复数练习题(有答案).doc

复数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．复数21−i (i为虚数单位)的共轭复数是
A． 1+i B． 1−i C． −1+i D． −1−i
2．已知a∈R，i是虚数单位．若z＝a＋3i，z·z＝4，则a＝(　　)
A． 1或－1 B． 7或－7
C． －3 D． 3
3．已知复数（为虚数单位）给出下列命题：①；②；③的虚部为. 其中正确命题的个数是
A． B． C． 2 D． 3
4．（2018兰州模拟）若复数z满足3−4iz=4+3i，则z=（ ）
A． 5 B． 4 C． 3 D． 1
5．（2018北京大兴区一模）若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数z1+i的点是( )

A． E B． F C． G D． H
6．（2018江西省景德镇联考）若复数z=a-2i2在复平面内对应的点在直线x+y=0上，则z=（ ）
A． 2 B． 2 C． 1 D． 22
7．（福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试）已知复数a+bi=1-i21+i（i是虚数单位，a,b∈R)，则a+b=（ ）
A． -2 B． -1 C． 0 D． 2
8．（山东K12联盟2018届高三开年迎春考试）若复数z = 1 + i + i2 + i3 +⋯+ i2018 + 3−4i3−4i，则z的共轭复数z的虚部为
A． -15 B． -95
C． 95 D． -95i

9．（上海市徐汇区2018届高三一模）在复平面内，复数5+4ii（i为虚数单位）对应的点的坐标为_____
10．（上海市松江、闵行区2018届高三下学期质量监控（二模））设m∈R，若复数(1+mi  )(1+i  )在复平面内对应的点位于实轴上，则m=______．
11．（2018届浙江省杭州市第二中学6月热身）若复数z满足(1-2i)⋅z=3+i（i为虚数单位），则z=__________；z=__________．

12．已知z=(a+i)2,(a∈R)，i是虚数单位.
(1)若z为纯虚数，求a的值； (2)若复数z在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.

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参考答案
1．B
2．A
3．C
4．D
5．D
6．B
7．A
8．B
9．（4，-5）
10．-1
11． 1+7i5. 2.
12．(1) a=1或-1. (2) (-∞,-1).
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