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初中数学教学面临的困惑和应对策略
问题一、关于计算器的使用
困惑：数学能力的培养很重要的一个方面就是运算能力的培养。但在七年级上册就开始学习了计算器的使用，很多同学对有理数的运算和后面的实数的运算就都使用计算器来进行，这对学生运算能力的培养有很大的负面影响，很多学生有的连简单的加减乘除都使用计算器，但是实数的很多运算不使用计算器，又得不出答案，那么在什么情况下使用计算器，什么情况下不准使用计算器呢？这一点老师很难把握。计算器的使用给学生运算能力的提高产生很大的负面影响，而在初一上学期就使用计算器，是不是学生手头的运算能力有小学的水平就可以了？
解决办法及效果：有理数的运算其实不需要使用计算器，而对于实数的运算有的题目才要借助计算器，把实数这一章内容放在初二的下个学期再开始学习。平时强调能不用计算器的尽量不用。但是大部分学生并不能做到这一点。
分析：计算器是一种先进的计算工具。回顾我国古代数学的辉煌，先进的计算工具（筹算、珠算）所起的作用不容抹杀。在中学提倡使用计算器，其好处是：①习惯于电子器具的使用，输入、输出、近似数、运算规则的熟悉，这是信息社会中最起码的常识，②有助于应用题的求解，使有些因计算复杂而不能做的应用数学题借助计算器获得顺利解决，③解除数学用表的教学负担，④帮助学生在以后的就业时会正确使用，减少差错。
老师们的担心：过多地依赖计算器，将会导致学生的惰性，久而久之，学生连简单的四则运算也不会。
有人说，使用计算器会阻碍智力发展，培养隋性，这是值得商讨的一种观点。难道使用计算器真的只需按键而不象珠算那样伴随着智力活动吗？—— 如何在复杂的计算中设计正确的按键顺序（算法）以提高精确度？如何防止按键错误？如何检验输出结果的准确性？等等。伴随着使用计算器的诸如此类的问题难道不是更高层次的智力活动吗？
当然老师们的担心也不是多余的，我们现在的学生生活比较优越，偷懒的毛病是一个比一个严重。有了计算器在手，往往连2-3也用计算器的大有人在。因此我们做好引导是很重要的。
1.可以引导学生正确认识计算器的作用和特点。如计算器对无限小数只能作近似计算；对一些简单的四则运算，计算器的速度与准确率不如口算；等等。
2.进行合理使用计算器的指导，因为合理使用计算器将成为获取考试高分的必要条件。
3.提高学生在考试中处理繁杂计算的能力，这给实际应用题的命题带来方便。
当然这个问题的解决许多老师也都有了自己的经验，像把初一的内容移到初二上，初一先不让学生带计算器考试，或初一的内容让学生自学，平时不让学生将计算器带到学校等等，我觉得这些方法都可以。另外，我们如果在合理使用计算器的方面重视指导，能让学生自己控制用的适度那是最好了，有时我们也不要苛求太完美，有一部分学生没按照老师的说法去做也是很正常的。
问题二：关于合作学习
困惑：合作学习是新课标倡导的学习方式之一，能充分体现教学民主，培养学生的合作意识和交流能力，因此被越来越多的老师引入课堂。但是，有些内容过于简单，不需要合作学习学生也能回答，书本也把它作为合作学习的内容，那么合作学习还有必要吗？还有合作学习跟小组讨论有什么区别呢？另外，在“小组学习”中还会遇到一些问题，如：有些学生就是不配合，合作讨论时乘机讲话，提不出什么问题，解决不了问题，形式上几个同学围在一起讨论很热闹，但实际上课堂中缺乏有效的交往和互动。教师该如何调动他们参与的积极性呢？教师对活动如何进行有效的监控和及时引导呢？在汇报讨论结果时，优秀学生的想法和意见往往代替了组内其他同学的意见，而那些性格内向、胆子较小或学习落后的学生发言的机会较少，这样会造成两极分化。还有在合作的时间上也很难把握，有的问题展开讨论需要很长时间，草草收场，达不到所需要的效果，时间过长又怕影响上课内容与任务完不成，那么该怎样来控制合作讨论的时间呢？
解决方法及效果：有些不需要合作的就不合作与讨论，小组发言简单的问题尽量要求那些性格内向、胆子较小或学习落后的学生发言，这样能提高他们合作的能力与自信心，难的问题要求成绩较好的学生回答。这样做能提高性格内向、胆子较小或学习落后的学生的胆量与自信心，但是很难避免有的学习成绩低下的又爱捣蛋的学生乘机讲一些与学习无关的内容。
分析：自从实施新课程以来，合作学习似乎成为一种时尚，越来越多的教师将合作学习引入课堂，合作学习已成为学生学习数学的重要方式，我们的“课堂活起来了，动起来了”，这是我们在上课、听课中的最大感受，但透过表面的热闹，究竟有多少有效的成分呢？
关于合作学习，不少教师写过优秀的论文，也做过课题的研究，但将经验进行推广的很少，所以大部分教师还没做过深入的研究。根据我们目前的教育制度，班级中两级分化的现象严重，而且班级人数又比较多，要加强合作学习的有效性真还不是容易的事。
我个人有以下几点体会：1、要加强培训。首先，老师们要知道什么是合作学习，“小组合作学习是指学生在小组或团体中，为了完成共同的任务而进行的有明确的责任分工的互助性学习”，它其中应有小组讨论的成分，但又高于小组讨论。再次，教师们要明确何时进行小组合作学习最合适：在突出重点、突破难点时；在解决学生的质疑问题时；在遇到问题有多种结论时等等。2、要精心准备。一是准备学生在小组的分工，如能先告之合作的内容，那就可以根据内容让学生自己分工，如不能告之内容的，也可让学生在小组中有个大致的分工。二是要想好可能需要指导的方面（合作学习必须在教师的指导和鼓励下完成，对于小组内的每一个角色，分别承担什么任务，如何组织，如何记录，如何汇报，如何补充等，教师都应该进行指导）。三是要有效评价，在课堂上时间有限，教师可进行画龙点睛式的评价，放大他们的闪光点，让学生享受成功的喜悦。学生的自评和小组互评可以放在课后，把评价的重点应该放在争取不断的进步与提高上，教师最好能看一下学生的评价情况，做一些批语。3、要重视反思。合作学习后的反思很重要。根据学生的反馈情况，教师反思成果与不足，可以通过课堂观察、作业批改、找学生谈话等针对每个小组的表现给予具体的指导，以确保每个小组学习的有效性，形成小组内合作学习的良性循环。当然教师还应该指导学生进行反思。
很显然，要真正搞好一次小组合作学习，所花的精力和时间不少，课堂老感觉时间舍不得，所以许多老师都觉得很麻烦，能不合作就不合作了。我有时也会这么想的。但从负责任的角度看，这样自然是不行的，对学生的能力发展是不利的。因此，我觉得该搞的还是要搞，只是我们可以把许多事情交给学生去想办法，能在课前解决掉一部分，让课堂上的合作更加有效一些。
还存在的困惑：分组的合理性很难把握，即使把握了，班里的位置也不是我们数学老师说了算的，每次合作换位置不现实，每次合作固定人员也不是很好。
问题三：课本例题怎么用？
新教材中所选的例题都是很典型的，是经过精选，具有一定的代表性的，例题教学在课堂教学中具有相当重要的地位，它是学生接受新知识的起点，是本节教学内容的综合体现。搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深对概念、公式、定理的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题也大有裨益。而且教师带着学生阅读课本例题，不仅可以节省不必要的板书时间，还可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。但本人在实际的例题教学过程中却碰到很多问题。
课本例题一般没有思路分析过程，解题步骤也是比较精练的，需要教师作进一步的剖析，所以我会让学生自己先阅读，同时把题目抄到黑板上，再进行深入分析。但遗憾的是我发现，有很多学生并没有认真听我的思路分析并回答我的提问，而是有口无心的照搬照读课本，甚至答非所问。还有些学生因为能看懂，索性不听。所以难以达到《数学教学建议》中提到例题教学要求。（关注过程，促进内化：在例题教学中，让学生参与分析题意寻求解体题思路的过程，体验分析解决问题的方法。）
解决方案或办法
为了避免这种情况，我经常以课本后的一个类似作业题为范例。或让学生以自学为主，自主探索课本上的解题思路，只在适当的时候作简单的点拨，然后我会用不同的方法和思路进行分析，尤其在上几何证明课时，证明方法一般不会只有一种。
解决的效果
我自己感觉比上课本例题更吸引学生，学生有新鲜感，自然也认真听了。
分析：另外还有一个学校对例题是否补充也提出了看法，也认为补充的多一些好。本人的意见是，不一定要补充，课本例题好的，尽量要保留，至于学生按课本上的答案回答，不通过大脑思考的问题，这就要看我们教师的如何指导学生预习例题了：引导学生阅读书本例题，自己分析思考，自己探索总结，多问几个为什么，激发学生的钻研精神。有时不妨让那些调皮的学生当当小老师，让他们来讲为什么是这样的答案，促进他们认真地去思考。
例如：在一元二次方程求根公式的教学中，先让学生复习“开平方法”解一元二次方程，然后再学习一元二次方程的求根公式的内容，让学生思考并回答：求根公式是怎样推导而来的？用了什么思想方法？求根公式应用的条件是什么？为什么？任意一个一元二次方程是否都用求根公式可以进行求解？这是探索性的思维，利于学生培养学生的发散思维，促进了学生对抽象概念的自我消化与吸收，减低了教学的难度。
当然我也很赞成将一些例题进行改编：改背景，让它更贴近学生的生活；改题型，让它更有利于学生操作、思考，进行拓广等等。
总之，例题教学是课堂教学中的一个重要环节，无论用什么方法改革课堂教学，都要重视例题的教学，实践证明，加强例题的教学对理解和掌握基础知识、培养思维、发展智力都是至关重要的。这就无可厚非要求教师认真备课，选好例题，“题海无边”,例题的选择要有一定的代表性，能起到举一反三的效果,遵循思维的认知规律，从易到难，循序渐进为例题教学作好充分准备。在当今素质教育的浪潮中，我们更要注重创新的例题教学方式，去引导学生，去挖掘学生的潜能，适应当今社会教育的形势。