实数的混合运算(培优)含答案复习课程.doc

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2017.10.08实数
1、一组按一定规律排列的式子如下：，，，，…，，则第个式子是________。

2、已知数，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________。
答案：a+c

3、观察下面一列数，将这列数排成下列形式，按照上述规律排下去，那么第11行从左边第7个数是_____________。

答案：－107

4、下列说法错误的是（ ）
A、的立方根 B、的立方根 C、的平方根 D、的算术平方根
答案：B
5、的立方根是（ ） A、－2 B、 C、4 D、
答案：C
6、若的立方根，那么下面结论正确的是（ ）
A、 的立方根 B、 的立方根
C、 的立方根 D、 的立方根
答案：C
7、点A、B分别是数、在数轴上对应的点，把线段AB沿数轴向右移动到A'B'，且线段A'B'的中点对应的数是3，则点A'对应的数是（ ）
A、0 B、 C、 D、
答案：C

8、已知的大小关系是（ ）
A、 B、 C、 D、

9、的算术平方根是_____________，的平方根是_____________。

10、已知一个正数的平方根是，则＝_______，的立方根为_______。

11、若均为正整数，且，则的最小值是（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9
答案：B

12、已知：的平方根是，的立方根是3，则的算术平方根为_______。

13、已知实数满足，则的立方根为_______。

14、比较大小：（填）

15、将用不等号连接起来为（ ）
A、 B、 C、 D、
答案：D
16、若的小数部分是，若的小数部分是，则___________。
答案：2

17、已知的整数部分是，小数部分是，则的平方根为___________。

18、若的小数部分是，若的小数部分是，则___________。

19、下图为魔术师在小美面前表演的经过

根据图中所述，我们无法知道小美所写的数字是多少，那么魔术师一定能做到吗？如果能，请利用所学知识推导出魔术师猜出的结果；如果不能，请说明理由。

20、如图，在一张长方形纸条上画一条数轴。(1)若折叠纸条，数轴上表示－3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为__________。
(2)若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为___________(用含a，b的代数式表示)
(3)若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数。(用含n的代数式表示)

答案：(1)－1 (2) (3)

21、小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
操作一：
（1）折叠纸面，若使表示点1与－1的两点重合，则－2表示的点与______表示的点重合。
操作一：
（1）折叠纸面，若使表示点1与－3的两点重合，回答以下问题：
①则表示的点与______表示的点重合。②若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A，B经过折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是_________________。
操作三：（3）在数轴上剪下9个单位长度（从－1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图），若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是________________。

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