有理数加法应用题教学教材.doc

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有理数应用题
一、有理数加减法
1）温度问题
1、如图是某地方春季一天的气温随时间的变化图象：

请根据上图回答：
（1）、何时气温最低？最低气温是多少？
（2）、当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？

2、某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃。若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？

3.一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1ºC，乙此时在山脚测得温度是5ºC，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6ºC，这个山峰的高度大约是多少米？

4、已知水结成冰的温度是C，酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？
（精确到0．1分钟）

2）时差问题
1．下表列出了国外几个大城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）
城市
纽约
巴黎
东京
与北京的时差
－13
－7
+1
（1） 如果现在是北京时间上午8：00，那么东京时间是多少？

（2） 如果小强在北京时间下午15：00打电话给远在纽约的姑姑，你认为合适吗？试说明你的理由。

3）路程问题
1．柳州出租车司机小李，一天下午以白沙客站为出发点，在南北走向的跃进路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，－2，+5，－13, +10，－7，－8，+12，+4，－5，+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发白沙客站多远? 在白沙客站的什么方向？
（2）若每千米的价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？

2. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

3．李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3．
（1）求李老师最后是否回到出发点A？（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米?
（3）李老师共走了多少千米？

4．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、党校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示四家公共场所的位置．
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．

5．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正．向西为负，某天自A出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：
＋8、－9、＋4、＋7、－2、－10、＋18、－3、＋7、＋5
回答下列问题：
（1）收工时在A地的哪边?距A地多少千米?
（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？

6. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）  
1) 求收工时距A地多远？
2) 在第      次纪录时距A地最远。
3) 若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？

7.某检修小组乘一辆汽车沿检修路约定向东走为正，某天从A地出发到收工是行走记录（单位：km）:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6,求：
（1） 问收工是检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2） 若每千米汽车耗油3升，开工是储存180升汽油，回到收工是中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？

8.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记整数为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.
求：（1）小虫最后是否回到出发点O？
（2）小虫离出发点O最远是多少厘米？
（3） 在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？

4) 身高、体重、成绩等问题
1．电视台的体育频道经常播放篮球比赛，张明同学在收看比赛时，当解说员介绍每个队员的身高后，张明同学能用简便方法很快的把这个球队的队员平均身高计算出来．你行吗?请做出下题：某球队10名队员的身高如下（单位：cm）：173，171，175，177，180，178，179，174，184，190．求这10名队员的平均身高．

2、下列是我校七年级5名学生的体重情况，
（1）试完成下表：
姓名
小颖
小明
小刚
小京
小宁
体重（千克）
34

45

体重与平均体重的差
－7
+3

－4
0
（2）谁最重？谁最轻？
（3）最重的与最轻的相差多少？

3.体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0
（1） 这8名男生的百分之几达到标准？
（2） 他们共做了多少次引体向上？

4、七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？

5．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．
(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?
(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?
(3)10名同学的平均成绩是多少? 

5）销售问题
1、某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？

2、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。

3、小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明和小红谁为胜者？

4、淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是33万元、32万元、52.5万元、28万元，3、4月亏损分别是17.7万元和17.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。

6） 水位问题
1、在“十·一”黄金周期间，淮北市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：万人
1.6
0.8
0.4
-0.4
-0.8
0.2
-1.2
（1） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
(2) 若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？

2、下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米。（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化（米）
＋0.2
+0.8
-0.4
+0.2
+0.3
-0.5
-0.2
⑴本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
⑵与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？
⑶以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况。

水位变化（米） 解：
1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

日 一 二 三 四 五 六 星期

3、某国某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
六
每股涨跌
+4
4.5
-1
-2.5
-6
+2
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）已知此股民买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

4．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．
星期
一
二
三
四
五
收缩压的变化(与前一天相比较)
＋30
－20
＋17
＋18
－20

问：(1)本周哪一天血压最高?哪一天最低?
(2)与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了?

5．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
－5
+7
－3
+4
+10
－9
－25
（1） 本周三生产了多少辆摩托车？

（2） 本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？

（3） 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？

有理数乘除法
1. 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？

2. 火车在东西方向的直行道上运行，规定自车站向东为正，向西为负，进站以前的时间为负，进站以后的时间为正。如果v= 60 km/h, t= 3h,火车在何处？如果v =65 km/h, t = -3.4h,火车又在何处？

3. 如果记上升为正，下降为负。如果一架直升机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在的高度是多少？

4. 某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价完全不相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
售出件数
7
6
3
5
4
5
售价（元）
+3
+2
+1
0
—1
-2
请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？

5. 今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是100克，超出部分记为正，统计成下表：
盐的袋数
2
3
3
1
1
每袋超出标准的克数
+1
-0.5
0
+1.5
-2
问：这10袋盐一共有多重？

5. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值
（单位：g）
5
2
0
1
3
6
袋 数
1
4
3
4
5
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

有理数乘方
1、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？

2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？

3、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？

只供学习与交流