矩形的性质课件.pptx
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1、矩形的性质课件合作学习合作学习 用用6 6根牙签首尾相接摆成一个平行四边形根牙签首尾相接摆成一个平行四边形(如图如图):(1)(1)能摆成多少个不同得平行四边形?能摆成多少个不同得平行四边形?她们有什么共同特点?说出您得理由、她们有什么共同特点?说出您得理由、(2)(2)在这些平行四边形中在这些平行四边形中,有没有面积最有没有面积最 大得一个平行四边形?说出您得理由、大得一个平行四边形?说出您得理由、(3)(3)这个面积最大得平行四边形得内角有什么特点?这个面积最大得平行四边形得内角有什么特点?aA AB BC CD D有一个角就是直角得平行四边形叫做矩形。有一个角就是直角得平行四边形叫做矩形
2、。A AB BC CD D()矩形矩形得定义得定义:(2)实质上实质上:矩形就是特殊得平行四边形。矩形就是特殊得平行四边形。特殊特殊一个角就是直一个角就是直角角请您总结矩形得有关性质请您总结矩形得有关性质矩形得四个角都就是直角、矩形得四个角都就是直角、矩形得两条对角线相等、矩形得两条对角线相等、从角上看从角上看:从对角线上看从对角线上看:ABCDO探索矩形得对称性探索矩形得对称性:矩形就是中心对称图形矩形就是中心对称图形,又就是轴对称又就是轴对称图形图形想一想想一想矩形就是轴对称图形吗?矩形就是轴对称图形吗?对称轴有几条对称轴有几条?就是中心对称图形吗?就是中心对称图形吗?推论推论:直角三角形
3、斜边上得中线等于斜边得一半直角三角形斜边上得中线等于斜边得一半、如图如图,矩形矩形ABCD中中,对角线对角线AC、BD相交于相交于点点O,请探讨请探讨OC与与BD得关系得关系在矩形在矩形ABCD中中,AC与与BD相交于点相交于点O,AB=3cm,BC=4cm,则则AO=cm,BO=cm、如图如图,在矩形在矩形ABCD中中,AOCOBODO,所以在直角三角形所以在直角三角形ABC中中,AOCOBO,即直角三角形中即直角三角形中,斜边上得中线等于斜边得斜边上得中线等于斜边得。ABCDO如图如图,矩形矩形ABCD得对角线相交于得对角线相交于点点O,AB=4cm,AOB=60,求对角求对角线线AC得长
4、。得长。600矩形矩形ABCDABCD得两条对角线相交于点得两条对角线相交于点O,AODO,AOD120,AB120,AB1,1,求求AC AC 得长、得长、ABCDO解:解:四边形四边形ABCD是矩形,是矩形,ACDB.又又OAAC,OBBD,OAOB.又又AOD AOD 120,120,AOB AOB 60,60,AOB AOB 是等边三角形是等边三角形.OAOAAB AB 1.1.ACAC2AB 2AB 2.2.1、矩形具有而平行四边形不具有得性质、矩形具有而平行四边形不具有得性质()(A)内角和就是内角和就是360度度(B)对角相等对角相等(C)对边平行且相等对边平行且相等(D)对角线
5、相等对角线相等2、下面性质中、下面性质中,矩形不一定具有得就是矩形不一定具有得就是()(A)对角线相等对角线相等(B)四个角相等四个角相等(C)就是轴对称图形就是轴对称图形(D)对角线垂直对角线垂直3、下面图形中、下面图形中,既就是轴对称图形既就是轴对称图形,又就是中心对称图形得就是又就是中心对称图形得就是()(A)角角(B)任意三角形任意三角形(C)矩形矩形(D)等腰三角形等腰三角形4、由已知矩形得一个顶点向其所对得对角线引垂线、由已知矩形得一个顶点向其所对得对角线引垂线,该垂线分直角该垂线分直角为为3:1两部分两部分,则垂线与另一条对角线得夹角就是则垂线与另一条对角线得夹角就是()(A)6
6、0度度(B)45度度(C)30度度(D)22、5度度6、过四边形得各个顶点分别作对角线得平行线过四边形得各个顶点分别作对角线得平行线,若这四若这四条平行线围成一个矩形条平行线围成一个矩形,则原四边形一定就是则原四边形一定就是5.下面性质中,矩形不一定具有的是下面性质中,矩形不一定具有的是A对角线相等对角线相等B四个角都相等四个角都相等C是轴对称图形是轴对称图形D对角线垂直对角线垂直A对角线相等的四边形对角线相等的四边形B对角线互相平分且相等的四边形对角线互相平分且相等的四边形C对角线互垂直平分的四边形对角线互垂直平分的四边形D对角线垂直的四边形对角线垂直的四边形7.已知矩形的一条对角线与一边的
7、夹角是已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40,则两,则两条对角线所夹锐角的度数为条对角线所夹锐角的度数为A50B60C70D808.矩形矩形ABCD中,中,AB=2BC,E在在CD上,上,AE=AB,则则BAE等于等于A30B45C60D120DDDA大家有疑问的,可以询问和交流大家有疑问的,可以询问和交流可以互相讨论下,但要小声点可以互相讨论下,但要小声点可以互相讨论下,但要小声点可以互相讨论下,但要小声点根根据据题题目目要要求求算算出出结结果果并并讲讲解解理理由由。如如图图矩矩形形ABCDABCD中中,1,1、ACAC8cm,8cm,则则BDBDAOAOCO=CO=BO=BO=2 2、AB
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