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等差数列-等差中项2345678大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点91011121314151617181920212223242526数列数列数列数列5.2.1 等差数列的概念27复复 习习 回回 顾顾数列的定义，通项公式，递推公式数列的定义，通项公式，递推公式按一定次序排成的一列数叫做数列。一般写成a1,a2,a3,an,，简记为an。如果数列an的第n项an与n的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。如果已知数列an的第1项(或前几项），且任一项an与它的前一项a n-1(或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。问题 某工厂的仓库里堆放一批钢管，共堆放了 7 层，试从上到下列出每层钢管的数量.每层钢管数为 4，5，6，7，8，9，10 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 表示.递推公式：根据等差数列的定义填空a2 a1d，a3 d（）d a1 d，a4 d（）d a1 d，an da2a1+d2a3a1+2 d3a1（n 1）等差数列的通项公式（1）求等差数列 3，7，11，的第 4，7，10 项；（2）求等差数列 10，8，6，的第 20 项（1）求等差数列 3，7，11，的第 4，7，10 项；（2）求等差数列 10，8，6，的第 20 项例3 在 3 与 7 之间插入一个数 A，使 3，A，7 成等差数列 解 因为 3，A，7 成等差数列，所以A3 7A，2 A 3 7 解得 A5 一般地，如果 a，A，b 成等差数列，那么 A 叫做a与 b 的等差中项 A a+b 2求下列各组数的等差中项：（1）732与136；（2）与42 例4 已知一个等差数列的第 3 项是 5，第 8 项是 20，求它的第 25 项 解 因为a 3 5，a 8 20，根据通项公式得 整理，得解此方程组，得 a11，d 3 所以a25 1(251)371.a1(31)d 5a1(81)d 20 a1 2 d 5a1 7 d 20（1）已知等差数列an 中，a1=3，an=21，d=2，求 n（2）已知等差数列an 中，a4=10，a5=6，求 a8 和 d 例6 已知一个直角三角形的三条边的长度成等差数列 求证：它们的比是 345 证明设这个直角三角形的三边长分别为ad，a，ad根据勾股定理，得(ad)2 a2(ad)2 解得a=4 d 于是这个直角三角形的三边长是 3 d，4 d，5 d，即这个直角三角形的三边长的比是 345 1等差数列的定义及通项公式2.等差中项的定义及公式3等差数列定义、通项公式和中项公式的应用