有理数加减法提高题资料.docx
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此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除 有理数加减法提高题 一、有理数的混合运算要点:有理数的加减法要注意几个优先:凑整优先,同分母优先,相反数优先,同号优先;有理数的乘法要注意:先定符号,倒数优先,分配律优先。交换加数的位置时连同符号一并移动。连减取负当加算。 1. 填一填,注意运算的小节点: (1) = (2) = (3) = (4) ; ; (—2)3= ; ; , 2.计算:(观察结构最优先,确定符号是关键,先后顺序要理清) (1)(-12)÷4×(-6)÷2;(2)(-)×(-4)2-0.25×(-5)×(-4)3; (3) -22-(-2)2+(-3)2×(-)-42÷|-4| (4) (5)(注意观察,用巧算) 1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98). 二、突破绝对值的化简: (一)利用数轴,注意数形结合,变绝对值号为括号,再去括号 3.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示,则它们从小到大的顺序是____________________。 4.已知a、b、c在数轴上表示的数如图,化简:|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。 (二)根据限定条件化简: 5.已知,化简:=________ 6.若=2,=3,则的值为 ( ) A.5 B.-5 C.5或1 D.以上都不对 7.化简: (1)|3.14-π| (2)|8-x|(x≥8) 8.已知a、b、c是有理数,且a+b+c=0,abc>0,求的值。 9.解方程 |x+2|=1 (三)非负数的小知识点汇总: (1)若(x-1)+(x-2)=0,则 ;若|x-1|+(x-2)=0,则 ;若|x-a|+|x-b|=0,则 ; (2)一个小综合——非负数与最值:①|x|≥0,则|x|的最小值是0; ②x2 ≥0,则x2的最小值是0. 10.的值为( ) A.大于3 B.等于3 C.大于或等于3 D.小于3 11.若代数式3-(x-1)2取最大值时,那么4x-[-x2+2(2x-1)]的值等于 。 随堂练习: 1、若是有理数,则的值( ) A、可能是正数 B、一定是正数 C、不可能是负数 D、可能是正数,也可能是负数 2、若的值为( ) A、正数 B、负数 C、0 D、非正数 3、如果, ( ) A、互为相反数 B、 m=n,且n≥0 C、相等且都不小于0 D、m是n的绝对值 4、下列等式成立的是( ) A、 B、=0 C、 D、-=0 5、若,则的值是( ) A、5 B、1 C、-1 D、-5 6、在数轴上,表示的点在表示的点的右边,且,则的值为( ) A.-3 B.-9 C.-3或-9 D.3或9 7、两个数的差为负数,这两个数 ( ) A、都是负数 B、两个数一正一负 C、减数大于被减数 D、减数小于被减数 6、负数a与它相反数的差的绝对值等于( ) A、 0 B、 的2倍 C、-的2倍 D、不能确定 8、下列语句中,正确的是( ) A、两个有理数的差一定小于被减数 B、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大 C、绝对值相等的两数之差为零 D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数 9、对于下列说法中正确的个数( ) ①两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数 ②两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数 ③两个有理数的和,可能是其中的一个加数 ④两个有理数的和可能等于0 A、1 B、2 C、3 D、4 10、有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则( ) A、a+b=0 B、a+b>0 C、a-b<0 D、a-b>0 11、下列各式中与的值不相等的是( ) A、 B、 C、 D、 12、下列各式与a-b+c的值相等的是( ) A.a-(b+c) B.c +(a+b) C.c-(b-a) D.a+(b+c) 13、用式子 表示引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算,正确的是( ) A、a+b-c=a+b+c B、a-b+c=a+b+c C、a+b-c=a+(-b)=(-c) D、a+b-c=a+b+(-c) 14、若,则以下四个结论中,正确的是( ) A、一定是正数 B、可能是负数 C、一定是正数 D、一定是正数 15、若a、b为有理数,a与b的差为正数,且a与b两数均不为0,那么( ) A、被减数a为正数,减数b为负数 B、a与b均为正数,且被减数a大于减数b C、a与b两数均为负数,且减数 b的绝对值大 D、以上答案都可能 16、若a、b表示有理数,且a>0,b<0,a+b<0,则下列各式正确的是( ) A、-b<-a<b<a B、-a<b<a<-b C、b<-a<-b<a D、b<-a<a<-b 17、下列结论不正确的是( ) A、若,,则 B、若,,则 C、若,,则 D、若,,且,则 18、若,时,,,,中,最大的是( ) A、 B、 C、 D、 19、数m和n,满足m为正数,n为负数,则m,m-n,m+n的大小关系是 ( ) A、m>m-n>m+n B、m+n>m>m-n C、 m-n>m+n>m D、m-n>m>m+n 20、如果a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于( ) A、a B、0 C、-a D、-2a 21、若,则下列各式中正确的是( ) A、 B、 C、 D、 22、在数轴上,点x表示到原点的距离小于3的那些点,那么等于( ) A、6 B、 -2x C、-6 D、2x 23、如果 a、b是有理数,则下列各式子成立的是( ) A、如果a<0,b<0,那么a+b>0 B、如果a>0,b<0,那么a+b>0 C、如果a>0,b<0,那么a+b<0 D、如果a<0,b>0,且︱a︱>︱b︱,那么a+b<0 24、已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于( ) A、-3a+b+c B、3a+3b+c C、a-b+2c D、-a+3b-3c 25、填上适当的符号,使下列式子成立: (1)(_____5)+(-15)=-10;(2)(-3)+(_____3)=0;(3)(_____)+(-3)=-1. 26、若有理数a>0,b<0,则四个数a+b,a-b,-a+b,-a-b中最大的是 ,最小的是 . 27、已知 . 28、 三个连续整数,中间一个数是a,则这三个数的和是___________. 29、若,,且,,则=________. 30、当时,、、中最大的是_______,最小的是_______. 31、若,那么等于___________. 32、若数轴上,A点对应的数为-5,B点对应的数是7,则A、B两点之间的距离是 . 33、若x+m=n,则x=______;若x-m=n,则x=_______. 34、有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第3个数记为a3,…,第n个数记为an ,若a1=-0.5,从第二个数起,每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数。 (1)计算:a2= ,a3= ,a4= ; (2)根据以上计算的结果,请写出a2009- a2011= . 35、 若异号,则___________. 36、用“>”或“<”号填空:有理数a,b,c在数轴上对应的点如图: 则a+b+c______0;|a|______|b|;a-b+c______0;a+c___b; c-b___a; 37、如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,则a-b的值是 . 38、观察下列的排列规律,其中( ●是实心球, ○是空心球) ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2011个球上,共有实心球 个. 39、分别输入-1,-2,按图所示的程序运算,则输出的结果依次是 、 . 40、已知,,. (1)你能判断是正数还是负数吗? (2)试求和的值. 41、如图,已知a、b、c在数轴上的位置,化简:|a-b|-|b-c|+|c-a|。 42、已知有理数a、b满足:a<0,b>0且,化简. 只供学习与交流- 配套讲稿:
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