2017新人教版六年级数学上册教案(全册)排版过.doc

2016新人教版六年级数学上册教案（全册）
第一单元 分数乘法

教学目的
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
单元重点： 分数乘法的意义和计算法则。
单元难点：
1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2、分数乘法计算法则的推导。
授课课时：11课时

第一课时 分数乘整数 1
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第2、3页。        
授课时间:1.2
教学目标：
1.在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算
2. 通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。发现规律，创造规律。
教学过程：
一、 复习
1、出示复习题。
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（2）计算：
＋＋＝ 　 ＋＋＝
2、引出课题。
＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、 新授
1、利用＋＋教学分数乘法。
（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是）
（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，×3）
（3）＋＋＝9，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________＝9。同学们想想看，×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。
2、 出示例1，小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？
用加法计算：++== 用乘法列式：×3 ==
3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4、练习：练习完成“做一做”第1题。
5、教学例2
（1）出示12×，学生独立计算。
（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。
（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。
三、巩固练习
完成第二页“做一做”第2题，第三页“做一做”。
四、总结 归纳分数乘整数的计算法则
五、作业布置
练习一第1、2、3题。

第二课时 分数乘分数 2
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第3.4、5页。        
授课时间:1.4
教学目标：
1. 创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义。
2.掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学过程：一、导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
× 　× 　×
2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、新课
1、教学例3
（1）出示条件和问题：李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。
（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一块地，第一步先涂出土地的面积，即这块地的，第二步再涂出种土豆的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”
(3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：×=＝。
（4）提出问题： 种玉米的面积是多少公顷呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。
2、相关练习：练习完成“做一做”第1、2、3题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教学例4
（1）引导学生分析题意，无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游KM。根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式： ×。
（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式：
（3）学生独立解答“30分钟可以游多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。
5、巩固练习：P5“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。
6、练习一6 改错
三、课堂总结 一个数乘分数的意义和计算方法
四、作业布置 练习一第4、5、7题

第三课时 分数乘法练习 3
教学内容:分数乘法练习一8---13题
授课时间：1.5
教学目的：
1、使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。
2、复习分数乘整数、分数乘分数的内容，解决生活实际问题。
教学重点：利用分数乘法解决生活实际问题。
教学过程：
一、 出示练习
1 计算 × 　× 　× ×
× × ×
2、列式计算。
（1）20的是多少？　　　　　　　　　　（2）6的是多少？
表示什么意思？
过程要求：
（1） 请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。
（2） 集体反馈，学生评价计算过程。
（3） 着重强调约分的操作步骤。
二、专项练习：
完成练习一第10题
学生独立完成后，教师巡视，说一说你是怎样做的？
三、 说一说这节课你有什么体会。
四、作业：8、9、11、12、13

第四课时 分数乘小数 4
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第8页。        
授课时间:2.2
教学目标：
联系生活实际，创设探究情境，使学生学会分数乘小数的计算方法，初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个小数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”
教学过程：一、复习
1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
12×　　　　　　×
2、列式计算。
（1）40的是多少？　　　　　　　　　　（2）6的是多少？
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
1、教学例5
（1）引导学生抓住关键句“松鼠的尾巴长度约占身体长度的”，结合线段图理解题意，找到解题思路。
（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学生理解这句话是把“松鼠的尾巴长度”与“松鼠身体长度”相比较，其中“松鼠身体长度”是表示单位“1”的量，知道松鼠身体长度为2.1分米，求松鼠欢欢的尾巴长就是求2.1的是多少）
（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。
2.1×＝1.575（分米）
（4）求松鼠乐乐的尾巴有多长？
2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。
3、巩固练习：“做一做”。
三、巩固练习
练习二第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”，再独立列式解答。
四、总结
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）
五、作业布置
练习二第1、2、3、4题

第五课时 分数乘法 运算定律 5
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第8、9页。        
授课时间:2.3
教学目标：
通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学重点：能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学过程：
一、复习
1、长方形的周长怎样计算？
2、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2＋15×2 （2）5＋7 ×6 （3）4×（25－3）
二 、新授
1、一个画框的尺寸如图，做这个画框需要多长的木条？
＋× ×2+×2

观察这两个算式，看看他们有什么关系。
向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
2、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。
（4）小结：
三、巩固练习
P9“做一做”第2题，先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。
四、总结：今天你有什么收获？
五、作业布置 练习二第6、7、8题

第六课时 分数乘法 运算定律 6
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第9页。        
授课时间:2.5
教学目标：
通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学过程：
一、复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）
2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）
3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）
二 、新授
1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
（1）＋× （2）×－ （3）－× （4）×＋
2、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
3、推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）
（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例7
（1）出示：××，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）
（2）出示：＋×，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为×4和×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）
（3）小结：
三、巩固练习
P9“做一做”1：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。
四、总结：
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
五、作业布置 练习二第9、10、11题

第七课时 分数乘法 练习 7
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第12页。        
授课时间:3.1
教学目标：
使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
过程与方法 经历计算和解决问题的过程，体验练习法的学习方法，感受数学知识的广泛应用。
教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。
教学过程：
一、复习
1、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
二、巩固练习
（1）计算
＋× ×－ －× ×＋
2、练习二第5题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。
3、练习二第4、9题：引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。
6、练习二第12题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。
三、布置作业 练习二12-15题

第八课时 分数乘法 解决问题（两步计算） 8
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第13页。        
授课时间:3.2
教学目标：
使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。
教学重点：理解数量关系。
教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。
教学过程：
一、复习
1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
(1)一块布做衣服用去。
(2)用去一部分钱后，还剩下。
(3)一条路，已修了。
2、口头列式：
（1）32的是多少？
（2）120页的是多少？
（3）这个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，萝卜种了多少平方米？
（4）这个大棚共480平方米，其中一半种240平方米，红萝卜地的面积占整块萝卜地的的，红萝卜地有多少平方米？
3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？
4、根据学生回答，出示例8，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。
二、新授
1、教学例8
（1）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。
（2）四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。
解法一：480×＝240（平方米）
240×＝60（平方米）
（3）鼓励学生根据题意，想出第二种解答方法。

解法二： ×＝
×480＝60（平方米）
列成综合算式：××480＝60（平方米）
2、巩固练习：P14“做一做”
三、巩固练习
练习三第1题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。
四、总结：今天你学会了什么？
五、布置作业 练习三第1、2、3、题
。
第九课时 解决问题（求一个数比另一个数多几分之几是多少） 9
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第14、15页。        
授课时间:3.3
教学目标：
使学生在理解的基础上学会解答稍复杂的求一个数比另一个数多几分之几是多少的应用题。
教学重点：理解数量关系。
教学难点：掌握分析方法，正确熟练地解决实际问题。
教学过程：
一、复习
口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
(1) 水结成冰，体积膨胀。
(2)甲数比乙数少。
二、新授
1、教学例9
（1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示什么意思？（组织学生讨论，说说自己的理解）
（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。
（3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。
解法一：75＋75×＝75＋60＝135（次）
解法二：75×（1＋）＝75×＝135（次）
三、巩固练习
1、P15“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表示什么）
四、总结 画线段图能清楚地表示数量关系。
五、作业布置 练习三第4、5、6、7

第十课时 整理复习一 10
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第17、18页。        
授课时间:3.4
教学目标：
1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序。
教学重点：使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。
教学难点：使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。
教学过程：
一、复习分数乘法
1、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的类型及计算方法
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
（3）分数乘小数：把小数先化成分数，同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、练习：17页第1题。
二、总结
三、作业;1.2
第十一课时 整理复习二 11
教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第17、18页。        
授课时间:3.5
教学目标：
1、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
2、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
教学重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
教学难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教学过程：
一、复习计算及简便计算
1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
3、观察P17第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、P17第3题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
3、练习：练习四第5题。
四、总结
1、分数乘法的意义
2、分数乘法的计算法则
五、作业布置
练习四第3、4、5题

第二单元 位置与方向
教材分析：
在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对位置与方向的感知和理解的能力在不断地提高。已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在一个平面内可以通过两个条件确定物体的位置；能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用。随着年龄的增长，他们的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角°认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。
教学目标：
1．通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。
2．会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。
3．通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。
4．探索和发现确定位置的有效方法。
教学重点：
通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。
教学难点：
在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。
课时安排：
⒈位置与方向㈠…………………………………………1课时
⒉位置与方向㈡…………………………………………1课时
⒊练习五………………………………………………1课时

第1课： 位置与方向㈠ 12

教学内容： 教材第19、20页相关内容及练习题
教学时间：
教学目标：
1．通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2．学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。
教学重难点：
重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。
教学准备：直尺、量角器。
教学过程：
一、情景导入
1．交流例题1中有关台风的消息。
⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？
⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。
师：听到这侧消息，你有什么感想？
启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。
2．导入新课
现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。
[板书课题：位置与方向（一）]
二、探究新知
㈠教学题例1
１． 出示例题1。
学生观察情境图，交流从图中信息？
（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。）
2．交流确定台风中心具体位置的方法。
⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。
⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。
提问：东偏南30°是什么意思？
（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。）
⑶小结确定位置的方法。
提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？
引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向＋距离”的方法来确定物体所在的具体位置。
3．组织计算。
师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市呢？
学生独立计算，组织交流。
　　600÷20＝30（小时）
三、巩固练习
1．教材第20页“做一做”。
这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，自己测量和计算。
⑴让学生独立进行测量、计算、填空。
⑵组织交流。
让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。
四、作业：
第2课： 位置与方向二 13

教学内容： 教材第19、20页相关内容及练习题
教学时间：
教学目标：
1．通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2．学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。
教学重难点：
重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。
教学准备：直尺、量角器。
教学过程：
一、复习导入
二、教学例题2
1．出示例题2。
提问：在例题1的图中，B市、Ｃ市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题1的图中标出B市、Ｃ市的具体位置。
2．尝试画图。
⑴学生独立思考怎样标出B市、Ｃ市的具体位置。
⑵小组交流作图的方法。
⑶尝试画图。
教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。
3．组织全班交流。
展示学生完成的作品。
组织交流和评议，通过交流明白在图上标出B市、Ｃ市位置的方法。
B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30°（量角器中心点与A市重合，量角器0刻度线与正北方向重合，往西量出30°）；再表示距离，用1cm 表示100km，B市距离A市200km，在图上也就是2cm。
Ｃ市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向，再表示距离，用1cm表示100km，Ｃ市距离A市300km，在图上也就是3cm。
4．算一算。
台风到达A市后，移动速度变为40千米／时，几小时后到达B市？
　　200÷40＝5（小时）
５．总结画图的基本步骤。
交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
总结：
（1）确定平面图中东、西、南、北的方向。
（2）确定观测点。
（3）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。
（4）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。
三、巩固练习
1．教材第21页“做一做”。　
　　⑴学生独立进行画图。
⑵展示，组织评议。
　　⑶交流画图的方法。
四、课堂小结
今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。
五、作业：

第3课： 位置与方向三 14
教学内容：教材第22页相关内容及练习题
教学时间：
教学目标：
1.能用语言描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。
2．学会用数对表示位置的方法。
教学重难点：
重点：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。
难点：能根据观测点的变化灵活描述路线。　
教学准备：
教师：量角器、三角尺、中国地图等。
教学过程：
一．复习导入
　　1．复习。
同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？
　　分别让学生说一说。
　　（确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。）
　　2．导入。　　今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。
　　[板书课题：位置与方向（二）]
二、探过新知
　　㈠教学例题3。
１． 出示台风的大致路径图。
　（1）让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、A市、B市、路径图上的方向标。
　　（2）指名汇报。
2．提出问题。
　　你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？
　　如果学生有困难，可以进行如下适当启发：
　　台风生成以后，先是沿正西方向移动 km，然后改变方向，向西偏北 方向移动了 km，到达A市。接着，台风又改变了方向，向 偏 30度方向移动了 km，到达B市。
3．组织交流。
　　指名汇报，其他学生进行补充。
　　通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。
4．小结描述路线的方法。
　　描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。
　　（二）出示教材第22页“做一做”。
1．提出要求。
根据下面的描述画出路线示意图。
2．小组讨论画图方法。
　　⑴学生小组讨论怎么样画图。
　　教师巡视，参与个别小组讨论。
　　⑵组织交流汇报。
　　通过交流，让学生明白画图的步骤：
①定下出发时的位置。
②标出示意图的方向标。
　　③用量角器量出方向。
　　④确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。
3．学生独立画路径图。
　　教师巡视，辅导有困难的学生。
4．展示汇报，交流评议。
　　交流时分别让学生说一说自己是如何画的。
　　教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离是多少。
　三、巩固练习
1．教材第23页“练习五”第3题。
　　这道题主要是通过动手操作测量，体会观测点的不同，引起方向的不同，从而懂得物体位置的方向是相对的。教学时可以通过以下步骤进行：
　　（1）在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置；
　　（2）分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十”字方向标；
　　（3）连一连，量一量；
　　（4）说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什么方向上；
　　（５）你发现了什么？（物体位置方向是相对的）
2．教材第26页“练习五”第9题。
　　（1）先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。通过这个小题，让学生巩固画路线图的方法。
　　（2）再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路。通过这个小题，感受物体位置方向的相对性。
四、课堂小结
师生通过交流总结：知道了如何描述路线图，并根据路线图画出示意图，知道了物体的位置方向是相对的。

第4课： 练习课 15
教学内容：教材第23-25页相关内容及练习题
教学目标：
1、通过练习，进一步巩固确定物体位置的方法，掌握描述路线的方法和画路线图的步骤。
2、在练习过程中，积极参与交流讨论，培养学生的合作意识。
教学重难点：
重点：灵活运用位置与方向的相关知识来确定物体的位置。
难点：根据描述的路线绘制路线示意图。
教学准备：三角尺、量角器、收集家附近的地图。
教学过程：
一、复习引入
1．复习
（1）在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件？
　　（2）怎样描述物体的移动路线？
　　（3）根据描述画路线示意图时要注意什么？
2．导入
　　今天这节课，我们就来做一些有关位置和方向的练习。
二、探索新知
1.出示教材第23页“练习五”第1题。
　　这道题是让学生通过测量教材上的方伴图，确定物体所在的方向。练习时先让学生将观测点的“十”字坐标图放大，再进行测量。
2.出示教材第23页“练习五”第2题。
　　这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件来确定各建筑物所在的位置。
3.出示教材第24贾“练习五”第4题。
　　提问：要知道小刚家在学校的什么位置上，你有什么好办法？
学生操作测量后，继续提问：那学校又在小刚家的什么位置上呢？
　　小组活动：在小组内分别说一说其他几位同学家在学校的什么位置上，再说一说学校在这几位同学家的什么位置上。
　　把你的发现和全班同学一起交流。
4.教材第24－25页“练习五”第5、7题。
　　这道题是根据描述在平面图上标出物体所在的位置。练习时，先让学生独立完成，再组织交流，交流时让学生说说在平面图上标物体所在的位置时要注意什么。
5.教材第25页“练习五”第6题。
这道题是将数对的知识和确定位置的知识相结合，促进知识间的联系。
6.教材第26页“练习五”第8题。
出示题目后，引导学生看图。
提问：从图上你了解到哪些信息？
学生观察并交流获得的信息。
根据路线图，让学生说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程。
教师组织学生动手量一量，在小组中交流，再填表格，最后汇报展示。
组织学生在小组中完成第(2)小题，然后交流汇报。
7.教材第27页“练习五”第10题。
同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。
8.教材第27页“练习五”第11题。

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第三单元 分数除法 16
教学内容：
课本28页——47页，倒数的认识和分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。
教学目标：
1.使学生理解倒数的的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法的计算。
3.使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。
4.使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。
教材分析：
本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。
教学重点：分数除法的意义和计算方法及用除法解决实际问题。
教学难点：分数除法计算方法的探索与理解。
教学时数：11课时

1、倒数的认识 17
第一课时
教学内容：倒数的认识（教材第28、第29页的内容）
教学目标：
1.引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。
2.通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。
3.通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。
教学重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
教学难点：掌握求倒数的方法。
教学过程：
一、创设问题情境，理解倒数的意义
1、创设问题情境，确定研究主题。
师：在前面的学习过程中，我们天天与数打交道，并且也总结了一些关于数的重要规律，比如：1乘以任何数都得任何数；一个数乘以0结果等于0。像这些运算中都有着非常稳定的规律，说明两个数的关系比较稳定，今天我们继续研究两个数的关系。
小黑板出示题目：
× × 5 × × 12　　
(1) 交流分数乘分数的计算方法。
(2) 请同学们以最快的速度算出上面几题的得数。
(3) 观察，你发现了什么？
师：同学们，我们发现这些算式的两个分数的分子和分母正好颠倒了位置，我们可以把这样的两个分数叫做互为“倒数”。
师：这节课我们就一起来研究有关“倒数”的知识。（板书课题）
师：通过刚才的发现，同学们认为什么是倒数呢？
乘积是1的两个数互为倒数。
二、探究讨论，理解概念
1、剖析倒数的意义。
在倒数的意义中，你觉得比较重要的词是什么？为什么？
三、运用概念，探究方法
1、探究找一个数的倒数的方法。
出示例2：下面哪两个数互为倒数？
6 1 0
你是怎样找一个数的倒数的？
分子、分母交换位置 的倒数是 。
6= 分子、分母交换位置 6 的倒数是
的倒数是
师：1的倒数是多少？0的倒数呢？
1× ? ＝1 0×？=1
引导得出结论： 1×1=1 所以1的倒数就是1。
0乘任何数都得0，所以0没有倒数。
四、运用知识，深化认识
1.完成“做一做”。
五、作业. 练习六的第1、2、3、4题。