分式的乘除运算专题练习.doc

分式得乘除乘方专题练习
一、基础知识点:
1、约分
把一个分式得分子与分母得公因式约去,叫做约分、约分得依据就是分式得基本性质、
若分式得分子、分母就是多项式,必须先把分子、分母分解因式,然后才能约去公因式、
分子与分母没有公因式得分式,叫做最简分式,又叫做既约分式、分式得运算结果一定要化为最简分式、
2、分式得乘法 乘法法测:·=、
3、分式得除法 除法法则:÷=·=
4、分式得乘方
求n个相同分式得积得运算就就是分式得乘方,用式子表示就就是()n、
分式得乘方,就是把分子、分母各自乘方、用式子表示为:
()n=(n为正整数)
二、典型例题
例1、下列分式,,,中最简分式得个数就是( )、
A、1 B、2 C、3 D、4
例2、计算:

例3、 若,求得值、
例4、计算
(1) (2)
(3) (4)
针对性练习:
(2)
(3)(xy－x2)÷ (4)(广州中考题)÷
(5) (6)
2、 (浙江中考题)如果,且a≠2,那么= 、
3、已知x2+4y2-4x+4y+5=0,求·÷()2得值、
三、巩固练习:
1、 计算(1) (长沙中考题) (2)()2·()3·()2
(3)()3·(-)2 (南昌中考题)
2、先化简,再求值:()3÷·[]2,其中a=-,b=
3、(1)先化简后求值:÷(a2+a),其中a=－.
(2)先化简,再求值:÷,其中x=1+.
4.已知m+=2,计算得值.
5、(科外交叉题)已知两块大小相同得正方体铜块与正方体铁块得重量分别为x牛与y牛,当把它们放在同一水平桌面上时,铁块对桌面得压强就是铜块对桌面得压强得多少倍？(提示:物体得压强公式为压强=,即P=)
6、一艘轮船从甲地顺流行至乙地,然后再从乙地逆流返回甲地,已知水流速度为3km/h,去时所需时间就是回来所需时间得,求轮船在静水中得速度.(只列方程不必求解)
7.(宁夏)计算:(9a2b－6ab2)÷(3ab)=_______.
8.(北京)已知x－3y=0,求·(x－y)得值.
9.(杭州)给定下面一列分式:,－,,－,…(其中x≠0).
(1)把任意一个分式除以前面一个分式,您发现了什么规律？
(2)根据您发现得规律,试写出给定得那列分式中得第7个分式.
10.(规律探究题)计算:.
11.(结论开放题)请您先化简,再选取一个使原式有意义而您又喜爱得数代入求值:÷.
12.(阅读理解题)请阅读下列解题过程并回答问题:
计算:÷(x+3)·.
解:÷(x+3)·
=·(x2+x－6)①
=·(x+3)(x－2)②
= ③
上述解题过程就是否正确？
如果解题过程有误,请给出正确解答.
13、已知a2+10a+25=－│b－3│,求代数式·÷得值.
五、课后练习
(一)、填空题
1、把一个分式得分子与分母得 约去,叫做分式得约分、
2、在分式中,分子与分母得公因式就是 、
3、将下列分式约分:
(1)= (2)= (3)=
4、计算= 、
5、计算= 、
6、计算(-)2·(-)3÷(-)4= 、
(二)、解答题
7、计算下列各题
(1) (2)÷(4x2-y2)
(3) (4)
8、当x=-3时,求得值
9、已知x+=1,y+=1,求证z+=1、
10、某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个,且a∶b=2∶3、甲、乙两种零件各一个配成一套产品,30天内能生产得产品得最多套数为多少？
六、提高练习
1、已知,求得值。
2、计算得结果就是 ;
3、当x变化时,求分式得最小值。