16.3.1--二次根式的加减.ppt

第十六章第十六章 二次根式二次根式16.3 16.3 二次根式的加减二次根式的加减第第1 1课时课时 二次根式的二次根式的 加减加减1课堂讲解课堂讲解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升u被开方数相同的最被开方数相同的最简简二次根式二次根式u二次根式的加减二次根式的加减最简二次根式：最简二次根式：定义：定义：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简满足下列两个条件的二次根式，叫做最简 二次根式二次根式(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式1知识点知识点被开方数相同的最简二次根式被开方数相同的最简二次根式知知1 1导导 一般地，二次根式加减一般地，二次根式加减时时，可以先将二次根式化可以先将二次根式化成最成最简简二次根式，再将被开方数相同的二次根式二次根式，再将被开方数相同的二次根式进进行行合并合并.可合并的二次根式的条件：可合并的二次根式的条件：(1)最最简简二次根式；二次根式；(2)被开方数相同被开方数相同知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）导导引：引：首先把首先把选项选项中每个根式化成最中每个根式化成最简简二次根式，然后二次根式，然后 找出被开方数不是找出被开方数不是3的二次根式即的二次根式即例例1 凉山州凉山州下列根式中，不能与下列根式中，不能与 合并的是合并的是()A.B.C.D.知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）C总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）判断两个二次根式是否能合并，判断两个二次根式是否能合并，应应先把二次根式先把二次根式化化为为最最简简二次根式，然后判断被开方数是否相同，相二次根式，然后判断被开方数是否相同，相同就能合并，否同就能合并，否则则不能合并不能合并1 下列各式化成最下列各式化成最简简二次根式后被开方数与二次根式后被开方数与 的被的被 开方数相同的是开方数相同的是()A.B.C.D.2 (2016龙龙岩岩)与与 是同是同类类二次根式的是二次根式的是()A.B.C.D.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）DC以下二次根式：以下二次根式：；中，化中，化简简后被开方数相同的是后被开方数相同的是()A和和 B和和C和和 D和和知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3C【中考中考凉山州凉山州】下列根式中，不能与下列根式中，不能与 合并合并的是的是()A.B.C.D.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）4C下列根式中，化下列根式中，化简简后不能与后不能与 (a0，b0)合并的是合并的是()A.B.C.D.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）5C若最若最简简二次根式二次根式 与与 可以可以进进行合并，行合并，则则m的的值为值为()A1 B0 C1 D2知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）6D2知识点知识点二次根式的加减二次根式的加减知知2 2导导 二次根式加减二次根式加减时时，先将二次根式化成最，先将二次根式化成最简简二次根式，二次根式，再将同再将同类类二次根式二次根式进进行合并行合并.二次根式的加减法的一般步二次根式的加减法的一般步骤骤：将每一个二次根式化成最将每一个二次根式化成最简简二次根式；二次根式；找出其中的同找出其中的同类类二次根式；二次根式；合并同合并同类类二次根式二次根式知知2 2讲讲例例2 计计算算：(1)(2)解：解：(1)(2)（来自（来自教材教材）（来自（来自点拨点拨）二次根式加减运算的步二次根式加减运算的步骤骤：(1)“化化”：将每个二次根式化成最：将每个二次根式化成最简简二次根式；二次根式；(2)“找找”：找出被开方数相同的最：找出被开方数相同的最简简二次根式；二次根式；(3)“并并”：将被开方数相同的最：将被开方数相同的最简简二次根式合并成一二次根式合并成一项项总 结知知2 2讲讲知知2 2讲讲例例3 计计算算：(1)(2)解：解：(1)(2)（来自（来自教材教材）总 结知知2 2讲讲 二次根式加减运算的技巧：二次根式加减运算的技巧：(1)将每个二次根式都化将每个二次根式都化为为最最简简二次根式，若被开方数二次根式，若被开方数 中含有中含有带带分数，分数，则则要先化成假分数；若含有小数，要先化成假分数；若含有小数，则则要化成分数，要化成分数，进进而化而化为为最最简简二次根式二次根式(2)原式中若有括号，要先去括号，再原式中若有括号，要先去括号，再应应用加法交用加法交换换律、律、结结合律将被开方数相同的二次根式合律将被开方数相同的二次根式进进行合并行合并（来自（来自点拨点拨）1 下列下列计计算是否正确？算是否正确？为为什么？什么？(1)(2)(3)知知2 2练练（来自（来自教材教材）解：解：(1)错误错误；(2)错误错误；(3)正确正确.2 计计算：算：(1)(2)(3)(4)知知2 2练练（来自（来自教材教材）解：解：知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3 (2016桂林桂林)计计算算3 2 的的结结果是果是()A.B2 C3 D6A知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）【2017眉山眉山】下列运算】下列运算结结果正确的是果正确的是()A.B(0.1)20.01C.D(m)3m2m64A知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）【2016广州广州】下列】下列计计算正确的是算正确的是()A.(y0)Bxy2 2xy(y0)C (x0，y0)D(xy3)2x2y65D知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）【2016呼和浩特呼和浩特】下列运算正确的是】下列运算正确的是()Aa2a3a5B(2a2)3 16a4C3a1D(2 a2 a)23a24a24a16D知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）计计算算 的的结结果是果是()A.B.C.D.7若若 的整数部分是的整数部分是a，小数部分是，小数部分是b，则则 ab_.8B1二次根式加减运算的步二次根式加减运算的步骤骤：(1)化化简简：将二次根式化成最：将二次根式化成最简简二次根式；二次根式；(2)判判别别：找出被开方数相同的二次根式；：找出被开方数相同的二次根式；(3)合并：合并：类类似于合并同似于合并同类项类项，将被开方数相同的二，将被开方数相同的二 次根式合并次根式合并2整式加、减运算中的交整式加、减运算中的交换换律、律、结结合律及去括号、合律及去括号、添括号法添括号法则则在二次根式的运算中仍然适用在二次根式的运算中仍然适用1知知识小小结下列下列计计算正确的是算正确的是()A.B C D.D2易错小结易错小结A或或B或或C诊诊断：断：错错解：解：忽忽视视了二次根式加减运算法了二次根式加减运算法则则是被开方数相同的是被开方数相同的最最简简二次根式才能合并，而合并二次根式才能合并，而合并时时只将系数相加只将系数相加减，被开方数不减，被开方数不变变易易错错点：点：对二次根式的加减运算法则理解不透导致出错对二次根式的加减运算法则理解不透导致出错.化化简简：2易错小结易错小结解：解：因因为为a30，0，所以，所以a0.所以原式所以原式a (1a).易易错错点：点：忽视二次根式的隐含条件而致错忽视二次根式的隐含条件而致错.请请完成完成典中点典中点 、板板块块 对应习题对应习题！