高频钻井液压力波衰减模型及规律研究.pdf

高频钻井液压力波衰减模型及规律研究周博涛1,2，苏义脑1，王家进2(1.中国石油勘探开发研究院，北京 100083；2.中国石油集团工程技术研究院有限公司，北京 102200)摘要:高频钻井液压力波信息传输技术传输速率高，是实现自动化、智能化钻井的关键技术之一，由于高频钻井液压力波在传输过程中存在较大的衰减，阻碍了该技术的现场应用，探明其衰减规律对于高速传输技术开发具有重要意义。在假设同一钻柱截面钻井液压力相等且钻井液流速存在径向分布的基础上，基于二维轴对称瞬态流动理论，采用小信号分析方法，综合考虑了压力波信号参数、钻柱尺寸及钻井液参数的影响，建立了高频钻井液压力波衰减模型并给出了适用条件。最后采用地面实验验证了该模型的正确性。随后分析钻井液压力波频率、压力波传输距离、钻井液密度及黏度、钻柱内径对高频压力波衰减的影响。结果表明：高频钻井液压力波幅值衰减量随钻井液压力波频率、压力波传输距离及钻井液黏度的增加而增大，且变化规律为指数型；幅值衰减量受频率影响最大，并随钻井液密度及钻柱内径增加逐渐减小。本研究可为高频钻井液压力波信息传输技术研发提供理论指导。关键词：幅值衰减；高频钻井液压力波；参数分析；二维轴对称瞬态流动；小信号分析中图分类号：TE928 文献标志码：A 文章编号：1001-1986(2023)09-0044-07Attenuationmodelandlawofhigh-frequencydrillingfluidpressurewaveZHOU Botao1,2,SU Yinao1,WANG Jiajin2(1.Research Institute of Petroleum Exploration and Development,Beijing 100083,China;2.CNPC Engineering Technology R&D Company Limited,Beijing 102200,China)Abstract:The technology of transmitting high-frequency drilling fluid pressure wave information with high transmis-sion rate.It is also one of the key technologies to achieve the automated and intelligent drilling.However,the field ap-plication of this technology is hindered by the substantial attenuation experienced by high-frequency drilling fluid pres-sure waves during the transmission process.Thus,exploring the attenuation characteristics of these waves is crucial forthe development of high-speed transmission technology.Herein,it is assumed that the drilling fluid pressure is equival-ent on the same section of drill string,and the flow rate of drilling fluid is radially distributed.On this basis,an attenu-ation model for high-frequency drilling fluid pressure waves was established based on the two-dimensional axisymmet-ric transient flow theory with the small signal analysis method,for which the applicable conditions were given.In themodel,the impact of pressure wave signal parameters,drilling string dimensions,and drilling fluid properties were takeninto account,and the accuracy of the model was verified through ground experiments.In addition,the effects of the fre-quency and transmission distance of drilling fluid pressure wave,the density and viscosity of drilling fluid,and the innerdiameter of drill string on the attenuation of high-frequency pressure waves were analyzed employing this model.Theanalysis results demonstrate that the amplitude attenuation of high-frequency drilling fluid pressure waves increases ex-ponentially with higher pressure wave frequencies,longer transmission distances,and greater drilling fluid viscosity.Moreover,the amplitude attenuation is primarily influenced by the wave frequency,gradually decreasing as the density 收稿日期:2023-05-11；修回日期:2023-07-10基金项目:中国石油集团关键核心项目(2020B-4021)第一作者:周博涛，1996 年生，男，安徽滁州人，博士研究生，研究方向为井下信息传输.E-mail：通信作者:苏义脑，1949 年生，男，河南偃师人，博士，中国工程院院士，研究方向为井下控制工程.E-mail：通信作者:王家进，1972 年生，男，河南民权人，硕士，教授级高级工程师，研究方向为井下控制工程.E-mail： 第 51 卷 第 9 期煤田地质与勘探Vol.51 No.92023 年 9 月COAL GEOLOGY&EXPLORATIONSep.2023周博涛，苏义脑，王家进.高频钻井液压力波衰减模型及规律研究J.煤田地质与勘探，2023，51(9)：4450.doi:10.12363/issn.1001-1986.23.05.0244ZHOU Botao，SU Yinao，WANG Jiajin.Attenuation model and law of high-frequency drilling fluid pressure waveJ.CoalGeology&Exploration，2023，51(9)：4450.doi:10.12363/issn.1001-1986.23.05.0244of drilling fluid and the inner diameter of drill string increase.Generally,this study could offer theoretical guidance fordeveloping the transmission technology of high-frequency drilling fluid pressure wave information.Keywords:amplitude attenuation;high-frequency drilling fluid pressure wave;parametric analysis;two-dimensionalaxisymmetric transient flow;small signal analysis 随着石油钻井技术的发展，自动化、智能化成为其未来的发展趋势，但目前较低的井下信息上传速率难以满足自动化、智能化钻井的需要1-2。因此，井下信息高速传输技术成为关键。在井下信息高速传输技术中，钻井液压力波信息传输技术具有鲁棒性强、成本低等优点，具有广阔的应用前景3。由于钻井工况的复杂性，钻井液压力波在传输过程中存在较大的衰减，阻碍了其传输速率的提升4。因此，研究钻井液压力波的衰减特性对提升其传输速率具有重要意义。早期关于钻井液压力波衰减的研究以采用现场数据拟合经验公式为主，其特点是公式较为简洁，但由于缺乏理论支持，适应范围有限，难以进行推广5。后续相关研究主要从时域及频域开展，时域方面的研究主要是基于流体动量方程，构建井筒中压力与时间的关系，结合边界条件及初始条件求解各时刻井筒中不同位置的压力，通过将压力波发生器阀前压力值与上游其他位置的压力值对比，研究钻井液压力波的衰减特性3-4,6-12，特点是适用于描述不同频率的钻井液压力波的衰减，不足之处在于难以直观获得钻井液压力波衰减量与信号参数及钻井参数的关系。频域方面的研究主要是基于水击理论，采用传输线方法，推导压力波沿井筒的衰减模型，以获取衰减系数13-16。但后续研究表明，水击理论可较好地描述低频压力波(200J1(Kd2)J0(Kd2)j假设钻柱内径满足，由贝塞尔函数大宗量近似可以得出，此时式(10)可写为：pmx K2(1j4Kd)vm=j0+220d(1+j)vm(11)=0(1+2d20)R=2d20记，式(11)可写为：pmx=(j+R)vm(12)将式(3)和式(4)代入式(12)可得：px=vt+R v(13)v式中：为钻井液流速的平均值。当存在压力波动，钻井液物态方程和连续性方程仍成立，钻井液物态方程和连续性方程可写为：p=c2(14)vx=t(15)c式中：为压力波波速。联立式(13)式(15)可得：c2 vx2=2 vt2+R vt(16)将式(4)代入式(16)可得：2 vx2=(2c2+jRc2)vm(17)vm=v0exp(jkx)k=kj设，此 处，代 入 式(17)可得：2c2jRc2=22jk+k2(18)v0式中：为井口处钻井液平均流速幅值；k 为钻柱内钻井液压力波的波数；为钻柱黏滞吸收系数。k由于，化简上式并求解可得：k=c(19)=R2c2k=1dc21dc20(20)f 40020d2由此可以得出，当钻井液压力波频率满足时，钻井液压力波衰减可表述为：46 煤田地质与勘探第 51 卷p(x)=expxdc20p0(21)例如，当钻柱内径为 108.62 mm，钻井液密度为1 340 kg/m3，钻井液黏度为 0.060 3 Pas 时，频率高于0.24 Hz 的钻井液压力波的衰减均满足式(21)。2模型实验验证本节采用地面实验验证模型的正确性，地面实验装置如图 2 所示。实验时泥浆泵安装在压力波发生器上游，其类型为三缸往复泵，可产生几乎恒定的排量。压力波发生器固定在钻柱内，钻柱内径为 112 mm。在压力波发生器的下游安装有可调节流量阀，用于模拟钻头的影响。在泥浆泵出口、压力波发生器入口端及出口端分别安装有压力传感器，用于采集不同位置处的钻井液压力波。泥浆泵端压力传感器与入口端压力传感器距离为 1 000 m。实验时泥浆泵排量设定为28 L/s，待泥浆泵工作 40 s 后启动压力波发生器，压力波发生器可产生频率为 5 Hz 的钻井液压力波，压力传感器分别采集井口及压力波发生器处的压力。实验中采用的钻井液密度为 1 340 kg/m3，黏度为0.060 3 Pas。12345678191水箱；2泥浆泵；3流量计；4井口压力传感器；5入口端压力传感器；6压力波发生器；7出口端压力传感器；8可调节流量阀；9计算机图 2 地面实验装置Fig.2 Ground experiment equipment 井口处与压力波发生器上游压力传感器采集的压力波波形经滤波处理后如图 3 所示。由图可以看出，压力波发生器入口处压力最大值为 10.40 MPa，该波形最小值为 3.66 MPa，压力波幅值为 3.37 MPa。井口处压力最大值为 8.60 MPa，该波形最小值为 3.83 MPa，压力波幅值为 2.38 MPa，衰减系数为 0.706。将实验参数代入式(20)可得理论衰减系数为 0.684。与实验结果相比，误差为 3.12%。不同频率下理论衰减系数与实验对比结果如图 4所示。由图可以看出，随着频率的增加，理论衰减系数与实验结果误差不断减小。当频率为 5 Hz 时，理论衰减系数与实验结果的误差为 3.12%，当频率为 40 Hz时，误差仅为 1.43%。由此可以说明，该模型可较好地描述高频钻井液压力波的衰减。3分析与讨论本节基于高频钻井液压力波衰减模型分析信号参数及钻井参数对压力波衰减的影响。为简化分析，下述仿真时均假设井下钻井液压力波为固定频率的正弦波，且幅值为 1 MPa。井筒几何参数与钻井液参数均取自文献 17 中的现场数据。首先分析钻井液压力波衰减与压力波频率的关系。分析时信号参数及钻井参数见表 1。钻井液压力波衰减随频率变化规律如图 5 所示。由图可以看出，随着频率的增加，井口钻井液压力波幅值逐渐减小，且变化趋势近似为指数。在 15 Hz 频率段内，井口钻井液压力波幅值变化剧烈，随着频率的增加，井口钻井液压力 时间/s发生器入口压力井口压力压力/MPa43.043.844.645.0246810141251045204681012152030354025图 3 发生器入口压力与井口压力对比Fig.3 Comparison of generator inlet pressure andwellhead pressure 5101520253035400.30.40.50.60.70.8理论实验频率/Hz理论衰减系数图 4 不同频率下理论衰减系数与实验结果对比Fig.4 Comparison of theoretical attenuation coefficient andexperiment at different frequencies 表1井口钻井液压力波幅值随频率变化仿真参数Table1Simulationparametersforvariationofdrillingfluidpressurewaveamplitudeatwellheadwithdifferentfrequencies密度/(kgm3)动力黏度/(Pas)压力波频率f/Hz钻柱内径d/mm传输距离x/m1 3400.060 31401124 430第 9 期周博涛等：高频钻井液压力波衰减模型及规律研究 47 波幅值变化量逐渐减小，当频率高于 8 Hz 后，井口钻井液压力波幅值变化缓慢且逐渐减小，变化率最大值为 0.126 2 MPa/Hz。由于频率的升高会导致钻井液压力波衰减量增大，为保证井口处钻井液压力波质量，可采用低频钻井液压力波传输井下数据。51015202530354000.10.20.30.40.5频率/Hz幅值/MPa图 5 井口钻井液压力波幅值随频率变化Fig.5 Variation of drilling fluid pressure wave amplitude atwellhead with frequency 随后分析钻井液压力波衰减与压力波传输距离的关系。仿真条件见表 2，结果如图 6 所示。由图可以看出，随着传输距离的增加，井口钻井液压力波幅值逐渐减小，变化趋势近似为指数，但变化速率较频率变化时显著减小。随着传输距离的增加，井口钻井液压力波幅值变化速率逐渐减小，当传输距离为 1 000 m时，井口钻井液压力波幅值变化率为 2.6104 MPa/m，当传输距离为 7 000 m 时，井口钻井液压力波幅值变化率为 2.6105 MPa/m，井口钻井液压力波幅值随传输距离的变化率最大为 3.802 3104 MPa/m。产生上述现象的原因是随着传输距离的增加，连续波信号传输距离增加，由于钻柱壁面摩擦及流体分子间摩擦消耗的能量增加，使得井口位置接收到的压力波信号的幅值显著减小。结合图 5 可以看出，随着井深的增加，可通过适当减小钻井液压力波频率减小其衰减，从而保证井口处接收到的信号质量。钻井液压力波衰减随钻井液密度变化如图 7 所示，仿真参数见表 3，钻井液密度变化范围为 1 0002 000 kg/m319。由图可以看出，在高密度钻井液中井口接收到的钻井液压力波幅值较低密度钻井液环境中的大。当钻井液密度为 1 000 kg/m3时，井口接收到的钻井液压力波幅值为 0.142 MPa，当钻井液密度为2 000 kg/m3时，井口接收到的钻井液压力波幅值为0.252 MPa，这是由于随着钻井液密度的增大，压力波传输过程中质点间摩擦减小，钻井液压力波能量损失降低，使得井口位置处信号幅值增大。同时，随着钻井液密度的增加，井口接收到的钻井液压力波幅值随钻井液密度的变化率逐渐减小，当钻井液密度由1 000 kg/m3变化至 1 010 kg/m3时，井口接收到的钻井液压力波幅值增加 0.001 38 MPa，当钻井液密度由1 990 kg/m3变化至 2 000 kg/m3时，井口接收到的钻井液压力波幅值增加 0.000 87 MPa，钻井液压力波幅值随钻井液密度的变化率最大为1.386 7 104 MPa/(kgm3)，由此可以说增加钻井液密度可在一定程度上增强井口信号强度，但增强的程度随钻井液密度增加逐渐减小。1 2001 0001 4001 6001 8002 0000.140.160.180.200.220.240.26钻井液密度/(kgm3)幅值/MPa图 7 井口钻井液压力波幅值随钻井液密度变化Fig.7 Variation of drilling fluid pressure wave amplitude atwellhead with the drilling fluid density 表3井口钻井液压力波幅值随密度变化仿真参数Table3Simulationparametersforvariationofdrillingfluidpressurewaveamplitudeatwellheadwithdrillingfluiddensity密度/(kgm3)动力黏度/(Pas)压力波频率f/Hz钻柱内径d/mm传输距离x/m1 0002 0000.060 351124 430 钻井液压力波衰减随钻井液黏度变化如图 8 所示，仿真条件见表 4，仿真时钻井液动力黏度变化范围为 表2井口钻井液压力波幅值随传输距离变化仿真参数Table2Simulationparametersofdrillingfluidpressurewaveamplitudeatwellheadwithtransmissiondistance密度/(kgm3)动力黏度/(Pas)压力波频率f/Hz钻柱内径d/mm传输距离x/m1 3400.060 35112010 000 2 0004 0006 0008 00010 00000.20.40.60.81.0井深/m幅值/MPa图 6 井口钻井液压力波幅值随传输距离变化Fig.6 Variation of pressure wave amplitude at wellhead withtransmission distance 48 煤田地质与勘探第 51 卷0.020.06 Pas20。由图可以看出，在高黏度钻井液中井口接收到的钻井液压力波强度小于在低黏度钻井液中的井口接收到的钻井液压力波强度，当钻井液黏度为 0.02 Pas 时，井口钻井液压力波幅值为 0.379 MPa，当钻井液黏度增至 0.06 Pas 时，井口钻井液压力波幅值为 0.186 MPa。衰减量随黏度的最大变化率为0.009 MPa/(Pas)。产生上述现象的原因是随着钻井液黏度的增加，压力波传播时因钻柱壁面及流体质点间摩擦造成的能量损失增大，使得井口接收到的压力波幅值显著减小。因此，在现场应用时，为减小信号的衰减应尽量采用低黏度钻井液。井口钻井液压力波幅值随钻柱内径变化如图 9 所示，仿真参数见表 5。仿真时采用的钻柱尺寸参照API 标准。由图可以看出，随着钻柱内径的增大，井口钻井液压力波幅值逐渐增大。当钻柱内径为 0.046 1 m时，井口钻井液压力波幅值为 0.16 MPa，当钻柱内径为 0.149 9 m 时，井口钻井液压力波幅值为 0.57 MPa，由此可以说明，内径较大的钻柱更有利于钻井液压力波的传输。0.060.040.080.100.120.140.160.20.10.30.40.50.6钻柱内径/m幅值/MPa图 9 井口钻井液压力波幅值随钻柱内径变化Fig.9 Variation of drilling fluid pressure wave amplitude at well-head with the inner diameter of drill string 表5井口钻井液压力波幅值随钻柱内径变化仿真参数Table5Simulationparametersforvariationofdrillingfluidpressurewaveamplitudeatwelheadwithinnerdiameterofdrillstring密度/(kgm3)动力黏度/(Pas)压力波频率f/Hz钻柱内径d/mm传输距离x/m1 3400.060 3546.1，70.2，100.5，112.0，121.4，149.94 430 4结论a.针对高频钻井液压力波衰减问题，基于二维轴对称瞬态流动理论，构建了衰减模型，得出了衰减规律及适用条件。b.该模型可准确描述高频钻井液压力波衰减特性。在钻井液压力波频率为 5 Hz，钻柱内径为 112 mm，钻井液密度为 1 340 kg/m3，黏度为 0.060 3 Pas，压力波传输距离为 1 000 m 的条件下，理论与实验结果的偏差为 3.12%。c.高频钻井液压力波幅值衰减量随频率、传输距离及钻井液黏度的增加近似呈指数增大，随钻井液密度及钻柱内径增加逐渐减小，且幅值衰减受频率影响最大。通过统计仿真结果，高频钻井液压力波幅值衰减量随频率的变化率最大为 0.126 2 MPa/Hz，随压力波传输距离的变化率最大为 3.802 3104 MPa/m，随钻井液黏度的变化率最大为 0.009 MPa/(Pas)，随钻井液密度的变化率最大为 1.386 7104 MPa/(kgm3)。本文研究成果可为下一步研究钻井液压力波频率优选提供理论支撑。参考文献(References)WANG Haige，HUANG Hongchun，BI Wenxin，et al.Deep andultradeep oil and gas well drilling technologies：Progress andprospectJ.Natural Gas Industry B，2022，9(2)：141157.1 BOULDIN B，ALSHMAKHY A，BAZUHAIR A K.Study re-views downhole wireless technologies and improvementsJ.Journal of Petroleum Technology，2022，74(3)：7274.2 LI Hongtao，LIANG Jie，LI Chengxiao，et al.A novel method toimprove mud pulse telemetry performance during gaseated un-derbalanced drillingJ.Journal of Petroleum Science and Engin-3 0.030.020.040.050.060.150.200.250.300.350.40钻井液黏度/(Pas)幅值/MPa图 8 井口钻井液压力波幅值随钻井液黏度变化Fig.8 Variation of drilling fluid pressure wave amplitude atwellhead with drilling fluid viscosity 表4井口钻井液压力波幅值随黏度变化仿真参数Table4Simulationparametersforvariationofdrillingfluidpressurewaveamplitudeatwellheadwithdrillingfluidviscosity密度/(kgm3)动力黏度/(Pas)压力波频率f/Hz钻柱内径d/mm传输距离x/m1 3400.020.0651124 430第 9 期周博涛等：高频钻井液压力波衰减模型及规律研究 49 eering，2022，213：110400.ZHOU Chengcheng，HE Miao，XU Mingbiao，et al.Investiga-tion of pressure wave propagation and attenuation characteristicsin managed pressure drilling by fast switching throttle valveJ.Physics of Fluids，2023，35：014115.4 CARUZO A，HUTIN R，REYES S，et al.Advanced design andexecution techniques for delivering high data rate MWD tele-metry for ultradeep wellsC/OTC Arctic Technology Confer-ence.Houston：2012，23749:19.5 WU Jiafeng，ZHOU Botao，QIN Dongli，et al.Mathematicalmodel and analysis of characteristics of downhole continuouspressure wave signalJ.Journal of Petroleum Science and Engin-eering，2020，186：106706.6 任小庆，高小荣，孙彩霞，等.抗高温泡沫钻井液体系评价研究J.地质与勘探，2021，57(2)：423430.REN Xiaoqing，GAO Xiaorong，SUN Caixia，et al.Evaluation ofHigh Temperature Restistant Foam Drilling Fluid SystemJ.Geology and Exploration，2021，57(2)：423430.7 XUE Qilong.Signal detection and processing of downhole in-formation transmissionJ.Data Analytics for Drilling Engineer-ing：Theory，Algorithms，Experiments，Software，2020：1360.8 SHIN Y.Signal attenuation simulation of acoustic telemetry indirectional drillingJ.Journal of Mechanical Science and Tech-nology，2019，33(11)：51895197.9 ARNAUD J，ANDRIY G，JULIUS K.Wireless digital commu-nication technologies for drilling：Communication in the bits/sregimeJ.IEEE Signal Processing Magazine，2018，35(2)：112120.10 WU Jiafeng，ZHAO Shuxing，ZHANG Jingwei，et al.A continu-ous phasefrequency modulation technique and adaptive pumpnoise cancellation method of continuouswave signal over mudtelemetry channelJ.Digital Signal Processing，2021，117：103147.11 YANG Bing，DENG Jianqiang，YUAN Wenjun，et al.Investiga-tion on continuous pressure wave in a periodic transient flow us-ing a threedimensional CFD modelJ.Journal of Hydraulic Re-search，2020，58(1)：172181.12 IBHAZE A E，AKINOLA D O，IMOIZE A L，et al.A review of13downhole communication technologiesJ.Journal of Telecom-munication，Electronic and Computer Engineering(JTEC)，2022，14(4)：110.刘均，袁峰.钻柱内连续波信号传输模型与幅频特性研究J.仪器仪表学报，2015，36(1)：118125.LIU Jun，YUAN Feng.Research on transport model and amp-litude frequency characteristic of continuous wave signals insidea drill stemJ.Chinese Journal of Scientific Instrument，2015，36(1)：118125.14 赵书龙.随钻测井中连续波信号传输特性与处理方法研究D.济南：山东大学，2016.ZHAO Shulong.Research on continuous wave transmissioncharacteristics and signal processing of logging while drillingD.Jinan：Shandong University，2016.15 刘均.管道连续压力波传递及其在随钻测量与悬挂试压中的应用D.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2015.LIU Jun.Continuous pressure fluctuation propagation in pipelineand its application in measurementwhiledrilling and hangerpressure testD.Harbin：Harbin Institute of Technology，2015.16 WU Jiafeng，WANG Ruihe，ZHANG Rui，et al.Propagationmodel with multiboundary conditions for periodic mud pres-sure wave in long wellboreJ.Applied Mathematical Modelling，2015，39(2324)：76437656.17 贾梦之，耿艳峰，闫宏亮，等.高速泥浆脉冲数据传输技术综述J.仪器仪表学报，2018，39(12)：160170.JIA Mengzhi，GENG Yanfeng，YAN Hongliang，et al.Review ofhighspeed mud pulse telemetry technologyJ.Chinese Journalof Scientific Instrument，2018，39(12)：160170.18 VIKRANT W，ABDULLAH A，MOHAMMAD A，et al.Highdensity drilling fluids for managed pressure drilling：Lab devel-opment and field trialJ.Journal of Energy Resources Techno-logy，2023，145(2)：023001.19 ZHANG Qin，WANG Qingchen，SUN Huan，et al.Preparationand performances of a cationic modified polyacrylamide viscos-ity enhancer for waterbased drilling fluidsJ.Journal of Ap-plied Polymer Science，2023，140(12)：e53644.20(责任编辑 郭东琼)50 煤田地质与勘探第 51 卷