合并同类项教学设计与反思.doc

教学设计与反思
课题： 合并同类项
科目： 初中数学
教学对象：初一上学生
课时：1
提供者：
单位：
一、教学内容分析
初一数学教材上册有四章内容：有理数；整式的加减；一元一次方程；几何图形初步。这四章内容的学习使学生完成了从小学数学到初中数学体系的转变，实现了从数的运算到式的运算，再从式的运算到方程的运算和树立几何基本认知的过渡。本节是初中数学一年级上学期第二章第二节的内容，安排在学生学完了有理数的运算之后，接着学习合并同类项，因为在合并同类项过程中系数的合并要用到有理数的运算方法，同时合并同类项也为后续章节进一步学习整式的加减奠定了基础，因此这一节在内容上起着承上启下的作用。同时，合并同类项是数学学习中接触到的第一种代数恒等变换，也是最基本的代数恒等变换，因此，其重要性不言而喻。
二、教学目标
知识与技能：理解并掌握同类项、合并同类项的概念，掌握并会运用合并同类项的方法、合并同类项的步骤。
过程与方法：通过学生自主探究、老师跟进引导，直观演示，讲练结合，培养学生的探究能力、动手能力和分析解决实际问题的能力。
情感态度价值观：培养学生周密、细致的思维品质和养成严谨、认真的生活习惯。培养学生对数学学习的热爱和应用数学的兴趣。
三、学习者特征分析
经过观察和平时作业的批改，我班七年级的学生：从生理上看，思维尚处于形象思维到抽象思维的过渡阶段，停留在数的运算上，对字母、符号参与的运算比较陌生，欠缺对代数式的运算能力；从心理上看，七年级学生思维活跃、求知欲强，这是要善加利用的优点。从知识水平上看，多停留在基本的运算水平阶段，并无推理能力，这给教学平添了很大难度。
四、教学策略选择与设计
1、鉴于七年级学生的抽象思维能力不强，数学素养不够，解题缺乏严谨性和逻辑性，因此教学中要深刻剖析和揭示思维矛盾，使教学过程符合学生的思维认知特点。由浅入深、由表及里地阐明合并同类项的原理，让学生知其然还要知其所以然；并将合并同类项的步骤加以总结，使学生能够按部就班、有条不紊，避开思维能力的欠缺，发挥计算能力的优势，提高解题的准确性。
2、鉴于本节课程的内容比较抽象的特点，适宜采用传统的教学方法和手段。
五、教学重点及难点
重点：同类项的概念；合并同类项的概念；合并同类项的方法；合并同类项的步骤。
难点：合并同类项的步骤。

六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境、导入新课
1、引导学生阅读教材P53引言（2）中的问题：
列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时。列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍。若设通过冻土地段需要t小时，求这段铁路的全长？
2、在黑板上板书：
铁路
速度
时间
路程
冻土段
100
t
100t
非冻土段
120
2.1t
120×2.1t
铁路全长：100t+120×2.1t
=100t+252t
=？
写到这里，进一步演算的结果是什么呢？这就是我们这节课要解决的问题。

学生审题，并把题目中关键的文字、重要的数字提取出来，写在草稿纸上。

1、通过新问题创设情境，揭示思维矛盾，把学生引入到今天的课程中来。

2、向学生进行解题习惯的传授，告诉学生：这是一个应用题，文字较多，在做这类题的时候，要养成提取关键信息的良好习惯，这样就能重点突出、清晰明了，提高解题效率。

二、自主探究1
1、为了解决引言中提出的问题，请学生们先完成课本P62探究1的第（1）（2）小题：
（1）100×2+252×2
=（100+252）×2
=352×2
=704
（2）100×（-2）+252×（-2）
=（100+252）×（-2）
=352×（-2）
=-704

2、请同学们思考，你能仿照以上两个题的解题思路，完成对引言中问题的解答吗？
（3）100t+252t
=（100+252）×t
=352t

学生在课本上完成探究1的三道小题。

1、通过先完成（1）（2）两小题，再完成引言中的问题的解答，遵循了从特殊到一般的逻辑思维方法，符合学生的认知特点和思维习惯，利于学生接受。

2、向学生进行解题方法的传授，告诉学生：在做计算题的时候，不要急于动笔，而是先观察题目的特点，看看能否使用运算律，往往能起到事半功倍的效果。

3、通过对引言中所提出的问题的解答思路进行分析，向学生渗透化新知为旧知、化未知为已知的“转化化归”的重要数学思想。
自主探究2
在解决了刚才引言中提出的问题之后，请同学接着完成类似的几个小题。课本P63探究2有3个小题，请同学们完成：
（1）100t-252t
=（100-252）t
=-152t

（2）3x²+2x²
=（3+2）x²
=5x²

（3）3ab²-4ab²
=（3-4）ab²
=-ab²
学生在课本上完成探究2的三道小题。
在解决了引言中提出的问题后，来3个变式题，培养学生的知识迁移能力，同时也为后续的授课内容埋下伏笔。
三、讲授新课
同类项和合并同类项的定义
1、观察：
（1）100t-252t
（2）3x²+2x²
（3）3ab²-4ab²
2、提问：
以上探究2中的三道计算式，有什么特点？
3、分析：
它们都是多项式，而且组成多项式的项仅有系数不同。
4、归纳：
同类项：完全相同或仅有系数不同的项叫做同类项。
合并同类项：把同类项合并成一项的运算叫做合并同类项。
学生观察、分析，举手回答问题。

1、定义的得到采用了从演绎到归纳的逻辑思维方法，符合学生的认知特点和思维习惯，利于学生接受。

2、将同类项中的系数和字母分别用不同颜色的笔书写，使学生对于同类项的区别看得更加醒目，思维更加清晰，有利于概念的形成。

3、对课本中同类项的原定义“所含字母相同并且相同字母的次数也相同”稍作修改，虽不严谨，但更易理解，学生可作为笔记备注在定义旁。
合并同类项的方法和步骤
1、典例剖析
刚才出现的几个题都只涉及一对同类项的运算，在今后的练习和考试中，我们更多的是涉及多对同类项的运算，这时，我们应该如何按部就班、有条不紊地解答呢？请同学们先看到课本P63的一道典型例题，以此为例，来讲解示范合并同类项的方法和步骤。
板书：
4x² +2x +7 +3x -8x² -2
↓（交换结合）
=（4x²-8x²）+（2x+3x）+（7-2）
↓（分离系数）
=（4-8）x²+（2+3）x+（7-2）
↓（化简合并）
=-4x²+5x+5
2、归纳：
合并同类项的方法：
只需把同类项的系数合并，其他部分保持不变。

合并同类项的步骤：
交换结合→分离系数→化简合并
可简记为“三步曲”：合→分→化

注意：初学阶段，由于还不熟悉，容易出现的常见错误有错项（看错了项）、漏项（看漏了项），为了避免出现此类错误，这里有个小技巧，就是把不同的同类项分别用不同的符号标记，这样在解题时就清晰明了、不易出错。如此题中，分别用了横线、双横线、波浪线进行标示。

学生观察思考、做好笔记
1、通过对典例进行剖析和讲解示范，将合并同类项的方法和步骤传授给学生，增强了学生的实战能力。

2、方法是宏观的、总体的，步骤是微观的、具体的。将合并同类项的方法和步骤加以归纳，为方便记忆，将骤概括为“三步曲”，上升到理论的高度，便于操作，使学生解题时能够有据可依、有章可循，减轻了思维负担，提高了解题效率，助于严谨数学思维的养成。

3、对解题中常见的错误进行分析并给出有效措施。

4、在讲解示范中，始终将系数和字母用不同颜色的笔书写，利于学生看清每一步的变化，从而形成清晰的解题思路

四、课堂练习，反馈效果
1、有了刚才的知识以后，书上P64有3个小题，请同学们在草稿纸上做一做。
板书：
（1） xy²-xy²
=（1-）xy²
=xy²

（2）-3x²y +2x²y +3xy² -2xy²
=（-3+2）x²y+（3-2）xy²
=-x²y+xy²

（3）4a² +3b² +2ab -4a² -4b²
=（4a²-4a²）+（3b²-4b²）+2ab
=（4-4）a²+（3-4）b²+2ab
=-b²+2ab

2、学完今天的内容后，同学们都跃跃欲试，请同学们在草稿纸上完成课本P65习题1的6个小题：
（1）12x-20x
（2）x+7x-5x
（3）-5a+0.3a-2.7a
（4）y-y+2y
（5）-6ab+ba+8ab
（6）10y²-0.5y²
请几个同学到台上板演，教师到台下巡回指导。板演完成后，进行批阅点评，指出错误，及时改正。

学生在草稿纸上练习，注意书写格式的规范。

请几个同学到台上板演。

1、抓住学生学完之后急于表现的心理，安排适量的难度适中的练习，讲练结合，巩固学生对已学知识的掌握，增强学生解题的自信心。

2、教师到台下巡回指导、体现了因材施教的教学原则，便于各个击破，把握学生易出现的错误。请学生板演，将出现的错误呈现到全班同学面前，便于暴露问题、及时纠正。
五、 回顾总结，梳理重点
将本节课的主要内容进行内容提要，帮学生梳理知识脉络，形成知识体系。本节课学习了：
1. 同类项的概念
2. 合并同类项的概念
3. 合并同类项的方法
4. 合并同类项的步骤

整理课堂笔记

让学生从总体上对本节课的内容进行把握，构建知识框架，形成知识体系。
六、布置作业
完成数学练习册上的作业。

完成作业
分层次布置梯度不同的作业，适应不同层次的学生，让每个学生都得到发展
七、教学反思
1、教学流程：引（引入新课）→探（自主探究）→授（讲授新课）→练（课堂练习）→总（回顾总结）→布（布置作业）
2、比较满意的地方：①内容丰富。有对其他学科内容的穿插，如在第一个环节，对引言中的问题进行审题时，提到的“冻土”，对这一名次进行了地理上的解释；对引言问题中为什么列车在经过冻土层的速度小于在非冻土层的速度进行了物理上的解释。跨学科综合，激发了同学们对学习的热爱和知识的兴趣；有对解题习惯和方法的灌输，如引言中应用题的解题习惯和探究中计算题的解题习惯。②思维剖析深刻，符合学生的认知特点和思维习惯。③对同类项的定义进行了适当修改，便于学生理解④对合并同类项的步骤进行了高度浓缩，上升到理论的高度，便于记忆和实际操作。
3、效果反馈：
大多数同学都能听懂，学生的解题能力有明显提高。不足之处是课堂气氛不够活跃，学生的参与度不高。
4．课后反思：可以适当增添现代教学手段，如多媒体的使用，使现代教学手段和传统教学方式互为补充、相得益彰。还可以使用普通话进行授课。