固定配平飞行器多约束再入制导方法研究.pdf
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1、 年 月第 卷第 期西 北 工 业 大 学 学 报 :收稿日期:作者简介:王楷(),上海机电工程研究所高级工程师,主要从事飞行器总体设计研究。:固定配平飞行器多约束再入制导方法研究王楷,郭金雷,郝莲英,施振兴,刘益吉(上海机电工程研究所,上海)摘 要:采用固定配平攻角外形并进行滚转单通道控制是实现飞行器再入机动飞行最简单有效的方式之一,但是由于这种飞行器升力大小不可控,机动控制能力有限,确定合适的制导方法是实现其多约束条件下落点精确控制的关键。而现有解决方法难以同时满足多约束条件和较高落点精度要求。提出将轨迹优化和滚转制导律相结合的制导方法,利用高斯伪谱法实现标准轨迹的快速优化,满足多约束条件
2、;利用滚转制导律实现这类飞行器对标准轨迹的跟踪,满足较高的落点精度。仿真结果显示所提出的制导方法能够有效解决固定配平飞行器的多约束精确制导问题。关 键 词:固定配平飞行器;多约束;高斯伪谱法;滚转制导律;标准轨迹中图分类号:文献标志码:文章编号:()具有机动能力的再入飞行器具有提升突防效能、提高命中精度的优势,因而成为飞行器再入技术的重要研究方向。在各种再入机动飞行器设计中,最简单经济的方案之一就是采用一维滚动控制的固定配平飞行器。固定配平飞行器是利用飞行器外形不对称或质心偏移产生不可控的配平攻角,通过滚转单通道控制改变配平升力的方向,实现再入机动飞行。但这种单通道控制特性给制导带来了很大困难
3、,缺少合适的制导方法是制约这种不对称再入体多约束条件下落点精确控制的主要瓶颈。目前国内外针对这类飞行器含约束条件下实现精确打击的制导律研究文献较少,这种外形的应用也多集中在航天器返回等终端约束要求不高的情况。传统的弹道升力式返回航天器再入过程以纵向多约束制导为主,侧向采用速度倾侧角正负切换的方式控制横程偏差,但这种方法在顾及飞行器姿控稳定性和可实现性条件下难以获得较高的落点精度。美国 机动弹头则采用程序飞行方式,以牺牲精度换取机动能力。等针对固定配平攻角飞行器的特点提出了滚转制导律,有效实现了固定配平飞行器的精确制导并解决了多余升力消耗问题,但是难以在制导律中处理各项约束条件。文献在滚转制导律
4、基础上通过引入具有一定运动规律的虚拟目标作为引导,实现了在不改变制导律形式情况下对落角的有效控制,但这与满足再入过程的多约束条件还有一定距离。针对固定配平攻角飞行器多约束条件下再入精确制导问题,本文提出将轨迹优化和滚转制导律相结合,利用高斯伪谱法收敛速度快、精度高的特点实现标准轨迹的快速优化,满足多约束条件,然后采用滚转制导律虚拟目标的方式实现对标准轨迹的跟踪,解决精确制导问题。固定配平飞行器再入制导问题 固定配平飞行器模型固定配平飞行器具有以下特点:)俯仰、偏航通道通过配置适当静稳定度实现自稳定,不施加控制;)稳定飞行条件下,飞行器攻角为固定配平攻角 ,侧滑角为 ;)仅通过滚动控制改变 实现
5、机动飞行即可实现对弹道的控制。假设地球模型为均匀球体,固定配平飞行器再西 北 工 业 大 学 学 报第 卷入制导模型为 ()式中,各状态变量为,各元素依次为飞行器速度、弹道倾角、弹道偏角和飞行器在再入系下的位置坐标;控制量为速度倾侧角;,分别为弹体所受阻力和升力;(,)为引力加速度在弹道系下的投影;(,)为地球自转引起的惯性加速度和哥式加速度在弹道系的投影。再入制导约束条件作为对地打击武器的再入机动飞行器,再入制导问题需要考虑以下几类约束:)过程约束从结构安全和热防护角度出发,再入飞行器通常对动压和过载的上限提出要求,即()()()终端约束为了保证精度,应满足严格的落点位置约束。以再入系中的坐
6、标来描述,期望落点的位置可以根据目标射程推算。(),(),()()为了保证攻击效果、提高突防能力,通常对终端落角和落速提出要求,终端时刻自由,即(),()()式中,落角约束应以当地弹道倾角为准,为了简便可以根据目标射程,针对地球曲率造成的倾角偏差值对落角约束指标进行修正。)初始状态约束初始状态固定为指定的再入条件(),(),()(),(),()()固定配平飞行器再入制导面临的困难)制导指令的实现经典的制导设计方法通常将三维制导问题分解为纵、侧向 个平面的二维制导问题,分别设计制导律,进而会得到纵向和侧向 个方向的过载指令。采用 或 控制的飞行器可以分别按直角坐标和极坐标方式实现 个方向的过载指
7、令。然而固定配平攻角飞行器由于升力大小不可控,只能控制升力方向,无法同时满足上述 个维度制导指令。)过剩升力的消耗由于飞行器配平攻角不可控,无法实现零升力弹道,在升力过剩时需要有适当的制导律来消耗多余的升力。)再入过程的多约束条件再入过程需要满足的终端约束、过程约束和控制约束条件是再入制导的典型问题,进一步增大了固定配平飞行器制导律的设计难度。因此实现固定配平飞行器多约束条件下精确打击,就要求制导律同时解决上述 个问题。本文认为,多约束问题可以通过轨迹优化有效解决,而前 个问题则在轨迹跟踪时予以解决。基于高斯伪谱法的标准轨迹优化 再入制导问题取状态变量(),控制变量为()。为了提高突防效果,选
8、取落速最大为性能指标 ()()为了使高斯伪谱法解算方便,可对动力学方程进行无量纲化处理。固定配平飞行器再入轨迹优化可归纳为:满足微分方程约束()和 节所述各终端约束、过程约束的 型最优控制问题 (),)(),(),)(),(),)(),(),)()高斯伪谱法求解高斯伪谱法是将状态变量和控制变量在一系列 点上离散,并以离散点为节点构造 插值第 期王楷,等:固定配平飞行器多约束再入制导方法研究多项式来逼近状态变量和控制变量,从而将连续的最优控制问题转化为具有一系列代数约束的有限维非线性规划()问题。按照高斯伪谱法求解的常规步骤,最优控制问题()可离散为在 个 点(,)和 个初始点 共 个离散节点上
9、,寻求状态变量()、控制量()和终端时刻,使性能指标()最小,并满足动力学方程约束()、边界条件约束()和过程约束()的非线性优化问题。(,)()()()(),(),;,)()(),(),)()(),(),;,)()式中,()为微分近似矩阵。本文采用成熟的序列二次规划()方法求解标准轨迹优化的 问题。标准轨迹的跟踪 固定配平飞行器的标准轨迹跟踪问题对于固定配平飞行器,经典的标准轨迹跟踪方法以和约束指标直接相关的纵向制导为主,例如采用如()式所示的跟踪制导律 ()式中:为标准轨道升阻比;为飞行器配平升阻比;,分别为飞行高度、纵程。而侧向制导通过设置漏斗形的横程边界,改变 的正负,减小横程偏差。这
10、种制导律倾侧角指令是开关式的不连续信号,在接近目标时倾侧角正负切换的频率变高。这种快速的滚动与频繁的方向切换不仅对飞行稳定性不利,也对控制系统提出了过高的要求。在滚转速度受限情况下会造成较大的落点偏差。因此这种方法仅适用于精度要求不高的场合。为了实现对标准轨迹的有效跟踪,并获得较高的制导精度,本文采用针对固定配平飞行器设计的滚转制导方法,通过设置虚拟目标实现对标准轨迹的跟踪。滚转制导律如图 所示,为飞行器质点,为目标质点,为弹道坐标系。定义飞行器速度矢量 和弹目视线构成的平面为误差平面,同时定义速度矢量与弹目视线的夹角为误差角()。为方便描述,定义误差系,其中 与速度矢量重合,轴在误差平面内,
11、指向弹目视线一侧。记误差平面和弹道坐标系 平面的夹角为,顺着 方向看,顺时针转动到 时为正;飞行器配平升力 与弹道坐标系 平面的夹角即为倾侧角。根据定义,和 均在 平面内。图 滚转制导示意图进而可得到三自由度相对运动方程组如()式所示,其中前 个方程描述了误差平面内的相对运动关系,第三个方程描述了误差平面的旋转。()()()式中 ()()()()()()滚转制导律的思想是使误差平面内的弹目距离 和误差角 收敛到,而误差平面的旋转角度 不影响 和 的收敛,因此可以不施加控制。在误差平面内建立滚转制导律的制导方程为西 北 工 业 大 学 学 报第 卷()()式中,为制导系数,取值应满足 。有关证明
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- 固定 平飞 行器多 约束 再入 制导 方法 研究
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