绝对值基础练习题.doc
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绝对值基础练习题 绝对值基础练习 一、绝对值:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0 由于距离总是正数或零,所以有理数的绝对值不可能是负数,即对于任意的有理数a,总有│a│≥0. 性质:用数学式子表示:①若a>0,则│a│=a;②若a=0, 则│a│=0; ③若a<0, 则│a│=-a. 二、利用数轴和绝对值比较大小 1.①在数轴上找出表示两点的数;②利用“右边的数大于左边的数”进行比较. 2.利用绝对值,“正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小. 3.非负数:正数与零的统称。 非正数:负数和0的统称 非负整数:正整数和0统称 非正整数:负整数和0的统称 一、选择题 1.如果 ,则( ) A. B. C. D. 2.下面说法中正确的是( ) A.若 ,则 B.若 ,则 C.若 ,则 D.若 ,则 3.下面说法中正确的是( ) A.若 和 都是负数,且有 ,则 B.若 和 都是负数,且有 ,则 C.若 ,且 ,则 D.若 都是正数,且且 ,则 4.数轴上有一点到原点的距离是5,则( ) A.这一点表示的数的相反数是5 B.这一点表示的数的绝对值是5 C.这一点表示的数是5 D.这一点表示的数是-5 二、填空题 1.已知某数的绝对值是 ,则该数是______或_______; 2.绝对值最小的有理数是________; 3.一个数的相反数是8,则这个数的绝对值是_________; 4.已知数轴上有一点到原点的距离是3,则这点所表示的数的绝对值是________,这点所表示的数是________. 三、判断题 1.有理数的绝对值总是正数.( ) 2.有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数.( ) 3.两个有理数,绝对值大的数反而小.( ) 4.两个正有理数,绝对值大的数较小.( ) 5. ( ) 四、解答题 1.求下列各数的绝对值,并把它们用“<”连起来 -2.37,0, ,-385.7. 2.把下列一组数用“>”连起来 -999, , ,0.01, . 3.计算下列各式的值 (1) ;(2) ;(3) ;(4) 4.如图,比较 和 的绝对值的大小. 5.计算下面各式的值 (1)-(-2);(2)-(+2). 6.比较大小(填写“>”或“<”号) (1)-_____|-|(2)|-|_____0(3)|-|_____|-| (4)-_____- 7.计算 (1)|-2|×(-2)=_____(2)|-|×5.2=_____ (3)|-|-=_____(4)-3-|-5.3|=_____ 8.(1) =_______;=_______;=_______;(2)- =_______;-=_______; (3) +=_______;=_______;=_______. (1)+ ;(2);(3). 9.在数轴上表示下列各数: (1);(2);(3)绝对值是1.5的负数; (4)绝对值是的负数。 知识点三、绝对值(二) 1.若a=-3则-=( ) A.-3 B.3 C.-3或3 D.以上都不对 2.下列各组数中,互为相反数的是 A. B. C. D. 3.用“>”连接,,-,0,正确的是( ) A.>->0 B. >0>- C. -<< 0 D.0< -< 4.下列各式中,正确的是 A.->0 B. > C. > D. <0 5.在-0.1,这四个数中,最小的一个数是( ) A. -0.1 B. C. D. 6.任何一个有理数的绝对值一定( ) A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0 7.若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b一定是( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 8.下列说法正确的是( ) A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身 C.负数的绝对值是它的相反数 D.一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数 9.下列结论正确的是( ) A.若|x|=|y|,则x=-y B.若x=-y,则|x|=|y| C.若|a|<|b|,则a<b D.若a<b,则|a|<|b| 10.|a|=-a,则a一定是( ) A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数 11.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m,则这个数为( ) A.-m B.m C.±m D.2m 12.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是( ) A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零 13.下列说法中,正确的是( ) A.一个有理数的绝对值不小于它自身 B.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数相等 C.若两个有理数的绝对值相等,则这两个数互为相反数 D.-a的绝对值等于a 二、填空题 1.互为相反数的两个数的绝对值_____. 2.一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越_____. 3.-的绝对值是_____. 4.绝对值最小的数是_____. 5.绝对值等于5的数是_____,它们互为_____. 6.若b<0且a=|b|,则a与b的关系是______. 7.一个数大于另一个数的绝对值,则这两个数的和一定_____0(填“>”或“<”). 8.如果|a|>a,那么a是_____. 9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.绝对值小于4的整数有_______. 10.将下列各数由小到大排列顺序是_____. -,,|-|,0,|-5.1| 11.如果-|a|=|a|,那么a=_____. 12.已知|a|+|b|+|c|=0,则a=_____,b=_____,c=_____. 13.比较下列各数的大小(要有解答过程): (1) (2) 14.已知=2,=2,=3,且有理数a, b, c在数轴上的位置如图2-5 所示,计算a+b+c的值。 15.某制衣厂本周计划每日生产100套西服,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实行每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的套数为正数,减少的套数为负数): 星期 一 二 三 四 五 增减 +7 -3 +4 -2 -5 请问产量最少的是星期几?生产量是多少? 16.某班举办“迎七一”知识竞赛,规定答对一题得10分,不答得0分,答错一题扣10分,今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数,分别为+50,+20,0,-30,请问哪个同学分数最高,哪个最低,为什么?最高分高出最低分多少? 17.把-3.5、|-2|、-1.5、|0|、3、|-3.5|记在数轴上,并按从小到大的顺序排列出来. 四、解答题 1.若|x-2|+|y+3|+|z-5|=0 计算:(1)x,y,z的值.(2)求|x|+|y|+|z|的值. 2.若2<a<4,化简|2-a|+|a-4|. 3.若=1,求x.若=-1,求x. 4.试比较2a和3a的大小. 5.如果=4, =3,且a>b,求a,b的值. 5 / 5- 配套讲稿:
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