8-1梁的内力.ppt

18181 梁的梁的内力内力82 82 绘制梁的内力图剪力图和弯矩图绘制梁的内力图剪力图和弯矩图8383弯矩、剪力和分布荷载集度间的关系弯矩、剪力和分布荷载集度间的关系 补充叠加法绘制单跨静定梁的弯矩图补充叠加法绘制单跨静定梁的弯矩图 第八章第八章第八章第八章 静定结构的内力分析静定结构的内力分析静定结构的内力分析静定结构的内力分析2教学内容：教学内容：平平面面弯弯曲曲的的概概念念，剪剪力力和和弯弯矩矩的的概概念念以以及及正正负负号号规规定定、用用截截面面法法求求指指定定截截面面上上的的剪剪力力和和弯矩。弯矩。教学要求：教学要求：1 1、了解了解平面弯曲的概念；平面弯曲的概念；2 2、掌握掌握截面法求梁的指定截面上的内力截面法求梁的指定截面上的内力；重点：重点：截面法求梁的任一指定截面上的内力。截面法求梁的任一指定截面上的内力。难点：难点：直接快速写出梁任一截面的内力。直接快速写出梁任一截面的内力。学时安排：学时安排：23起起重重机机大大梁梁81 81 梁的内力梁的内力一、工程中的一、工程中的弯曲弯曲构件构件 4石油、化工设备中各种直立式反应塔石油、化工设备中各种直立式反应塔56二、弯曲的概念二、弯曲的概念一对方向相反的一对方向相反的力偶力偶作用于杆件的纵向平面内，杆件的作用于杆件的纵向平面内，杆件的轴线变为曲线轴线变为曲线。这种变形形式称为面内弯曲。这种变形形式称为面内弯曲。或或当当外外力力作作用用于于与与杆杆件件横横截截面面垂垂直直的的纵纵向向平平面面内内时时，杆杆件也将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。件也将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。81 81 梁的内力梁的内力71.1.梁梁以以弯曲变形弯曲变形为主的构件通常称为梁。为主的构件通常称为梁。轴线是直线的称为轴线是直线的称为直梁直梁，轴线是曲线的称为，轴线是曲线的称为曲梁曲梁。有对称平面的梁称为有对称平面的梁称为对称梁对称梁，没有对称平面的梁，没有对称平面的梁称为称为非对称梁非对称梁。对称梁对称梁8纵向对称面纵向对称面2.2.纵向对称面纵向对称面纵向对称面纵向对称面横截面对称线与轴线构成的平面横截面对称线与轴线构成的平面92.2.纵向对称面纵向对称面纵向对称面纵向对称面103.3.对称弯曲（平面弯曲）对称弯曲（平面弯曲）对称弯曲（平面弯曲）对称弯曲（平面弯曲）所有的外力横向作用在纵向对称面内所有的外力横向作用在纵向对称面内（包括力偶）（包括力偶）轴线由直线变成曲线，但仍在纵向对称面内。轴线由直线变成曲线，但仍在纵向对称面内。受力特点：受力特点：变形特点：变形特点：11简支梁简支梁外伸梁外伸梁悬臂梁悬臂梁FAxFAyFByFAxFAyFByFAxFAyMA三、静定梁的基本形式及其支座反力三、静定梁的基本形式及其支座反力12FNVMFByFNVMFAy四、用截面法求指定截面的内力四、用截面法求指定截面的内力剪力和弯矩剪力和弯矩（一）梁任一截面的内力（一）梁任一截面的内力以简支梁为例以简支梁为例V 剪力剪力，平行于横截面的竖向内力，平行于横截面的竖向内力M弯矩弯矩，位于荷载作用平面内（纵向对称面）的内力偶矩，位于荷载作用平面内（纵向对称面）的内力偶矩 13剪力剪力截面上的剪力对所选截面上的剪力对所选取梁段上任意一点的矩为取梁段上任意一点的矩为顺时顺时针针转向时，转向时，剪力为正；剪力为正；反之反之为为负负。+_弯矩弯矩截面上的弯矩截面上的弯矩使得梁呈使得梁呈凹形凹形为为正；正；反反之之为负为负。水平梁水平梁：下拉下拉为正为正(下拉为正，变形后下拉为正，变形后凸边受拉凸边受拉)上拉为负上拉为负+_左上右下为正；左上右下为正；反之为负反之为负左顺右逆为正；左顺右逆为正；反之为负反之为负（二）符号规定（二）符号规定四、用截面法求指定截面的内力四、用截面法求指定截面的内力剪力和弯矩剪力和弯矩14例例1求下图示梁求下图示梁1-1、2-2截面处的内力。截面处的内力。解：截面法求内力解：截面法求内力 1-1截面处剪力、弯矩如图（截面处剪力、弯矩如图（b）V1、M1所设方向为正值方向所设方向为正值方向，所得所得负值负值表示表示实际方向与所设方向实际方向与所设方向相反。相反。图（图（b)b)V1M1AqLx1图图（a）q Lq1122ba15V2、M2的实际方向由的实际方向由x2决定。决定。2-2截面处剪力、弯矩如图截面处剪力、弯矩如图（c）(未知内力一律假设为正未知内力一律假设为正)V2 M2图图（a）q Lq1122bax2q LB图（图（c)c)16121m30kNm4m20kN2m12例题例题2求下图示梁求下图示梁1-1、2-2截面处的内力。截面处的内力。2 2、截面法求内力、截面法求内力解：解：1 1、支座反力、支座反力(二矩式二矩式)RARBRA=2.5KNV1M1RB=17.5KN1-1截面处剪力、弯矩如图截面处剪力、弯矩如图RAx17M2V23 3、2 222截面处剪力、弯矩如图截面处剪力、弯矩如图121m30kNm4m20kN2m12RAx30kNm18解：解：1.确定支反力确定支反力FAyFBy2.用截面法研究内力用截面法研究内力VEME例题例题3 3 求图示简支梁求图示简支梁E E 截面的内力截面的内力FAy19FByFByFAyVMEO分析右段得到：分析右段得到：VMEO20(三三)、基本规律：、基本规律：v向上的外力引起正剪力，向下的外力引起负剪力；向上的外力引起正剪力，向下的外力引起负剪力；截开后取左边为研究对象：截开后取左边为研究对象：v向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩；向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩；v顺顺时针力偶时针力偶引起正弯矩，逆时针力偶引起负弯矩。引起正弯矩，逆时针力偶引起负弯矩。q向上的外力引起负剪力，向下的外力引起正剪力；向上的外力引起负剪力，向下的外力引起正剪力；截开后取右边为研究对象截开后取右边为研究对象：q向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩；向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩；q顺时针力偶引起负弯矩，逆时针力偶引起正弯矩。顺时针力偶引起负弯矩，逆时针力偶引起正弯矩。21例例4 用上述结论快速求图示外伸梁中的用上述结论快速求图示外伸梁中的A A、E E左右截左右截面上的内力。面上的内力。=5kN=5kN=4kN=4kN22=5kN=5kN=4kN=4kN集中力作用处左右截面：集中力作用处左右截面：剪力要突变剪力要突变，突变之值是力的大小；，突变之值是力的大小；弯矩不突变弯矩不突变KA左截面截面:A右截面截面:集中力偶作用处左右截面：集中力偶作用处左右截面：弯矩要突变弯矩要突变，突变之值是力偶的大小；突变之值是力偶的大小；剪力不突变剪力不突变E左截面截面:E右截面截面:23（四）、应用截面法和平衡的概念，不难证明：当梁上（四）、应用截面法和平衡的概念，不难证明：当梁上的外力（包括载荷与约束力）沿杆的轴线方向发生突变的外力（包括载荷与约束力）沿杆的轴线方向发生突变时，剪力和弯矩的变化规律也将发生变化。时，剪力和弯矩的变化规律也将发生变化。控制截面控制截面（外力突变）：集中力、集中力偶、（外力突变）：集中力、集中力偶、分布力分布力的起点和终点、支座的起点和终点、支座24（五）、根据以上分析，不难得到（五）、根据以上分析，不难得到结论结论：杆件各截面上杆件各截面上内力变化规律随着外力的变化而改变。内力变化规律随着外力的变化而改变。如果在两个外如果在两个外力作用点之间的梁上没有其他外力作用，则这一段梁力作用点之间的梁上没有其他外力作用，则这一段梁所有横截面上的剪力和弯矩可以用同一个数学方程或所有横截面上的剪力和弯矩可以用同一个数学方程或者同一图线描述。者同一图线描述。描述内力变化规律有两种方法：描述内力变化规律有两种方法：1.1.数学方程数学方程剪力方程与弯矩方程；剪力方程与弯矩方程；2.2.图图形形剪剪力力图图与与弯弯矩矩图图（剪剪力力和和弯弯矩矩沿沿轴轴线线方方向向变化的图形）。变化的图形）。两种描述方法都要：两种描述方法都要：1.1.确定变化区间确定变化区间(控制截面）；控制截面）；2.2.遵循正负号规则。遵循正负号规则。25qABaannqa2练习练习1：图示梁：图示梁n-n截面上的内力截面上的内力课堂练习课堂练习26 1212343455讨论讨论讨论讨论2求图示外伸梁中的求图示外伸梁中的1 11 1、2 22 2、3 33 3、4 44 4和和5 55 5各截面上的内力各截面上的内力278-1(a)8-1(a)8-1(a)8-1(a)、(b)(b)(b)(b)作业课后练习28