工程经济第二章现金流量与资金的等值计算论文资料.pptx

1建建筑筑工工程程学学院院第二章第二章 现金流量与资金的等值计算现金流量与资金的等值计算第一节第一节第一节第一节 现现现现 金金金金 流流流流 量量量量 及及及及 其其其其 分分分分 类类类类第二节第二节第二节第二节 资资资资 金金金金 的的的的 时时时时 间间间间 价价价价 值值值值第三节第三节第三节第三节 资金的等值计算的基本公式资金的等值计算的基本公式资金的等值计算的基本公式资金的等值计算的基本公式第四节第四节第四节第四节 经济效益评价中的主要经济因素经济效益评价中的主要经济因素经济效益评价中的主要经济因素经济效益评价中的主要经济因素2建建筑筑工工程程学学院院本章要求本章要求（1）熟悉现金流量的概念；）熟悉现金流量的概念；（2）熟悉资金时间价值的概念；）熟悉资金时间价值的概念；（3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；（4）掌握资金等值计算及其应用。）掌握资金等值计算及其应用。（5）掌握名义利率和实际利率的计算；）掌握名义利率和实际利率的计算；（6）熟悉工程项目投资概念及构成；）熟悉工程项目投资概念及构成；（7）熟悉成本费用的概念及构成；）熟悉成本费用的概念及构成；（8）掌握工程项目的收入和销售税金及附加的计算；）掌握工程项目的收入和销售税金及附加的计算；（9）熟悉经营成本、机会成本、沉入成本的概念；）熟悉经营成本、机会成本、沉入成本的概念；3建建筑筑工工程程学学院院本章重点本章重点（1）工程项目投资的概念及构成）工程项目投资的概念及构成（2）折旧的概念、计算及其与现金流量的关系）折旧的概念、计算及其与现金流量的关系（3）经营成本、沉入成本、机会成本的概念）经营成本、沉入成本、机会成本的概念（4）销售税金及附加的内容、含义及计算）销售税金及附加的内容、含义及计算（5）利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序）利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序（6）资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式）资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式（7）名义利率和实际利率）名义利率和实际利率本章难点本章难点（1）经营成本、沉入成本、机会成本的概念）经营成本、沉入成本、机会成本的概念（2）等值的概念和计算）等值的概念和计算（3）名义利率和实际利率）名义利率和实际利率4建建筑筑工工程程学学院院第一节第一节第一节第一节 现金流量及其分类现金流量及其分类现金流量及其分类现金流量及其分类 一、现金流量一、现金流量一、现金流量一、现金流量1.涵义涵义对生产经营中的交换活动可从两个方面来看：对生产经营中的交换活动可从两个方面来看：物质形态：经济主体物质形态：经济主体 工具、设备、材料、能源、动力工具、设备、材料、能源、动力 产品或劳务产品或劳务货币形态：经济主体货币形态：经济主体 投入资金、花费成本投入资金、花费成本 货物销售货物销售 （营业）收入（营业）收入 对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花费的成本、获取的收益，都对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花费的成本、获取的收益，都可看成是以货币形式体现的现金流入或现金流出。可看成是以货币形式体现的现金流入或现金流出。现金流量就是指一项特定的经济系统在一定时期内（年、半年、季等）现金流量就是指一项特定的经济系统在一定时期内（年、半年、季等）现现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和。流入系统的称现金流入（流入系统的称现金流入（CI）；）；流出系统的称现金流出（流出系统的称现金流出（CO）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CICO）。）。5建建筑筑工工程程学学院院2.2.确定现金流量应注意的问题确定现金流量应注意的问题确定现金流量应注意的问题确定现金流量应注意的问题（1 1）应有明确的发生时点）应有明确的发生时点）应有明确的发生时点）应有明确的发生时点（2 2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量）（3 3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是）度都不是）度都不是）度都不是）3.3.现金流量图现金流量图现金流量图现金流量图表示现金流量的工具之一表示现金流量的工具之一表示现金流量的工具之一表示现金流量的工具之一 含义：含义：含义：含义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的数轴图形，称为数轴图形，称为数轴图形，称为数轴图形，称为现金流量图现金流量图现金流量图现金流量图现金流量图的三大要素现金流量图的三大要素现金流量图的三大要素现金流量图的三大要素大大大大 小小小小流流流流 向向向向 时间点时间点时间点时间点6建建筑筑工工程程学学院院 如：如：如：如：说明：说明：说明：说明：1.1.水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，每一格代表一个时间单位（年、月、日）；每一格代表一个时间单位（年、月、日）；每一格代表一个时间单位（年、月、日）；每一格代表一个时间单位（年、月、日）；2.2.箭头表示现金流动的方向：箭头表示现金流动的方向：箭头表示现金流动的方向：箭头表示现金流动的方向：向上向上向上向上现金的流入，向下现金的流入，向下现金的流入，向下现金的流入，向下现金的流出；现金的流出；现金的流出；现金的流出；3.3.现金流量图与立脚点有关现金流量图与立脚点有关现金流量图与立脚点有关现金流量图与立脚点有关。注意：注意：注意：注意：1.1.第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。2.2.立脚点不同立脚点不同立脚点不同立脚点不同,画法刚好相反。画法刚好相反。画法刚好相反。画法刚好相反。3.3.净现金流量净现金流量净现金流量净现金流量=现金流入现金流入现金流入现金流入 现金流出现金流出现金流出现金流出 4.4.现金流量只计算现金流量只计算现金流量只计算现金流量只计算现金收支现金收支现金收支现金收支(包括现钞、转帐支票等凭证包括现钞、转帐支票等凭证包括现钞、转帐支票等凭证包括现钞、转帐支票等凭证),),不计算项目内部的现金转移不计算项目内部的现金转移不计算项目内部的现金转移不计算项目内部的现金转移(如折如折如折如折旧等旧等旧等旧等)。300300400 400 时间时间时间时间2002002002002002001 2 3 41 2 3 4现金流入现金流入现金流入现金流入 现金流出现金流出现金流出现金流出 0 0 7建建筑筑工工程程学学院院4.现金流量表现金流量表表示现金流量的工具之二表示现金流量的工具之二按国家发改委在按国家发改委在投资项目可行性研究指南投资项目可行性研究指南（试用版）中的最新要求，（试用版）中的最新要求，从不同角度分析时，现金流量表的具体类型：从不同角度分析时，现金流量表的具体类型：对新设法人项目而言：项目现金流量表，资本金现金流量表，投资各方对新设法人项目而言：项目现金流量表，资本金现金流量表，投资各方现金流量表现金流量表 对既有法人项目而言：项目增量现金流量表，资本金增量现金流量表对既有法人项目而言：项目增量现金流量表，资本金增量现金流量表8建建筑筑工工程程学学院院第二节第二节第二节第二节 资金的时间价值资金的时间价值资金的时间价值资金的时间价值一、资金的时间价值一、资金的时间价值一、资金的时间价值一、资金的时间价值1.1.概念：概念：概念：概念：把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通领域把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通领域把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通领域把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通领域就就就就会得到资金的增值，资金的增值现象就叫做资金的时间价值。如某人年初会得到资金的增值，资金的增值现象就叫做资金的时间价值。如某人年初会得到资金的增值，资金的增值现象就叫做资金的时间价值。如某人年初会得到资金的增值，资金的增值现象就叫做资金的时间价值。如某人年初存入银行存入银行存入银行存入银行100100元，若年利率为元，若年利率为元，若年利率为元，若年利率为1010，年末可从银行取出本息，年末可从银行取出本息，年末可从银行取出本息，年末可从银行取出本息110110元，出现了元，出现了元，出现了元，出现了1010元的增值。元的增值。元的增值。元的增值。从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的利息。从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的利息。从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的利息。从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的利息。两个方面的含义：两个方面的含义：两个方面的含义：两个方面的含义：一是指资金随着时间的推移，其价值会增加；二是指资金一旦用于投一是指资金随着时间的推移，其价值会增加；二是指资金一旦用于投一是指资金随着时间的推移，其价值会增加；二是指资金一旦用于投一是指资金随着时间的推移，其价值会增加；二是指资金一旦用于投资就不能用于现期消费。资就不能用于现期消费。资就不能用于现期消费。资就不能用于现期消费。2 2、影响资金时间价值的因素、影响资金时间价值的因素、影响资金时间价值的因素、影响资金时间价值的因素 （1 1）、资金本身的大小）、资金本身的大小）、资金本身的大小）、资金本身的大小 （2 2）、投资收益率（或利率）、投资收益率（或利率）、投资收益率（或利率）、投资收益率（或利率）9建建筑筑工工程程学学院院 （3 3）、时间的长短）、时间的长短）、时间的长短）、时间的长短 （4 4）、风险因素）、风险因素）、风险因素）、风险因素 （5 5）、通货膨胀）、通货膨胀）、通货膨胀）、通货膨胀3 3、衡量资金时间价值的尺度、衡量资金时间价值的尺度、衡量资金时间价值的尺度、衡量资金时间价值的尺度 绝对尺度：利息、利润绝对尺度：利息、利润绝对尺度：利息、利润绝对尺度：利息、利润 相对尺度：利率、投资收益率相对尺度：利率、投资收益率相对尺度：利率、投资收益率相对尺度：利率、投资收益率那么：什么是利息呢？那么：什么是利息呢？那么：什么是利息呢？那么：什么是利息呢？二、利息和利率二、利息和利率二、利息和利率二、利息和利率 1 1、利息：、利息：、利息：、利息：放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。In=Fn P In=Fn P In In利息利息利息利息 FnFn本利和本利和本利和本利和 PP本金本金本金本金 2 2、利率：、利率：、利率：、利率：单位本金在单位时间（一个计息周期）产生的利息。有年、月、日利单位本金在单位时间（一个计息周期）产生的利息。有年、月、日利单位本金在单位时间（一个计息周期）产生的利息。有年、月、日利单位本金在单位时间（一个计息周期）产生的利息。有年、月、日利率等。率等。率等。率等。i =I/P 100%i =I/P 100%其中：其中：其中：其中：I I 是一个计息周期内的利息是一个计息周期内的利息是一个计息周期内的利息是一个计息周期内的利息10建建筑筑工工程程学学院院 3 3、单利和复利、单利和复利、单利和复利、单利和复利（1 1）单利：本金生息，利息不生息。）单利：本金生息，利息不生息。）单利：本金生息，利息不生息。）单利：本金生息，利息不生息。利息利息利息利息In=P n iIn=P n in n期后的本利和为：期后的本利和为：期后的本利和为：期后的本利和为：Fn=PFn=P（1+n i)1+n i)（2 2）复利：本金生息，利息也生息。即）复利：本金生息，利息也生息。即）复利：本金生息，利息也生息。即）复利：本金生息，利息也生息。即“利滚利利滚利利滚利利滚利”。n n期后的本利和为：期后的本利和为：期后的本利和为：期后的本利和为：Fn=PFn=P（1+i)n1+i)n利息利息利息利息In=Fn-PIn=Fn-P（1+i)n1+i)n间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月等）的复利计息。间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月等）的复利计息。间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月等）的复利计息。间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月等）的复利计息。连续复利：计息周期无限缩短（即连续复利：计息周期无限缩短（即连续复利：计息周期无限缩短（即连续复利：计息周期无限缩短（即 0 0）的复利计息。）的复利计息。）的复利计息。）的复利计息。11建建筑筑工工程程学学院院uu例：例：例：例：李晓同学向银行贷款李晓同学向银行贷款李晓同学向银行贷款李晓同学向银行贷款2000020000元，约定元，约定元，约定元，约定4 4年后一次归还，银行贷款年利率为年后一次归还，银行贷款年利率为年后一次归还，银行贷款年利率为年后一次归还，银行贷款年利率为5%5%。问：。问：。问：。问：（1 1）如果银行按单利计算，李晓）如果银行按单利计算，李晓）如果银行按单利计算，李晓）如果银行按单利计算，李晓4 4年后应还银行多少钱？还款中利息是多少年后应还银行多少钱？还款中利息是多少年后应还银行多少钱？还款中利息是多少年后应还银行多少钱？还款中利息是多少?（2 2）如果银行按复利计算，李晓）如果银行按复利计算，李晓）如果银行按复利计算，李晓）如果银行按复利计算，李晓4 4年后应还银行多少钱？还款中利息是多少年后应还银行多少钱？还款中利息是多少年后应还银行多少钱？还款中利息是多少年后应还银行多少钱？还款中利息是多少?解：解：解：解：（1 1）单利的本利和）单利的本利和）单利的本利和）单利的本利和 =20000=20000（1+4 5%)=24000(1+4 5%)=24000(元元元元)其中利息其中利息其中利息其中利息=20000 4 5%=4000(=20000 4 5%=4000(元元元元)（2 2）复利的本利和）复利的本利和）复利的本利和）复利的本利和 =20000=20000（1+5%1+5%）4=24310.125(4=24310.125(元元元元)其中利息其中利息其中利息其中利息=24310.125 20000=4310.125(=24310.125 20000=4310.125(元元元元)uu两种利息的比较：两种利息的比较：两种利息的比较：两种利息的比较：在资金的本金、利率和时间相等的情况下，复利大于单利。在资金的本金、利率和时间相等的情况下，复利大于单利。在资金的本金、利率和时间相等的情况下，复利大于单利。在资金的本金、利率和时间相等的情况下，复利大于单利。uu我国目前银行的现状：我国目前银行的现状：我国目前银行的现状：我国目前银行的现状：定期存款是单利，活期存款既有单利又有复利。贷款是定期存款是单利，活期存款既有单利又有复利。贷款是定期存款是单利，活期存款既有单利又有复利。贷款是定期存款是单利，活期存款既有单利又有复利。贷款是复利。国库券利息也是单利。复利。国库券利息也是单利。复利。国库券利息也是单利。复利。国库券利息也是单利。12建建筑筑工工程程学学院院第三节第三节第三节第三节 资金的等值计算的基本公式资金的等值计算的基本公式资金的等值计算的基本公式资金的等值计算的基本公式 一、资金的等值计算中的几个概念及规定一、资金的等值计算中的几个概念及规定一、资金的等值计算中的几个概念及规定一、资金的等值计算中的几个概念及规定1 1、现值（、现值（、现值（、现值（Present Value,Present Value,记为记为记为记为P P）：发生在时间序列起点、年初或计息期初：发生在时间序列起点、年初或计息期初：发生在时间序列起点、年初或计息期初：发生在时间序列起点、年初或计息期初的资金。求现值的过程称为折现。规定在期初。的资金。求现值的过程称为折现。规定在期初。的资金。求现值的过程称为折现。规定在期初。的资金。求现值的过程称为折现。规定在期初。2 2、终值（、终值（、终值（、终值（Future Value,Future Value,记为记为记为记为F F）：发生在年末、终点或计息期末的资金。规：发生在年末、终点或计息期末的资金。规：发生在年末、终点或计息期末的资金。规：发生在年末、终点或计息期末的资金。规定在期末。定在期末。定在期末。定在期末。3 3、年值（、年值（、年值（、年值（Annual Value,Annual Value,记为记为记为记为A A）：指各年等额支出或等额收入的资金。规定：指各年等额支出或等额收入的资金。规定：指各年等额支出或等额收入的资金。规定：指各年等额支出或等额收入的资金。规定在期末。在期末。在期末。在期末。4.4.利率、折现或贴现率、收益率（利率、折现或贴现率、收益率（利率、折现或贴现率、收益率（利率、折现或贴现率、收益率（i i）5.5.计息期数（计息期数（计息期数（计息期数（n n）13建建筑筑工工程程学学院院 二、资金的等值计算二、资金的等值计算二、资金的等值计算二、资金的等值计算1 1、资金的等值计算的基本公式、资金的等值计算的基本公式、资金的等值计算的基本公式、资金的等值计算的基本公式 一次支付终值一次支付终值一次支付终值一次支付终值 一次支付现值一次支付现值一次支付现值一次支付现值 等额多次支付终值等额多次支付终值等额多次支付终值等额多次支付终值 等额支付现值等额支付现值等额支付现值等额支付现值 等额支付偿债基金等额支付偿债基金等额支付偿债基金等额支付偿债基金 等额支付资本回收等额支付资本回收等额支付资本回收等额支付资本回收 等差数列现金流量等差数列现金流量等差数列现金流量等差数列现金流量 等比数列现金流量等比数列现金流量等比数列现金流量等比数列现金流量 以上各种形式如无特殊说明，均采用复利计算。以上各种形式如无特殊说明，均采用复利计算。以上各种形式如无特殊说明，均采用复利计算。以上各种形式如无特殊说明，均采用复利计算。一次支付型一次支付型一次支付型一次支付型 多次支付型多次支付型多次支付型多次支付型资金支付形式资金支付形式资金支付形式资金支付形式14建建筑筑工工程程学学院院（1 1）、一次支付终值）、一次支付终值）、一次支付终值）、一次支付终值是指无论现金量是流出还是流入都在一个点上发生。如下图是指无论现金量是流出还是流入都在一个点上发生。如下图是指无论现金量是流出还是流入都在一个点上发生。如下图是指无论现金量是流出还是流入都在一个点上发生。如下图2.12.1。300300 0.1.2.3.n 0.1.2.3.n 时间时间时间时间 图图图图2.12.1 F=P F=P（1+i)1+i)n n =P=P（F/P,i,n)F/P,i,n)（F/P,i,n)-F/P,i,n)-一次支付终值系数。一次支付终值系数。一次支付终值系数。一次支付终值系数。方便查表。方便查表。方便查表。方便查表。例例例例1 1：某企业向银行借款某企业向银行借款某企业向银行借款某企业向银行借款5000050000元，借款时间为元，借款时间为元，借款时间为元，借款时间为1010年，借款年利率为年，借款年利率为年，借款年利率为年，借款年利率为10%10%，问，问，问，问1010年后该企业应还银行多少钱？年后该企业应还银行多少钱？年后该企业应还银行多少钱？年后该企业应还银行多少钱？解：解：解：解：F=PF=P（1+i)1+i)n n =50000=50000（1+10%1+10%）1010=129687.123=129687.123（元）（元）（元）（元）15建建筑筑工工程程学学院院（2 2）、一次支付现值）、一次支付现值）、一次支付现值）、一次支付现值 求现值求现值求现值求现值 P=FP=F（P/F,i,n)P/F,i,n)（P/F,i,n)P/F,i,n)-一次支付现值系数一次支付现值系数一次支付现值系数一次支付现值系数例例例例2 2：某人打算某人打算某人打算某人打算5 5年后从银行取出年后从银行取出年后从银行取出年后从银行取出5000050000元，银行存款年利率为元，银行存款年利率为元，银行存款年利率为元，银行存款年利率为3%3%，问此人现，问此人现，问此人现，问此人现在应存入银行多少钱？（按复利计算）在应存入银行多少钱？（按复利计算）在应存入银行多少钱？（按复利计算）在应存入银行多少钱？（按复利计算）解：现金流量图略，解：现金流量图略，解：现金流量图略，解：现金流量图略，P=50000/P=50000/（1+3%1+3%）5 5 =43130.44(=43130.44(元）元）元）元）uu一次支付终值系数和一次支付现值互为倒数系数一次支付终值系数和一次支付现值互为倒数系数一次支付终值系数和一次支付现值互为倒数系数一次支付终值系数和一次支付现值互为倒数系数16建建筑筑工工程程学学院院（3 3）、等额年金终值公式）、等额年金终值公式）、等额年金终值公式）、等额年金终值公式如图如图如图如图2.2:F2.2:F 0 1 2 3 n 0 1 2 3 n A A A AF=A+A(1+i)+A(1+i)F=A+A(1+i)+A(1+i)2 2+A(1+i)+A(1+i)3 3+A+A（1+i)1+i)n-1n-1进行数学变换后得：进行数学变换后得：进行数学变换后得：进行数学变换后得：(F/A,i,n)(F/A,i,n)称为等额年金终值系数。称为等额年金终值系数。称为等额年金终值系数。称为等额年金终值系数。（注意：该公式是对应（注意：该公式是对应（注意：该公式是对应（注意：该公式是对应A A在第在第在第在第1 1个计息期末发生而推导出来的）个计息期末发生而推导出来的）个计息期末发生而推导出来的）个计息期末发生而推导出来的）例例例例3 3：某人每年存入银行某人每年存入银行某人每年存入银行某人每年存入银行3000030000元，存元，存元，存元，存5 5年准备买房用，存款年利率为年准备买房用，存款年利率为年准备买房用，存款年利率为年准备买房用，存款年利率为3%3%。问：问：问：问：5 5年后此人能从银行取出多少钱？年后此人能从银行取出多少钱？年后此人能从银行取出多少钱？年后此人能从银行取出多少钱？解：现金流量图略解：现金流量图略解：现金流量图略解：现金流量图略 17建建筑筑工工程程学学院院（4 4）、等额分付偿债基金）、等额分付偿债基金）、等额分付偿债基金）、等额分付偿债基金是等额分付终值公式的逆运算。是等额分付终值公式的逆运算。是等额分付终值公式的逆运算。是等额分付终值公式的逆运算。（A/FA/F，i,n)i,n)称为等额分付偿债基金系数。称为等额分付偿债基金系数。称为等额分付偿债基金系数。称为等额分付偿债基金系数。例例例例4 4：某人想在某人想在某人想在某人想在5 5年后从银行提出年后从银行提出年后从银行提出年后从银行提出2020万元用于购买住房。若银行年存款利率万元用于购买住房。若银行年存款利率万元用于购买住房。若银行年存款利率万元用于购买住房。若银行年存款利率为为为为5%5%，那么此人现在应每年存入银行多少钱？，那么此人现在应每年存入银行多少钱？，那么此人现在应每年存入银行多少钱？，那么此人现在应每年存入银行多少钱？解：解：解：解：18建建筑筑工工程程学学院院（5 5）、等额年金现值）、等额年金现值）、等额年金现值）、等额年金现值 （0 1 2 3 n 0 1 2 3 n P P F=P(1+i)n,F=P(1+i)n,令两式相等，令两式相等，令两式相等，令两式相等，得得得得 （P/AP/A，i i，n)n)称为年金现值系数。称为年金现值系数。称为年金现值系数。称为年金现值系数。例例例例5 5：某人为其小孩上大学准备了一笔资金，打算让小孩在今后的某人为其小孩上大学准备了一笔资金，打算让小孩在今后的某人为其小孩上大学准备了一笔资金，打算让小孩在今后的某人为其小孩上大学准备了一笔资金，打算让小孩在今后的4 4年中，每年中，每年中，每年中，每月从银行取出月从银行取出月从银行取出月从银行取出500500元作为生活费。现在银行存款月利率为元作为生活费。现在银行存款月利率为元作为生活费。现在银行存款月利率为元作为生活费。现在银行存款月利率为0.3%0.3%，那么此人现在，那么此人现在，那么此人现在，那么此人现在应存入银行多少钱？应存入银行多少钱？应存入银行多少钱？应存入银行多少钱？解：现金流量图略解：现金流量图略解：现金流量图略解：现金流量图略 计息期计息期计息期计息期 n=412=48n=412=48（月）（月）（月）（月）19建建筑筑工工程程学学院院（6 6）、等额分付资本回收）、等额分付资本回收）、等额分付资本回收）、等额分付资本回收是等额分付现值公式的逆运算。是等额分付现值公式的逆运算。是等额分付现值公式的逆运算。是等额分付现值公式的逆运算。（A/PA/P，i i ，n)n)称为等额分付资本回收系数。称为等额分付资本回收系数。称为等额分付资本回收系数。称为等额分付资本回收系数。例例例例6 6：某施工企业现在购买一台推土机，价值某施工企业现在购买一台推土机，价值某施工企业现在购买一台推土机，价值某施工企业现在购买一台推土机，价值1515万元。希望在万元。希望在万元。希望在万元。希望在8 8年内等额回收年内等额回收年内等额回收年内等额回收全部投资。若资金的折现率为全部投资。若资金的折现率为全部投资。若资金的折现率为全部投资。若资金的折现率为3%3%，试求该企业每年回收的投资额。，试求该企业每年回收的投资额。，试求该企业每年回收的投资额。，试求该企业每年回收的投资额。解解解解:20建建筑筑工工程程学学院院（7 7）、等差数列现金流量的等值计算）、等差数列现金流量的等值计算）、等差数列现金流量的等值计算）、等差数列现金流量的等值计算1 1、等差数列现值公式、等差数列现值公式、等差数列现值公式、等差数列现值公式设有一资金序列设有一资金序列设有一资金序列设有一资金序列AtAt是等差数列（定差为是等差数列（定差为是等差数列（定差为是等差数列（定差为GG），则有），则有），则有），则有现金流量图如下现金流量图如下现金流量图如下现金流量图如下 A1+(nA1+(n1)G1)G+A1+(nA1+(n1)G1)GA1A1 (n-1)G(n-1)GP=?P=?P PA AP PGG21建建筑筑工工程程学学院院公式推倒公式推倒公式推倒公式推倒因为因为因为因为所以所以所以所以式式式式式两边同乘式两边同乘式两边同乘式两边同乘 ，得，得，得，得 式式式式等差现值函数等差现值函数等差现值函数等差现值函数 故故故故22建建筑筑工工程程学学院院a.a.现金流量等差递增的公式现金流量等差递增的公式现金流量等差递增的公式现金流量等差递增的公式 （1 1）有限年的公式）有限年的公式）有限年的公式）有限年的公式 （2 2）无限年的公式（）无限年的公式（）无限年的公式（）无限年的公式（nn）b.b.现金流量等差递减的公式现金流量等差递减的公式现金流量等差递减的公式现金流量等差递减的公式 （1 1）有限年的公式）有限年的公式）有限年的公式）有限年的公式 （2 2）无限年的公式（）无限年的公式（）无限年的公式（）无限年的公式（nn）23建建筑筑工工程程学学院院2 2、等差数列等额年金公式、等差数列等额年金公式、等差数列等额年金公式、等差数列等额年金公式故故故故 注意：等差注意：等差注意：等差注意：等差GG从第二年开始，其现值必位于从第二年开始，其现值必位于从第二年开始，其现值必位于从第二年开始，其现值必位于GG开始的前两年开始的前两年开始的前两年开始的前两年。例例例例7 7：有如下现金流量图，设有如下现金流量图，设有如下现金流量图，设有如下现金流量图，设i i=10%=10%，复利计息，试计算现值、终值、年值，复利计息，试计算现值、终值、年值，复利计息，试计算现值、终值、年值，复利计息，试计算现值、终值、年值 。7507500 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 6解：解：解：解：A A=A A1 1A AG=G=A A1 1GG(A A/GG，i i，n n)=800)=80050(50(A A/GG，10%10%，6)6)查附录表可得系数查附录表可得系数查附录表可得系数查附录表可得系数(A A/GG，10%10%，6)6)为为为为2.22362.2236，代入上式得，代入上式得，代入上式得，代入上式得A A=800=800502.2236=688.82 502.2236=688.82 则则则则 P P=A A(P P/A A，inin)=688.82()=688.82(P P/A A，10%10%，6)6)=688.824.3553=3000.02=688.824.3553=3000.02F F=A A(F F/A A，i i，n n)=688.82)=688.82(F(F/A A，10%10%，6)6)=688.827.716=5314.935=688.827.716=5314.935 24建建筑筑工工程程学学院院（8 8）、等比数列的等值计算公式（以现值公式为例简要介绍）、等比数列的等值计算公式（以现值公式为例简要介绍）、等比数列的等值计算公式（以现值公式为例简要介绍）、等比数列的等值计算公式（以现值公式为例简要介绍）设：设：设：设：A1A1第一年末的净现金流量，第一年末的净现金流量，第一年末的净现金流量，第一年末的净现金流量，gg现金流量逐年递增的比率，其余符号同前。现金流量逐年递增的比率，其余符号同前。现金流量逐年递增的比率，其余符号同前。现金流量逐年递增的比率，其余符号同前。1.1.现金流量按等比递增的公式现金流量按等比递增的公式现金流量按等比递增的公式现金流量按等比递增的公式（1 1）有限年的公式）有限年的公式）有限年的公式）有限年的公式当当当当 时时时时 0 0A A1 1P P1 12 2n nA1(1+g)A1(1+g)A A1 1(1+g)(1+g)n-1n-1（2 2）无限年的公式）无限年的公式）无限年的公式）无限年的公式 2.2.现金流量按等比递减的公式现金流量按等比递减的公式现金流量按等比递减的公式现金流量按等比递减的公式（1 1）有限年的公式）有限年的公式）有限年的公式）有限年的公式 （2 2）无限年的公式）无限年的公式）无限年的公式）无限年的公式 25建建筑筑工工程程学学院院小结：复利系数之间的关系小结：复利系数之间的关系小结：复利系数之间的关系小结：复利系数之间的关系 与与与与 互为倒数互为倒数互为倒数互为倒数 与与与与 互为倒数互为倒数互为倒数互为倒数 与与与与 互为倒数互为倒数互为倒数互为倒数 推倒推倒推倒推倒PFP A0 1 2 3 4 5 6 7 n基本公式相互关系示意图基本公式相互关系示意图基本公式相互关系示意图基本公式相互关系示意图26建建筑筑工工程程学学院院 三、实际利率、名义利率与连续利率三、实际利率、名义利率与连续利率三、实际利率、名义利率与连续利率三、实际利率、名义利率与连续利率1.1.实际利率与名义利率的含义实际利率与名义利率的含义实际利率与名义利率的含义实际利率与名义利率的含义名义利率（名义利率（名义利率（名义利率（Nominal Interest Nominal Interest）是指利率的表现形式，）是指利率的表现形式，）是指利率的表现形式，）是指利率的表现形式，实际利率实际利率实际利率实际利率(Real Interest)(Real Interest)是指实际计算利息的利率。是指实际计算利息的利率。是指实际计算利息的利率。是指实际计算利息的利率。如：如：如：如：年利率为年利率为年利率为年利率为1212，每年计息，每年计息，每年计息，每年计息1 1次次次次1212为实际利率；为实际利率；为实际利率；为实际利率；年利率为年利率为年利率为年利率为1212，每年计息，每年计息，每年计息，每年计息1212次次次次1212为名义利率，实际相当于月利率为为名义利率，实际相当于月利率为为名义利率，实际相当于月利率为为名义利率，实际相当于月利率为1 1。2.2.实际利率与名义利率的关系实际利率与名义利率的关系实际利率与名义利率的关系实际利率与名义利率的关系设：设：设：设：PP年初本金，年初本金，年初本金，年初本金，FF年末本利和，年末本利和，年末本利和，年末本利和，LL年内产生的利息，年内产生的利息，年内产生的利息，年内产生的利息，rr名义利率，名义利率，名义利率，名义利率，ii实际利率，实际利率，实际利率，实际利率，mm在一年中的计息次数。在一年中的计息次数。在一年中的计息次数。在一年中的计息次数。则：单位计息周期的利率为则：单位计息周期的利率为则：单位计息周期的利率为则：单位计息周期的利率为r/mr/m，年末本利和为年末本利和为年末本利和为年末本利和为 在一年内产生的利息为在一年内产生的利息为在一年内产生的利息为在一年内产生的利息为 据利率定义，得据利率定义，得据利率定义，得据利率定义，得 27建建筑筑工工程程学学院院年名义利率年名义利率(r)计息期计息期年计息次数年计息次数(m)计息期利率计息期利率(i=r/m)年实际利率年实际利率(ieff)10%年年110%10%半年半年25%10.25%季季42.5%10.38%月月120.833%10.47%日日3650.0274%10.52%uu例：例：例：例：现设年名义利率现设年名义利率现设年名义利率现设年名义利率r r=10%=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表 从上表可以看出，每年计息期从上表可以看出，每年计息期从上表可以看出，每年计息期从上表可以看出，每年计息期mm越多，越多，越多，越多，i ieffeff与与与与r r相差越大。所以，相差越大。所以，相差越大。所以，相差越大。所以，在进行分析计算时，在进行分析计算时，在进行分析计算时，在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法：对名义利率一般有两种处理方法：对名义利率一般有两种处理方法：对名义利率一般有两种处理方法：(1)(1)将其换算为实际利率后，再进行计算将其换算为实际利率后，再进行计算将其换算为实际利率后，再进行计算将其换算为实际利率后，再进行计算 (2)(2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。3.3.连续利率连续利率连续利率连续利率:计息周期无限缩短（即计息次数计息周期无限缩短（即计息次数计息周期无限缩短（即计息次数计息周期无限缩短（即计息次数mm）时得实际利率）时得实际利率）时得实际利率）时得实际利率 28建建筑筑工工程程学学院院第四节第四节第四节第四节 经济效益评价中的主要经济因素经济效益评价中的主要经济因素经济