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奥数专题百分数应用题(一)

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百分数应用题（一）
知识引领
在日常生活中，我们常常听到出勤率、收视率、成活率等词语，这些都叫百分率，也叫百分数和百分比。有关百分率的问题，经常会出现在我们的周围，例如，两杯糖水，比较哪一杯甜一些，农药的稀释等等，这些都是有关百分数的问题。本章，我们就一起来探讨百分数的应用问题。
经典题型
例1、 某商品降价1200元后，售价为4800元，该商品打了几折出售？
思路导航 求打了几折，就是先要求降低的价格是原价的百分之几，我们把原价看做单位“1”，降低的价格和原价比，关系为：降价÷原价，知道了降低了百分之几，就可以求出现价是原价的百分之几，最后再折算成折扣就可以了。
1200÷（1200+4800）
=1200÷6000
=20%
1—20%=80%=8折
答：该商品打了8折。

模仿提升1
1、 一件商品第一次降价10%，第二次又降价10%，现价是原价的百分之几？

2、 姐妹两人上山采蘑菇，姐姐采的比妹妹多20%，妹妹采的比姐姐少百分之几？

3、 商场进行“买四赠一”的促销活动，某商品原价为每瓶100元，如果购买该商品10瓶比原来可节省多少钱？

例2 狐狸、小熊、小鹿、小猴得到了1千克饼干，怎样分配好呢？大家请狐狸出主意，狐狸说：“饼干不多，我就少分一点吧，我先留下20%，小猴从我留下来的饼干中分25%，小鹿从小猴分剩后的饼干中分30%，小熊再从小鹿剩下的饼干中分35%，最后剩下的一点给我，怎么样？”大家都觉得狐狸分得最少，便同意了。问狐狸、小猴、小熊、小鹿各分得多少饼干？
思路导航 狐狸首先分出了20%，即分去了×1=0.2（千克），
剩下的饼干为1—0.2=0.8（千克）
小猴分得的饼干为：0.8×0.25=0.2（千克）
小鹿分得的饼干为：0.6×0.30=0.18(千克)
小鹿所剩的饼干为：0.6—0.18=0.42（千克）
小熊分得的饼干为：0.42×0.35=0.147(千克)
剩下的饼干为： 0.42—0.147=0.273（千克）
狐狸分得的饼干为：0.2+0.273=0.473（千克）
答：狐狸分到0.473千克，小猴分到0.2千克，小鹿分到0.18千克，小熊分到0.147千克。
方法总结：本题只要按百分比逐步计算就可以了，但把百分数化成小数计算较为方便。

模仿提升2
1、 运一批货，第一天运了这批货物的多300吨，第二天运了这批货物的37.5%少40吨，正好运完，这批货物有多少吨？

2、 果园里有苹果树、梨树共800棵，其中苹果树占60%，后来又种了一些苹果树，这样苹果树占总数的80%，后来又种了多少苹果树？

3、 甲数比乙数多20%，乙数比丙数少20%，甲数相当于丙数的百分之几？

4、 甲车从A地到B地，需要8小时，乙车从B地开往A地需10小时，甲车的速度比乙车快百分之几？

例3 有两堆煤共136吨，从甲堆中取走30%，从一堆中取走25%，这时乙剩下的比原来总数的少13吨，原来甲堆有多少吨煤？
思路导航 根据乙剩下的比原来总数的少13吨，可以求出乙堆剩下多少吨煤：
136×—13=72（吨）
根据从乙堆中取走25%剩下72吨，可求出乙堆原有多少吨煤：
72÷（1—25%）=96（吨）
最后再求出甲堆原有多少吨煤：
136—96=40(吨)
答：甲堆原有40吨煤。

模仿提升3
1、一个直角梯形，它的上底是下底的60%，如果将上第增加24米，可变成正方形，原来直角梯形的面积是多少平方米？

2、光明服装厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少，三车间人数比二车间多，三车间是156人，这个工厂共有多少人？

4、 有两只桶共装44千克油，若从第一桶倒出20%，第二桶倒进2.8千克，则两只桶内的油相等，原来每只桶各装油多少千克？

例4 两个自然数之和等于90，第一个数的25%与第二个数的75%之和等于30，找出这两个数。
思路导航 如果把第一个数的25%与第二个数的75%之和扩大4倍，就得到第一个数的1倍与第二个数的3倍之和，再减去第一个数与第二个数之和，就得到第二个数的2倍的数。因为25%×4=1,75%×4=3，所以第一个数与第二个数的3倍之和等于第一个数的25%与第二个数的75%之和的4倍，即第一个数与第二个数的3倍之和为：30×4=120
第二个数的2倍为： 120—90=30
第二个数为： 30÷2=15
第一个数为： 90—15=75
答：第一个数为75，第二个数为15。
模仿提升4
1、甲、乙两数之和为480，甲的30%和乙的40%的和等于164，求甲、乙两数各是多少？

2、甲、乙两人共带了540元去逛商场，甲用了180元买了一条裤子，乙用自己的钱的80%买了一双运动鞋，这时两人剩下的钱一样多，甲、乙各带了多少钱？

例5 有一堆糖果，其中甲种糖占总数的45%，再放入16块乙种糖后，甲种糖只占现在总数的25%，这堆糖果中有多少块甲种糖？
思路导航 题目中甲种糖的总量不变，在放入16块乙种糖后，甲种糖只占总数的25%，这表明此时其他糖是甲种糖的（100%—25%）÷25%=3（倍），但在放入16块乙种糖前，其他糖只占原来总量的1—45%=55%，因此，原来这堆糖果共有：16÷（135%—55%）=20（块）
因此，甲种糖共有:20×45%=9(块)
答:这堆糖中有9块甲种糖。

模仿提升5
1、早上水缸里放满了水，白天用去其中的20%，傍晚又用去27升，晚上用去剩下的10%，最后还剩下半水缸多1升的水，问满水缸有多少升？

2、有甲、乙两个课外活动小组、甲组人数是乙组人数的80%，后来又有10人加入乙组，这时乙组人数是甲组人数的150%,原来甲、乙两组各有多少人？

3、甲、乙两个班共84人，甲班人数的62.5%与乙班人数的75%共58人，问两班各有多少人？

4、某厂第一车间人数是第二车间的80%，如果从第一车间调10人到第二车间，这时第一车间人数是第二车间人数的75%，原来两个车间各多少人？

奥赛传真
1、某修路队修一条路，5天修完了全长的20%,照这样计算，完成任务还需多少天？

2、水果店香蕉筐数比苹果多40%、苹果筐数比梨多20%，香蕉筐数比梨的框数多百分之几？

3、甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几？

4、一项工程，甲独做30人完成，乙独做20天完成，甲的工作效率比乙的工作效率低百分之几？
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