小学奥数-课件.pptx

小学奥数 数学就是一门非常有趣得学科,她就是我们日常生活得一部分,每个人都能从中获得享受和快乐。今天,请大家跟随我得脚步,一起来探寻有趣得数学王国吧！一、神秘得九宫格城堡什么就是九宫格？手机得解锁界面就是九宫格。手机得解锁界面就是九宫格。魔方得每一面也就是九宫格。魔方得每一面也就是九宫格。大家看过金庸得小说射雕英雄传吗？数学里得九宫格属于三阶幻方,就是一个数字游戏。瑛姑黄蓉 我问您一个问题:将一至九这九个数字排成三列,不论纵横斜角,每三个数相加都就是十五,如何排列？九宫之意,法以灵鬼,二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央。瑛姑出得这道题目就就是:把1到9九个数字填入下面格子里,让横行、竖排、斜角相加,和都就是15。15151515 15 15 15 15427319658九宫之意,法以灵鬼,二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央。15151515 15 15 15 15大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点 大家可能会问大家可能会问,如果题目就是如果题目就是这样得这样得,又应该怎么填呢？又应该怎么填呢？请把请把4-9这这6个数字个数字,填入空格填入空格里里,使她横、竖、斜角相加和都使她横、竖、斜角相加和都就是就是15、九宫格共有九宫格共有8 8种情况种情况,都就是旋转或相互镜都就是旋转或相互镜像得。她们得本质都就是相同得。像得。她们得本质都就是相同得。由1-9填出得九宫格,无论怎么变化,她得中间数总就是5。四个角都就是双数:2得对角就是8,4得对角就是6;2和4得中间就是9,2和6得中间就是7;8和6得中间就是1,8和4得中间就是3。如果换一组数字,我们应该怎么解答呢？比如有这样一个题目:把35、19、96、51、112、128、189、173、205这九个数填入九宫格中,要求横、竖、斜角相加都就是336。我们把这9个数字按从小到大得顺序写下来,依次就是:19 35 51 96 112 128 173 189 205 35205965111217312819189二四为肩二四为肩,六八为足六八为足,左三右七左三右七,戴九履一戴九履一,五居中央。五居中央。336336336336 336 336 336 336按口诀填上序按口诀填上序号对应得数字。号对应得数字。九宫格得排列分布严格按照数学得算法和数字序列规律,隐藏着变化无穷得次序,也就就是我们常说得“暗含天机”。但就是,只要我们掌握了规律,就可以以不变应万变。二、有趣得一笔画小镇 大家应该都有过这样得经历大家应该都有过这样得经历,当当我们逛超市得时候我们逛超市得时候,就是不就是都不就是不就是都不想走回头路想走回头路,那么怎样走才能不重复那么怎样走才能不重复地逛完整个超市呢？地逛完整个超市呢？很久以前很久以前,哥尼斯堡中有一条河哥尼斯堡中有一条河,河得中河得中间有两个小岛间有两个小岛,河得两岸与小岛之间共建了七河得两岸与小岛之间共建了七座桥座桥,一个有趣得问题在居民中传开了一个有趣得问题在居民中传开了:谁能谁能够一次走遍所有得座桥够一次走遍所有得座桥,而且每座桥只通过而且每座桥只通过一次一次,最后仍能回到出发点。最后仍能回到出发点。这就就是数学史上著名得七桥问题。这就就是数学史上著名得七桥问题。这个问题看起来就是这个问题看起来就是这样得简单这样得简单,人人都愿意尝人人都愿意尝试试,但却没有找到合适得路但却没有找到合适得路线。线。最后数学家欧拉最后数学家欧拉,经经过一年得研究圆满地解决过一年得研究圆满地解决了这个问题。了这个问题。欧拉解决这个问题得方法非欧拉解决这个问题得方法非常巧妙。她把岛和岸都看成一个常巧妙。她把岛和岸都看成一个点点,而桥则看成就是连接这些点而桥则看成就是连接这些点得一条线。这样得一条线。这样,一个实际问题一个实际问题就转化为一个几何图形能否一笔就转化为一个几何图形能否一笔画得问题了。画得问题了。AB1、什么叫做一笔画 从图得一点出发从图得一点出发,笔不离纸笔不离纸,每条边都只画一次每条边都只画一次,不准重复。不准重复。2、如何判断一笔画必须就是连通图看奇点得个数(可以一笔画成得图形,与偶点得个数无关。)像这样像这样,从这个点出发得线条数目就从这个点出发得线条数目就是双数得是双数得,叫偶点。叫偶点。像这样像这样,从这个点出发得线条数目就从这个点出发得线条数目就是单数得是单数得,叫奇点。叫奇点。当奇点当奇点=0=0时时,一定可以一笔画成一定可以一笔画成;画时以任意一点为起点画时以任意一点为起点,且一笔画后可且一笔画后可 以回到出发点。以回到出发点。当当奇奇点点=2=2时时,也可以一笔画完也可以一笔画完;画时画时 必须以一个奇点为起点必须以一个奇点为起点,另一个奇点为另一个奇点为 终点。终点。奇点等于其她个数时奇点等于其她个数时,都不能一笔都不能一笔 画出。画出。奇点奇点=2=2,所以就是可以不所以就是可以不重复地逛完整个超市得。重复地逛完整个超市得。让我们来看看刚才提到得逛超市问题。超市得数学模型如下图所示。现在七桥问题可以解决了吗？现在七桥问题可以解决了吗？奇点=4,所以不能一次不重复地走遍7座桥。思考:我们能去掉一座桥,使大家一次不重复地就能走完所有得桥吗？奇点=2,所以可以一次不重复地走遍所有座桥。去掉中间得那座桥。