图像与浮力密度质量的计算.doc

海淀填空力学
23．如图10甲所示，圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为500cm2。在容器内放入一个底面积为200cm2、高为20cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。向容器内缓慢注入某种液体直至将其注满，如图10乙所示。已知在注入液体的过程中细线对物块的拉力F随液体深度h的变化关系图像如图10丙所示。若将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为 Pa。（g=10N/kg）
甲
乙
图10
丙
40
h/cm
50
60
F/N
20
30
0
4
2
6
10
8
10
70

14．如图8甲所示，将一金属圆柱体挂在弹簧测力计下缓慢进入底面积为200cm2柱形容器的水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处深度h和弹簧测力计相应的示数F，图8乙是根据记录数据作出的F和h关系的图像（g取10N/kg）。由图像可知：
A．该金属圆柱体的横截面积是40cm2 B．该金属圆柱体的体积是2×10-4m3
h/cm
图8乙
8
4
F/N
2
4
6
8
10
12
0
14
2
6
C．当h = 12cm时，水对容器底部的压强增加 300Pa D．该金属圆柱体的密度是4×103kg/m3
图8甲

A
图9
F
h
甲
乙
500
F/N

1000
1500
2000
0
t/s
10
20
5
15
23．小峰利用滑轮组将一个正方体金属块A(其密度为ρA)从一溶液池内匀速提出液面，当金属块A浸没在液面下，上表面距液面的距离为h时开始计时，如图9甲所示，计时后调整滑轮组绳端竖直向上拉力F的大小使金属块A始终以大小不变的速度v匀速上升， 提升过程中拉力F与金属块A向上运动时间关系如图9乙所示，已知金属块A被提出液面后，滑轮组的机械效率为80%，h=1m,(假设溶液池足够大，金属块被提出液面前后液面高度不变，不计绳重及摩擦，g取10N/kg。)此溶液池内溶液的密度为ρ液，则ρA-ρ液大小为 kg/m3.

14. 为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处。小明同学设计了图7甲所示的滑轮组装置。当用图7乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图7丙和丁所示。若重物与地面的接触面积S=5×10-2m2，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。则下列选项正确的是
A.在2～3s内，拉力F的功率P为150W
甲

B. 在0～1s内，重物对地面的压强p为600Pa
图7
C.在1～2s内，拉力F做的功W为375J
D. 在2～3s内，滑轮组的机械效率η保留两位有效数字后为53%

24. 如图10甲所示，弹簧测力计一端固定，另一端挂一正方体合金块浸没在装有水的圆柱形容器中，容器底部有一个由阀门控制的出水口。打开阀门缓慢放水，此过程中合金块始终不与容器底部接触。弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图10乙所示。若弹簧测力计的拉力每改变1N，弹簧长度就对应改变1cm,容器底面积是500cm2,开始时物体上表面距液面5cm,则从开始到打开阀门20s时，放出水的质量是（ ）kg。(g取10N/kg)

36.如图22甲所示是一个装置示意图，正方体A作为配重使用，保证杠杆EOF始终在水平位置平衡。某同学用这个装置和一个圆柱形密闭容器D提取水中的圆柱体B；该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图22乙所示；在提升全过程中，密闭容器D上升速度始终保持不变，配重A始终没有离开地面，每个滑轮的质量都相等。已知密闭容器D的底面积为SD=1.2×10-2m2,质量为mD=3kg；正方体A单独放在水平地面上，对地面的压强为p0=3×104Pa,密闭容器D未被提出水面匀速上升和完全提出水面后匀速上升，A对地面的压强分别为p1=2.1×104 Pa,p2=1.3×104 Pa。(不计绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力,不考虑水面高度变化，g取10N/kg)
求：（1）密闭容器D浸没在水中时所受的浮力；
（2）动滑轮受到的重力G0；
（3）圆柱体B受到的重力；
（4）密闭容器D完全提出水面后，滑轮组提升圆柱体B的机械效率。（百分号前保留整数）
乙
0
1
2
3
4
5
6
h/m
3
6
9
12
15
P/W

O
E
F
D
B
A
图22
甲

24．数字式液体压强计由薄片式压强传感器和数据采集显示器两部分组成。如图9甲所示，将传感器放在大气中调零后，放入浮有圆柱体A的圆柱形水槽底部，用它来测量水槽底受到水的压强。然后在圆柱体A上逐个放上圆板，水槽底受到水的压强与所加圆板个数的关系如图9乙所示。
N/个
0
1
2
3
4
5
3000
p/Pa
3010
3020
3030
3040
3050
3060
3070
乙
图9
甲

圆板
A

薄片式压强传感器
数据采集显示器
数据线

已知圆柱体的底面积S=0.02m2，圆柱体的密度ρA=0.75×103kg/m3。所有的圆板完全相同，圆板与圆柱体A的底面积相等，厚度d =5mm，g取10N/kg。根据以上数据计算，一个圆板的质量m1与圆柱体A的质量mA的比值m1:mA=______。 1:3