生产运作管理-8库存管理.(ppt文档).ppt

POM2024/4/15 周一1第第第第8 8章库存管理章库存管理章库存管理章库存管理库存库存库存问题的基本模型库存问题的基本模型随机库存模型随机库存模型POM2024/4/15 周一2第一节库存第一节库存第一节库存第一节库存一、库存的含义一、库存的含义为了满足未来需要而暂时闲置的资源为了满足未来需要而暂时闲置的资源闲置的资源就是库存，与这种资源是否存放在仓库闲置的资源就是库存，与这种资源是否存放在仓库中没有关系，是否处于运动状态也没有关系。中没有关系，是否处于运动状态也没有关系。资源：原材料、现金、人才等等资源：原材料、现金、人才等等库存物品本身不是不好的事物，但是它的存在可能库存物品本身不是不好的事物，但是它的存在可能是其它问题的表征。是其它问题的表征。计划变更计划变更产品缺产品缺陷陷设备故障设备故障延迟交延迟交货货库存水平库存水平POM2024/4/15 周一3二、库存的不同概念二、库存的不同概念二、库存的不同概念二、库存的不同概念库存是任何形式运作管理的关键要素库存是任何形式运作管理的关键要素不同的观点不同的观点资产资产(会计会计)浪费浪费(JIT)客户服务所必需的客户服务所必需的(营销营销)管理混乱的根源管理混乱的根源(运作层运作层)企业最大的资金投入领域之一企业最大的资金投入领域之一采购库存的成本采购库存的成本流程控制库存的成本流程控制库存的成本存储的成本存储的成本变质损坏的成本变质损坏的成本POM2024/4/15 周一4三、库存成本三、库存成本三、库存成本三、库存成本置存成本置存成本 机会成本机会成本 质量成本质量成本 协调成本协调成本订货成本订货成本 POM2024/4/15 周一5库存成本库存成本库存成本库存成本置存成本置存成本置存成本置存成本 指保管库存物品所花费的直接费用，包括：指保管库存物品所花费的直接费用，包括：购置库存物品所占资金的利息购置库存物品所占资金的利息库房管理及维护成本库房管理及维护成本转运和盘点成本转运和盘点成本仓库和货物的保险成本仓库和货物的保险成本库存物变质、损坏、被窃的成本等。库存物变质、损坏、被窃的成本等。POM2024/4/15 周一6库存成本库存成本库存成本库存成本机会成本机会成本机会成本机会成本由于将资金用于库存，企业就失去了将这些资由于将资金用于库存，企业就失去了将这些资金用于其他用途的机会，由此而给企业造成的金用于其他用途的机会，由此而给企业造成的损失就是库存的机会成本。损失就是库存的机会成本。此外，由于库存量过少而造成的缺货损失是另此外，由于库存量过少而造成的缺货损失是另一种类型的机会成本。一种类型的机会成本。POM2024/4/15 周一7库存成本库存成本库存成本库存成本质量成本质量成本质量成本质量成本 当某种物料库存数量较大时，一旦其中某一批当某种物料库存数量较大时，一旦其中某一批物料存在质量问题，往往需要等到该批库存物物料存在质量问题，往往需要等到该批库存物料之前的所有其他各批物料全部用完后才能发料之前的所有其他各批物料全部用完后才能发现有关质量问题，此时可能已产生了多个具有现有关质量问题，此时可能已产生了多个具有同样质量问题的产品。如果库存数量较少，同同样质量问题的产品。如果库存数量较少，同样的质量问题就会较早被发现。样的质量问题就会较早被发现。这种因为库存数量增大而在制造质量方面增大这种因为库存数量增大而在制造质量方面增大的机会成本，我们将其单独列出，称为库存的的机会成本，我们将其单独列出，称为库存的质量成本。质量成本。POM2024/4/15 周一8库存成本库存成本库存成本库存成本协调成本协调成本协调成本协调成本 大批量的在制品库存在不同工序间的移动速度大批量的在制品库存在不同工序间的移动速度较慢，其前后往往还积压着大量的相关制品和较慢，其前后往往还积压着大量的相关制品和相关物料，这需要生产管理人员投入较大的力相关物料，这需要生产管理人员投入较大的力量去协调，由此而增加的管理费用，称为库存量去协调，由此而增加的管理费用，称为库存的协调成本。的协调成本。POM2024/4/15 周一9库存成本库存成本库存成本库存成本订货成本订货成本订货成本订货成本 指每订购一批货物所需的联系、谈判、运输、指每订购一批货物所需的联系、谈判、运输、检验、准备及处理各种文件的费用，这笔费用检验、准备及处理各种文件的费用，这笔费用与订货批量的大小无关，只与订货次数有关，与订货批量的大小无关，只与订货次数有关，因此通过增大订货批量可以减少单位库存物的因此通过增大订货批量可以减少单位库存物的订货成本。订货成本。POM2024/4/15 周一10四、库存的作用四、库存的作用四、库存的作用四、库存的作用为何有库存？为何有库存？缩短订货提前期缩短订货提前期稳定作用稳定作用分摊订货费用分摊订货费用防止短缺防止短缺防止中断防止中断“库存是一个必要的恶魔。库存是一个必要的恶魔。”POM2024/4/15 周一11五、库存决策和控制的目标五、库存决策和控制的目标五、库存决策和控制的目标五、库存决策和控制的目标决策内容：决策内容：订货数量订货数量?以何种形式订货以何种形式订货?在供应链何处设置库存在供应链何处设置库存?客户服务水平如何客户服务水平如何?目标：目标：防止超储和缺货。防止超储和缺货。POM2024/4/15 周一12六、库存的二个指标六、库存的二个指标六、库存的二个指标六、库存的二个指标库存周转率：库存周转率：一定期间内的已消耗量一定期间内的已消耗量/同期间内的平均库存同期间内的平均库存或或一定期间内的已消耗金额一定期间内的已消耗金额/同期间内的平均库存金额同期间内的平均库存金额库存周转周期（月）库存周转周期（月）=12/一年的库存周转率一年的库存周转率 库存周转率越大即周转周期越短越好。库存周转率越大即周转周期越短越好。POM2024/4/15 周一13七、库存问题的种类七、库存问题的种类七、库存问题的种类七、库存问题的种类(Inventory category)(Inventory category)单周期库存与多周期库存单周期库存与多周期库存 根据对物品需求是否重复可将物品分为单周期需求根据对物品需求是否重复可将物品分为单周期需求与多周期需求。与多周期需求。单周期需求是指对物品在一段特定时间内的需求，单周期需求是指对物品在一段特定时间内的需求，过了这段时间，该物品就没有原有的使用价值了过了这段时间，该物品就没有原有的使用价值了报纸、新年贺卡、圣诞树等属于这种物品；报纸、新年贺卡、圣诞树等属于这种物品；易腐食品易腐食品(如海鲜、活鱼、新鲜水果如海鲜、活鱼、新鲜水果)属于这种物品；属于这种物品；机器设备的备件也属于这种物品机器设备的备件也属于这种物品 多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。POM2024/4/15 周一14(二二二二)相关性需求库存、独立性需求库存相关性需求库存、独立性需求库存相关性需求库存、独立性需求库存相关性需求库存、独立性需求库存独立需求库存：库存管理对象是具有独立需求独立需求库存：库存管理对象是具有独立需求属性的物品属性的物品相关需求库存：库存管理对象是具有相关需求相关需求库存：库存管理对象是具有相关需求属性的物品属性的物品 垂直相关垂直相关水平相关水平相关Bicycle(1)P/N 1000Handle Bars(1)P/N 1001Frame Assembly(1)P/N 1002Wheels(2)P/N 1003Frame(1)P/N 1004POM2024/4/15 周一15（三）（三）（三）（三）确定型与随机型库存确定型与随机型库存确定型与随机型库存确定型与随机型库存确定型库存：库存问题的参数是确定的确定型库存：库存问题的参数是确定的随机型库存：库存问题的参数是随机变量随机型库存：库存问题的参数是随机变量POM2024/4/15 周一16八、库存控制系统八、库存控制系统八、库存控制系统八、库存控制系统库存控制系统有输出、输入、约束和运行机制库存控制系统有输出、输入、约束和运行机制4 4方面构方面构成。成。n任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：（1 1）隔多长时间检查一次库存量？）隔多长时间检查一次库存量？（2 2）何时提出补充订货？）何时提出补充订货？（3 3）每次订多少？）每次订多少？约束条件约束条件输入输入库存控制系统库存控制系统输出输出 运行机制运行机制POM2024/4/15 周一17八、库存控制系统八、库存控制系统八、库存控制系统八、库存控制系统2种典型的库存控制系统种典型的库存控制系统定量订货系统，定量订货系统，也称经济订购批量也称经济订购批量事件驱动事件驱动 永续盘存（永续盘存（perpetual）系统：每次从库存里取出货）系统：每次从库存里取出货物或者往库存里增添货物时，必须刷新记录以确认物或者往库存里增添货物时，必须刷新记录以确认是否已达到再订购点是否已达到再订购点 双仓系统双仓系统定期订货系统，定期订货系统，也称定期系统、定期盘点系统、也称定期系统、定期盘点系统、固定订货间隔期系统固定订货间隔期系统时间驱动时间驱动 库存盘点只在盘点期发生库存盘点只在盘点期发生最大最小系统最大最小系统POM2024/4/15 周一18（一）定量控制系统（一）定量控制系统订货点和订货量固定的库存控制系统。订货点和订货量固定的库存控制系统。订货点订货点ROP（Reorder point）：提出订货时的库存量。）：提出订货时的库存量。订货提前期订货提前期LT（Lead Time）：从发出订货至到货的时间间）：从发出订货至到货的时间间 隔。（又称备运时间）隔。（又称备运时间）POM2024/4/15 周一19特点：特点：1、随时检查库存量，并随时发出订货、随时检查库存量，并随时发出订货不易出不易出 现缺货；现缺货；2、每次订货量用经济订货批量；、每次订货量用经济订货批量；3、需确定两个参量：订货提前期、需确定两个参量：订货提前期RL和订货量；和订货量；4、适合于重要物资。、适合于重要物资。（一）定量控制系统（一）定量控制系统POM2024/4/15 周一20 特点：特点：1、不需随时检查库存量、不需随时检查库存量简化了管理；简化了管理；2、不论库存水平高低，都要按期发出订货；、不论库存水平高低，都要按期发出订货；3、适合于一般物资。、适合于一般物资。（二）定期控制系统（二）定期控制系统每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订货量为将现有库存补充到一个最高水平货量为将现有库存补充到一个最高水平S POM2024/4/15 周一21 首先确定一个订货点首先确定一个订货点S，经过时间间隔，经过时间间隔t后，如果库存量降到后，如果库存量降到S及以下，则发出订货；否则，再经过时间及以下，则发出订货；否则，再经过时间t后再考虑订货。后再考虑订货。（三）最大最小系统（三）最大最小系统是一种固定间隔期系统是一种固定间隔期系统S库库存存量量ttt时间时间L1L2L3订货不订订货POM2024/4/15 周一22定量与定期定货系统的差别定量与定期定货系统的差别定量与定期定货系统的差别定量与定期定货系统的差别 特特 征征定量订货定量订货定期订货定期订货订货量订货量固定（每次订购量相固定（每次订购量相同）同）变化（每次的订变化（每次的订购量不同）购量不同）下达订单的时间下达订单的时间在库存降低到再订购在库存降低到再订购点时点时在盘点期到来时在盘点期到来时库存记录维护库存记录维护每次出库或入库都作每次出库或入库都作记录记录只在盘点期记录只在盘点期记录库存规模库存规模小小大大维持所需时间维持所需时间长长短短物资类型物资类型昂贵、关键或重要的昂贵、关键或重要的物资物资一般物资一般物资POM2024/4/15 周一23ABCABC分类与库存控制方式分类与库存控制方式分类与库存控制方式分类与库存控制方式基本思想基本思想:该方法由意大利经济学家该方法由意大利经济学家帕雷托首创得。该方法的帕雷托首创得。该方法的核心思想是在决定一个事核心思想是在决定一个事物的众多因素中分清主次，物的众多因素中分清主次，识别出少数的但对事物起识别出少数的但对事物起决定作用的关键因素和多决定作用的关键因素和多数的但对事物影响较小的数的但对事物影响较小的次要因素。次要因素。帕累托 图POM2024/4/15 周一24ABCABC分类与库存控制方式分类与库存控制方式分类与库存控制方式分类与库存控制方式“2080”原则是原则是ABC分类法的分类法的指导指导思想。思想。所谓所谓“2080”原则简单的说就是原则简单的说就是20的因素带的因素带来来80的结果。的结果。例如例如20的产品赢得的产品赢得80的利润；的利润；20的顾客提的顾客提供供80的订单等。的订单等。它提示人们，不同的因素在同一活动中起着不同它提示人们，不同的因素在同一活动中起着不同的作用，在资源有限的情况下，注意力应该放在的作用，在资源有限的情况下，注意力应该放在起着关键作用的因素上。起着关键作用的因素上。POM2024/4/15 周一25A A类物料的库存控制方式类物料的库存控制方式类物料的库存控制方式类物料的库存控制方式A类物料是库存控制的重点，具有品种较少，价类物料是库存控制的重点，具有品种较少，价格较高，并且多为生产（经营）关键、常用物料。格较高，并且多为生产（经营）关键、常用物料。对对A类的物料一般采用连续控制方式，随时检查类的物料一般采用连续控制方式，随时检查库存情况，一旦库存量下降到一定水平（库存情况，一旦库存量下降到一定水平（订货点）订货点），就要及时订货。，就要及时订货。A类物料一般采用定量定期结合的方式订货，每类物料一般采用定量定期结合的方式订货，每次订货量以补充目标库存水平为限。次订货量以补充目标库存水平为限。POM2024/4/15 周一26C C类物料的库存控制方式类物料的库存控制方式类物料的库存控制方式类物料的库存控制方式C类物料由于库存品种多，价值低或年需用量较类物料由于库存品种多，价值低或年需用量较少，可按其库存总金额控制库存水平。少，可按其库存总金额控制库存水平。对于对于C类物料一般采用比较粗放的定量控制方式。类物料一般采用比较粗放的定量控制方式。可以采用较大的订货批量或经济订货批量进行订可以采用较大的订货批量或经济订货批量进行订货。货。POM2024/4/15 周一27B B类物料的库存控制方式类物料的库存控制方式类物料的库存控制方式类物料的库存控制方式B类物料的库存控制方式，介于类物料的库存控制方式，介于A类和类和C类物料之类物料之间，可采用一般（或定期）控制方式，并按经济间，可采用一般（或定期）控制方式，并按经济订货批量进行订货。订货批量进行订货。POM2024/4/15 周一28ABCABC分类法的实施分类法的实施分类法的实施分类法的实施ABCABC分类法的做法是将每一种产品的年用量乘上分类法的做法是将每一种产品的年用量乘上单价，然后按价值的大小排列而成。单价，然后按价值的大小排列而成。如果要对库存商品进行年销售额分析，则：如果要对库存商品进行年销售额分析，则：收集各个名目商品的年销售量、商品单价等数据收集各个名目商品的年销售量、商品单价等数据对原始数据进行整理并按上述要求进行计算对原始数据进行整理并按上述要求进行计算作作ABC分类表分类表根据根据ABC分析结果，对分析结果，对A、B、C各类商品采取不同的各类商品采取不同的管理策略。管理策略。POM2024/4/15 周一29例例例例物资物资编编号号年资金利年资金利用量用量（$）占资金的占资金的百分比百分比（%）2295 00040.86875 00032.12725 00010.70315 0006.48213 0005.6547 5003.2361 5000.6198000.3234250.2412250.1合计合计233 450100.0库存物资的年耗用价值库存物资的年耗用价值 物资的物资的ABC分类分类 分类分类物资编号物资编号年资金年资金使用量使用量（$）占总数占总数的的百分比百分比（%）A22，68170 000 72.9B27，03，8253 000 22.7C54，36，19，23，4110 450 4.4合计合计233 450 100.0POM2024/4/15 周一30库存问题的基本模型库存问题的基本模型库存问题的基本模型库存问题的基本模型九九、多周期模型多周期模型 1、经济订货批量模型、经济订货批量模型 2、经济生产批量模型、经济生产批量模型 3、价格折扣模型、价格折扣模型十、单周期模型十、单周期模型 1、期望损失最小法、期望损失最小法 2、期望利润最大法、期望利润最大法 3、边际分析法、边际分析法POM2024/4/15 周一31九、多周期模型九、多周期模型九、多周期模型九、多周期模型多周期库存基本模型包括经济订货批量模型、经多周期库存基本模型包括经济订货批量模型、经济生产批量模型和价格折扣模型。济生产批量模型和价格折扣模型。（一）与库存有关的费用（一）与库存有关的费用随库存量增加而增加的费用随库存量增加而增加的费用资金成本（机会成本）资金成本（机会成本）仓储空间费用（建设仓库、设备仓储空间费用（建设仓库、设备/管理等）管理等）物品变质和陈旧物品变质和陈旧税收和保险税收和保险POM2024/4/15 周一32（一）与库存有关的费用（一）与库存有关的费用（一）与库存有关的费用（一）与库存有关的费用 （续）（续）（续）（续）随库存量增加而减少的费用随库存量增加而减少的费用订货费：订货费：与订货次数有关，而与每次订货量无关与订货次数有关，而与每次订货量无关调整准备费：调整准备费：调整后多生产一些零件，则分摊费用减少调整后多生产一些零件，则分摊费用减少购买费和加工费：购买费和加工费：采购或加工的批量大，可能有价格折扣采购或加工的批量大，可能有价格折扣生产管理费：生产管理费：加工批量大，为每批工作作出安排的工作量就会少加工批量大，为每批工作作出安排的工作量就会少缺货损失费：缺货损失费：批量大则发生缺货的情况少，缺货损失就少批量大则发生缺货的情况少，缺货损失就少POM2024/4/15 周一33（一）与库存有关的费用（一）与库存有关的费用（一）与库存有关的费用（一）与库存有关的费用 （续）（续）（续）（续）库存总费用库存总费用(一般以年为时间单位一般以年为时间单位)年维持库存费（年维持库存费（Holding Cost)年补充订货费年补充订货费(Recorder cost)年购买费（加工费年购买费（加工费)(Purchasing Cost)年缺货损失费年缺货损失费 (Shortage Cost)若用若用CT表示年库存总费用，则：表示年库存总费用，则：CT=CH+CR+CP+CSPOM2024/4/15 周一34（二）经济订货批量模型（二）经济订货批量模型（二）经济订货批量模型（二）经济订货批量模型（Economic Order Economic Order Quantity,EOQ)Quantity,EOQ)假设条件：假设条件：外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。年需求量。年需求量量以以D表示，单位时间需求率以表示，单位时间需求率以d表示表示采用固定量系统采用固定量系统采购、运输均无价格折扣采购、运输均无价格折扣订货提前期已知，且为常量订货提前期已知，且为常量订货费与订货批量无关订货费与订货批量无关维持库存费是库存量的线性函数维持库存费是库存量的线性函数不允许缺货不允许缺货补充率为无限大，全部订货一次交付补充率为无限大，全部订货一次交付一次订货量无最大最小限制一次订货量无最大最小限制POM2024/4/15 周一35库库Q Q存存量量Q/2Q/2ROPROPLTLT时间时间0 0在以上假设条件下，库存量的变化如下图在以上假设条件下，库存量的变化如下图POM2024/4/15 周一36 式中，式中，S S为一次订货费或调整准备费；为一次订货费或调整准备费；H H为单位维为单位维持库存费；持库存费；D D为年需求量为年需求量在在EOQ模型的假设条件下，式模型的假设条件下，式CT=CH+CR+CP+CS中，中，CS=0,CP与订货批量大小与订货批量大小无关，为常量，因此：无关，为常量，因此：POM2024/4/15 周一37年维持库存费用年维持库存费用C CH H随订货批量增加而增加，是随订货批量增加而增加，是Q Q的线的线性函数；性函数；年订货费用年订货费用C CR R与与Q Q的变化呈反比，随的变化呈反比，随Q Q增加而下降。增加而下降。不计年采购费用不计年采购费用C CP P（为常数），总费用（为常数），总费用C CT T曲线为曲线为C CH H曲曲线与线与C CR R曲线的叠加。曲线的叠加。POM2024/4/15 周一38S S一次订货费或调整一次订货费或调整准备费；准备费；H H 单位维持库存费单位维持库存费D D年需求量；年需求量；最佳订货批量或最佳订货批量或 称经济订货批量称经济订货批量 年费用曲线年费用曲线费费用用0 0POM2024/4/15 周一39对上式求导：对上式求导：经济订货批量：经济订货批量：订货点：订货点：订货次数：订货次数：经济订货批量下：经济订货批量下：POM2024/4/15 周一40 例：例：B B公司以单价公司以单价1010元每年购入某种产品元每年购入某种产品80008000件，每次订货件，每次订货费费3030元，资金年利息率为元，资金年利息率为12%12%，单位维持库存费按所库存货，单位维持库存费按所库存货物价值的物价值的18%18%计算。若每次订货的提前期为计算。若每次订货的提前期为2 2周，试求经济周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。订货批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。解：解：p=10p=10元元/件；件；D=8000D=8000；S=30S=30元；元；LT=2LT=2周周 H=10H=1012%+1012%+1018%=318%=3元元/（件（件.年）年）POM2024/4/15 周一41（三）经济生产批量模型（三）经济生产批量模型（三）经济生产批量模型（三）经济生产批量模型EPQEPQ（EPLEPL）去掉了EOQ模型对整批订货在一定时刻同时到达,补充率为无限大这一假设。其中：P为生产率（单位时间产量）；d为需求率（单位时间出库量），Pd，tp为生产时间；Imax为最大库存量；Q为生产批量。时间时间RLTLTQDtp库库存存量量POM2024/4/15 周一42 在在EPQEPQ模型的假设条件下，式模型的假设条件下，式 中的中的 为零，为零，与订货批量大小无关，为常量。与与订货批量大小无关，为常量。与EOQEOQ模型不同的模型不同的是，由于补充率不是无限大，这里平均库存量不是是，由于补充率不是无限大，这里平均库存量不是 ，而，而是是 。于是：。于是：POM2024/4/15 周一43解：例：例：据预测市场每年对某公司生产的产品需求量为据预测市场每年对某公司生产的产品需求量为2000020000台，一年按台，一年按250250个工作日计算。生产率为每天个工作日计算。生产率为每天100100台，生产台，生产提前期为提前期为4 4天。单位产品的生产成本为天。单位产品的生产成本为5050元，单位产品的元，单位产品的年维持库存费年维持库存费1010元，每次生产的准备费为元，每次生产的准备费为2020元。试求经济元。试求经济生产批量、年生产次数、订货点和最低年总费用生产批量、年生产次数、订货点和最低年总费用。POM2024/4/15 周一44（四）价格折扣模型（四）价格折扣模型（四）价格折扣模型（四）价格折扣模型价格折扣模型的假设条件仅有一条与价格折扣模型的假设条件仅有一条与EOQEOQ模型假设条件模型假设条件不一样，即允许有价格折扣，其余相同。不一样，即允许有价格折扣，其余相同。Q Q1 1Q Q2 2订货批量订货批量Q Q价价格格0 0P1P2P3POM2024/4/15 周一45Q Q1 1Q Q2 2订货批量Q费费用用0 0POM2024/4/15 周一46价格折扣模型计算步骤价格折扣模型计算步骤1 1、取最低价格代入基本、取最低价格代入基本EOQEOQ公式求出最佳订货批量公式求出最佳订货批量 ,若若 可行可行(即所求的点在曲线即所求的点在曲线C CT T),),即为最优订货批量即为最优订货批量,停止。否则转步骤停止。否则转步骤2 2。2 2、取次低价格代入基本、取次低价格代入基本EOQEOQ公式求出公式求出 。如果。如果 可行可行,计计算订货量为算订货量为 时的总费用和所有大于时的总费用和所有大于 的数量折扣点的数量折扣点(曲线中断点曲线中断点)所对应的总费用所对应的总费用,取其中最小总费用所对应取其中最小总费用所对应的数量即为最优订货批量，停止。的数量即为最优订货批量，停止。3 3、如果、如果 不可行不可行,重复步骤重复步骤2 2，直到找到一个可行的，直到找到一个可行的EOQEOQ为止为止POM2024/4/15 周一47解：第一步，当解：第一步，当p=32.5p=32.5，H=32.5H=32.512%=3.912%=3.9S=8.00S=8.00，D=1200D=1200。70.6 7570.6 75，不可行。，不可行。第二步，第二步，p=35.00p=35.00，H=35H=3512%=4.212%=4.2例：例：S S公司每年要购入公司每年要购入12001200台台X X产品，供应商的条件是：产品，供应商的条件是：1 1）订货量大于订货量大于7575单位时，单价单位时，单价32.532.5元；元；2 2）订货量小于）订货量小于7575单单位时，单价位时，单价35.0035.00元。每次订货费用元。每次订货费用8.008.00元；单位产品的元；单位产品的年库存维持费为单价的年库存维持费为单价的12%12%。试求最优订货批量。试求最优订货批量。POM2024/4/15 周一48比较订货量为68单位和75单位时的年总成本：C CT T（6868）=（68/268/2）4.2+4.2+（1200/681200/68）8+12008+12003535=42283.98=42283.98（元）（元）C CT T（7575）=（75/275/2）3.9+3.9+（1200/751200/75）8 8+1200+120032.5=39274.2532.5=39274.25（元）（元）C CT T（7575）C CT T（6868），所以最优批量应为75单位。POM2024/4/15 周一49十、单周期库存模型十、单周期库存模型对于单周期需求来说，库存控制主要是在对于单周期需求来说，库存控制主要是在2 2个费用之间个费用之间取得平衡：取得平衡：超储超储(Overstocking)(Overstocking)费用费用 欠储欠储(Understocking)(Understocking)费用。费用。Cu=P-C：缺货的单位损失，：缺货的单位损失，P是单位售价，是单位售价，C是库存物是库存物品的单位成本；品的单位成本；C0=C-S：超储的单位损失，：超储的单位损失，S为物品降价后的单价（为物品降价后的单价（S可能大于等于和小于可能大于等于和小于C）P(d)：需求量为：需求量为d时的概率时的概率POM2024/4/15 周一501 1、连续需求的单周期模型、连续需求的单周期模型设设P(D)P(D)为需求量大于或等于订货量为需求量大于或等于订货量D D的概率，如果欠储费的概率，如果欠储费用的期望值用的期望值(P(D)(P(D)Cu)Cu)大于超储费用的期望值大于超储费用的期望值(1-(1-P(D)P(D)Co)Co)，则，则D D还应增加，一直加到：还应增加，一直加到：P(D)P(D)Cu=1-P(D)Cu=1-P(D)CoCo这时的这时的D D我们用我们用D D*表示。则，表示。则，P(DP(D*)Cu=1-P(DCu=1-P(D*)CoCoP(DP(D*)=)=Co/Co/（Co+CuCo+Cu）D D*就是最佳订货量。就是最佳订货量。POM2024/4/15 周一511 1、连续需求的单周期模型、连续需求的单周期模型例：某酒吧对苹果汁的周需求为例：某酒吧对苹果汁的周需求为300-500300-500升之间，均匀分升之间，均匀分布。已知进价为每升布。已知进价为每升1.601.60元，售价为每升元，售价为每升4.004.00元。如果元。如果一周卖不出去，就不能继续销售，单位处理费用为一周卖不出去，就不能继续销售，单位处理费用为0 0，求最佳订货量和服务水平。求最佳订货量和服务水平。解：解：30050040%D*POM2024/4/15 周一522 2、离散需求的单周期模型、离散需求的单周期模型考虑追加一个单位订货的情况：考虑追加一个单位订货的情况：POM2024/4/15 周一532 2、离散需求的单周期模型、离散需求的单周期模型则：则：POM2024/4/15 周一542 2、离散需求的单周期模型、离散需求的单周期模型例：水压机的某种维修备件每个例：水压机的某种维修备件每个64006400元，缺货损失包括水元，缺货损失包括水压机出故障后的停机损失和专门的订货费，平均每次为压机出故障后的停机损失和专门的订货费，平均每次为3200032000元，备件处理费元，备件处理费0 0，使用备件数量的相对频率如表，使用备件数量的相对频率如表，求储备多少备件为好。求储备多少备件为好。使用的使用的备件数备件数相对频相对频率率累计频累计频率率使用的使用的备件数备件数相对频相对频率率累计频累计频率率0120.200.400.300.200.600.9034及以上及以上0.1001.00POM2024/4/15 周一552 2、离散需求的单周期模型、离散需求的单周期模型解：解：POM2024/4/15 周一56EL（Q）：订货量为）：订货量为Q时的期望损失；时的期望损失；1、期望损失最小法、期望损失最小法比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量最佳订货量。附加内容附加内容POM2024/4/15 周一57解：设商店买进解：设商店买进Q份挂历份挂历 例题：例题：已知，每份挂历的进价为C=50元，售价P=80元。若1个月卖不 出去，则每份挂历只能按S=30元卖出。求商店应该进多少挂历为好。下表是挂历的需求分布概率需求需求d01020304050概率概率P(d)0.050.150.200.250.200.15当实际需求当实际需求d Q时，将有一部分挂历卖不出去，每份超储损失为时，将有一部分挂历卖不出去，每份超储损失为C0=C-S=50-30=20元元当实际需求当实际需求d Q时，将有机会损失，每份欠储损失为时，将有机会损失，每份欠储损失为CU=P-C=80-50=30元元POM2024/4/15 周一58当订货量当订货量Q=20时，则时，则需求需求d01020304050概率概率P(d)0.050.150.200.250.200.15EL（Q）=(30-20)30 0.25+(40-20)30 0.20+(50-20)30 0.15+(20-10)20 0.15+(20-0)20 0.05=380元红色部分是机会损失，兰色部分是超储损失。POM2024/4/15 周一59需求需求d01020304050概率概率P(d)0.050.150.200.250.200.15当订货量当订货量Q=30时，则时，则EL（Q）=(40-30)30 0.20+(50-30)30 0.15+(30-0)20 0.05+(30-10)20 0.15+(30-20)20 0.20=280元元用同样方法计算用同样方法计算Q为为0、10、40、50时的期望损失，可以得时的期望损失，可以得出最佳订货量为出最佳订货量为30份。份。POM2024/4/15 周一602、期望利润最大法、期望利润最大法比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量为最佳订货量。需求为需求为d时的销售时的销售利润利润产品过剩产品过剩导致的损导致的损失失需求量大于订需求量大于订货量时的销售货量时的销售利润利润POM2024/4/15 周一61比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量为最佳订货量。需求需求d01020304050概率概率P(d)0.050.150.200.250.200.15当实际需求当实际需求d Q时每份亏时每份亏20元元;当实际需求当实际需求d Q时，每份时，每份赢利赢利30元元POM2024/4/15 周一62需求需求d01020304050概率概率P(d)0.050.150.200.250.200.15解解:当Q=20时,=030-(20-0)20 0.05+1030-(20-10)20 0.15+30200.2+30200.25+30 200.2+30200.15=475用相同方法求出其它订货量下的期望利润，得出最佳订货量为用相同方法求出其它订货量下的期望利润，得出最佳订货量为30