等腰三角形的性质(公开课)课件-PPT.ppt
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1、等腰三角形的性质(公开课)课件如图如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分并剪去绿色部分,再把它展再把它展开开,得到的得到的ABCABC有什么特点有什么特点?ABCAB=AC等腰三角形等腰三角形活动(一):动手操作活动(一):动手操作2ABC等腰三角形等腰三角形:有两条边相等的三角形有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角两腰所夹的角叫做顶角,腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角回顾回顾3 上面剪出的等腰三角
2、形是轴对称图形吗?上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?ABCD把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABCABC沿折痕对折,沿折痕对折,找出其中重合的线段和角,填入下表:找出其中重合的线段和角,填入下表:等腰三角形除了两腰相等以外等腰三角形除了两腰相等以外,你还你还能发现它的其他性质吗能发现它的其他性质吗?AB=ACAB=ACBD=CDBD=CDAD=ADAD=ADB=B=C CADB=ADB=ADCADCBAD=BAD=CADCAD活动(二):细心观察活动(二):细心观察 大胆猜想大胆猜想4设问:你发现了什么现象,设问:你发现了什么现象,猜想等腰猜想等腰ABC有哪些性质?有哪些性质?角角:B=
3、C BAD=CDA ADC=ADB=900边边:BD=CD 两个底角相等两个底角相等 AD为顶角为顶角BAC的平分线的平分线 AD为底边为底边BC上的高上的高 AD为底边为底边BC上的中线上的中线结论:等腰三角形是轴对称图形;5 等腰三角形性质:等腰三角形性质:v性质性质1 等腰三角形的两个底角相等。(简写等腰三角形的两个底角相等。(简写成成“等边对等角等边对等角”););v性质性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(可简记为中线、底边上的高互相重合。(可简记为“三线合一三线合一”)v性质性质3 等腰三角形是轴对称图形,其顶角的等腰三
4、角形是轴对称图形,其顶角的平分线(底边上的中线、底边上的高)所在平分线(底边上的中线、底边上的高)所在的直线就是等腰三角形的对称轴。的直线就是等腰三角形的对称轴。6性质性质1(等边对等角等边对等角)等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。ABCD已知:已知:ABC中,中,AB=AC求证:求证:B=C想一想:想一想:1.如何证明两个角相等?如何证明两个角相等?议一议议一议:2.2.如何构造两个全等的三如何构造两个全等的三 角形?角形?活动(三):活动(三):小组讨论小组讨论7大家有疑问的,可以询问和交流大家有疑问的,可以询问和交流可以互相讨论下,但要小声点可以互相讨论下,但要小声点8已
5、知:已知:如图,在如图,在ABCABC中,中,AB=AC.AB=AC.求证:求证:B=B=C.C.ABC等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。D证明:证明:作底边的中线作底边的中线ADAD,则,则BD=CDBD=CDAB=AC (AB=AC (已知已知 )BD=CD(BD=CD(已作已作 )AD=AD(AD=AD(公共边公共边)BAD CAD(SSS).BAD CAD(SSS).B=C(B=C(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).).在在BADBAD和和CADCAD中中方法一:作底边上的中线方法一:作底边上的中线9已知:已知:如图,在如图,在ABCABC中,中,AB=
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