高中圆与直线练习题及答案.doc

一、选择题：
1．直线x-y+6=0的倾斜角是（ ）
A 600 B 1200 C 300 D 1500
2. 经过点A(-1,4),且在x轴上的截距为3的直线方程是（ ）
A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=0
3．直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为（ ）
A-或1 B1 C- D -或1
4．直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（ ）
A -3 B 1 C 0或- D 1或-3
5．圆（x-3）2+(y+4)2=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（ ）
A. (x+3)2+(y-4)2=2 B. (x-4)2+(y+3)2=2
C .(x+4)2+(y-3)2=2 D. (x-3)2+(y-4)2=2
6、若实数x、y满足，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
7．圆的切线方程中有一个是 （ ）
A．x－y＝0　　　 B．x＋y＝0　　C．x＝0　　　 D．y＝0
8．若直线与直线互相垂直，那么的值等于 （ ）
A．1 B． C． D．
9．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为 （ ）
Ａ．　　　　 Ｂ．　　　　Ｃ．　　Ｄ．

10． 如果直线的斜率分别为二次方程的两个根，那么与的夹角为（ ）
A． B． C． D．
11．已知，，若，则 （ ）
A． B．
C． D．
12．一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是
（ ）
A．4 B．5 C． D．

二、填空题：
13过点M（2，-3）且平行于A（1，2），B（-1，-5）两点连线的直线方程是

14、直线l在y轴上截距为2，且与直线l`：x+3y-2=0垂直，则l的方程是

15．已知直线与圆相切，则的值为________.

16圆截直线所得的弦长为 _________
17．已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，
直线l：y＝kx，下面四个命题：
（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；
（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;
（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切.
其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）.
18已知点M（a，b）在直线上，则的最小值为

三、解答题：
19、平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程。

20、已知中，A(1, 3)，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为 和，求各边所在直线方程．

21．已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程．

22．设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程．

23．设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程。

24．已知过A（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，求的值及圆的方程．

C C C D B A
7．C．圆心为（1，），半径为1，故此圆必与y轴（x=0）相切，选C.
8．D．由可解得．
9．C．直线和圆相切的条件应用， ,选C;
10．A．由夹角公式和韦达定理求得．
11．C．数形结合法，注意等价于
12．A．先作出已知圆C关于x轴对称的圆，问题转化为求点A到圆上的点的最短路径，即．

16．8或－18.,解得=8或－18.
17．（B）（D）.圆心坐标为（－cosq，sinq）d＝

故填（B）（D）
18、3。

19、2x +5y-10=0 或2x +5y+10=0

20、x – y + 2 = 0、x + 2y – 7 = 0、x - 4y – 1 = 0

21．设，由AB中点在上，
可得：，y1 = 5，所以．
设A点关于的对称点为，
则有.故．
22．设圆心为，半径为r，由条件①：，由条件②：，从而有：．由条件③：，解方程组可得：或，所以．故所求圆的方程是或．
23．设，．由可得：，
由.故，因为点M在已知圆上．
所以有，
化简可得：为所求．
24．设所求圆的方程为．因为点A、B在此圆上，所以，① ，② ③④又知该圆与x轴（直线）相切，所以由，③ 由①、②、③消去E、F可得：， ④ 由题意方程④有唯一解，当时，；当时由可解得，
这时．
综上可知，所求的值为0或1，当时圆的方程为；当时，圆的方程为．

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