134尺规作图含五种基本作图.pptx
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1、在几何里在几何里,把限定用把限定用(没有刻度的没有刻度的)直尺和圆规来画图直尺和圆规来画图的的,称为称为尺规作图尺规作图.尺尺:没有没有刻度的直尺;规规:圆规最基本最基本,最常用的尺规作图最常用的尺规作图,通常称通常称基本作图基本作图.五种基本作图:五种基本作图:1.作一条线段等于已知线段。作一条线段等于已知线段。2.作一个角等于已知角。作一个角等于已知角。3.作已知角的平分线。作已知角的平分线。4.经过一已知点作已知直线的垂线。经过一已知点作已知直线的垂线。5.作已知线段的垂直平分线。作已知线段的垂直平分线。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.例例1
2、、下列属于尺规作图的是(、下列属于尺规作图的是()A、用量角器画、用量角器画AOB的平分线的平分线OCB、已知、已知 1,求作,求作AOB=2 1 C、作线段、作线段AC=3cmD、用三角板作、用三角板作AB的垂线的垂线练习、下列属于尺规作图的是(练习、下列属于尺规作图的是()A、作线段、作线段AB,使它等于,使它等于4cmB、作、作 ABC=40C、以点、以点B为圆心,为圆心,3cm的长度为半径画弧的长度为半径画弧D、作线段、作线段AB,使它等于已知线段,使它等于已知线段m基本作图基本作图1、“作一条线段等于已知线段。作一条线段等于已知线段。”已知:已知:线段线段a求作:求作:线段线段AB,
3、使使ABa a作法与示范作法与示范:(1)(1)作作射线射线AC;A C (2)(2)以以点点A为圆心,以以a的的长为长为半径半径画弧,交交射线射线AC 于点于点B,则:则:则:则:AB即即所求所求。Ba (1)(1)作射线作射线作射线作射线AC;AC;AC;AC;A A C C(2)(2)以以以以点点点点A A A A为圆心为圆心为圆心为圆心,a a a a以以以以a a a a长为半径长为半径长为半径长为半径 画弧画弧画弧画弧,交射线交射线交射线交射线ACACACAC于点于点于点于点D;D;D;D;D D(3)(3)以以以以点点点点D D D D为圆心为圆心为圆心为圆心,以以以以a a a
4、 a长为半径长为半径长为半径长为半径 画弧画弧画弧画弧,交射线交射线交射线交射线ACACACAC于点于点于点于点B;B;B;B;B B则:则:则:则:ABAB 即为即为即为即为所求所求所求所求。已知:已知:求作:求作:线段AB,使使作法作法:线段线段a线段线段AB=2a练习:练习:求作一条线段求作一条线段AB,AB,使使AB=2a.AB=2a.思考:探究与合作你们会做一条线段等于所给线段的和或差吗?ab例例1、已知线段、已知线段a、b,且,且ab,求作求作:一条线段一条线段AB,使得,使得AB=2a+b 练习:求作练习:求作:一条线段一条线段MN,使得,使得MN=2b-a已知:已知:已知:已知
5、:AOBAOB。基本作图基本作图2、“作一个角等于已知角。作一个角等于已知角。”B BOOA A求作:求作:求作:求作:A A OO B B 使使使使A A OO B B=AOBAOB。OO A A(2)(2)以点以点以点以点OO为圆心,为圆心,为圆心,为圆心,任意长为半径任意长为半径任意长为半径任意长为半径交交交交OOA A于点于点于点于点C C,(3)(3)以点以点以点以点OO 为圆心,为圆心,为圆心,为圆心,画弧,画弧,画弧,画弧,C CD D以以以以(ODOD)长为半径长为半径长为半径长为半径画弧画弧画弧画弧,C C(4)4)以点以点以点以点C C 为圆心,为圆心,为圆心,为圆心,CD
6、CD长为半径长为半径长为半径长为半径 画弧画弧画弧画弧,D D(5)(5)过点过点过点过点D D 作射线作射线作射线作射线OO B B.B B A A OO B B 则则则则A A OO B B 即为即为即为即为所求所求所求所求.作作作作 法法法法 示示示示 范范范范 (1)(1)(1)(1)作射线作射线作射线作射线OO A A;交交交交OOB B于点于点于点于点D D 交交交交OO A A 于点于点于点于点C C 交前面的弧于点交前面的弧于点交前面的弧于点交前面的弧于点D D ,证明:,由作法可知 CODCOD(SSS),COD=COD(全等三角形的对 应角相等),即AOB=AOB。OABC
7、DBOACD1 1 1 1、已知:已知:已知:已知:AOBAOB。求作:求作:求作:求作:A A OO B B ,使使使使A A OO B B=2 2AOBAOB。B BOOA A作法一作法一:C CA A B B A A OO B B 即即即即为所求为所求为所求为所求.B BOOA A法二法二:C CD DC C E EB B OO A AA A OO B B 即即即即为所求为所求为所求为所求.练习练习例例2、已知、已知 1、2且且,12,求作求作ABC,使得,使得ABC 12 2 21 1练习:求作练习:求作MON,使得,使得MON 2 1 用尺规作优美的图案试一试试一试试一试试一试 右面
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