高中数学建模校本课程的开发与实践.pdf
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1、高中数学建模校本课程的开发与实践唐秦(江苏省苏州工业园区星海实验中学 )摘要为进一步加强数学建模的理论与实践研究,本校在课题研究的基础上开设了数学建模校本课程本文介绍了课程开发及实施的全过程通过“入门”“打开思路”“实战”三个阶段的建模教学,提升学生的数学建模素养,促进学生终身发展关键词高中数学;数学建模;校本课程文章编号 ()课程目标 普通高中数学课程标准(年版)(下称“课标”)对数学建模的描述为“数学建模是对现实问题进行抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养”通过数学建模教学,学生能有意识地用数学语言表达现实世界,感悟数学与现实之间的关联;学会用数学模型解决实际问题,积
2、累数学实践的经验;认识数学建模在解决科学、社会、工程技术等问题中的作用;加深对数学内容的理解;学会交流与合作;提升应用能力,增强创新意识和科学精神由此可见数学建模强大的教育功能及在中学数学教育中的重要意义为积极落实课程标准理念,促进学生终身发展,本校开发了数学建模校本课程,旨在让学生积累解决现实问题的经验,培养学生创造性思维与想象力,让学生深刻理解数学的逻辑演绎与现实世界的联系,培养团队协作能图课程实施的三个阶段力、交流表达能力,增强毅力和信心课程实施基于课程目标及学生对数学建模的认知 现状,课 题组将课程分为三个阶段开展(图):第 一 阶 段,指导学生“入门”,使学生形成对数学建模的内 涵、
3、完整 流程、基本模型的 求解等的初步认知第二阶段,通过让学生研究和分享优秀建模论文,感受常见数学模型在实际问题中的应用,学会“用数学的眼光观察世界”,发现和提出问题,并能够尝试套用或调整现有模型解决问题,逐步让学生从局部走向整体、从模仿走向自主,不断地“打开思路”第三阶段为“实战”阶段,学生能够独立发现、提出问题,构建模型解决现实生活中的问题,能够对模型进行反思与评价,并能参加各类建模竞赛,提升创新意识与实践能力 入门阶段本阶段课程以理论教学和专家讲座为主,理论教学分为两部分:()利用问题示例使学生掌握数学建模的内涵及一般步骤让学生初步感受数学建模与文字应用题的本质区别,需特别说明的是本课题组
4、基于课标及B l u m和L e i提出的建模七循环过程,将数学建模分为模型的简化与构建、模型的求解以及模型的解释与评价三个子过程,并以此开展建模教学()介绍经典的数学模型包括社会经济模型(如怎样选择存贷款方式、如何安排投资、如何计算折旧、如何控制库存)、估算拟合模型(如身高与课桌椅高度、身高与鞋的尺码)、概率统计模型(如风险决策)、最优化模型(如最短路模型、最大流问题、工程网络图问题)等,案例的选择主要参考了各版本高中教材、数学建模教学与评估指南 张思明与中学数学建模 等资料除教师的理论教学外,课题组还与大学紧密合作,邀请大学教授给学生开设相关讲座讲座主要以介绍创新建模案例为主,如不可召回的
5、秘书应用与建模 中学数学月刊 年第期本文系江苏省教育科学“十三五”规划 年度课题“高中生数学建模能力的培养与评价研究”(B a/)的研究成果招聘、眼科病床的合理安排、气象观测站调整、生活中的最优化等问题,案例源于现实生活,建模过程综合性强,富有挑战性大学教授们高屋建瓴的讲解激发了学生的求知欲,拓宽了学生的视野,并加深了学生对数学建模的理解,提升了学生的应用意识 打开思路阶段本阶段以学生沙龙的形式开展建模教学,教学内容主要是从中国知网(C NK I)、万方数据资源系统、维普中文科技期刊全文数据库、S p r i n g e r、E r i c等网站中下载的适合高中生的一些建模类论文学生自由分组,
6、任意选择一篇小论文进行探究,并从以下几个角度进行思考与讨论:()作者想要解决什么问题,研究有何实际意义?()作者是如何构建模型的?()作者是如何求解模型的?()模型是否可以迁移到其他问题中?表为某组学生分享的案例学生通过课题的汇报与分享,增强了团队合作能力及数学建模能力,同时打开了思路,提出了很多新问题表学生分享的案例小组成员 分工 论文名称如何选择暑期兼职得分 研究意义作为一名大学生,暑假期间有很多工作可供选择一份适合的兼职不仅可以得到额外的收入,还能历练自己然而,如何选择一份最佳的暑期兼职往往令大学生们感到迷茫以本市部分大学生为研究对象,基于问卷获得的数据,构建数学模型,帮助大学生选择最适
7、合自己的暑期兼职研究方法问卷调查模型假设影响兼职选择的主要因素有个人性格、工作地点、时薪、时间、时长等交通所需时间与路程成正比工作时间不仅包括完成工作所需的时间,还包括交通所花费的时间参与调查的大学生都住在同一个城市,符合柏吉斯(E W B u r g e s s)提出的标准同心圆理论数学模型AH P模型(层次分析法)、MB T I性格测试模型模型求解所需软件MA T L A B模型迁移机场选址问题、充电桩选址问题、旅游地的选择等 实战阶段本阶段课程以小组合作的形式展开,人一组,经历“选题、开题、做题、结题”四个环节,最终将研究成果以研究报告或论文形式呈现学生的选题有的是对沙龙过程中某些建模案
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