混凝土配合比设计中的新技术应用现代配合比设计手册.docx

第九章 混凝土配合比设计中的新技术应用
第一节 混凝土快速测定强度在配合比设计中的应用
混凝土强度的快速测定方法，经国内外有关单位的研究和应用，认为方法成熟，技术可靠，已列为国家或学会标准。各种方法具有各自的特点和应用范围，如采用常规试件的沸水法、热水法、温水法和自热法，由于试件不改变混凝土的物理组成，所以最能表征混凝土实际强度，这是它所具有的独特优点。在应用时，这些方法起着互相补充的作用。实际工作中，应根据工程特点和使用者的条件来选用。
在应用早期判定混凝土质量方法前，应做好相应的准备工作，按工程常用材料，通过专门试验，测定有关参数，建立各种关系式。例如，应用混凝土强度的快速测定方法前，应先通过专门试验，建立混凝土标准养护28d强度与快速测定强度的关系式，快速测定强度与灰水比的关系式等。为了便于在实际工作中应用，可将关系式制成相应图表，以便迅速查得所需的参数。
混凝土快速测定强度在配合比方面的应用，可归纳为以下两个方面：
1根据混凝土施工配制强度的要求，混凝土快速测定强度能用于及时正确地设计和调整混凝土配合比，从而既缩短混凝土配合比的试配周期，还能使实际的施工配制强度比较精确地按预期要求合理确定。
2混凝土快速测定强度，还可用以综合评价混凝土组成材料的质量，特别是合理利用水泥活性特点，有比较明显的作用。对混凝土生产单位来说，可以按不同批的水泥的强度，调整混凝土配合比，做到既保证强度，又合理利用水泥活性。
在混凝土工程中，过去习惯上均以传统的标准养护28d强度为依据，设计和调整混凝土的配合比。这种传统的设计方法，存在着一些难以克服的缺点：1试配周期长达28d，不能适应材料变化和现代快速施工的需要；2每批混凝土的配制强度，无法根据原材料质量的变动情况及时调整配合比，因此，每批混凝土的强度将因原材料质量的的差异(特别是不同批水泥强度的差异)而带来较大的波动。但是，应用混凝土快速测定强度，可以较好地克服以上缺点。本节介绍应用建设部颁布标准(JGT 15-83)中的试验方法，进行混凝土配合比设计的方法。
一、混凝土配合比的设计程序
混凝土配合比的传统设计程序，可用图9-1来描述。它表明，在设计和调整混凝土配合比时，应根据工程对象的混凝土设计强度、浇灌构件的断面尺寸、配筋情况，施工工艺条件(主要是混凝土的施工方法、运输条件等)和构件使用的环境条件，结合具体施工(生产)单位的技术水平和管理水平，决定混凝土的施工配制强度及其组成材料的规格品种和质量。若对混凝土水灰比无特殊要求时，则可由混凝土施工配制强度和混凝土组成材料的规格、品种，选定适宜的每立方米混凝土的用水量，根据混凝土28d强度所要求的水灰比及选定的砂率，计算确定混凝土配合比组成。然后，通过试配选定施工配合比。
上述的混凝土配合比，由理论计算确定。实际上，混凝土强度是个随机变量，当影响理论配合比的强度条件与实际条件比较接近时，则理论 配合比的混凝土强度期望值几乎等于实际强度分布的期望值。这种情况，一般不易实现。但当理论条件和实际条件基本相近时，往往在工程允许误差的范围内，两者视为等同。在统计学上，称这种误差为偶然误差，是正常的变异，是允许的。与此相反，有些条件的变化，如水泥活性的变化、水灰比的变化、养护制度的变化，、原材料含水量、材料用量的变化(特别是水和水泥用量的变异)等，均将较大地影响强度的变异。这些因素的作用，将造成理论条件与实际条件的差别，会引起期望强度与实际强度的显著差异。这种差异，统计学上称为系统误差，工程上是不允许的。在生产中出现上述情况，属于异常现象，是可采取相应措施予以克服和防止的。所以，也称可以控制的影响因素。理论配合比的混凝土强度，一般习惯通过混凝土试配来确定。应用混凝土强度快速测定方法，可以在早期确定其理论强度，这就在综合考虑实际材料条件下，使确定的强度与理论强度基本一致。因此，在正常生产条件下，消除了理论强度与实际强度值的差异。它既使试验室的混凝土试配工作按施工配制强度的要求，做到精确、及时，又使实际强度分布的离散程度(可用其标准差来描述)成为反映混凝土生产过程的技术水平和管理水平的综合指标。显然，这在合理强度混凝土施工配制强度和促进混凝土工程质量的管理方面，是有一定积极作用的。
应用混凝土强度快速测定方法的具体步骤如图9-2.所示。由图可知，应用混凝土强度快速测定方法设计和调整混凝土配合比，需事先通过专门试验，建立混凝土标准养护28d强度(fcu,k)与快速测定强度(fcu,j)的关系式，然后，即可按施工配制强度(fcu,o)确定对应的快速测定强度，再由fcu,j与W/C的关系，选定相应的W/C。按混凝土强度、构件断面尺寸及配筋情况选用石子粒径规格的砂率，根据生产工艺条件，选定混凝土的稠度及用水量，并计算混凝土配合比的各种材料组成；按计算确定的W/C及(W/C)±0.05三个水灰比设计计算三个配合比，通过试验快速测得三组混凝土强度，其中快速测定强度值大于或接近预期的fcV,j的试件的配合比，即为所需选择的施工配合比。
二、设计和调整混凝土配合比的方法和步骤
1建立混凝土标准养护28d强度与快速测定强度的关系式
目前国内外用混凝土标准试件的标准养护28d强度为标准强度，所以不管选用何种混凝土强度快速测定方法进行设计、调整混凝土配合比，均需事先用与实际使用材料相近的材料，按前述试验方法中的有关规定建立混凝土快速测定之强度与标准养护28d强度的关系式和快速测定强度与水灰比的关系式。例如建设部标准(JGJ 15-83)中规定：对用于单一强度的混凝土，其关系式为：
fcv,k=Kfco,ji；其中
式中：fcu,ki——第i组混凝土试块的标准养护28d强度值(MPa)fcu,ji——第i组混凝土试块的快速测定强度值(MPa)n——混凝土试件的组数，要求n≥10
(JGJ 15-83)标准还规定，当推定误差的标准差σ(见下面二式)与标准养护28d强度的平均值之比不大于10%时，上式公式可用于实际工程。

对用于多强度混凝土的关系式，则为:
式中：

标准(JGJ 15-83)规定，当上式的相关系数r和剩余标准差σ剩与标准养护28d强度平均值之比，分别满足下两式时可用于实际工程。
r≥0.85 σ剩/×100%≤10%样本相关系数和剩余标准差按下两式计算。
σ剩=
式中：
㈡确定各强度混凝土的施工配制强度
结构或构件的混凝土强度质量状况，直接影响结构的可靠度。结构设计规范为了保证结构的可靠度，一般对混凝土强度的质量合格水平有明确的要求。在国内外的标准中，都对施工配制强度应达到的水平做出规定。例如美国钢筋混凝土房屋结构规范(ACI 318-83)第三篇第四章的第3条，对混凝土配合比的平均抗压强度，即施工配制强度，要求同时满足以下规定:fcu,o=
fcu,k+134 S(lbf/in2) fcu,o=fcu,k+2.33S-500(lbf/in2) (式中1bf/in2=6894.76Pa) 式中：fcu,k——混凝土标定抗压强度(相当于我国标准(TJ 10-74)的设计取用强度)S——混凝土强度的标准差，当n<30时，应乘以与n有关的大于1的修正系数。
又如日本现行的JASS5标准中规定常用混凝土、高级混凝土和预拌混凝土的施工配制强度要同时满足以下要求：1常用混凝土：fcu,o≥fcu,k+σ；fcu,o≥0.7fcu,k+3σ；而高级混凝土fcu,o≥fcu,k+1.645σ；fcu,o≥0.8fcu,k+3σ；对于预拌混凝土fcu,o≥fcu,k+σ；fcu,o≥0.85fcu,k+3σ；式中fcu,k——混凝土标定抗压强度(相当于我国的设计取用强度，当需要考虑由于气温影响而附加强度补正值(T-MPa)时，应以气温补正强度fcu,k+T代替公式中的设计基准强度。)
我国现行钢筋混凝土结构设计规范，对混凝土强度也提出了明确要求：fcu,o≥fcu+σ；fcu,o≥fcu,k+2σ式中σ—混凝土强度的标准差；fcu,o——要求的混凝土平均强度(即施工配制强度)；fcu,k——设计取用强度，当fcu≤18级时，fcu,k=0.8fcu，当C18级<fcu≤C38级时，fcu,k=0.83fcu，当fcu≥C48时，fcu,k=0.86fcu；fcu,kb——混凝土强度等级，以20㎝×20㎝×20㎝立方体标准养护28d强度总体分布的15%分位值作为混凝土强度的定义。
上述三个标准，对施工配制强度的要求，均由混凝土强度总体分布的两个分位值确定。因此，对于不同的标准差值，使fcu,o与σ的关系曲线发生了折线的变化。其转折点是两个条件方程的解。同时，由混凝土强度总体分布的两个分位值各自确定了标准所采用的混凝土强度的合格质量水平。施工中，要保证结构的安全可靠，满足设计要求的结构可靠度，混凝土施工配制强度必须定在合格质量水平上，并切实做好混凝土的质量控制，两者不能偏废。
国际标准化组织(ISO)对混凝土强度特征值fck的取值，建议取在混凝土强度总体分布的5%分位值上。所以混凝土强度的平均值可表示为：fcu,o=fcu,k+1.645σ。我国的有关标准为了有利于国际技术交流，对混凝土强度的定义也作了相应修改。《钢筋混凝土工程施工及验收规范》(GBJ 204-83)已将标准试件尺寸由边长20㎝的立方体改为15㎝的。1992年修订的《钢筋混凝土结构设计规范》，在定义混凝土强度时，也定为：fcu,k=fcu,o(1+1.1645Cu)其中Cu——混凝土强度的变异系数(Cu=σ)；fcu,k——由混凝土边长为15㎝立方体强度总体分布的5%分位值确定，其保证率为95%。这样对应的施工配制强度按下式确定：fcu,o=fcu,k+1.645σ；fcu,o=fcu,k/ (1-1.645σ)。
实际上，混凝土施工配制强度与混凝土强度合格验收标准有直接关系，混凝土施工生产单位可按合格验收方案，根据验收批的样本容量(n)、厂方应承担的风险(a)和提高混凝土配制强度的经济效益与社会信誉综合考虑，自行作出选择。
混凝土施工配制强度，一般情况下，可按前述要求确定。但是，对于有早期强度要求的混凝土，其施工配制强度还需结合构件脱模、出池、起吊、预应力筋张拉或放松强度的要求确定。此时，除满足我国对混凝土强度提出的要求外(见我国的两个公式)，还应满足以下要求：fcu早=Kfcu fcu,o施=aa+abfcu,o早 fcu,o早=fcu早+λσ早(若无足够数据，无法确定早期强度的标准差σ早时，则可按标准养护28d强度的标准差σ按σ早=σ×r/ab计算，r为相关系数)
式中：fcu早——要求的早期强度最小值，一般可由混凝土强度的百分率来表示；K——百分率；fcu——混凝土强度；aa、ab——回归系数，由大于等于30对fcu,k与fcu早强度的数据，经回归确定；λ—与fcu早所要求的保证率有关的系数，可按早期强度的重要性，按下表选用；σ早——早期强度标准差。
fcu早的保证率(%)
85
90
95
λ值
1.04
1，282
1，645
㈢由混凝土施工配制强度(fcu,o)确定混凝土的灰水比(C/W)
按上述要求确定混凝土施工配制强度以后，即根据事先已建立的fcu,k-fcu,j关系式确定相应的fcu,j，再按已建立的fcu,j-C/W关系式确定相应的C/W。并取W/C和W/C±0.05三个水灰比值设计三个混凝土配合比。
㈣设计计算混凝土配合比
混凝土配合比的设计方法，可采用常规的绝对体积法或假定质量法，配合比的用水量和砂率，可按表9-1、9-2选用。三个配合比的用水量和砂率要相同。
混凝土用水量选用表(kg/m3) 表9-1
所需坍落度(㎜)
卵石最大粒径(㎜)
碎石最大粒径(㎜)
10
20
40
15
20
40
10～30
30～50
50～70
70～90
190
200
210
215
170
180
190
195
160
170
180
185
210
220
230
240
185
195
200
215
170
180
190
200
混凝土砂率选用表(%) 表9-2
水灰比(W/C)
卵石最大粒径(㎜)
碎石最大粒径(㎜)
15
20
40
10
20
40
0.40
0.50
0.60
0.70
30～35
33～38
36～41
39～44
29～34
32～37
35～40
38～43
27～32
30～35
33～38
36～41
26～32
30～35
33～38
36～41
25～31
29～34
32～37
35～40
24～30
28～33
31～36
34～39
㈤混凝土配合比的选定
当采用与建立关系式fcu,k-fcu和fcu,j-C/W相同的原材料，并且是同批水泥时，则可由前面设计确定的三个混凝土配合比进行混凝土的试配，并按建立关系式时的快速测定方法进行使用，取得三个混凝土快速测定强度fcu,j1、fcu,j2和fcu,j3。选择其中符合fcu,j要求的混凝土配合比为施工配合比。当采用与建立关系式不同批水泥时，由于水泥活性不仅与生产厂、品种、强度有关外，而且不同生产批的水泥质量也不完全一样，故当需按水泥的实际活性调整混凝土的配合比时，其调整方法，参见本章第三节“按不同水泥活性调整设计配合比”所述。
三、例题
例1 按标准(JGJ 15-83)的热水法，取得的试验数据如表9-3。试建立fcu,k-fcu,j与fcu,j-C/W的关系式。并计算其相关系数r，剩余标准差σ剩和σ的比值，并绘制成图表。
试验数据 表9-3
C/W
fcu,j
fcu,k
C/W
fcu,j
fcu,k
C/W
fcu,j
fcu,k
C/W
fcu,j
fcu,k
C/W
fcu,j
fcu,k
C/W
fcu,j
fcu,k
2.875
2.857
2.857
2.500
2.500
20.0
20.7
18.5
16.4
15.8
46.5
44.6
43.8
41.9
40.7
2.000
2.000
1.818
1.818
1.667
10.5
10.3
7.5
6.8
5.9
33.9
34.5
20.6
30.4
27.9
1.539
1.429
1.429
1.429
1.333
5.5
4.8
5.2
5.2
4.1
25.6
23.9
24.6
23.0
17.9
2.222
2.222
2.222
2.000

12.2
13.1
12.9
10.3

35.8
37.5
39.0
34.8

1.667
1.667
1.539
1.539

6.1
6.2
5.7
5.9

29.3
26.5
26.2
26.5

1.333
1.250
1.250
1.250

3.6
4.0
4.0
3.8

16.3
18.6
17.5
18.9

解： 1按表9-3所列数据计算整理得：
Σ(C/W)×fcu,j=584.2732 Σfcu,jfcu,k=9553.45 ΣC/W=55.845 Σfcu,k=909.0 Σ(C /W)2=111.551 Σf2cu,k=29829.72 Σfcu,j=272.5 Σ(C/W)×fcu,k=1821.1555 Σf2cu=32 75.95 n=30 Lfcufcu,k=Σf2cu,j-(Σfcu,j)2/n=800.741667 Lfcu,jfcu,k=Σfcu,jfcu,k-(Σfcu,j)(Σfcu,k) /n=1296.411667 LC/W=Σ(C/W)2-(ΣC/W)2=7.5922 Lfcu,k=Σf2cu,k-(Σfcu,k)2/n=2286.269668
2求解fcu,k=A+Bfcu,j回归方程

3求解fcu,j=aa+abC/W回归方程

4按上述计算结果绘制fcu,j-C/W和fcu,k-fcu,j关系曲线。绘制fcu,j-C/W关系曲线时，由试验的最大、最小灰水比分别确定该曲线的起始和终止点为：

绘制fcu,k-fcu,j关系曲线时，其起始和终止点，分别由上述的fcu,jmin和fcu,jmax值确定：

图略。
例2 已知f2cu,k=20MPa,σ=3.5MPa。试有例1建立的关系式，用混凝土强度快速测定方法设计现浇独立基础用的混凝土的试配配合比。所用水泥与例1的品种和强度等级相同，石子为卵石，最大粒径40㎜，坍落度要求为3～5㎝。
解：1、fcu,o=fbcu,k+1.645σ≈25.8MPa 2、由fcu,o确定fcu,j:因fcu,k=15.597+1.62fcu,j r=0.958>(0.9);故fcu,j=(fcu,o-15.597)/1.62=6.3MPa 3、由fcu,j=6.3MPa,按fcu= 10.139C/W-9.791得C/W=(6.3+9.791)/10.139=1.587，故W/C=1/1.587=0.63 4、按W/C= 0.63、0.68、0.58设计计算三个混凝土配合比。
W/C
0.58
0.63
0.68
水
170
170
170
普硅52.5级水泥
293
270
250
中砂
596
603
609
卵石0.5～4㎝
1391
1407
1421
配合比
1:2.034:4.747:0.58
1:2.233:5.311:0.63
1:2.436:5.684:0.68
混凝土配合比按假定容重法计算，假定混凝土湿密度为2450kg/m3。按题意要求，查表9-1、9-2得用水量170kg/m3,砂率为30%,得试配用的三个配合比上表。
按上述三个配合比进行试配，取得三个快速测定强度，其中大于和接近fcu,j的配合比，便可作为独立基础混凝土的施工配合比。
第二节 1小时推定混凝土强度用于配合比的简捷设计
强度是混凝土配合比设计最主要的参数。采用标准试验方法所得的经过标准养护、龄期为28d的抗压强度，由于试验周期太长，不能及时设计确定混凝土配合比或调整施工配合比，以致既不能适应现代化快速施工的需要，也不利于充分利用水泥活性，降低水泥用量，提高经济效益。尤其是对一些工期紧、影响整个建设项目按时投产的混凝土工程，时间就显得尤为宝贵。我国独创的1h推定混凝土强度新技术，即促凝压蒸法，具有试验快速、设备简单、投资少、适用范围广等特点，对于及时完成配合比设计、加强质量控制、节约水泥等都有重要意义。
一、概述
《普通混凝土配合比设计规程》(JGJ/T 55-2000)提出了考虑水泥实测强度fce和灰水比C/W的混凝土配制强度fcu,o计算式：即fcu,o=aa×fce(C/W-ab)。标准提出，在无法取得水泥实测强度fce时，可用水泥强度富余系数公式(fce=rcfce.g)计算fce。按各地区实际统计资料定出rc值，无统计资料时可取rc=1.13。标准还规定，对于出厂期超过三个月或存放条件不良而变质的水泥，应重新鉴定其强度等级，并按实际强度进行计算。在这种情况下，得出水泥实测强度必须等待28d。拌制混凝土，试验得出混凝土实测强度又须等待28d，因此不能满足及时选择混凝土配合比的要求。由于水泥从出厂到工程现场使用是一个复杂多变的过程，水泥强度等级的富余系数并不是固定不变的，采用固定的富余系数(例如rc=1.13)计算混凝土的水灰比往往并不可靠。通过本节的实例可以说明这个问题。用1h快硬砂浆强度进行混凝土配合比的设计和调整，可以做到及时试配，及时得出试验结果，有利于合理利用水泥活性，降低水泥用量，既能保证混凝土质量，又能取得较好的经济效果。
在《混凝土配合比经验式计算法》一书中提出的选择混凝土配合比的原则和步骤，目前仍然是适用的。但是根据水泥28d实测强度选择混凝土配合比存在不够及时的局限性。为此，参考ACI214委员会报告中采用快速试验设计混凝土配合比的方案，用1h推定混凝土28d强度，初次提出1h定出混凝土配合比与间接推定水泥强度的方法。
二、选择混凝土配合比的一般原则和步骤
㈠选择混凝土配合比应当遵循的一般原则
1最小单位用水量；2最大石子粒径；3最多石子用量；4最密集料级配。
㈡基本资料
1混凝土的设计强度等级、强度保证率等。2施工中采用的石子最大粒径、拌和物的坍落度、混凝土强度标准差或离差系数。3水泥品种、强度、石子种类及捣实密度、砂子细度模数等原材料基本数据。
㈢主要步骤
在原材料一定的条件下，选择混凝土配合比的三个作用步骤是：1根据设计要求的强度和耐久性要求，选定水灰比。2根据施工要求的坍落度和石子最大粒径选定单位用水量，用水量除以选定的水灰比，求出单位水泥用量。3选定砂石用量。通过试拌判断混凝土拌和物的和易性，必要时调整水量和石子用量(或砂率)。
计算混凝土配合比有两种不同的方法。一种是绝对体积法，另一种是质量法。比较起来，后者计算配合比时节省了绝对体积法中的繁琐换算，使计算更加简捷，因此，我们用质量法计算混凝土配合比。
三、选择混凝土配合比的主要公式与参数
㈠计算保证强度
根据混凝土的设计强度等级计算配制强度fcu,o=fcu,k+tσ或fcu,o=fcu,k/(1-tCV)
式中：fcu,o———混凝土配制强度(MPa)；fcu,k——混凝土设计强度等级(MPa)；t——保证率系数，根据设计要求的保证率p而定(见表9-4)；σ——强度标准差；CV——回归离差系数。
㈡计算要求的灰水比
根据计算的保证强度，按下式计算要求的灰水比C/W值(参见JGJ/T 55-2000)。
碎石fcu,o=0.46fce(C/W-0.52) 卵石fcu,o=0.48fce(C/W-0.61)式中：C/W——混凝土所要求的灰水比值；fcu,o———混凝土配制强度(MPa)；fce——水泥28d实测强度(MPa)
t-p关系表 表9-4
t
0.52
0.84
1.00
1.04
1.28
1.64
2.00
2.05
2.33
2.57
3.00
3.09
p(%)
70
80
84
85
90
95
97.7
98
99
99.5
99.87
99.9
㈢选择试拌用水量(见表9-5)
混凝土试拌用水量及其调整值(kg/m3) 表9-5
石子种类
外加剂
石子最大粒径(㎜)
10
20
40
80
120
150
碎石
无
223
202
180
159
147
140
一般减水剂或加气剂
213
192
170
149
137
130
高效减水剂
203
182
160
139
127
120
卵石
无
193
172
150
129
117
110
一般减水剂或加气剂
183
162
140
119
107
100
高效减水剂
173
152
130
109
97
90
条件变化
调整值
用水量(kg/m3)
石子填充体积Vg(%)
坍落度±1㎝
±2.5(2～3)
2砂率±1
±2.0(1～3)
±2
需水性大的原材料(水泥、集料、混合材)
±10～20

干硬性或低坍落度混凝土
-40～20
+10
泵用或高坍落度混凝土
+30～10
-10
试拌混凝土时单位用水量及其调整值(坍落度以6～8㎝为准)参见表9-5。
㈣选择石子用量
根据实测捣实表观密度值ρg、石子最大粒径Dmax和砂子细度模数Mk，按表9-6选定石子填充体积值Vg(%)，则石子用量=Vg×ρg。缺少ρg时，也可按表9-6中所列石子捣实密度ρg参考值，乘以选定的填充体积值求得石子用量。
㈤选择新拌混凝土密度值
混凝土表观密度值ρc,c应通过试验求得。试拌时，可选表9-7所列新拌混凝土表观密度(kg/m3)作为参考值。
混凝土石子用量表(mgo=vg×ρg) 表9-6
砂子细度模数Mk
石子填充体积Vg(%)
Dmax(mm)
10
20
40
80
120
150
3.0
64
69
74
79
83
84
2.8
66
71
76
81
85
86
2.6
68
73
78
83
87
88
2.4
70
75
80
85
89
90
2.2
72
77
82
87
91
92
石子捣实表观密度ρg参考值(kg/m3)
碎石
1580
1620
1660
1690
1710
1730
卵石
1740
1780
1820
1870
1890
1900
新拌混凝土表观密度ρc,c(kg/m3) 表9-7
混凝土种类
石子最大粒径(㎜)
10
20
40
80
120
150
普通混凝土
2330
2370
2400
2430
2450
2460
加气混凝土
2210
2280
2320
2350
2380
2390
加气混凝土的含气量(%)
8.0
5.5
4.5
3.5
3.0
3.0
四、1h快速试验定出混凝土配合比的举例
兹举例说明如何用1h快速试验定出混凝土配合比。
某工程采用抗压强度20MPa等级混凝土，由耐久性要求，水灰比不大于0.55。
已知条件：碎石最大粒径40㎜，石子捣实表观密度1660kg/m3；砂子细度模数2.66；普通32.5级水泥，无实测水泥强度值；不掺外加剂，要求坍落度7～9㎝，用水量约200kg/m3；设计要求保证率p=90%，施工中强度标准差σ=4.5MPa(统计资料)；通过试验已建立1h快硬砂浆强度fcu,1h与混凝土28d强度的经验式为：fcu,o=10.8+5.15fcu.1h。
试验要求：通过1h快速试验求出满足上述设计要求的最经济的混凝土配合比；同时估计出这批水泥的强度fce。
计算步骤：
1计算混凝土的配制强度fcu,o:fcu,o=20.0+1.28×4.5=25.8MPa
2确定计算碎石混凝土灰水比的计算公式：fcu,o=0.46fce(C/W-0.52)
3确定水泥强度fce。水泥强度富余系数rc分三种情况取rc=1.0,1.13,1.30。则fce=rc×fce.g =32.5,36.7,42.3MPa。
4按fcu,o=0.46fce(C/W-0.52)，当fce=32.5时，C/W=fcu,o/0.46fce+0.52=25.8/0.46×32.5+0.52 =2.25；当fce=36.7时，C/W=2.5；当fce=42.3时，C/W=1.85
5根据用水量mwo=200kg/m3,计算水泥用量mco:当C/W=2.25时，mco=200×2.25=450kg；当C/W=1.32时，mco=200×2.05=410kg；当C/W=1.85时，mco=200×1.85=370kg；
6选择石子用量mgo:
已知砂子细度模数Mk=2.66≈2.7.石子Dmax=40㎜，表观密度ρg=1660kg/m3，查表9-6得出石子填充体积Vg=77%，得石子用量mgo=Vg×ρc,c=0.77×1660=1278kg
7选择新拌混凝土表观密度ρc,c，计算砂子用量mso:
已知Dmax=40㎜，查表9-7得出普通混凝土密度ρc,c=2400kg/m3,求三个灰水比时的砂子用量:当C/W=2.25时，mso=ρc,c-(mwo+mco+mgo)=472kg；当C/W=2.05时，mso=512kg；当C/W=1.85时，mso=552kg
8得出三种试拌混凝土的配合比如下:
配合比
C/W
mwo
mco
mgo
mso
砂率(%)
1:2.84:1.05
2.25
200
450
1278
472
26.8
1:3.10:1.25
2.05
200
410
1278
512
28.6
1:3.45:1.49
1.85
200
370
1278
552
30.2
9经试拌符合坍落度要求，可进行快速强度试验。
㈣根据试验结果选出经济的配合比
经过试验得出三种灰水比的1h快速强度fcu,1h(fcu,1h=P/F×10MPa式中：fcu,1h——混凝土湿筛砂浆促凝压蒸1h快硬强度值，当压蒸养护时间为0.5h，或1.5h时，相应的强度记录为h0.5，h1.5；P——试件的破坏荷载kN；F——试件受压面积为3.16×3.16×10㎝2)和混凝土28d强度推定值如下：

C/W
fcu,1h(MPa)
mco(㎏)
fcu,k(MPa)注
1
2.25
4.65
450
34.7
2
2.05
3.84
410
30.5
3
1.85
3.04
370
26.4
注：fcu,k=a+bfcu,1h或fcu,k=AfBcu,1h式中：fcu,k——根据混凝土湿筛砂浆快硬强度值推定式计算出混凝土标准养护28d龄期强度的推定值(MPa)；fcu,1h——促凝压蒸1h的混凝土湿筛砂浆快硬强度值(MPa)；a、b或A、B——通过试验求得的系数(与原材料性质有关)。
方案1由于水泥实际强度超过32.5级很多，水泥用量过大，混凝土28d强度大大超过设计要求，因此是不经济的。方案2是按水泥强度富余系数rc=1.13计算的，混凝土28d强度仍然超过设计要求，也不是经济的。方案3fcu,k=16.4MPa，略大于fcu,o=25.8MPa，按此方案，C/W= 1.85，W/C=0.54，小于设计规定0.55的要求，水泥用量是最经济的，故选用方案3。
㈤估计这批水泥的实际活性
根据fcu,k=10.8+5.15fcu,1h，通过已知C/W的混凝土湿筛砂浆快速强度试验得出fcu,1h，按下面公式可以估出这批水泥的实际强度fce:

当C/W=2.25时，fcu,1h=4.65MPa,fce=43.6MPa；当C/W=2.05时，fcu,1h=3.84MPa,fce=43.4MPa；当C/W=1.85时，fcu,1h=3.04MPa,fce=43.2MPa；
经实测，这批水泥的实际强度fce=42.2MPa,说明实测值与估计值比较接近。
五、1h快速试验间接推定水泥强度的验证资料
混凝土工程所用水泥是否达到规定的强度或者超过强度多少，是施工单位经常关心的问题。水泥进场之后往往等不到检定28d强度而必须使用，施工单位很可能由于水泥强度不足而造成混凝土质量事故，也可能由于水泥超强度过多而不必要的多用水泥。根据中国建筑科学研究院等许多单位建立的fcu,k=Afce(C/W-B)经验式，在符合各单位实际情况的条件下，利用fcu,k=a+ bfcu,1h经验式间接推定水泥强度也是快速推定水泥强度的途径之一。其优点是，施工单位可以在进行混凝土强度快速试验的同时，充分利用现成的试验数据，简易可行。当所用fcu,k=Afce(C/W -B)经验式不符合本工程的实际情况时，必须注意用这种方法间接推定水泥强度可能造成较大的推定误差。
间接推定水泥强度的步骤如下：
1选定或建立混凝土强度经验式
在推行水泥软练标准过程中，国家建材局建筑材料科学研究院、中国建筑科学研究院、河海大学曾分别组织全国建工、交通等各个系统在统一试验条件下，进行广泛的试验，提出了全国性的混凝土强度经验式，兹汇总于表9-8。
混凝土强度经验式汇总 表9-8
单位
混凝土种类
水泥品种
经验式
n
r
平均误差V(%)
国家建材局建筑材料科学研究院等14个单位(1976年)
碎石
普通水泥
fcu,k=0.52fce(C/W-0.569)
66
0.949
8.25
矿渣水泥
fcu,k=0.50fce(C/W-0.581)
69
0.953
8.11
卵石
普通水泥
fcu,k=0.44fce(C/W-0.459)
84
0.961
7.53
矿渣水泥
fcu,k=0.50fce(C/W-0.666)
75
0.952
8.43
碎石
普通水泥
矿渣水泥
fcu,k=0.51fce(C/W-0.575)
135
0.948
8.28
卵石
普通水泥
矿渣水泥
fcu,k=0.47fce(C/W-0.563)
159
0.954
8.49
中国建筑科学研究院等11个单位(1979年)
碎石
普通水泥
矿渣水泥
fcu,k=0.46fce(C/W-0.519)
1595
0.924
S=(0.0072-0.0076fce)
卵石
普通水泥
矿渣水泥
fcu,k=0.48fce(C/W-0.612)
1392
0.940
河海大学等港工系统(1980年)
碎石
普通水泥
矿渣水泥
fcu,k=0.11fce(C/W-0.289)
982
0.899
S=0.0079fce
表中哪些经验式比较符合本单位的具体情况，由使用者自行选定。
2通过强度试验建立fcu,k=a+bfcu,1h经验式。
3根据两个已知经验式间接推定水泥实际强度。
已知fcu,k=Afce(C/W-B) 则fce=fcu,k/A(C/W-B) 又fcu,k=a+bfcu,1h故fcu,k=a+bfcu,1h/A(C/W-B)。
通过五个地区八个单位的试验结果取得间接推定水泥强度的验证资料示于表9-9。从表9-9可以看出，水泥强度的推定值与实测值之比一般不超过5%，说明有一定的准确性。
第三节 按不同水泥强度等级调整混凝土设计配合比
水泥强度对混凝土强度有直接关系。它不仅影响混凝土强度，而且还决定着混凝土的水泥用量。
水泥强度的试验方法，我国和多数国家的标准均采用砂浆法，英国是采用混凝土法。混凝土反映的水泥强度最符合水泥在混凝土中的使用实际，由此可见，如果能将水泥强度与混凝土的快速测定强度建立一定的关系式，则既可按混凝土快速测定强度来推定水泥强度等级，又可按水泥的强度质量状况，调整混凝土配合比，既能保证混凝土工程质量，又能合理利用水泥强度。它是混凝土快速测定强度应用的一个重要方面。
用混凝土湿筛快硬砂浆fcu,1h推定水泥胶砂fce 表9-9
水泥品种及强度等级(MPa)
石子种类
fcu,k=a+bfcu,1h
fce=(a+bfcu,1h)/A/(C/W-B)
C/W
fzce（MPa）
fzce（MPa）
fce（MPa）
fzce/fce
a
b
1
2
3
4
5
6
矿渣水泥42.5级
碎石
14.8
17.9
9.6
3.66
2.68
4.07
fce=(14.8+3.66fcu,1h)/0.457/(C/W-0.519)
fce=(14.8+3.66fcu,1h)/0.457/(C/W-0.519)
fce=(14.8+3.66fcu,1h)/0.457/(C/W-0.519)
2.25
42.9
47.3
50.5
46.0