17.2.1--直接开平方法.ppt
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1、第第1717章章 一元二次方程一元二次方程17.2 17.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法第第1 1课时课时 直接开平方法直接开平方法1课堂讲解课堂讲解形如形如x2p(p0)型方程的解法型方程的解法形如形如(mxn)2p(p0)型方程的解法型方程的解法2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升填空:填空:1.4的平方根是的平方根是_;2的平方根是的平方根是 _。2.如果如果x24,则则x _;如果如果x22,则则x _。1知识点知识点形如形如x2p(p0)型方程的解法型方程的解法1定定义义:利用利用平方根平方根的意的意义义,直接,直接开平方开平方求一元求一元
2、二二次次方程的解的方法叫做直接开平方法方程的解的方法叫做直接开平方法2直接开平方法求方程的解的方法直接开平方法求方程的解的方法:x2p(p0)x知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)(1)移移项项,得,得x281,于是,于是x9,即即x19,x29.(2)移移项项,得,得4x264,于是,于是x216,所以所以x4,即,即x14,x24.解:解:用直接开平方法解下列方程:用直接开平方法解下列方程:(1)x2810;(2)4x2640;例例1 总总 结结知知1 1讲讲 用用直接开平方法直接开平方法解一元二次方程解一元二次方程时时,首先将方,首先将方程化成左程化成
3、左边边是含有未知数的完全平方式,右是含有未知数的完全平方式,右边边是非是非负负数的形式,然后根据平方根的意数的形式,然后根据平方根的意义义求解当整理求解当整理后右后右边为边为0时时,方程有两个相等的,方程有两个相等的实实数根数根(来自(来自点拨点拨)知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)利用直接开平方法得到利用直接开平方法得到 ,得到方程的两个根,得到方程的两个根互互为为相反数,故可求出相反数,故可求出m的的值值根据根据m的的值值再求再求 的的值值x2 (ab0),方程的两个根互方程的两个根互为为相反数,相反数,m12m40,解得,解得m1,一元二次方程一元二次方程ax2b(ab0)的两个根分的
4、两个根分别别是是2与与2,导导引:引:(济济宁宁)若若一一元元二二次次方方程程ax2b(ab0)的的两两个个根根分分别别是是m1与与2m4,则则 _例例2 4总总 结结知知1 1讲讲 已知某方程已知某方程为为一元二次方程,一元二次方程,则则此方程必此方程必须须符符合一元二次方程的两个基本特征:只含一个未知数;合一元二次方程的两个基本特征:只含一个未知数;未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.当二次当二次项项系数是待定系数系数是待定系数时时,还还要考要考虑虑二次二次项项系数不等于系数不等于0.(来自(来自点拨点拨)知知1 1练练1直接开平方解下列方程直接开平方解下列方程:(1)x225;(2)
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