可可以以判判定定ABC是等腰三角形？是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情况用序号写出所有成立的情况)(2)请选择请选择(1)中的一种情况，写出证明过程中的一种情况，写出证明过程解解：(1)，.(2)选选证明如下：证明如下：OBOC，OBCOCB，EBODCO，EBOOBCDCOOCB，即即ABCACB，ABC是等腰三角形是等腰三角形返回返回9如如图图，在在RtABC中中，ABAC，BAC90，O为为BC的中点的中点(1)写写出出点点O到到ABC的的三三个个顶顶点点A、B、C的的距距离离的的大大小关系，并说明理由小关系，并说明理由(2)若点若点M、N分别是分别是AB、AC上的点，且上的点，且BMAN，试，试判断判断OMN形状，并证明你的结论形状，并证明你的结论解解：返回返回(1)距离相等，理由如下：如答图，连接距离相等，理由如下：如答图，连接OA，ABAC，O为为BC的中点，的中点，BAC90，CAOBAO45CB.OCOA，OAOB.OAOBOC，即点即点O到到ABC的三个顶点的三个顶点A、B、C的距离相等的距离相等证明证明：返回返回(2)OMN是等腰直角三角形证明如下：是等腰直角三角形证明如下：由由(1)知知NAOMBO45，在在ANO和和BMO中中，ANOBMO(SAS)ONOM，AONBOM.ABAC，O为为BC的中点，的中点，AOBC.AONAOMBOMAOM90.即即NOM90.OMN是等腰直角三角形是等腰直角三角形