平行线的判定与性质专项练习题[1]教学文稿.doc

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北师版七年级下册数学：平行线的判定与性质专项练习题
专题一：批注理由
A
B
C
D
E
F
1
3
2
1、如图，直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，
求证：∠1＝∠2 .
证明：∵ AB//CD（已知），
∴∠1 ＝ ∠_____（ 两直线平行， ）
又∵∠2 ＝ ∠3， （ ）
∴∠1 ＝ ∠2 （ ）
A
1
B
C
D
E
F
2.如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE .
请你认真完成下面的填空.
证明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF （ ）
∴∠D＝∠ （ ）
又∵∠C＝∠D （ 已知 ），
∴∠1＝∠C （ 等量代换 ）
∴BD∥CE（ ）
3.如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°.
A
B
C
D
E
F
G
请你认真完成下面的填空.
证明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）
∴AB∥CD （ ）
∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF （ ）
A
B
C
D
E
F
∵AB∥EF （ ）
∴∠B ＋ ∠F ＝180°（ ）.
4.如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）
∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ）
∴∠CAB＝∠______（ ）
∵∠CAE＝∠DBF（已知）
∴∠BAE＝∠______ ∴_____∥_____（ ）
5.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
C
A
B
D
E
F
1
2
解：∠B＋∠E＝∠BCE
过点C作CF∥AB， 则___（ ）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴___________（ ）
∴∠E＝∠____（ ）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE
A
B
D
E
F
1
2
C
P
Q
M
N
6.阅读理解并在括号内填注理由：
如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．
证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（ ）
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2， 即 ∠MEP＝∠_____
∴EP∥_____．（ ）
专题二：求角度大小
B
D
E
1
2
C
1．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，
求∠DEB的度数

D
A
C
B
E
F

3．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交
于F，∠E = 140º，求∠BFD的度数？

4 （1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？
D
A
E
B
C
（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间
的数量关系吗？并说明理由．

D
A
B
C
5.已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A
与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由．

A
B
C
D
E
F
G
P
6． 已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，
∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，
求：⑴ ∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.

1
2
A
B
C
D
F
E
G

专题三：证明题
1. 如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，
试说明DG∥AB.
A
B
O
F
C
D
E
2
3
1

2. 已知:如图,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,
求证：DO⊥AB.

3. 如图,已知：∠1=∠2=，∠3=∠4，∠5=∠6.
求证:AD∥BC.

4．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？
试说明理由．

5．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B， 求证：AB∥CE

6．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的
位置关系，请说明理由。

7.已知：如图，∠A=∠ACE，∠B=∠BDF，且∠A=∠B .
求证：EC∥DF.

8．已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求证：EF∥CD．

9．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。
求证：AB∥CD，MP∥NQ．

10．如图，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．

11．如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）

12．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
仅供学习与参考