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发电机变压器继电保护整定计算

第一章 一般规定

保护定值的整定计算是配置和设计电力系统继电保护装置的一项主要内容，定值的整定计算正确与否决定了保护装置动作是否具有选择性和灵敏性。中华人民共和国电力行业标准DL/T684-1999《大型发电机变压器继电保护整定计算导则》已经出版发行，它对发电机和变压器继电保护的定值整定工作必将起到规范化的作用。
发电机变压器继电保护整定计算的主要任务是：在工程设计阶段保护装置选型时，通过整定计算，确定保护装置的技术规范；对现场实际应用的保护装置，通过整定计算，确定其运行参数(给出定值)。从而使继电保护装置正确地发挥作用，保障电气设备的安全，维持电力系统的稳定运行。
为简化计算工作，可按下列假设条件计算短路电流：
a. 可不计发电机、调相机、变压器、架空线路、电缆线路等阻抗参数中的电阻分量；在很多情况下，可假设旋转电机的负序阻抗与正序阻抗相等。
b. 发电机及调相机的正序阻抗，可采用次暂态电抗X″d的饱和值。
c. 各发电机的等值电动势(标么值)可假设为1且相位一致。仅在对失磁、失步、非全相等保护装置进行计算分析时，才考虑电动势之间的相角差问题。
d. 只计算短路暂态电流中的周期分量，但在纵联差动保护装置(以下简称纵差保护)的整定计算中以非周期分量系数Kap考虑非周期分量的影响。
e. 发电机电压应采用额定电压值，系统侧电压可采用额定电压值或平均额定电压值，不考虑变压器电压分接头实际位置的变动。
f. 不计故障点的相间和对地过渡电阻。

第二章 发电机保护的整定计算

发电机内部短路包括定子绕组不同相之间的相间短路、同相不同分支之间和同相同分支之间的匝间短路，定子绕组的分支开焊故障，以及各种接地故障。

1 差动保护

纵差保护是比较被保护设备各个引出端电气量（例如电流）大小和相位的一种保护，见图1。发电机纵差保护的保护范围，除发电机定子绕组外还应包括发电机出口至断路器的连接线。不同容量的发电机选用的差动保护装置不同，其整定计算方法也不尽相同。

图1 纵联差动保护原理图
1.1 电磁式BCH-2型纵差保护
1.1.1 动作电流的整定计算
发电机纵差保护的动作电流，按下面两个条件计算，并取其中较大者为整定值Idz.z。
a. 躲过外部短路时的最大不平衡电流
发电机外部短路时，差动保护的最大不平衡电流由式(2-1)进行估算
(2-1)
式中：Kap——非周期分量系数，取1.5～2.0；Kcc——互感器同型系数，取0.5；Ker——互感器比误差系数，取0.1；——最大外部三相短路电流周期分量。（0.375左右）

式中：Kk——可靠系数，取1.2～1.3。
b. 为避免保护在TA（即CT）二次回路断线时误动，保护动作电流应大于发电机的最大负荷电流

式中：Kk——可靠系数，取1.3，Ie.f——发电机的额定电流。
取二者之中较大值作为动作电流。
差动继电器的动作电流为

式中：Kjx——接线系数；na——TA变比。
1.1.2 差动线圈匝数Wcd的计算
(2-2)
式中：AW0——BCH-2型差动继电器的动作安匝，取60；Idz.j——继电器的动作电流。
差动线圈的整定匝数Wcd.z，应选择接近且小于计算匝数Wcd.js的整匝数。
1.1.3 灵敏系数校验
（2-3）
式中：——发电机出口两相短路时流经保护的最小两相短路电流。
当灵敏系数不满足要求时，可采用高灵敏度接线的纵差保护。
1.2 高灵敏度接线的纵差保护
用于10MW及以上和电抗较大的发电机（如水内冷发电机），见图2。

图2 高灵敏度纵差保护原理接线图
1.2.1 平衡线圈Wp匝数的选择
为防止非断线相继电器的误动作，平衡线圈的匝数应按二次回路断线时非断线相保护不动作的条件进行选择。
（2-4）
式中：Kk——可靠系数，取1.1；I2e——发电机额定电流的二次值；AW0——带速饱和中间变流器的差动继电器的动作安匝，取60。
平衡线圈的整定匝数Wp.z应选择接近且小于Wp.js的整数。
1.2.2 差动线圈Wcd的选择
按一相断线时断线相不动作的条件选择，所以差动线圈应满足

将代入上式中，可得
（2-5）
差动线圈的整定匝数Wcd.z应选择接近且小于Wcd.js的整数。
1.2.3 动作电流的计算
如果所选用的Wcd、Wp与计算值一样，且Kk=1.1，并考虑AW0≤Idz.jWcd，则
（2-6）
1.2.4 灵敏度校验
当发电机纵差保护范围内发生两相或三相短路时，短路电流将流经两相或三相的差动线圈，而平衡线圈中却没有电流流过，因而差动继电器能灵敏动作。灵敏度的校验按式（2-3）进行。
1.2.5 断线监视继电器的整定计算
CJJ的动作电流应大于正常运行时最大不平衡电流，其动作时限应大于发电机后备保护的动作时限。
1.3 比率制动式纵差保护
1.3.1 基本原理
比率制动式纵差保护对发电机定子绕组极其端部引线的相间短路故障有灵敏的保护作用，但对定子绕组的同相匝间短路和分支绕组开焊故障毫无反应。具有比率制动特性的差动保护的二次接线如图2所示。

图2 比率制动式差动保护原理接线图
当差动线圈匝数Wd与制动线圈匝数Wres的关系为时，
差动电流： 
制动电流：
式中：，——一次电流；，——二次电流；na——电流互感器变比。
差动保护的制动特性如图2中的折线ABC所示。图中，纵坐标为差动电流Id，横坐标为制动电流Ires。

图3 比率制动式差动保护的制动特性

发电机外部短路时，差动保护的最大不平衡电流由式(2-1)进行估算。
1.3.2 定值计算
1.3.2.1 最小动作电流Iop.0
原则：应按躲过正常发电机额定负载时的最大不平衡电流条件整定。图3中A点的纵座标Iop.0为
(2-7)
式中：Krel——可靠系数，取1.5；Ign——发电机额定电流；Iunb.0——在发电机额定负荷状态下，实测差动保护中的不平衡电流。
实际可取Iop.0＝(0.10～0.30)Ign／na，一般宜选用(0.10～0.20)Ign／na。如果实测Iunb.0较大，则应尽快查清Iunb.0增大的原因，并予消除，避免因Iop.0过大而掩盖一、二次设备的缺陷或隐患。
1.3.2.2 最小制动电流Ires.0 （B点）
原则：定子电流等于或小于额定电流时，差动保护不必具有制动特性，因此，
Ires.0＝(0.8～1.0)Ign／na (2-8)
当Ires.0＞Ign／na时，应调整保护内部参数，使其满足式(2-8)。
1.3.2.3 比率制动系数S
按最大外部短路电流下差动保护不误动的条件，确定制动特性的C点，并计算最大制动系数。
设C点对应的最大动作电流为Iop.max，其值为
Iop.max＝KrelIunb.max (2-9)
式中：Krel——可靠系数，取1.3～1.5。
C点对应的最大短路电流与最大制动电流Ires.max相对应。C点的最大制动系数Kres.max按下式计算
Kres.max＝Iop.max／Ires.max＝KrelKapKccKer (2-10)
式(2-10)的计算值为Kres.max＝0.15，可确保在最大外部短路时差动保护不误动。但考虑到电流互感器的饱和或其暂态特性畸变的影响，为安全起见，宜适当提高制动系数值。图3中，取C点的Kres.max≈0.30。
该比率制动特性的斜率
(2-11)
根据上述计算，由A、B、C三点确定的制动特性，确保在负荷状态和最大外部短路暂态过程中可靠不误动。
按上述原则整定的比率制动特性，当发电机机端两相金属性短路时，差动保护的灵敏系数一定满足Ksen≥2.0的要求，不必进行灵敏系数校验。
1.3.3 差动速断保护
差电流速断是纵差保护的一个补充部分。一般需躲过机组非同期合闸产生的最大不平衡电流。对于大机组，取额定电流的3～4倍。

1.4 标积制动式纵差保护
设发电机机端和中性点侧电流分别为和，它们的相位差为，令标积ItIncos为制动量，为动作量，构成标积制动式纵差保护，其动作判据为
(2-12)
式中：Kres——制动系数，取0.8～1.2。
外部短路时，＝0°，式(2-13)右侧表现为很大的制动作用。当发电机内部短路时，可能呈现90°＜＜270°，使cos＜0,式(2-12)右侧呈现负值，即不再是制动量而是助动量，保护灵敏动作，不需要校验灵敏系数。本保护仅反应相间短路故障。
1.5 不完全纵差保护
本保护既反应相间和匝间短路，又兼顾分支开焊故障。设定子绕组每相并联分支数为a，在构成纵差保护时，机端接入相电流,但中性点侧TA1每相仅接入n个分支，a与n的关系如下式
1≤N≤a/2 (2-13)
式中：a与N的取值见表1。
表1 a与n的关系
a
2
3
4
5
6
7
8
9
10
N
1
1
2
2
2或3*
2或3*
3或4*
3或4*
4或5*
* 与装设一套或二套单元件横差保护有关。
本保护不仅反应相间短路，还能对匝间短路和分支开焊起保护作用，其基本原理是利用定子各分支绕组间的互感，使未装设互感器的分支短路时，不完全纵差保护仍可能动作。
比率制动特性发电机不完全纵差保护的整定计算工作，除互感器变比选择不同于完全纵差保护外，其余均可按1.3.2，但当TA1与TA2不同型号时，互感器的同型系数应取Kcc＝1.0。
1.6 单元件横差保护
本保护反应匝间短路和分支开焊以及机内绕组相间短路。
1.6.1 传统单元件横差保护
TA0的变比选择，传统的做法按下式计算
na≈0.25Ign／I2n (2-14)
式中：Ign——发电机额定电流；I2n——互感器TA0的二次额定电流。
动作电流Iop按躲过外部短路最大不平衡电流整定。当横差保护的三次谐波滤过比大于或等于15时，其动作电流为
Iop＝(0.20～0.30)Ign／na (2-15)
式中：na——发电机横差零序电流TA变比。
动作延时：为防止励磁回路发生瞬时性第二点接地故障时横差保护误动，应切换为带0.5～1.0s延时动作于停机。
1.6.2 高灵敏单元件横差保护
高灵敏单元件横差保护用的互感器变比na，根据发电机满载运行时中性点连线的最大不平衡电流，可选为600／I2n、400／I2n、200／I2n、100／I2n。初步设计时，宜选前三组na。
为了减小动作电流和防止外部短路时误动，在额定频率工况下，该保护的三次谐波滤过比K3应大于80。
高灵敏单元件横差保护动作电流设计值可初选为0.05Ign／na。
作为该保护动作电流的运行值应如下整定：
1)在发电机作常规短路试验时，实测中性点连线电流的基波和三次谐波分量大小(Iunb.1和Iunb.3)，此即单元件横差保护的不平衡电流一次值，如图5的OC和OA(近似线性)。

图4 单元件横差保护的不平衡电流(Iunb)测试和线性外推
2)将直线OC和OA线性外推到(发电机机端三相短路电流)，得直线OCD和OAB，确定最大不平衡电流Iunb.1.max和Iunb.3.max。
3)计算和整定动作电流运行值
(2-16)
式中：Krel——可靠系数，取1.3～1.5；Kap——非周分量系数，取1.5～2.0；K3——三次谐波滤过比，K3≥80。
4)如不装励磁回路两点接地保护，则高灵敏单元件横差保护兼顾励磁回路两点接地故障的保护，瞬时动作于停机。
5)如该保护中有防外部短路时误动的技术措施，动作电流Iop只需按发电机额定负荷时横差保护的不平衡电流整定。
1.7 纵向零序过电压保护
发电机定子绕组同分支匝间、同相不同分支间或不同相间短路时，会出现纵向(机端对中性点)零序电压，该电压由专用电压互感器(互感器一次中性点与发电机中性点相连，不接地) 的开口三角绕组取得。根据保护装置的实现原理确定定值，三次谐波电压滤过比应大于80。
零序过电压保护的动作电压U0.op设计值可初选为
U0.op＝2～3(V)
2 发电机相间短路后备保护
大机组所在电厂的220kV及以上电压等级的出线，要求配置双套快速主保护，并有比较完善的近后备保护，不再强调要求发—变组提供远后备保护。大型发—变组本身已配备双重或更多的主保护(例如，发电机纵差、变压器纵差、发—变组纵差、高灵敏单元件横差等)。尽管如此，大机组装设简化的后备保护仍是必要的。
对于中小型机组，不装设双重主保护，应配置常规后备保护，并使其对所连接高压母线和相邻线路的相间短路故障具有必要的灵敏度。
2.1 定时限复合过电流保护
该保护由负序过电流元件及低电压启动的单相过电流元件组成。
a)负序过电流元件的动作电流Iop.2按防止负序电流导致转子过热损坏的条件整定，一般按下式整定
(2-17)
式中：Ign——发电机额定电流；na——电流互感器变比。
间接冷却式汽轮发电机用0.5Ign；水轮发电机用0.6Ign。
其他发电机可用，A值由电机制造厂给定。
灵敏系数按主变压器高压侧两相短路的条件校验
(2-18)
式中：——主变压器高压侧母线金属性两相短路时，流过保护的最小负序电流。
要求灵敏系数Ksen≥1.5。
b)单相过电流元件的动作电流Iop.1按发电机额定负荷下可靠返回的条件整定
(2-19)
式中：Krel——可靠系数，取1.3～1.5；Kr——返回系数，取0.85～0.95。
灵敏系数按主变压器高压侧母线两相短路的条件校验
(2-20)
式中：——主变压器高压侧母线金属性两相短路时，流过保护的最小短路电流。
要求灵敏系数Ksen≥1.2。
c)低电压元件接线电压，动作电压Uop可按下式整定。
对于汽轮发电机
(2-21)
式中：Ugn——发电机额定电压；nv——电压互感器变比。
灵敏系数按主变压器高压侧母线三相短路的条件校验
(2-22)
式中：——主变高压侧母线金属性三相短路时的最大短路电流；Xt——主变压器电抗，取Xt＝Zt。
要求灵敏系数Ksen≥1.2。
低电压元件的灵敏系数不满足要求时，可在主变压器高压侧增设低电压元件。
d)时间元件。复合过电流保护的动作时限，按大于升压变压器后备保护的动作时限整定，动作于解列或停机。
2.2 定时限复合电压启动的过电流保护
保护装置由负序电压及线电压启动的过电流元件组成。
单相电流元件的动作电流，低电压元件的动作电压的整定及灵敏系数校验与2.1相同。
负序过电压元件的动作电压按躲过正常运行时的不平衡电压整定，一般取
(2-23)
灵敏系数按主变压器高压侧母线两相短路的条件校验：
(2-24)
式中：U2.min——主变高压侧母线两相短路时，保护安装处的最小负序电压。
要求灵敏系数Ksen≥1.5。
保护动作时间同2.1。
当以上保护不满足要求时，采用低阻抗保护。
3 定子绕组单相接地保护
我国发电机中性点接地方式主要有以下三种：不接地(含经单相电压互感器接地)；经消弧线圈(欠补偿)接地；经配电变压器高阻接地。
在发电机单相接地故障时，不同的中性点接地方式，将有不同的接地电流和动态过电压以及不同的保护出口方式。
当机端单相金属性接地电容电流IC小于允许值时，发电机中性点应不接地，单相接地保护带时限动作于信号；若IC大于允许值，宜以消弧线圈(欠补偿)接地，补偿后的残余电流(容性)小于允许值时，保护仍带时限动作于信号；但当消弧线圈退出运行或由于其他原因使残余电流大于允许值时，保护应切换为动作于停机。
发电机中性点经配电变压器高阻接地时，接地故障电流大于IC，一般情况下均将大于允许值，所以单相接地保护应带时限动作于停机，其时限应与系统接地保护相配合。
国产汽轮发电机定子对地电容及单相接地电容电流值见表A1。
表 A1 国产汽轮发电机定子对地电容及单相接地电容电流值
容量
MW
电压
kV
每相对地电容
μF
单相接地电容电流
A
50
10.5
0.25
1.43
100
10.5
0.16
0.914
200
15.75
0.20
1.715
300
18.0
0.23～0.3
1.97～2.57

发电机定子绕组单相接地故障电流允许值见表A2。
表 A2 发电机定子绕组单相接地故障电流允许值
发电机额定电压
kV
发电机额定容量
MW
故障电流允许值
A
6.3
≤50
4
10.5
汽轮发电机
50～100
3
水轮发电机
10～100

13.8～15.75
汽轮发电机
125～200
21)
水轮发电机
40～225

18～20
300～600
1
1)对于氢冷发电机为2.5A。

3.1 基波零序过电压保护
该保护的动作电压Uop应按躲过正常运行时中性点单相电压互感器或机端三相电压互感器开口三角绕组的最大不平衡电压Uunb.max整定，即
Uop＝KrelUunb.max (2-25)
式中：Krel——可靠系数，取1.2～1.3。
Uunb.max为实测不平衡电压，其中含有大量三次谐波。为了减小Uop，可以增设三次谐波阻波环节，使Uunb.max主要是很小的基波零序电压，大大提高灵敏度，此时Uop≥5V，保护死区≥5%。
应校核系统高压侧接地短路时，通过升压变压器高低压绕组间的每相耦合电容CM传递到发电机侧的零序电压Ug0大小，传递电压计算用近似简化电路，见图5。

图5 传递电压计算用近似简化电路
图5中，E0为系统侧接地短路时产生的基波零序电动势，由系统实际情况确定，一般可取，UHn为系统额定线电压。CgΣ为发电机及机端外接元件每相对地总电容。CM为主变压器高低压绕组间的每相耦合电容，见附录J。Zn为3倍发电机中性点对地基波阻抗。
Ug0可能引起基波零序过电压保护误动作。因此，应从动作电压整定值及延时两方面与系统接地保护配合。
3.2 三次谐波电压单相接地保护
对于100MW及以上的发电机，应装设无动作死区(100%动作区)单相接地保护。一种保护方案是基波零序过电压保护与三次谐波电压保护共同组成100%单相接地保护。
电压互感器变比为：
机端TV： ；中性点TV：
如发电机中性点经消弧线圈或配电变压器接地，保护装置应具有调平衡功能，否则应增设中间电压互感器。
设机端和中性点三次谐波电压各为Ut和Un，三次谐波电压单相接地保护可采用以下两种原理：
a) (2-26)
实测发电机正常运行时的最大三次谐波电压比值设为a0，则取阈值a＝(1.05～1.15)a0。根据发电机定子绕组对地电容和中性点对地三次谐波阻抗的大小，见图8，可计算a0。a0可能小于或大于1.0。
b) (2-27)
式中分子为动作量，调整系数，使发电机正常运行时动作量最小。然后调整系数β，使制动量在正常运行时恒大于动作量，一般取β≈0.2～0.3。
动作判据1)的保护装置简单，但灵敏度较低。动作判据2)较复杂，但灵敏度高。
定子绕组单相接地保护中的三次谐波部分只动作于信号。

E3—发电机三次谐波相电动势；EH3—系统高压侧三次谐波相电动势；
Zn—发电机中性点对地三次谐波感抗或电阻的三倍；C1—发电机每相对地电容之半；
C2—机端外接元件每相对地总电容；CM—主变压器高低压绕组间每相耦合电容
图6 发电机三次谐波电压分析计算用等值电路
3.3 中性点经配电变压器高阻接地的定子绕组单相接地保护
接于配电变压器(变比nt)二次侧的电阻RN，应按机端单相接地时由RN产生的电阻电流大于电容电流选定，即
(2-28)
式中：CgΣ——发电机及机端外接元件每相对地总电容。

a)基波零序过电压保护。与3.1相同，但此保护用在中性点经配电变压器高阻接地的发电机上，灵敏度较低。
b)三次谐波电压单相接地保护。与3.2相同。
c)95%定子绕组单相接地基波零序过电流保护。该保护装设在发电机中性点接地连线的电流互感器上，保护应具有三次谐波阻波部件，其动作电流为
 (2-29)
式中：Ker——电流互感器比误差系数，取为3%；ΔU%——机端电压变化百分值，取为10%；——机端单相金属性接地电流；na——电流互感器变比；I2n——电流互感器二次额定电流；ΔIer——保护继电器误差，取为5%。
保护经0.5s延时动作于停机。
整定计算举例：
汽轮发电机，300MW，18kV，N=18000/240=75，Cg=0.25μF/相，选择R’N=4.25kΩ，则对于这台发电机有

3.4 外加交流电源式100%定子绕组单相接地保护
国内应用的外加交流电源式定子绕组单相接地保护有两种，其一为外加20Hz电源， 另一为外加12.5Hz电源。
外加电源方式的定子绕组单相接地保护，在启、停机过程中仍有保护作用，但必须增设低频电源，且对其要求有很高的可靠性。
4 励磁回路接地保护
汽轮发电机通用技术条件规定：对于空冷及氢冷的汽轮发电机，励磁绕组的冷态绝缘电阻不小于1MΩ，直接水冷却的励磁绕组，其冷态绝缘电阻不小于2kΩ。水轮发电机通用技术条件规定：绕组的绝缘电阻在任何情况下都不应低于0.5MΩ。
励磁绕组及其相连的直流回路，当它发生一点绝缘损坏时(一点接地故障)并不产生严重后果；但是若继发第二点接地故障，则部分转子绕组被短路，可能烧伤转子本体，振动加剧，甚至可能发生轴系和汽轮机磁化，使机组修复困难、延长停机时间。为了大型发电机组的安全运行，无论水轮发电机或汽轮发电机，在励磁回路一点接地保护动作发出信号后，应立即转移负荷，实现平稳停机检修。对装有两点接地保护的汽轮发电机组，在一点接地故障后继续运行时，应投入两点接地保护，后者带时限动作于停机。
4.1 叠加直流式一点接地保护
在励磁绕组负端和大地之间经一电流继电器KA叠加直流电压Uad构成的转子一点接地保护，见图8，其等效电路见图9。

图7 叠加直流电压一点接地保护原理图

图8 正常情况下，图7的等效电路
由图9可知，正常运行时流过继电器KA的电流为
 (2-30)
式中：Uad——叠加直流电压；Ufd——发电机励磁电压；Ri——继电器KA的内阻；Rins——励磁绕组对地等效绝缘电阻。
发电机强行励磁但励磁绕组并不接地时，流过继电器KA的电流为
 (2-31)
式中：Ufd.max——发电机强励时的转子电压。
对于空冷及氢冷汽轮发电机，要求在励磁绕组负端经过渡电阻Rtr＝20kΩ接地时继电器KA动作。
发电机空载运行，励磁绕组负端经过渡电阻Rtr接地条件下，流过继电器KA的电流Iop为
 (2-32)
式中：Ufd0——发电机空载励磁电压；Rtr——接地点的过渡电阻。
按负端经过渡电阻接地时流过继电器KA的电流大于发电机强励而励磁绕组并不接地时流过继电器KA的电流整定。
Iop≥KrelIad.max (2-33)
式中：Krel——可靠系数，取1.5。
解出表示最小灵敏度的过渡电阻Rtr为(当Ufd.max＝2Ufdn,Ufdn为正常额定励磁电压)
 (2-34)
式中：Ra＝RinsRi／(Rins+Ri)。
(2-35)

4.2 测量励磁绕组对地导纳的一点接地保护
该保护外加工频交流电源经补偿电感L与隔直电容C(L、C对50Hz串联谐振)接于励磁绕组的正负极。励磁绕组正常对地(大轴)的绝缘电阻为Rins(或电导gins)和对地电容为Ce。重要的是由外加电源a、b两端向励磁绕组看进去的等值电路(图8)中除Rins和Ce外，只有纯阻Rb，不应有与Rb串联的感抗或容抗(Ce除外)。
由a、b两点看到的输入对地导纳轨迹如图9所示，图中实线圆族为以gins为常量、Ce为变量的等电导圆，虚线圆族为以Ce为常量、gins为变量的等电纳圆。

图8 测量对地导纳式一点接地保护的等值电路
图9中，横坐标右侧端点表示励磁绕组发生金属性接地故障(Rins＝0，gins＝∞)，输入端对地导纳为gb＝1／Rb。
理想的测量对地导纳式一点接地保护的动作特性应只与整定的Rins值有关，而与Ce大小无关。因此保护整定的动作特性(以Rins＝2kΩ为例)如图11中的阴影整圆，它与等电导圆(Rins＝2kΩ)完全重合，表明该保护的动作特性与Ce无关，只要Rins≤2kΩ，保护就动作。

图9 等电导圆和整定圆
继电器的动作判据如图10所示，为
｜Y－gm｜≤｜gN－gm｜ (2-36)
式中：Y——继电器测得的励磁绕组对地导纳；gm——继电器整定圆圆心；gn－gm——继电器整定圆半径。

图10 测量对地导纳继电器的整定圆
当已确定要求继电器在转子绕组对地绝缘电阻下降到Rins(相应有gins＝1／Rins)时动作，且已知Rb值(制造厂家供给，相应有参考电导gb＝1／Rb)，则需要整定计算的对地导纳整定圆圆心为gm(位于g轴上)
 (2-37)
整定圆半径为gn－gm，由图12知，gn＝gb，所以半径为
 (2-38)
在实际工作中应注意以下几点：
a) Rins的整定值不能取得太大(例如大于10kΩ)，这是由保护原理确定的；因为当Rins从8kΩ变到无穷大时，等电导圆十分密集，极易产生定值变异。一般Rins的整定值宜取5kΩ左右。
b）励磁回路发生金属性一点接地故障时，Rins＝0,gins＝∞，测量对地导纳Y位于整定圆的边界上，处于动作边缘。在发生金属性接地时，检验保护不应拒动。
c)电刷与大轴间的接触电阻，严重影响保护的动作定值，为此必须使滑环电刷的压力足够大，减小其接触电阻值。
d）测量回路L与C的工频调谐一定要严谨，使之呈现纯阻性质。
4.3 切换采样式一点接地保护

图11 接地保护装置的阻容网络
该保护要在转子绕组两端外接阻容网络，电子开关S1～S3轮流接通和断开，如图11所示，对电流I1～I3采样。
 (2-39)
(2-40)
(2-41)
式中：K1、K2——选定的常数；故障点将Ufd分为U1和U2。
保护的动作判据为
I1+I3≥I2 (2-42)
保护动作时的过渡电阻Rtr为
 (2-43)
Rtr即为保护的灵敏度，其定值取决于正常运行时转子回路的绝缘水平。
(2-44)
要求在一定的Rtr时动作，就有相应的K2值，所以改变K2可以改变转子一点接地保护整定值Rset，通常取Rset＝10kΩ以上。当Rtr＜Rset时，保护动作。
切换采样式转子一点接地保护的另一种形式为乒乓式转子一点接地保护。原理图如图12所示。

图12 乒乓式转子一点接地保护
励磁绕组中任一点E经过渡电阻Rtr(即对地绝缘电阻)接地，励磁电压Ufd由E点分为U1和U2。
S1闭合，S2打开时(此时设Ufd＝Ufd1)
(2-45)
式中：R0——保护的固定电阻；Rtr——励磁回路对地绝缘电阻。
S2闭合，S1打开时(此时有Ufd＝Ufd2)
(2-46)
电导为
(2-47)
(2-48)
因S1、S2切换前后接地点E为同一点，故K1+K2＝1。
保护的动作判据为
Gset≤G1+G2或Rset≥Rtr+R0 (2-49)
整定范围Rset≥0～40kΩ。
4.4 励磁回路两点接地保护
利用四臂电桥原理构成的励磁回路两点接地保护，在励磁回路发生一点接地后投入运行，并调整平衡。当励磁回路发生第二点的接地故障时，保护延时动作于停机。
保护的动作电流，按躲过电桥不能调整得完全平衡而引起的不平衡电流整定。应选用高灵敏度继电器，以便缩小转子绕组近距离两点接地时的死区。
动作时限按躲过瞬时出现的两点接地故障整定，一般为0.5～1.0s。
5 发电机过负荷保护
5.1 定子绕组对称过负荷保护
发电机定子绕组承受短时过电流运行的要求：直接冷却的Sgn≤1200MVA的汽轮发电机，应能承受1.5Ign、历时30s的过电流，不发生有害变形及损伤，但每年不超过2次。
允许过电流倍数及过电流时间按下式计算

式中：I*——以发电机额定电流为基值的标么值；t——过电流持续时间，适用范围为10～60s。
当S≤1200MVA时，K＝37.5。
对于发电机因过负荷或外部故障引起的定子绕组过电流，装设单相定子绕组对称过负荷保护，通常由定时限过负荷及反时限过电流二部分组成。
5.1.1 定时限过负荷保护。
动作电流按发电机长期允许的负荷电流下能可靠返回的条件整定
(2-50)
式中：Krel——可靠系数，取1.05；Kr——返回系数，取0.85～0.95，条件允许应取较大值；na——电流互感器变比；Ign——发电机额定电流。
保护延时(躲过后备保护的最大延时)动作于信号或动作于自动减负荷。
5.1.2 反时限过电流保护。
反时限过电流保护的动作特性，即过电流倍数与相应的允许持续时间的关系，由制造厂家提供的定子绕组允许的过负荷能力确定。
“汽轮发电机通用技术条件”规定：发电机定子绕组承受的短时过电流倍数与允许持续时间的关系为
(2-51)
式中：Ktc——定子绕组热容量常数，机组容量Sn≤1200MVA时，Ktc＝37.5(当有制造厂家提供的参数时，以厂家参数为准)；I*——以定子额定电流为基准的标么值；t——允许的持续时间，s。
定子绕组允许过电流曲线见图15。

图13 定子绕组允许过电流曲线
设反时限过电流保护的跳闸特性与定子绕组允许过电流曲线相同。按此条件进行保护定值的整定计算。

反时限跳闸特性的上限电流Iop.max按机端三相金属性短路的条件整定
(2-52)
式中：Ign——发电机额定电流，A；Ksat——饱和系数，取0.8；——发电机次暂态电抗(非饱和值)，标么值；na——TA变比。
当短路电流小于上限电流时，保护按反时限动作特性动作。
反时限动作特性的下限电流Iop.min按与过负荷保护配合的条件整定，由5.1知
(2-53)
则
Iop.min＝Kc0Iop＝Kc0KrelIgn/（Krna） (2-54)
式中：Kc0——配合系数，取1.05。
不用考虑在灵敏度和动作时限方面与其他相间短路保护的配合。保护动作于解列或程序跳闸。
5.2 转子绕组过负荷保护
转子绕组的过负荷保护由定时限和反时限二部分组成。
5.2.1 定时限过负荷保护。
原则：动作电流按正常运行的额定励磁电流下能可靠返回的条件整定。当保护配置在交流侧时，其动作时限及动作电流的整定计算同5.1.1)(额定励磁电流Ifd应变换至交流侧的有效值I～，对于采用桥式不可控整流装置的情况，I～＝0.816Ifd)。
保护带时限动作于信号，有条件的动作于降低励磁电流或切换励磁。
动作时限按躲过后备保护的最大延时整定。
5.2.2 反时限过电流保护
反时限过电流倍数与相应允许持续时间的关系曲线，由制造厂家提供的转子绕组允许的过热条件决定。整定计算时，设反时限保护的动作特性与转子绕组允许的过热特性相同，见图16所示，其表达式为

式中：C——转子绕组过热常数；Ifd*——强行励磁倍数。

图14 转子绕组反时限过电流保护跳闸特性
最大动作时间对应的最小动作电流，按与定时限过负荷保护相同的条件整定。(即过负荷保护动作于信号的同时，启动反时限过电流保护)。
反时限动作特性的上限动作电流与强励顶值倍数匹配。如果强励倍数为2倍，则在2倍额定励磁电流下的持续时间达到允许的持续时间时，保护动作于跳闸。当小于强励顶值而大于过负荷允许的电流时，保护按反时限特性动作。
保护动作于解列灭磁。
5.3 转子表层负序过负荷保护
汽轮发电机三相负载不对称且每相电流均不超过额定电流(Ign)时，负序电流(I2)与额定电流之比(I2/Ign)符合表D1规定时，应能连续运行。发生不对称故障时，故障运行