金融工程学形成性考核册答案.doc

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《金融工程学》作业参考答案
作业1
一、名词解释
1．期货合约：买卖双方之间签订的一种标准化协议，协议规定将来某个确定的日期按规定买卖某种资产。
2．逐日结算制度: 期货交易的一种结算制度,即以账面盈亏金额为基础进行划账结算。在每一交易日结束后，清算所就进行资金划账，并向每一会员公司通报其头寸和现金账户余额状况。
3．预期假设理论：有关期货价格与现货价格之间关系的一种理论。该理论认为一种商品的期货价格就是预期该商品到交割时的现货价格。
4．正常交割延期费理论：有关期货价格与现货价格之间关系的一种理论。该理论认为期货价格的估计必然低于将来的现货价格。即当交割期到来时，现货价格实际上要比期货市场所预测的价格略高一些，其差额是对投机者承担保值者不愿意承担的风险的一种回报。
5．完全持有费用市场理论：有关期货价格与现货价格之间关系的一种理论。该理论认为在不存在不确定性的条件下，期货价格等于现货价格加上交割时为止所发生的持有成本。
6.价差期货：价差期货是投机的一种基本策略，通过对一种商品或两种有联系的商品头寸进行对冲的方式来降低风险。
二、问答题
1．什么是期货合约，有什么作用？
买卖双方之间签订的一种标准化协议，协议规定将来某个确定的日期按规定买卖某种资产。期货最基本功能在于消除资产价格变动所产生的风险。作用表现在投机与保值两方面。
2． 期货定价理论有哪些，主要观点是什么？
（1）预期假设定价理论：该理论认为一种商品的期货价格就是预期该商品到交割时的现货价格。
（2）正常交割延期理论：该理论认为期货价格的估计必然低于将来的现货价格。即当交割期到来时，现货价格实际上要比期货市场所预测的价格略高一些，其差额是对投机者承担保值者不愿意承担的风险的一种回报。
（3）完全持有费用市场理论：该理论认为在不存在不确定性的条件下，期货价格等于现货价格加上交割时为止所发生的持有成本。
3．什么是价差期货，有几种形式？
价差期货是投机的一种基本策略，通过对一种商品或两种有联系的商品头寸进行对冲的方式来降低风险。主要种类：（1）商品之间的价差期货；（2）市场之间的价差期货；（3）商品内部价差期货。
三、计算实务题
1．一交易商买入两份橙汁期货，每份含15000磅，目前的期货价格为每磅1.60元，初始保证金为每份6000元，维持保证金为每份4500元。请问在什么情况下该交易商将收到追缴保证金通知？在什么情况下，他可以从保证金账户中提走2000元？
(1)在期货交易所,保证金低于维持保证金后即要追缴保证金至初始保证金。根据当日结算价结算，在亏损1500元以上即要追缴，即有：
15000×1.6-15000×结算价=1500
结算价=1.5 当结算价低于1.5 时要追缴保证金
(2)结算后大于初始保证金的部分交易商可取走,要取走2000元,即有
15000×2×结算价-15000×2×1.6=2000
结算价=1.6667 当结算价为大于等于1.6667时可取走2000元
2．中国证券报2003年8月28日报道：沪胶经过近二个月时间的上涨，涨幅达3500元以上。与此同时，海南橡胶批发市场的天胶价格也出现了上涨，但因参与者多为现货商，走势滞后，涨幅明显小于沪胶。目前沪、琼天胶价差显著扩大，套保套利正逢其时。
某投资者以沪胶RU0311合约进行套期保值。8月27日，以13370元/吨的价格卖出沪胶60手（300吨），保证金比例为8%，按半仓操作。同时，以六市天胶均价12648/吨买入现货300吨。该投资者拥有资金500万元，库容和交割在现行制度下不存在问题。
假定从海南购买天胶现货注册成沪胶海口港仓库或永桂仓库的仓单，现货注册为沪胶仓单的费用为250元/吨。仓储费为每天0.8元/吨，其他不可预计费用为28元/吨。
要求：分析并计算该投资者从事该项套保套利业务的盈利。
解答1:沪胶RU0311合约11月3日进入交割月份的第一个交易日
8月27日以13370元卖出300吨，11月3日交割获13370×300=4011000元
买入仓储64天总费用：（12648+250+0.8×64+28）×300=3893160
获利：117840元
解答2:买卖盈亏为：（13370-12648）300=216600
其他费用成本：注册费 250*300=75000
仓储费 0.8*64*300=15360
其他费用 28*300=8400
总盈利为：216600-75000-15360-8400=117840
四、教学实践
日期： 年 月 日 地点：
参加人员：
实践主题：讨论、分析期货市场风险
案例：上海天然橡胶全线跌停。
2003年10份以来，商品期货市场“井喷”行情给投资者带来的震慑未了，上海天胶的暴跌更是让看好此轮全球性大工业牛市的投资者大跌眼镜—上海天然橡胶期货主要合约昨日再度全线跌停。
昨日，天胶早盘即呈大幅下跌之势，主力405合约以15000元跳低165点开盘，上摸15090元之后即快速回落到跌停板14760元，盘中期价在跌停板附近略有震荡，但很快又被牢牢封于跌停板上直至收盘，跌460元，该合约全天成交68924手，持仓量增加1000手至60638手。另一活跃合约04046表现与0405合约类似，该约以14800元的当日最高价跳低开盘，收盘天跌停板14430元，成交量33786手，持仓量增加204手至28002手。至收盘时，沪胶各月合约除0311合约外，其余合约均报跌停。全天沪胶共成交117972手，总持仓量166880手，较前日减少2008手。
自上周下半周开始，全球最大产胶国与出口国泰国的天气晴好，基本未降雨，有效缓解了市场对天胶现货供应紧张的忧虑。在此利空消息影响下，上周，国际天胶销区市场——TOCOM天胶期货价格创下7年来新高后，结束升势转而下跌。昨日，该市场收盘仍然下挫，连续第五个交易日走软。上海胶市跌势更猛，主要合约上周跌幅已经超过10%，其中主力0405合约一周下挫达2100元。
市场人士指出，沪胶此轮行情惊心动魄，再次向投资者展示了期货市场的高风险、高收益特性。以主力405合约为例，该合约从高点17580元下跌至昨日收盘的14760元，十多天下跌达2820元，幅度达16%。即便以提高后的保证金比例7%计，这个跌幅也足够让满仓操作的多头暴仓两次多，半仓操作的多头暴仓一次多。当然，相应地，空头投资者即使是半仓操作，盈利也翻了一番多。
讨论记录：

作业2
一、名词解释
1.基差：现期（即期）价格和期货价格之差。基差=现期（即期）价格-期货价格
2.趋同：趋同是指当期货合约愈益临近交割日时，现货价格与期货价格的差额渐趋缩小。这一过程，就是所谓趋同现象
3.利率期货：利率期货是对未来的固定利率存款先确定成交价格和成交条件的一种金融期货工具。
4.欧洲美元：欧洲美元是欧洲货币市场交易的美元，欧洲货币市场是全球全部离岸金融市场的统称。
5.股票价格指数：是指反映整个股票市场在不同时点上股价总水平变动状态的尺度。
6.股指期货合约：是指参与交易的双方按事先约定的价格同意在未来某一特定时间进行股指交易的一种标准化协议。
7.β系数：表示一种股票的价格随整个股市变化而上下波动的幅度。β系数越大，系统风险就越大。
二、问答题
1.利率期货标价有什么特点，请举例说明。
合约的最终结算价不是由交易池内的价格确定，相反它是参照现货市场上通行的利率水平面来确定的。如：伦敦国际金融期货交易所上市交易的短期英镑合约的交割结算价等于100减去当天11时整3月期英镑存款的英国银行家协会结算利率。
2.影响股票指数期货的因素是什么？
股指期货合约是参与交易的双方事先约定的价格同意在未来某一特定时间进行股指交易的一种标准化协议。
影响因素：传统因素有政治、经济、预期等方面。具体决定因素
（1）股指本身值的高低；
（2）（500种）成份股股票的股息率或红利收益率；
（3）市场利率水平；
（4）距期货合约到期时间。
3.计算股票指数期货价格的方法有哪些？
两种方法:
方法1:
股价指数期货EP=I0*[1+t*(r-d)]
I0:交易之初的股票指数值
t:期货距交割的时间
r:国库券收益率
d:股息收益率
方法二:
股价指数期货EP=Se^[t*(r-d)]
Se:现行指数值
4.简述股票指数期货的功能。
保值作用：……
投机作用：……
套利作用：……
三、计算题
假定现行某股价指数值1335.68，短期国债收益率4.5%，该股指平均收益率2.1%，距交割天数122天。如果一年按365天计，请计算该股指期货的价格（要求列出公式及计算过程）。
短期国债收益率与股指平均收益率之差=4.5%-2.1%=2.4%(为年收益率)
将年收益率调整为122天的收益率=122/365×2.4%=0.8022%
将122天收益率调整为指数点数=0.8022%×1335.68=10.71
该股指期的理论定价=1335.68+10.71=1346.39

作业3
一、名词解释
1.空头挤兑：是指在债券期货的交割日期临近时，因期货合约的空方平仓或大量买入现货债券，而市场上没有足够的债券期货或现货，从而导致期货和现货价格同时上扬，多头获取暴利的现象。
2.债券期货转换因子：是解决现货债券与标准债券之间转换的一个量化指标。一般情况下，期货交易所对每一种可交割的债券都确定相应的转换因子，并在交割日之前规定的时间向外公布。
3.现购—持有定价模型：这是债券期货定价模型，“现购”是指利用借入的资金购买可交割债券，为现货市场的交易；“持有”是指将买入的债券持有到交割日，对空头期货进行平仓，为期货市场的交易。交易结束时，交易者获得的票面金额与付出的本金利息之和几乎相等。
主要内容：（1）这是一种由借款、购买现货债券、出售债券期货三部分构成的组合交易；（2）交易的相关经济变量以及交易的结果都事先已知；（3）如果在“现购—持有”交易策略中加上利润为零的约束条件，就可以求出期货的合理价格。
4.最便宜交割债券：是指在交易所规定债券交割可在交割月份中的任何一天进行的情况下，由于市场利率的变动，债券的出售方总是选择能产生最大利润或最小损失的债券进行交割，这种债券就是最便宜交割债券。
5.债券久期
久期（Duration）是对固定收益类证券相对易变性的一种量化估算。债券的久期用来衡量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间
6.麦考莱久期估算法：是久期计算法上最流行的一种，它将久期表述为现金流量的时间加权现值之和与现金流量总现值之比率。
7.风险免疫：如果在投资期末，资产组合的总价值等于投资者期初预计的价值，那就有免疫有存在。换言之，当一项资产组合受到免疫，那么利率的变动将不影响资产组合的期末价值。
8.到期复收益率
是到期收益率与再投资收益率的加权平均值。当久期等于持有期时，复收益率等于到期收益率。
9.利率互换：是指互换双方同意以名义(或假设)的本金为基交换现金流，一方支付固定利率,另一方支付浮动利率。
10.平行贷款：平行贷款是两个国家的母公司，各自向对方在本国境内的子公司提供与本币等值的贷款。
11.背对背贷款：背对背贷款是指两个国家的公司相互直接提供贷款，贷款的币种不同，但币值相等，且到期日相同，双方按期支付利息，到期各自向对方偿还借款金额。平行贷款和背对背贷款都属于表内业务。
12.基础互换：利率互换中浮动利率与浮动利率之间的利息现金流之间的交换。
二、问答题
1.简述现购—持有定价模型的主要内容。
这是债券期货定价模型，“现购”是指利用借入的资金购买可交割债券，为现货市场的交易；“持有”是指将买入的债券持有到交割日，对空头期货进行平仓，为期货市场的交易。交易结束时，交易者获得的票面金额与付出的本金利息之和几乎相等。
现购
持有
期货到期
借入现金并支付利息
现在
借入现金
归还本利
买入债券
对空头期货平仓
持有债券并获取利息

主要内容：（1）这是一种由借款、购买现货债券、出售债券期货三部分构成的组合交易；（2）交易的相关经济变量以及交易的结果都事先已知；（3）如果在“现购—持有”交易策略中加上利润为零的约束条件，就可以求出期货的合理价格。
2.债券期货为什么要确定转换因子，转换因子受哪些因素影响，有什么作用？
在债券期货合约到期时，允许除标准债券以外的其他长期现货债券进行交割。在实际交割时，由于现货债券在有效期限、票面利率等方面不同于标准债券。因此，两者之间就存在一个如何转换的问题。转换因子就是解决现货债券与标准债券之间转换的一个量化指标。
影响因素：票面利率（票面利率较高的债券具有较大的转换因子）；期限（期限越长，转换因子越小）。
转换因子是为了将不同票面利率和到期期限的各种债券的收益率统一到标准化债券的收益率上来，以使各种债券的实际收益趋于一致。
3.试说明债券久期的主要用途。
是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算。将时间、现金流量以及收益率诸因素综合考虑后对债券价格相应变动所作出的一种近似估计。衡量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间。
用途：（1）当利率发生变化时，对债券价格变化或债券资产组合价值变化迅速作出大致的估计；（2）对债券的现金流量特征如息票，期限和收益等的影响进行总体上的评价，从而提出债券价格相对易变性的估计值；（3）达到或获取某种特定的债券资产组合目标。
4.简述麦考莱久期估算法的步骤。
（1）求出每一笔现金支付的现值，包括息票额和本金。
（2）将第一步中求出的现值分别乘以相应的时间，将现金流与时间结合起来。
（3）将时间加权现值总和与总和的现值之和相除，就可以求出久期值。
5.进行风险免疫应考虑哪些问题？
利率上涨导致债券资产组合价值损失问题
债息收入再投资收益率与债券本金支付的收益率不一致问题
6.简述利率互换的基本类型。
利息互换：固定利率与浮动利率的互换交易。
普通利率互换
基础互换
资产互换：双方交换的利息现金流是以某些资产收入的利息进行融资，该互换交易称为资产互换。
7.利率互换的基本特征是什么？
（1）互换交易额为名义本金，即互换双方不必进行实际本金互换，因为彼此互换相同金额的同种货币毫无意义。名义本金是计算利息的基础。
（2）对于互换的任何一方，互换与实际借款行为是相互独立的行为，即融资的来源、形式及时间选择上都与互换行为无任何直接联系。
（3）任何一个贷款者都不是互换对手，每一个借款者始终有义务对各自的贷款方偿还本金和利息。
8.在利率变动的情况下，如何利用利率互换进行风险管理？
（1）利用利率互换进行风险管理：承担风险
利用利率互换单独承担风险：可以在不持有任何基础工具的情况下通过利率互换获得风险头寸：利息互换中的固定利率支付者在市场利率下跌时承担利率风险；固定利率收入者在市场利率上涨时承担风险。
利用利率互换管理其他工具中存在的利率风险：在实际操作中，利率互换通常被用于管理与现金工具相关的风险头寸。包括个别工具的管理和资产负债表的风险管理。
（2）利用利率互换进行风险管理：规避风险
利用利率互换还可以提供必要的冲抵风险，从而有助于人们规避另一个利率风险。
利用利息互换避险和利用基础互换避险两个方面。

三、计算题（要求写出计算公式）
某债券面值10000元，期限为3年，票面利率10%，按年付息。设该债券到期收益率为14%。请用麦考莱久期估算法计算该债券的久期[已知：在到期收益率为14%情况下，第1-3年年末1元的现值分别为：0.8772,0.7695,0.6750]
久期=时间加权现值/总现值=[∑年份×现值]/[∑现值]
=｛1×[1000/（1+14%）1]+2×[1000/（1+14%）2]+3×[1000/（1+14%）3]+3×[10000/（1+14%）3]｝
÷[1000/（1+14%）1+[1000/（1+14%）2+1000/（1+14%）3+10000/（1+14%）3]
=[87.72+2×76.95+3×67.50+3×675]÷[87.72+76.95+67.50+675]
=2.721651年

作业4
一、名词解释
1.期权：期权是买卖双方所签订的一种可转让的标准化合约。期权的买方有按合约执行期权的权力，但没有义务非得执行这个权力。期权的卖方没有权力决定是否执行期权，他只有履行义务。的权力，但没有义务非得执行这个权力。期权的买方通过支付期权费获取权力，期权的卖方则通过收取期权费来承担义务。
2.期权费：期权费是买入期权的一方预先支付给卖出方的费用。它由两部分构成：内在价值和时间价值。内在价值是期权按协定价格被执行时，期权所具有的价值。时间价值则是期权费减去内在价值后的余值。
3.美式期权：是指期权的执行时间可以在到期日或到期日之前的任何时候的期权交易类型。
4.英式期权：只允许期权的买方在到期日执行期权的期权交易类型。
5.无担保期权：期权卖出方在出售期权时并没有相应的期权标的资产。如果卖出的期权是看涨期权，期权卖方就要在期权标的市场上购买相应的期权标的资产来履行期权义务。
6.套利：套利（arbitrage）是指在金融市场上利用金融产品在不同时间和空间上所存在的定价差异、或不同金融产品之间在风险程度和定价的差异，同时进行一系列组合交易，获取无风险利润的行为。套利、投机和保值，构成现代金融交易的三大主体。
7.跌、涨平价定理：当期权为平价期权时，不考虑股息、红利的支付，看涨期权的相对价格（C/S）应该大于看跌期权的相对价格（P/S），其差额约等于无风险利率。
假定资产组合的构成如下：
（1）借入资金。
（2）买入股票。
（3）出售看涨期权。
（4）买入看跌期权。如果是平价期权，股票价格就等于期权的协定价格。将协定价格贴现，即相当于借入资金数。
假定下列符号的定义如下：S0—初始股价；S1—期权到期时的股价；K—期权协定价格；r-无风险利率；C—看涨期权费；P--看跌期权费；t-期权距到期的时间。
公式：C-P= S0- K/（1+ r）t
结论：跌—涨平价定理告诉我们，当期权为平价期权时，不考虑股息、红利的支付，看涨期权的相对价格（C/S）应该大于看跌期权的相对价格（P/S），其差额约等于无风险利率。
8. 布莱克-斯科尔斯期权定价模型（B-S模型）
布莱克-斯科尔斯期权定价模型，被学术界公认为是20世纪金融领域最具开拓性的贡献。为金融界计算期权的价格提供了极为简明的计算方法。具体公式如下：
C=SN（d1-ke-rtN(d2)
假设条件：（1）不支付股息和红利；（2）期权为欧式期权；（3）市场上不存在无风险套利机会；（4）无交易成本；（5）利率为常数或已知；（6）收益呈对数正态分布。
9.Delta
所谓Delta中性，是指投资者希望建立的期权头寸对市场未来走势持中性判断，既不具有熊市倾向，也不具有牛市倾向。
10.Theta：Theta是指对期权价值随时间变化而变化的敏感性度量或估计。
11.Gamma：是指期权费对股票价格的二阶偏导数。
二、问答题
1．简述期权的要素及功能。
定义：是买卖双方所签订的一种可转让的标准化合约，期权买方可以按合约规定，在特定的时间或时期内，按规定的价格买入或出售特定数量的某种金融资产；期权的卖方则在期权买方执行期权时，按期权合约履行其作为买方交易对手的义务。
要素：（1）有效期；（2）协定价格；（3）期权的基础金融资产；（4）期权的数量。
功能：（1）资产风险管理；（2）风险转嫁；（3）金融杠杆；（4）创造收益。
2．期权是如何进行分类的？
（1）按期权性质或所赋予的权力，分为看涨期权和看跌期权。
（2）按执行期权的履约时间不同，分为欧式期权和美式期权。
（3）按交易方式，分为交易所交易的期权和场外交易期权。
3．简述布莱克-斯科尔斯期权定价模型（B-S模型）的作用及假设条件。
布莱克-斯科尔斯期权定价模型，被学术界公认为是20世纪金融领域最具开拓性的贡献。为金融界计算期权的价格提供了极为简明的计算方法。具体公式如下：
C=SN（d1-ke-rtN(d2)
假设条件：（1）不支付股息和红利；（2）期权为欧式期权；（3）市场上不存在无风险套利机会；（4）无交易成本；（5）利率为常数或已知；（6）收益呈对数正态分布。
4．买入看涨期权具有哪些管理股票风险的功能？
（1）杠杆效应。购买股票看涨期权而非购买股票本身，支出的只是期权费，其成本低得多，或者说同量的资本可以控制较大的交易额。如果预期与市场价格的波动相符，就可获利。
（2）空头保值。有股票市场上空头出售股票的同时，购买该股票的看涨期权。当股价继续下跌时，投资者仍可以有逢低买入的获利机会；如果股票价格上升，在现货市场上因抛售股票而产生机会损失的同时，看涨期权会随着股价的上扬而增值，可以有效地弥补现货抛空的机会损失。
（3）锁定未来的投资成本。投资者准备在未来某时资金到位时将资金投资于股市，但根据对市场的分析，现行有利的投资条件可能会趋于恶化，投资者就可以选择看涨期权，利用现有的有利投资机会，将投资成本锁定在目前的低价位上。
5、简述Delta中性的特征与意义。
就是把构成资产组合的各种期权的Delta值加总起来，得出的结果是零。跨立式期权组合实际上是一种中性策略，即两类期权的相对比重进行适当的权衡，投资组合既不具有牛市倾向，也不具有熊市倾向。
三、计算实务题 （要求列出计算公式）
1.假如一份股票看跌期权的相关数据如下：
初始价格（S）50美元，协定价格（K）49美元，期权距到期时间（t）为1年，无风险利率（r）为5%。看涨期权（C）4.75美元。请计算该看跌期权的期权费。
根据跌-涨平价原理：C-P=S-K/（1+r）t
P=C-S+K/（1+r）t=4.75-50+49/(1+5%)1=1.4167美元
2.设某股票当前市场价格为每股100美元，投资人预测未来3个月内，该股的波动价格在95美元至105美元之间。期权市场上出售1个3月期执行价格为95美元、105美元的卖方期权的期权费均为5美元。如果3个月后，该股的价格发生下列情况的波动：
（1）该股价格跌到80美元；
（2）该股价格涨到120美元；
问：投资人应构造一个什么样的期权组合，才能稳赚期权的价格。
投资人做一个跨立式期权组合,在买入1个月期执行价格为95美元的期权,同时卖出执行价格为105美元的期权。
如果价格下跌到80美元，执行卖权，放弃买权，即以105美元的价格卖出股票，再从市场上80美元的价格补回，扣除期权费10美元，净赚15美元/股。
如果价格涨到120美元，执行买权，放弃卖权，即以95美元的价格买入股票，再以120美元的市场价格出售，扣除期权费10美元，净赚15美元/股。

四、教学实践
主题：期权策略设计
案例：1998年，美国司法部对微软公司提出垄断诉讼，诉讼程序持续了好几年。到了2001年，在法院宣判之前，微软公司股票的交易量明显萎缩，但同时微软公司股票期权的交易量猛增。假设：（1）当前微软公司股票价格为每股100美元，反垄断官司将在2个月后宣判。（2）期权市场上购入一个2月期执行价格每股100元买方期权或卖方期权的费用(期权费)均为10元。（3）如果微软胜诉，其股价预期上升到130美元；如果微软败诉，其股价预计下跌至70美元。
问：作为投资人，你可以构建一个什么样的期权组合，以保护自己在微软股票上的头寸。
投资人做一个跨立式期权组合,在买入买方期执行价格为100元的期权,同时卖出执行价格为100元的股票期权。
如果果微软败诉，价格下跌到70美元，执行卖权，放弃买权，即以100美元的价格卖出股票，再从市场上70美元的价格补回，扣除期权费20美元，净赚10美元/股。
如果微软胜诉，价格涨到130美元，执行买权，放弃卖权，即以100美元的价格买入股票，再以130美元的市场价格出售，扣除期权费20美元，净赚10美元/股。

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《金融工程学》作业参考答案