节点阻抗矩阵的应用.ppt
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1、 节点阻抗矩阵的应用蔡维维1节点阻抗矩阵的应用v节点阻抗矩阵在三相短路计算中的应用v节点阻抗矩阵在不对称故障计算中的应用2节点阻抗矩阵在三相短路计算中的应用 假定系统中的节点f 经过渡阻抗 发生短路。这个过渡阻抗 不参与形成网络的节点导纳矩阵,如果保持故障处的边界条件不变,把网络的原有部分同故障支路分开3节点阻抗矩阵在三相短路计算中的应用 因此,对于正常的网络状态而言,发生短路相当于在故障节点f增加了一个注入电流 ,因此,网络中任一节点i的电压可以表示为 式中,G为网络内有源节点的集合。(1-1)4节点阻抗矩阵在三相短路计算中的应用 由式(1-1)可见,任一节点i的电压都由两项叠加而成,第一项
2、表示当注入电流 =0时由网络内所有电源在节点i产生的电压,也就是短路前瞬间正常运行状态下的节点电压,这是节点电压的正常分量,记作 。第二项是当网络中所有电流源都断开,电压源都短接时,仅仅由短路电流 在节点i产生的电压,这就是节点电压的故障分量。5节点阻抗矩阵在三相短路计算中的应用 由此可知,式(1-1)又可表示为式(1-2)也适用于故障点f,于是有式中,是故障点f 的自阻抗,也称为输入阻抗。(1-2)(1-3)6节点阻抗矩阵在三相短路计算中的应用 根据边界条件 由式(1-3)和(1-4)可以得出 (1-4)(1-5)7 网络中的任一节点电压 任一支路的电流 对于非变压器支路,令k=1即可。(1
3、-6)节点阻抗矩阵在三相短路计算中的应用(1-7)图2 支路电流的计算8节点阻抗矩阵在三相短路计算中的应用 从计算公式(1-5)和(1-6)可以看到,式中所用到的阻抗矩阵元素都带有列标f。这就是说,如果网络在正常状态下的节点电压已知,为了进行短路计算,只须利用节点阻抗矩阵中与故障点f对应的一列元素。因此,尽管是采用了阻抗型的节点方程,但是并不需要作出全部阻抗矩阵。在短路的实际计算中,一般只需要形成网络的节点导纳矩阵,并根据要求求出阻抗矩阵的某一列或某几列元素即可。9节点阻抗矩阵在三相短路计算中的应用 在不要求精确计算的场合,可以不计负荷电流的影响。在形成节点导纳矩阵时,所有节点的负荷都略去不计
4、,短路前网络处于空载状态,各节点电压的正常分量的标幺值都取作1,这样公式(1-5)和(1-6)遍分别可以简化为 若为金属性短路,则 =0。(1-8)(1-9)10节点阻抗矩阵在三相短路计算中的应用v利用节点阻抗矩阵在短路计算中的步骤为:1.形成节点导纳矩阵并进行三角分解2.选择故障点 f3.计算节点阻抗矩阵第 f 列元素4.利用公式(1-8)计算短路电流If5.利用公式(1-9)计算各节点的电压6.利用公式(1-7)计算指定支路的电流11节点阻抗矩阵在三相短路计算中的应用v例1 某电力系统的等值网络图如图3所示,已知各元件的标幺值为z12=j0.105,z45=j0.184,z24=j0.08
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